北师大版七年级数学上册同步精品讲义 第23讲+合并同类项

第23讲 合并同类项 目标导航 知识清单 知识点01 同类项 1.同类项概念：所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的单项式是同类项. 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 知识点02 去（添）括号法则 去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号. 【注意】：（1）要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据； （2）去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉； （3）括号前面是“-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号； （4）括号前是数字因数时,要将数与括号内的各项分别相乘,不能只乘括号里的第一项； （5）遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号. 考点精析 考点一 同类项的概念 例1 下列各对单项式中，是同类项的是（ ） 例2 下列各组数中，不是同类项的是（ ） 变1 下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） 变2 下列各题中的两项是同类项的是（ ） 变3 在与，与，与，与，与，与中是同类项的有（ ） 考点二 同类项概念的应用 类型一 同类项概念的应用（1） 例1 若与是同类项，则m-2n的值为（ ） 例2 如果单项式与是同类项，那么的值为（ ） 例3 若与是同类项，则m-n=（ ） 变1 若-4xmy2与x4yn是同类项，则m-n的值是（ ） 变2 若-2xm+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为（ ） 变3 若与是同类项，则a-b=（ ） 变4 若单项式与是同类项，则的值为（ ） 类型二 同类项概念的应用（2） 例1 若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ） 例2 若单项式与的和仍是单项式，则的值为（ ） 例3 如果与的和是单项式，则m+n的值是（ ） 变1 如果单项式与能合并成一项，那么的结果为（ ） 变2 若与的和是单项式，则2m-n的值是______． 变3 若和的和仍是一个单项式，则ab =______． 变4 如果单项式与可以合并同类项，那么m和n的值分别为（ ） 考点三 添括号与去括号 例1 （1）多项式去掉括号后是______________． （2）多项式去掉括号后是______________． 例1 下列去括号或添括号的变形中，正确的是（ ） 变1 多项式去括号得______________． 变2 下列计算正确的是（ ） 考点四 合并同类项 例1 下列运算正确的是（ ） 例2 下列运算正确的是（ ） 变1 下列计算正确的是（ ） 变2 下列运算中结果正确的是（ ） 例3 合并同类项： （1） （2） （3） （4） 例4 合并同类项： （1） （2） 变3 化简： （1）8a2b+2a2b﹣3b2﹣4a2b﹣ab2 （2） 变4 合并同类项： （1） （2） 考点五 多项式不含某项问题 例1 若关于x的多项式不含三次项，则m的值为（ ） 例2 若多项式与多项式的和不含二次项，则的值为______． 例3 已知：关于，的多项式不含二次项，则的值是（ ） 变1 若关于x、y的多项式不含二次项，则的值为（ ） 变2 已知关于x、y的多项式合并后不含有二次项，则m＋n的值为（ ） 变3 若多项式 36x2－3x＋5 与 3x3＋12mx2－5x 相加后不含二次项，则常数m 的值是（ ） 例4 若多项式（m为常数）不含项，则______． 例5 将多项式2(x23xyy2)﹣(x2+mxy+2y2)化简后不含xy项，则m的值是（ ） 变4 当______时，代数式中不含项． 变5 当______时，式子合并后不含项． 考点六 DXS与某字母取值无关问题 例1 若代数式的值与字母的取值无关，则______． 变1 若代数式的值与字母的取值无关，则______． 例2 代数式的值与的取值无关，则______． 例3 已知代数式的值与字母的取值无关，求的值． 例4 若关于的多项式不存在含的一次项和三次项，则 变2 若多项式的值与x的值无关，则m等于（ ） 变3 若代数式的值与字母的取值无关，求代数式的值. 变4 若关于，的多项式中不含三次项，则______． 变5 若关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）﹣8y+15的值与字母x取值无关，则m的值为______． 变6 若代数式（a，b为常数）的值与字母x的取值无关．则代数式的值为（ ） 课后强化 1.下列各组单项式中，为同类项的是（ ） 2.下列各组整式中不是同类项的是（ ） 3.下列各组单项式中，不是同类项的一组是（ ） 4.已知单项式与 是同类项，则 m+n 的值是（ ） 5.如果与nab是同类项，那么m=______，n=______． 6.若与是同类项，的值． 7.若与可以合并成一项，则m﹣n的值是（ ） 8.已知与的和是单项式，则式子的值是______． 9.已知单项式与的和仍然是单项式，则式子______． 10.下列各式中运算正确的是（ ） 11.下列计算正确的是（ ） 12.合并同类项： （1） （2） 13.合并同类项： （1） （2） （3） 14.使多项式化简后不含x的二次项，则m的值是（ ） 15.若关于x、y的多项式化简后不含二次项．则______． 16.已知关于x的多项式（2m+x+1）﹣（6+3x）化简后不含项，则m的值是______． 17.多项式与多项式相加后不含项，则m的值为______． 18.当代数式x2+4kxy﹣3y2﹣6xy+7中不含xy项，则k的值为（ ） 19.若多项式不含项，则______． 20.多项式不含xy项，则______． 21.如果多项式不含与x项，则______． 22.若多项式中不含项，则k的值为______． 23.多项式﹣2x2y﹣9x3+3x3+6x3y+2x2y﹣6x3y+6x3的值是（ ） 24.若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（ ） 25.若代数式的值与字母所取的值无关，代数式______． 课程标准1.掌握同类项的概念； 2.能够正确的去括号与添括号； 3.能够正确的合并同类项； 4.掌握不含某项或与某字母取值无关问题的方法.A．B．C．D．A．-10和23B．与-2aC．与D．和A．2a与B．5 与C．与D．0.3与0.3A．与B．与C．与D．与πA．2组B．3组C．4组D．5组A．1B．0C．-1D．-3A．3B．4C．5D．6A．-2B．-1C．2D．4A．2B．6C．-2D．-6A．1B．5C．6D．-6A．1B．-1C．-5D．5A．1B．2021C．-1D．-2021A．4B．3C．2D．1A．-21B．21C．-29D．29A．1B．-1C．±1D．3或1A．10B．-10C．-12D．12A．2，3B．3，2C．-3，2D．3，-2A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．B．C．D．A．3a+2b=5abB．5y﹣3y=2C．-3x+5x=-8xD．2x2y-3x2y=-x2yA．2B．1C．-2D．-1A．-3B．2C．-17D．18A．-11B．11C．-21D．21A．-5B．-1C．1D．5A．-3B．-2C．2D．3A．-6B．-4C．2D．-8A．0B．3C．-3D．-9A．1B．-1C．5D．-5A．3ab2与3a2bB．a与1C．2bc与3abcD．a2b与A．3m2n和2m2nB．2xy2与x2yC．-5ab与-6abD．a与3aA．和B．和3C．和－D．和A．3B．-3C．6D．-6A．2B．0C．-1D．1A．B．C．D．A．B．C．D．A．2B．0C．-2D．3A．0B．C．D．2A．只与x有关B．只与y有关C．与x，y都无关D．与x，y都有关A．-32019B．32019C．32020D．-32020