初中数学华师大版七年级上册1 平行线课后作业题

这是一份初中数学华师大版七年级上册1 平行线课后作业题，共9页。试卷主要包含了2　平行线，下列生活实例，用三角尺和直尺画平行线，下列推理正确的是，如图等内容，欢迎下载使用。

5.2.1 平行线
5.2.2 平行线的判定
基础过关全练
知识点1 平行线的定义及表示
1.(2022湖南娄底娄星期末)在同一个平面内,不重合的两条直线的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.无法确定
2.下列生活实例:①交通道口的斑马线;②天上的彩虹;③体操的纵队;④百米跑道线;⑤火车的平直铁轨线.其中可以看成平行线的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.【教材变式·P170T1】(2021青海海东期末)观察如图所示的长方体,用符号(“∥”或“⊥”)表示下列两棱的位置关系:AD BC,AB AA1,AB C1D1.
知识点2 平行线的画法
4.用三角尺和直尺画平行线:
(1)在图①中,过点A画MN∥BC;
(2)在图②中,过点P画PE∥OA,交OB于点E;画PH∥OB,交OA于点H;
(3)在图③中,过点C画CE∥DA,与AB交于点E;过点C画CF∥DB,与AB的延长线交于点F.
知识点3 平行线的判定
5.(2022吉林中考)如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依据可以简单说成( )
A.两直线平行,内错角相等
B.内错角相等,两直线平行
C.两直线平行,同位角相等
D.同位角相等,两直线平行
6.(2023河南南阳唐河期末)如图,∠1和∠2分别为直线l3与直线l1和l2相交所成的角.如果∠1=62°,那么添加下列哪个条件后,可判定l1∥l2( )
A.∠2=118° B.∠4=128°
C.∠3=28° D.∠5=28°
7.(2022河南驻马店汝南月考)下列推理正确的是( )
A.因为a∥d,b∥c,所以c∥d
B.因为a∥c,b∥d,所以c∥d
C.因为a∥b,a∥c,所以b∥c
D.因为a∥b,d∥c,所以a∥c
8.【新独家原创】如图,下列推理中,不正确的是( )
A.∵∠1=∠4,∴AB∥DE
B.∵∠B=∠5,∴AB∥DE
C.∵∠BED+∠B=180°,∴AD∥BC
D.∵∠2=∠3,∴AD∥BC
9.【开放型试题】(2022安徽淮南田家庵期末)如图,直线AB,CD被直线CE所截,∠ECD=100°,请写出能判定AB∥CD的一个条件: (写出一个即可).
10.如图.
(1)如果∠1+ =180°,那么AB∥CD,
依据是 ;
(2)如果∠2= ,那么EF∥DG,
依据是 ;
(3)如果∠3= ,那么EF∥DG,
依据是 .
11.(2023甘肃天水秦州育生中学期末)如图,点G在CD上,已知∠BAG+∠AGD=180°,AE平分∠BAG,GF平分∠AGC.求证:AE∥GF.
阅读下面的解答过程,并填空(理由或数学式).
证明:因为∠BAG+∠AGD=180°( ),
∠AGC+∠AGD=180°( ),
所以∠BAG=∠AGC( ).
因为AE平分∠BAG,
所以∠1=12 ( ),
因为GF平分∠AGC,
所以∠2=12 ,
所以∠1=∠2( ),
所以AE∥GF( ).
12.(2022辽宁大连普兰店期中)如图,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180°,证明:AB∥EF.
13.(2022陕西渭南白水期末)如图,在三角形ABC中,AD⊥BC于点D,点E是AB上一点,EF⊥BC于点F,点G是AC上一点,连结DG,且∠1=∠2.求证:AB∥DG.
能力提升全练
14.【教材变式·P174T2】(2022湖南郴州中考改编,7,★☆☆)如图,∠4+∠5=180°,且直线a,b被直线c,d所截,则下列条件不能判定直线c∥d的是( )
A.∠3=∠4 B.∠1+∠5=180°
C.∠1=∠2 D.∠1=∠4
15.【易错题】(2022河南三门峡陕州期中,7,★★☆)同一平面内有四条直线a、b、c、d,若a∥b,a⊥c,b⊥d,则c、d的位置关系为( )
A.互相垂直 B.互相平行
C.相交 D.没有确定关系
16.(2023吉林长春绿园新解放学校期末,7,★★☆)如图,将木条a,b与c钉在一起,∠1=85°,∠2=50°,要使木条a与b平行,则木条a旋转的度数至少是( )
A.15° B.25° C.35° D.50°
17.(2023河南南阳宛城期末,9,★★☆)如图,下列能判定AB∥CD的条件有( )
(1)∠1=∠2;(2)∠3=∠4;(3)∠B=∠5;(4)∠B+∠BCD=180°.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
18.(2023陕西西安长安三中期末,25,★★☆)如图,直线CD、EF交于点O,OA、OB分别平分∠COE和∠DOE,已知∠1+∠2=90°,且∠2∶∠3=2∶5.
(1)求∠BOF的度数;
(2)试说明AB∥CD的理由.
素养探究全练
19.【推理能力】如图,直线AB和CD被直线MN所截,分别交于点E,F.
(1)如图①,EG平分∠BEF,FH平分∠DFE(平分的是一对同旁内角),则∠1与∠2满足 时,AB∥CD;
(2)如图②,EG平分∠MEB,FH平分∠DFE(平分的是一对同位角),则∠1与∠2满足 时,AB∥CD;
(3)如图③,EG平分∠AEF,FH平分∠DFE(平分的是一对内错角),则∠1与∠2满足什么条件时,AB∥CD?为什么?
图① 图② 图③
答案全解全析
基础过关全练
1.C 在同一平面内不重合的两条直线的位置关系是平行或相交.故选C.
2.D 可以看成平行线的有①③④⑤.故选D.
3.答案 ∥;⊥;∥
4.解析 如图所示.
5.D ∵∠1=∠2,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行),故选D.
6.A ∠1=62°,要使l1∥l2,则需∠3=62°(同位角相等,两直线平行),由题图可知,∠2与∠3是邻补角,则只需∠2=180°-62°=118°,故选A.
7.C C.由b、c都和a平行,可推出b∥c,故本选项正确,故选C.
8.C 由∠BED+∠B=180°可以得出AB∥DE,不能得出AD∥BC,故选C.
9.答案 ∠1=100°(答案不唯一)
解析 可添加∠1=100°(答案不唯一),理由如下:
∵∠ECD=100°,∠1=100°,∴∠ECD=∠1,∴AB∥CD.
10.答案 (1)∠3;同旁内角互补,两直线平行
(2)∠D;同位角相等,两直线平行
(3)∠D;内错角相等,两直线平行
11.解析 因为∠BAG+∠AGD=180°(已知),∠AGC+∠AGD=180°(平角的定义),所以∠BAG=∠AGC(同角的补角相等).因为AE平分∠BAG,所以∠1=12∠BAG(角平分线的定义),因为GF平分∠AGC,所以∠2=12∠AGC,所以∠1=∠2(等量代换),所以AE∥GF(内错角相等,两直线平行).
12.证明 ∵∠1=∠2,
∴AB∥CD.
∵∠3+∠4=180°,
∴CD∥EF.∴AB∥EF.
13.证明 ∵EF⊥BC,AD⊥BC,
∴EF∥AD,∴∠1=∠BAD,
∵∠1=∠2,∴∠BAD=∠2,∴AB∥DG.
能力提升全练
14.C A.若∠3=∠4,则由“内错角相等,两直线平行”可以判定c∥d,不符合题意;B.若∠1+∠5=180°,则由“同旁内角互补,两直线平行”可以判定c∥d,不符合题意;C.若∠1=∠2,则由“内错角相等,两直线平行”可以判定a∥b,不能判定c∥d,符合题意;D.已知∠4+∠5=180°,若∠1=∠4,则∠1+∠5=180°,由“同旁内角互补,两直线平行”可以判定c∥d,不符合题意.故选C.
15.B 解答本题需结合条件画出图形,容易由于忽略画图而出现错误.如图,∵a∥b,a⊥c,∴c⊥b,又∵b⊥d,∴c∥d.故选B.
16.C 如图,当木条a与b平行时,∠AOC=∠2=50°,
∴要使木条a与b平行,木条a旋转的度数至少是85°-50°=35°.故选C.
17.C (1)∵∠1=∠2,∴AD∥BC,但不能得到AB∥CD;(2)∵∠3=∠4,∴AB∥CD;(3)∵∠B=∠5,
∴AB∥CD;(4)∵∠B+∠BCD=180°,∴AB∥CD.故符合题意的条件有3个,故选C.
18.解析 (1)∵OA、OB分别平分∠COE和∠DOE,
∴∠AOE=∠AOC=12∠COE,∠2=∠BOE=12∠DOE,
∵∠COE+∠DOE=180°,∴∠2+∠AOC=90°,
∵∠COE=∠3,∴∠AOC=12∠3,∴∠2+12∠3= 90°,∵∠2∶∠3=2∶5,∴∠3=52∠2,∴∠2+12×52∠2=90°,∴∠2=40°,∴∠3=100°,∴∠BOF=∠2+∠3=140°.
(2)∵∠1+∠2=90°,∠2+∠AOC=90°,∴∠1=∠AOC,∴AB∥CD.
素养探究全练
19.解析 (1)∠1+∠2=90°.(2)∠1=∠2.
(3)∠1=∠2.理由:∵EG平分∠AEF,FH平分∠DFE,∴∠AEF=2∠1,∠DFE=2∠2,∵∠1=∠2,∴∠AEF=∠DFE,∴AB∥CD.