鲁教版 (五四制)九年级下册9 弧长及扇形的面积学案

这是一份鲁教版 (五四制)九年级下册9 弧长及扇形的面积学案，共2页。

课题
5.9弧长及扇形面积
周次
课时
1
课型
新授课
教学目标
1．通过圆的周长和面积计算公式探索弧长及扇形面积计算公式。
2．理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题。
教学重点及难点
重点：通过圆的周长和面积计算公式探索弧长及扇形面积计算公式
难点：理解弧长及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题
教学方法
自主探究 合作交流
教 学 过 程 设 计
二次备课
及双边活动
一．自主探究 合作交流
1.弧长计算公式
半径为R的圆的周长计算公式为C=__________，圆的周长可以看作是______度的圆心角所对的弧长；
所以1°的圆心角所对的弧长是________________，即；
37°的圆心角所对的弧长是_______，即________________；
n°的圆心角所对的弧长是________________。
2.扇形面积计算公式
半径为R的圆的面积计算公式为S=__________，圆的面积可以看作是______度的圆心角所对的扇形面积；
所以1°的圆心角所对的扇形面积为_______；
37°的圆心角所对的扇形面积为_______；
n°的圆心角所对的扇形面积为_________。
3.比较扇形面积公式与弧长公式，用弧长来表示扇形面积_____________
二.典例讲解
1．如图所示为一弯形管道，试计算管道的展直长度。（即弧AB的长，结果保留0.1cm）A
B
O
2．已知扇形的圆心角是120°，弧长为10πcm，
求此扇形的半径和面积？
拓展延伸：水平放置的一个油管的横截面半径为12cm，其中有油部分油面高6cm，求截面上有油部分的面积。（结果精确到0.1cm²。）
三.跟踪练习
1．在半径为1cm的圆中，120°的圆心角所对的弧长是______________，扇形面积______________。
2．已知半径为2cm的扇形，其弧长为4π/3cm，则这个扇形的面积，S扇=____________。
3．已知圆的周长是6π，那么60°的圆心角所对的弧长是（ ）
A．3 B．π/3 C．6 D．π
4．如果圆的半径是3cm，其中一弧长是2πcm，则这弧所对圆心角度数是_______________。
5．一扇形的弧长是20πcm，面积为240πcm²，那么扇形的圆心角为___________。
6.在半径为12cm的⊙O中，120°的圆心角所对的弧长等于_____________。
7.已知扇形的圆心角是60°，半径为6m，则扇形的面积为____________。
8.已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形所对的弧长是 ；这个扇形的面积为_______.
9.已知扇形的圆心角为120°，面积为 3π，则这个扇形的半径R=____．扇形所对的弧长是_________。
10.实例应用: 在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长3m的绳子,绳子的另一端拴着一只狗.问:这只狗的最大活动区域有多大?如果这只狗只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?
板 书 设 计
教 学 反 思