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第8讲 浮力-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用）
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这是一份第8讲 浮力-备考2024年中考科学一轮复习专题练习（浙江专用），文件包含第8讲浮力原卷版docx、第8讲浮力解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
命题趋势
1.浮力相关概念涉及的主要考点有：利用物体的浮沉条件判断物体所处的状态；利用物体的浮沉条件判断液体和物体密度关系；利用沉浮条件判断物体受到浮力大小；物体浮沉条件在生活中的应用等．命题时常结合压强相关知识，以图片或船、潜艇等为背景材料来考查．多在选择题和填空题中出现．
2.浮力大小的计算主要有以下几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等．命题时多结合压强、密度等知识综合考查，在计算过程中要注意单位换算和公式的灵活运用．主要在填空题和计算题中出现．
3.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验涉及的命题点有：a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和液体密度之间的关系；d.浮力和深度的关系；e.实验结论的总结等．
知识重构
知识点一、浮力基础
定义：液体或气体对浸在其中的物体有一个向上拖的力，这个力我们称为浮力。
方向：竖直向上。
产生原因：液体对物体上下表面有压力差，F=F-F。
如图悬浮，公式推导：F=F-F=pS-pS=ρghS-ρghS=ρgS（h-h）=ρgSh=ρgV
知识点二、阿基米德原理
实验：阿基米德原理实验
① ② ③ ④
（1）测出铁块重力G
（2）测出空桶重力G
（3）测出铁块浸在水中弹簧测力计示数F
（4）测出水与桶的总重G
（5）发现等量关系：F=G-F=G-G
内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体的重力。
公式：F=G=ρgV
知识点三、物体沉浮条件
前提条件：物体浸在液体中且只受到浮力和重力。
沉浮条件：下列为实心物体
液体中浮力大小的总结：
同种液体中，物体浸入液体体积越大，浮力越大，与浸入液体深度无关。
同种液体中，同样都是浸没的质量相等物体，密度越小的浮力越大，密度大的浮力反而小。
不同液体中，物体浸入相同的体积，密度大液体的浮力大。
不同液体中，若同一个物体都是漂浮状态，则重力不变浮力大小也相同。
知识点四、浮力应用
密度计：（1）测量液体密度的工具，它是根据物体浮在液面条件的原理制成的。它是一根上部管 下部的标有刻度、形状特殊的玻璃管，玻璃管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞。
（2）0刻度值特点：没有零刻度，刻度不均匀，刻度上小下大，上疏下密。
密度计 潜水艇
轮船：用钢板制成的轮船，由于船体中间很大部分是空的，可以排开更多的水。获得更大的浮力， 从而能漂浮在水面上。
潜水艇：潜水艇的两侧有水舱，当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉。当用压 缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮。当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时，潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
知识点五、浮力计算总结
原则：对于复杂情况，我们一般先进行受力分析，然后在带入公式计算
压力差法：F=F-F。
阿基米德原理公式：F=G=ρgV
平衡法：F=G，该公式只有在物体悬浮、漂浮于液体表面的时候才成立。
受力分析：F=G-F，物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态，那么浮力公式就是：F=G+F。
知识点精炼
一、浮力的概念与浮力探究
1.（2021八上·绍兴期中）下列情境中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 遨游的“嫦娥五号” B. 下潜的“核潜艇”
C. 航行的航母 D. 上升的飞艇
【答案】 A
【解析】浸在液体或气体中的物体，会受到液体或气体向上的托力，这个力就是浮力。
核潜艇浸在水中，航母也浸在水中，而飞艇浸在空气中，它们都会受到浮力，故B、C、D不合题意；
嫦娥五号在太空中，既没有水，也没有空气，肯定不受浮力，故A符合题意。 故选A。
2.（2020八上·杭州月考）如图所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是（ ）
A. 物块甲受到的浮力一定等于mg B. 物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C. 小烧杯中水的重力一定等于mg D. 小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排
【答案】 D
【解析】由于溢水杯没有装满水，因此放入物块甲后，水不会立即流出来，而是先上升。当水面到达水嘴的高度时，才会有水排出，因此流到小烧杯内水的体积肯定小于静止时的V排 ，
即V水 ρ水gV水<ρ水gV排；
G水<ρ水gV排 ， 故D正确；
如果物体漂浮，那么它受到的浮力F浮力=G=mg，没有说明状态，故A错误；
物体甲受到的浮力为F浮力=ρ水gV排 ， 而V排不一定等于V，故B错误；
溢水杯装满水时，且甲漂浮或悬浮时，小烧杯中水的重力才等于mg，由于状态未知且没有装满水，故C错误。 故选D。
3.（2020八上·杭州月考）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。将木块沿虚线部分切开，下列说法中正确是（ ）
A. 沿ab切开，左右两部分都将上浮一点 B. 沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块上浮一点
C. 沿ab切开，左右两部分还是漂浮 D. 沿cd切开，上半部分漂浮，下半部分悬浮在水中
【答案】 C
【解析】原来的长方体木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块的密度小于水的密度。无论沿哪个方向将木块切开，木块的材料种类没有变化，因此切开的两部分密度不变，都仍然小于水的密度，因此仍然漂浮，故C正确，D错误；
当物体漂浮时，它受到的浮力F浮力=G；
ρ液gV排=ρgV； ρ液V排=ρV； 解得：ρρ液=V排V； 因为V排=Sh排 ， 所以：ρρ液=ℎ排ℎ。
当沿ab方向切开时，液体和物体的密度不变，那么浸入液体的深度不变，所以左右两部分不会上浮也不会下沉，故A错误； 当沿CD方向切开时，拿走下部分，木块的重力减小，那么它受到的浮力减小，排开水的体积也会减小。假设木块露出水面的部分高度不变，而木块的总高度h减小，必然导致ℎ露ℎ'变大，因此ℎ排ℎ=1−ℎ露ℎ肯定减小了。而它们的比值肯定不变，因此木块肯定下沉，故B错误。 故选C。
4.（2021八上·义乌期中）在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是（ ）
A. 甲、乙、丙、丁 B. 乙、甲、丙、丁 C. 乙、甲、丁、丙 D. 丁、甲、乙、丙
【答案】D
【解析】物体受到的浮力F浮=G-F拉 ， 而排开液体的重力G排=G总-G小桶。则最合理的操作步骤为：
丁：测出空小桶的重力G小桶；
甲：测出物体的重力G；
乙：将物体浸没在水中，记下此时测力计的示数：F拉；
丙：测出排出水和小桶的总重力G总。 故选D。
5.（2020八上·杭州月考）将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示。
（1）三个小球的浮力F甲、F丙、F乙大小关系是________。
（2）三个烧杯底部对桌面的压强P甲、P丙、P乙大小关系是________。
【答案】 （1）F甲=F丙>F乙（2）P甲>P丙=P乙
【解析】（1）根据图片可知，排开水的体积V甲=V丙>V乙，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力的大小关系为：F甲=F丙>F乙；
（2）甲在水中下沉，那么它受到的浮力F甲F乙=F丙。根据公式p=FS可知，容器与桌面的接触面积相同，那么受到的压强p甲>p丙=p乙。
6.（2021八上·温州期中）边长为0.2 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有25的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重8 N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。（g取10 N/kg，已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3）。那么，图甲中木块受的浮力为 N；图乙中液体的密度为 kg/m3。
【答案】48；0.7×103
【解析】（1）图甲中木块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×（0.2m）3×（1-25）×10N/kg=48N；
（2）木块在甲中漂浮，则木块的重力：G木=F浮=48N， 木块表面上放一重8N的石块， 当它静止时，F'浮=G总 ， 即ρ液V木g=G木+G石 ， ρ液×(0.2m)3×10N/kg=48N+8N， 解得：ρ液=0.7×103kg/m3。
7.（2021八上·诸暨期中）小科同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，下图表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟 有关。
（2）分析图 ， 说明浮力大小跟液体密度有关。
（3）物体的重力是 N。
（4）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 N。
【答案】 （1）物体排开液体的体积（2）DE/ADE（3）10（4）24
【解析】（1）根据A、B、C、D四图可知，液体的密度不变，但是物体排开水的体积不断增大，则说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，而改变液体的密度，故选ADE（或DE）。
（3）根据A图可知，物体没有进入水中，此时不受浮力，则物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=F=10N； （4）根据A、E两图可知，物体浸没在煤油中所受的浮力：F浮力=G-F拉=10N-7.6N=2.4N。
8.（2021八上·兰溪月考）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮= 。
（2）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1- F2=F3- F4 B.F1- F3=F4- F2 C.F3- F2= F1 - F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 ， 且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A，B示数的变化
【答案】 （1）F1-F3（2）B（3）变大；相等（4）B,C
【解析】（1）根据甲图可知，该物体的重力G=F1；根据丁图可知，物体受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，即G=F浮+F拉 ， 那么此时物体受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3。
（2）根据乙图可知，空桶的重力G桶=F2；根据戊图可知，空桶和排开水的重力之和为G总=F4。则物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4- F2。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们满足的关系为：F1-F3=F4- F2 ， 故选B。 （3）向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，则会不断有水排出流入塑料袋中，那么观察到B的示数逐渐变大。根据（2）中的分析可知，A的示数的减小量就是物体受到的浮力，B的示数的增大量就是排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排可知，二者示数的变化量相等。
（4）A.测力计A的示数的减下量是物体所受浮力的大小，故A错误；
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.能同步观察测力计A，B示数的变化，故C正确。 故选BC。
9.（2021八上·绍兴期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关
猜想3：浮力的人小可能与物体的形状有关 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关
（1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N，4.5N和5N．然后进行如图3所示的实验。
①在序号a的实验中物所受的浮力为 N。
②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
（3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验、由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是 。
（4）若A的重力为4N，水的密度为1.0g/cm3 ， 则浓盐水的密度为 。
【答案】 （1）4（2）1；a、d、e；大；无（3）没有控制排开液体的体积相同（4）1.2×103kg/m3
【解析】（1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实说明浮力的大小与排开液体的体积有关，即可以支持以上猜想 4.
（2）①序号a实验中物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3N=1N； ②探究浮力大小与液体密度的关系时，要控制物体、排开液体的体积相同，而改变液体密度，故选a、d、e； ③物体A在酒精中受到的浮力F浮力'=G-F拉'=4N-3.2N=0.8N，物体A在浓盐水中受到的浮力F浮力''=G-F拉''=4N-2.8N=1.2N，那么得到：液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 ④序号a、b、c的实验中，物体的重力不同，则得到：浮力的大小与物体的重力无关。 （3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验、由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是：没有控制排开液体的体积相同。（4）根据a、e两图可知，物体A在水中受到浮力为1N，在盐水中受到的浮力为1.2N； 根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排得到：F浮水ρ水=F浮盐水ρ盐水； 1N1g/cm3=1.2Nρ盐水； 解得：ρ盐水=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3。
10.（2021八上·乐清期中）小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在测量石块的 。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ， 该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。
A. 图（a）中溢杯内未盛满水。B. 图（b）中小桶内有少量水。C. 图（d）中石块未浸没水中。
【答案】 （1）重力（2）F2-F3=F4-F1（3）A
【解析】（1）根据图c可知，物体受到竖直向下的拉力和竖直向下的重力，二者相互平衡。根据二力平衡的知识可知，测力计的示数就等于物体的重力，即小华在测量石块的重力。 （2）根据图片可知，F2为物体的重力，F3为物体浸在水中的拉力，则物体受到的浮力F浮=F2-F3。F4为小桶和水的总重力，而F1为小桶的重力，则G排=F4-F1。根据阿基米德原理F浮=G排可知，关系式为： F2-F3=F4-F1 。 （3）A.图（a）中溢杯内未盛满水，会导致排出水的重力偏小，影响验证结果，故A符合题意； B.图（b）中小桶内有少量水，会导致小桶和水的总重力偏大，但是前后相减，不影响测量结果，故B不合题意； C.图（d）中石块未浸没水中，则它受到的浮力偏小，排出水的重力也偏小，但是二者始终相等，不会影响验证结果，故C不合题意。 故选A。
11.（2021八上·绍兴期中）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一 物体分别逐渐浸人到水和酒精中。为了便于操作和准确收集数据，他们用升降台调节溢水杯 的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积， 实验数据记录在下表中。
（1）第 1 次实验中物体所受的浮力为 牛。
（2）分析比较实验 1、2 和 3(或 4、5 和 6)，可得出结论 ：当液体的种类相同时，排开液体的体积越 ， 浸在液体中的物体受到的浮力越大 ；分析比较实验1、4 或 2、5 或 3、6，可初步得出结论 ：当物体排开液体体积相同时， 。
【答案】 （1）0.5（2）越大；液体密度越大，浸在液体中的物体所受浮力越大
【解析】（1）比较实验2和3可知，物体排开水的体积每增大50cm3 ， 浮力就增大：1.5N-1.0N=0.5N。实验1比实验2排开液体的体积小50cm3 ， 那么物体受到的浮力会减小0.5N，即：1N-0.5N=0.5N。
（2）分析比较实验 1、2 和 3(或 4、5 和 6)，可得出结论 ：当液体的种类相同时，排开液体的体积越越大， 浸在液体中的物体受到的浮力越大 ；分析比较实验1、4 或 2、5 或 3、6，可初步得出结论 ：当物体排开液体体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体所受浮力越大。
12.（2020八上·滨江月考）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积，实验数据记录在表中。
（1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（2）分析比较实验序号________可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
（3）实验中小明观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示，当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘________N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】 （1）当物体密度相同时，排开液体的体积越大，受到浮力越大。（2）1、4或2、5或3、6（3）0.7
【解析】（1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，液体的密度相同，物体浸入液体中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，即所受的浮力变大，因此得到结论：当液体的密度相同时，排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
（2）在探究浮力的大小与液体密度的关系时，应控制排开液体的体积不变，改变液体的密度，故选1、4或者2、5或者3、6。
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力：
F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：
1N=ρ水gV排 ①
当把物块浸没在酒精中时，
F浮酒=ρ酒gV排 ②
①②两式相比可得：F浮酒=0.8N，
此时弹簧测力计的示数为：F示数=G-F浮酒=1.5N-0.8N=0.7N；
那么应该将弹簧测力计刻度盘上0.7N处标上0.8g/cm3字样。
二、浮沉条件的应用
13.（2021八上·杭州期中）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B. 图乙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
【答案】 B
【解析】A.图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；
鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N，
即浮力小于0.55N，故A错误；
B.鸡蛋的密度为：ρ=mV=55g50cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3 ，
图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，
则鸡蛋的密度等于液体的密度，
所以盐水的密度是1.1×103kg/m3 ， 故B正确；
C.图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；
D.图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙=F丙 ， 故D错误。 故选B。
14.（2021八上·杭州期中）如图所示，自制浮力秤是由轻质塑料桶和配重组成，其中P、Q为自制浮力秤上的两根刻度线，其中一根是空浮在水中时液面重合，另一根是装入1N的钩码时的刻度线，现在自制浮力秤中放入某物体，此时浮力秤静止于水中的液面到Q、P的距离相等。下列分析不正确的是（ ）
A. 加入配重的目的是增加浮力秤的稳定性 B. 该浮力秤静止在水中时浮力与重力相等
C. Q点是装入1N钩码时的刻度线 D. 用直径更大的秤体，可以使PQ间距变大，提高精度
【答案】 D
【解析】A.加入配重，会使浮力秤的重心降低到水面以下，从而使它竖直立在水中，即的目的是增加浮力秤的稳定性，故A正确不合题意；
B.该浮力秤静止时，始终在液面漂浮，根据浮沉条件可知，它在水中时浮力与重力相等，故B正确不合题意； C.装入1N砝码时，浮力秤自身的重力增大，则它受到的浮力增大，根据根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此时浮力秤的V排会变大，那么水面所在的位置会更靠上，则Q点应该是1N砝码装入时的刻度线，故C正确不合题意；
D.浮力秤在水面漂浮，
即F浮力=G；
ρ液gV排=G；
ρ液gSh排=G；
根据上面的关系式可知，PQ的间距h与秤体的横截面积S成反比，即直径越大，横截面积越大，而PQ的间距越小，测量精度变小，故D错误符合题意。 故选D。
15.（2021八上·绍兴期中）在一定条件下，物体能在水中上浮。图示物体在上浮前后静止时，所受浮力相同的是（ ）
A. 图甲中沉底的汤圆，煮熟后上浮并浮出水面。
B. 图乙中潜水艇排出水舱中水后，上浮并浮出水面。
C. 图丙中往清水中加盐，沉底的鸡蛋上浮后并浮出水面。
D. 图丁中轮船从长江驶入大海，船体上的吃水线 W 线上浮后并浮出水面。
【答案】 D
【解析】A.汤圆沉在底部时，浮力小于重力；汤圆上浮时，浮力大于重力。因为汤圆的重力不变，所以它受到的浮力增大，故A不合题意；
B.潜水艇上浮露出水面时，它排开水的体积减小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小，故B不合题意；
C.鸡蛋沉在底部时，浮力小于重力；鸡蛋上浮时，浮力大于重力。因为汤圆的重力不变，所以它受到的浮力增大，故C不合题意；
D.轮船始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，因此它受到的浮力保持不变，故D符合题意。 故选D。
16.（2021八上·兰溪月考）体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头 ， 则下列判断正确的是（ ）
A. 四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
B. 四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁＝F铝
C. 铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
D. 四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
【答案】 A
【解析】由图可知，铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故C错误；
根据图片可知，排开水的体积V排铜＜V排木＜V排铁=V排铝 ， 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，
它们受到的浮力：F铜＜F木＜F铁=F铝 ， 故B错误；
铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
根据物体的浮沉条可知：F铜=G铜、F木=G木、F铁=G铁、F铝＜G铝；
因此它们的重力G铝＞G铁＞G木头＞G铜 ， 故A正确；
根据G=mg可知，m铝＞m铁＞m木头m铜 ， 故D错误。 故选A。
17.（2020八上·杭州月考）在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口(如图所示)。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作: A.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3;c.接着他以两刻度线间的长度表示0. 1g/cm3,整个饮料吸管均匀标上刻度;针对他的实验步骤，下列说法正确的是( )
A. 小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点
B. 若所测的盐水的实际密度为1. 1g/cm3 . 则实际液面处在此密度计B点的上方
C. 若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3 ，则实际液面处在此密度计0. 8g/cm3刻度线的下方
D. 在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的
【答案】 B
【解析】密度计始终漂浮在液面上，它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因为植物油的密度小于水的密度，所以排开液体的体积V排水＜V排油 ， 即密度计放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误；
密度计漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G物 ，
ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg，
所以ℎ浸=mρ液S ，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对，故D错误；
密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3 ， 则实际液面处在此密度计B点的上方，故B正确；
密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3 ， 则实际液面处在此密度计 0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误。 故选B。
18.（2020八上·椒江期中）如图A、B、C三个实心小球，其中A与B体积相等，B与C质量相同；将三个小球放入水中静止不动时，A球漂浮、B球悬浮、C球沉底。则下列判断中正确的是（ ）
A. 它们在水中的体积关系是：VA＜VB=VC B. 它们的重力关系是：GA＞GB=GC
C. 它们的密度关系是：ρC＞ρB＞ρA D. 它们所受的浮力关系是：FA=FB=FC
【答案】 C
【解析】A在水中漂浮，那么密度ρA<ρ水；B在水中悬浮，那么密度ρB=ρ水；C在水中下沉，那么密度ρC>ρ水；因此密度大小顺序为：ρC＞ρB＞ρA ， 故C正确；
A与B的体积相同，那么排开水的体积VAFC ， 故D错误；
因为VA=VB ， 且ρB＞ρA ， 根据G=mg=ρVg可知，重力GA A与B体积相等，根据图片可知，排开水的体积VA19.（2018八上·绍兴期中）小明制作了一个可测量物体质量的装置，如图甲所示小筒与大筒均为圆柱形容器。小筒和托盘的总质量为 200g，小筒底面积 50cm2 ， 高 12cm，大筒中装有适量的水，托盘上不放物体时，在小筒和大筒上与水面相平的位置的刻度均为“0”，将小筒竖直压入水中， 当水面距小筒底 10cm 时，在小筒和大筒上与水面相平位置的刻度均为最大测量值，小筒和大筒的分度值相同。把被测物体放入托盘中，读出小筒或大筒上与水面相平位置对应的刻度值，即为被测物体的质量。
（1）该装置所能测量的物体的最大质量为________g；
（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离________（选填“大” 或“小”）；
（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为 m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为 m2 ， 该石块密度的表达式为 ρ石=________（水的密度用 ρ水表示）
【答案】 （1）300（2）大（3）m1ρ水/ m2
【解析】（1）当水面距小筒底10cm时，
那么小筒排开水的体积V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3；
这时小筒受到的总浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N。
根据漂浮条件可知，小筒的总重力G总=F浮=5N；
根据公式G=mg可知，
小筒的总质量为：m总=G总g=5N10N/kg=0.5kg=500g；
那么可以测量物体的最大质量：m=m总-m小=500g-200g=300g；
（2）当小筒内放入物体时，小筒排开水的体积等于大筒水面增加的体积；
根据公式V=Sh可知，当体积V相同时，底面积S越大，高度h越小；
因为大筒的底面积大于小桶的底面积，
所以小筒水面上升的高度大于大桶水面上升的高度，
即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；
（3）将此石块沉入水中，石块排开的水的质量m2 ，
那么石块的体积等于排开水的体积，即：V石=V排=m2ρ水 ；
那么石块的密度：ρ石=m石V石=m1m2ρ水=m1ρ水m2。
20.（2020八上·萧山竞赛）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力________(填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是________。
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是________g。
（4）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答：________。
【答案】 （1）等于（2）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中（3）48（4）均匀
【解析】（1）浮力秤始终在水面漂浮，根据二力平衡的知识可知，它受到的重力与浮力相互平衡，即重力等于浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是：可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（3）浮力秤排开水的最大体积V排=Sh排=12cm2×4cm=48cm3=48×10-6m3；
此时浮力秤受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×48×10-6m3=0.48N；
根据二力平衡的知识可知，称量的最大重力为：G=F浮=0.48N；
称量的最大质量：m=Gg=0.48N10N/kg=0.048kg=48g。
（4）当浮力秤漂浮在水面上时，它受到的浮力与自重相互平衡；
即F浮力=G石块+G+G物；
ρ水gV排=G物+（G石块+G）；
ρ水V排=m物+（m石块+m）；
ρ水Sh排=m物+（m石块+m）；
解得：ℎ排=m物ρ水S+m石块+mρ水S；
其中水的密度、浮力秤的横截面积、石块和浮力秤的重力都是常量，
那么水面上升的刻度与物体的质量成正比。
因此浮力秤的质量刻度线是均匀的。
21.（2021八上·绍兴期中）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计。取一根粗细均匀的饮料吸 管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。如下图所示。 为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：
a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3
b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；
c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3 ， 将整个饮料吸管均匀标上刻度；
d.将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
（1）如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在 点（选填“p”或“q”）
（2）在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度是 (选填“正确”、“错误”)。
（3）若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为 h(如图乙)、自制密度计的质量为 m，横截面积为 S，用给定的字母推导出ρ液关于 h 的关系式为 。
（4）小明为了让简易密度计做的更精确，想使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请 你为小明设计一种改进方法： 。
【答案】 （1）P（2）错误（3）m/Sh（4）换用管径更细的吸管
【解析】（1）密度计始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，密度计排开液体的体积与液体密度成反比。
因为酒精的密度小于水的密度，
所以排开液体的体积V排水＜V排酒 ，
所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
（2）密度计漂浮，它受到的浮力等于重力，
即F浮=G物 ，
ρ液gV排=mg，
ρ液gSh浸=mg，
解得：ℎ浸=mρ液S ，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度是错误的。
（3）自制密度计的质量为m，则G=mg，
若被测液体的密度为ρ液 ， 密度计处于漂浮状态时，
浮力等于重力，即：F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
ρ液gsh=mg，
解得：ρ液=mSℎ 。
（4）因为△V=sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：换用管径更细的吸管。
22.（2021八上·义乌期中）暑假，学校布置了“利用浮力自制密度计”的任务。小骏同学利用一个高12cm的空易拉罐（可视为一个圆柱体，如图所示）制作了一个密度计。
①他先在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮在水面上，在水面对应的位置打上记号A；
②取出易拉罐，在记号A处标上1g/cm3;
③用刻度尺量出记号A处到罐底的竖直距离为6cm；
④接着，小骏要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的 （“上方”或“下方”）；
⑤利用步骤四的方法，刻画出其他的刻度线，密度计制作完成；
⑥该密度计能测出的液体密度的最小值为 g/cm3;
⑦小骏想增大刻度线之间的距离，应该 （选填“增大”或“减小”）该密度计的质量。
【答案】上方；0.5；增大
【解析】④同一自制密度计放在不同的液体中，受到的浮力相同，
即F浮水=F浮液 ，
ρ水gShA=ρ液gSh液 ，
ρ水hA=ρ液h液 ，
1.0g/cm3×6cm=ρ液×0.8g/cm3；
解得：液体的深度为：h液 =7.5cm，
所以要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的上方；
⑥空易拉罐完全浸没时液体的密度最小，
即F浮水=F浮液'，
ρ水gShA=ρ液'gSh液'，
ρ水hA=ρ液'h液'，
1.0g/cm3×6cm=ρ液'×12cm；
解得：ρ液'=0.5g/cm3。
⑦自制密度计的质量为m，则G=mg，
若被测液体的密度为ρ液 ， 密度计处于漂浮状态时，F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
ρ液gSh=mg，
解得：ℎ=mgρ液gS=mρ液S ，
因为易拉罐的底面积和液体的密度不变，
所以想增大刻度线之间的距离可适当增大密度计的质量。
23.（2021八上·台州期中）为了探究能否利用鸡蛋的浮沉状态来判断鸡蛋新鲜程度。小明查阅资料发现：鸡蛋表面有很多微小气孔，可用于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出，在鸡蛋大头一端会形成由气体占据的“气室”。随着储存时间的延长，水分会不断蒸发，气室就会变得越来越大，从而改变鸡蛋的密度。由此，小明设计了如下实验：
①选取一颗新鲜的鸡蛋，用记号笔在鸡蛋外壳中轴线距小头端3.5cm处标记为0点(如图甲)。
②将鸡蛋浸没于盛有一定量清水的烧杯中，记录0点距离烧杯底部的高度H。
③在20天内，每隔两天，观察高度H的数值，并记录数据如下表。
④选取形态相似，新鲜程度相同的若干鸡蛋重复实验。
（1）本实验是通过记录O点距离烧杯底部的高度H来反映鸡蛋的新鲜程度，小明分析表中数据，发现14-16天，高度H发生较大改变，其原因是 。
（2）为了延长鸡蛋的储存时间，小明查阅资料发现鸡蛋经过蜂胶液浸10秒钟后，其保鲜效果加强。为了探究不同浓度的蜂胶对鸡蛋的保鲜效果，请你设计实验方案并写出实验步骤。(实验器材：浓度分别为1.5%、3%、4.5%和6%的蜂胶液、新鲜鸡蛋若干、记号笔、清水、烧杯若干)。
【答案】 （1）因为在第 14-16 天，鸡蛋密度小于水的密度，出现上浮现象
（2）①选取大小形态相似的鸡蛋5颗，用防水记号笔在鸡蛋外壳中轴线距小头端3.5cm处标记为O点。②将5个鸡蛋分别浸入浓度为1.5%、3%、4.5%、6%的蜂胶液和清水的五个烧杯中，各浸10秒钟后取出。③待鸡蛋晾干后依次置于盛有等量清水的A-E五个烧杯中，记录O点距离烧杯底部的高度H。在20天内，每隔两天，记录高度H的数值，计算高度的增加量∆H。④比较在相同时间内，不同浓度蜂胶浸渍过的鸡蛋在清水中高度增加量∆H。⑤选取大小形态相似，新鲜程度相同的若干鸡蛋重复实验。
【解析】（1）本实验是通过记录O点距离烧杯底部的高度H来反映鸡蛋的新鲜程度，小明分析表中数据，发现14-16天，高度H发生较大改变，其原因是：在14-16 天，鸡蛋密度小于水的密度，出现上浮现象。
24.（2021八上·绍兴期中）为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一中。
（1）分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出： 。
（2）若用乙物质制成体积为15厘米3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为 厘米3。
（3）在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是 （选填序号）。
（4）如图所示为一种自动贮水器的示意图，若图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位将 （选填“升高”或“降低”）。
【答案】 （1）同种物质的球，露出水面的体积与球的体积成正比（2）7.5（3）A（4）降低
【解析】（1）计算出1~4中球体露出水面的体积与球体体积的比值，它们都等于14 ， 即比值相等，那么得到结论：同种物质的球，露出水面的体积与球的体积成正比。
（2）用乙物质制成的实心球体，露出水面的体积与球的体积成正比；
设15cm3的实心球体露出水面的体积为V露 ，
得到：V露15cm3=5cm310cm3；
解得：V露=7.5cm3。
（3）进一步探究所得结论是否适用其它液体，根据控制变量法的要求可知，需要控制其它因素相同而改变液体密度，即仍然用原来的球体，只改变液体的密度即可。因为酒精的密度小于水，所以甲和乙在其中可能下沉，即必须选用比水密度大的液体，故选A。
（4）根据表格数据可知，体积相同的实心球体漂浮在水中时，乙露出水面的体积大于甲露出水面的体积，即乙在水面上的高度大，则贮水器中的最高水位将降低。
三、浮力的计算
25.（2021八上·义乌期中）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A. 正方体受到的浮力为10N B. 该正方体的质量为1kg
C. 正方体上表面的深度h1为5cm D. 液体的密度为0.8×103kg/m3
【答案】 D
【解析】正方体上、下表面积S=L2=（10cm）2=100cm2=1×10-2m2 ，
上表面受到的压力F上=p上S=500Pa×1×10-2m2=5N，
下表面受到的压力F下=p下S=1300Pa×1×10-2m2=13N，
由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮=F下-F上=13N-5N=8N，故A错误；
物体悬浮时排开液体的体积：V排=V=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3 ，
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度：ρ液=F浮gV排=8N10N/kg×1×10−3m3=0.8×103kg/m3；
物体悬浮时，ρ物=ρ液=0.8×103kg/m3 ， 故D正确；
该正方体的质量：m=ρ物V=0.8×103kg/m3×1×10-3m3=0.8kg，故B错误；
正方体上表面到液面的距离：ℎ上=p上ρ液g=500Pa0.8×103kg/m3×10N/kg=0.0625m=6.25cm ，
故C错误。 故选D。
26.（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口．此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B这个过程中，弹簧弹力与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木块=0.6×103kg/m3 ， 木块体积为V，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是 ( )
A. CD段弹簧被压缩 B. C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
C. C点弹簧处于原长 D. D点的横坐标d值为0.3V0
【答案】 B
【解析】A.由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木 ， 所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木 ，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排=V0 ，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0 ，
则FF'=(ρ水−ρ木)gV0ρ木gV0=ρ水−ρ木ρ木=1.0×103kg/m3−0.6×103kg/m30.6×103kg/m3=23； ，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3，故B正确；
C.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，故C错误；
D.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长， 此时木块漂浮在水面上，F浮=G木 ， 即ρ水gV排=ρ木gV0 ，
ρ水g（V0-V）=ρ木gV0 ， 则木块露出水面的体积：V=（1−ρ木ρ水）V0=（1−0.6×103kg/m31.0×103kg/m3）V0=0.4V0 ， 故D错误。 故选B。
27.（2021八上·龙湾期中）如图所示是某金属圆柱体从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据，描绘出弹簧测力计示数F随圆柱体浸入深度h变化的关系图像。根据图像信息，下列判断正确的是( )
A. 该圆柱体的高度是10厘米
B. 当h为4厘米时，圆柱体所受的浮力为3.4牛
C. 浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数仍为3牛
D. 圆柱体未浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数变大
【答案】 C
【解析】A.根据图像可知，当圆柱体完全浸入水中后，弹簧测力计的示数不变，那么此时下表面所在的深度为6cm，因此圆柱体的高度是6cm，故A错误；
B.当h=4cm时，弹簧测力计的示数为3.4N，则圆柱体所受的浮力：F拉=G-F浮力=4N-3.4N=0.6N，故B错误；
C.当物体完全浸没后，h继续增大时，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变。根据F拉=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数不变，还是3N，故C正确；
D.圆柱体未完全浸没时，h增大，它排开水的体积增大，则受到的浮力增大。根据F拉=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数变小，故D错误。 故选C。
28.（2021八上·诸暨期中）最近两年来，欧盟和美国加紧了对火星探究的投入，期望在不远的将来人类登上火星。火星离太阳比地球离太阳略远，但火星赤道上中午气温仍可上升到0℃以上。一个地球表面重500N的物体在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不计火星大气压的影响，在火星中午的赤道地面上(温度与地球表面相同)，有一个盛水容器，水中悬浮着一个质量为1kg的物体，则此时物体受到水的浮力（ ）
A. 10N B. 26.3N C. 3.8N D. 无法计算
【答案】 C
【解析】火星表面g'的大小为g'=190N500Nx10N/kg=3.8N/kg， 物体悬浮，此时物体受到水的浮力：F浮=G=1kg×3.8N/kg=3.8N 故选C。
29.（2020八上·余杭月考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1 ：4。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 下列说法中正确的是( )
A. 小球静止于甲溢水杯的底部 B. 小球的体积是80cm3
C. 液体的密度是1.0×103kg/m3 D. 小球的密度是0.9×103kg/m3
【答案】 C
【解析】当小球漂浮在液体表面上时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G，
m排g=mg；
那么m=m排=80g；
当小球完全浸没在酒精中时，它排开酒精的体积是80g；
即m=m排；
那么m排g=mg；
即G排=G=F浮力 ，
因此小球肯定在酒精中悬浮。
故A错误；
因为小球在酒精中悬浮，所以小球的密度等于酒精的密度，即ρ球=0.8×103kg/m3 ， 故D错误；
小球的体积V=V排=m排ρ酒=80g0.8g/cm3=100cm3 ，
故B错误；
小球在水中漂浮那么液体的密度ρ液体=F浮gV排=m排V排=80g100cm3×41+4=1g/cm3=1×103kg/m3，故C正确 故选C。
30.（2020八上·杭州月考）2019年12月17日，首艘国产航母"山东舰"在海南入列。该航母的标准排水量为5万吨，满载排水量为6.5万吨。
（1）当航母从大连港进入黄海北部海域后，士兵们发现航母的吃水深度（即浸在水中的深度）减小了，请解释原因：________。
（2）满载时航母所受的浮力是多大?
（3）航母上的工作人员在不同海域取样部分海水，并利用以下方法测量某次取得的海水的密度；一个圆柱形杯身的杯子（杯子厚度忽略不计），先在其中装水密封后，放在水平桌面上，如图甲所示；再将杯子分别倒置在盛有水和海水的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示，求图丙中海水的密度。
【答案】 （1）航母漂浮，F浮=G，根据V排=F浮ρ液g=Gρ液g，因为大连港口水的密度小于海水密度，排开液体的体积变小，故吃水深度减小。
（2）F浮=G排=m排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N
（3）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在海水中受的浮力相等，F浮水=F浮海水ρ水gV排=ρ海水gV’排ρ水g（V水+Sh2）=ρ海水g（V水+Sh3）ρ水g（Sh1+Sh2）=ρ海水g（Sh1+Sh3）h1=0.10m，h2=0.032m，h3=0.02mρ海水=1.1×103kg/m³
【解析】（1）航母始终漂浮在水面上，首先根据浮沉条件分析浮力是否改变，然后根据阿基米德原理结合水的密度变化判断航母排开液体的体积变化，进而推测吃水深度的变化。
（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算满载时航母受到的浮力大小；
（3）在杯子内装入一定深度的水，然后将它倒置在水和海水中。由于它始终在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于瓶子的总重力。因为瓶子的总重力不变，所以瓶子在海水和水中受到的浮力相等，据此列出等式，然后根据V排=V水+V增=V水+Sh增和阿基米德原理将公式拆开，最后代入数据计算即可。
31.（2021八上·兰溪月考）如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总重为2 N,将一个重力为1.2 N，体积为2×10−4 m3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中。（g取10 N/kg）
（1）物体A所受浮力是多少?
（2）细线对物体A的拉力为多少?
（3）当把细线剪断后，物体A受到的浮力为多少，台秤的示数为多少?
【答案】 （1）物体A的一半浸入水中时，
受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×2×10−4m3=1N。
（2）此时物体A共受到重力、浮力和细线的拉力作用，
根据二力平衡的知识得到：G=F浮+F拉 ，
则细线对物体A的拉力为F拉=G-F浮=1.2N-1N=0.2N。
（3）物体A的密度：ρ=GgV=1.2N10N/kg× 2×10−4m3=0.6×103kg/m3＜ρ水；
所以当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则F浮′=G=1.2N；
根据力的作用的相互性可知，物体A对水向下的作用力F压=F浮′=1.2N，
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即F=G总+F压=2N+1.2N=3.2N。
32.（2021八上·义乌期中）向放有一木块的容器中加入水，其过程如图甲所示，此过程中木块受到的浮力大小变化如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）BC过程中物体受到的浮力保持不变的原因 。
（2）D图中木块受到的力有拉力和 。
（3）木块的密度为多少？
【答案】 （1）漂浮时浮力等于重力（2）重力和浮力
（3）根据图乙可知，该木块完全浸没时受到的浮力F浮=1 N，
物体排开水的体积：V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=10−4m3；
那么该物体的体积V木=V排=10-4m3；
由BC过程物体处于漂浮状态知：漂浮时，浮力等于重力，即G木=0.6 N。
木块的密度为：ρ=GgV木=0.6N10N/kg×10−4m3=0.6×103kg/m3。
【解析】（1）C过程中物体受到的浮力保持不变的原因：漂浮时浮力等于重力。
（2）D中物体受竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力；
33.（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2 ， 质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】（1）由图象知，当h=0时，此时弹簧测力计的示数为18N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G=18N；当h≥17cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉=12N；
圆柱体浸没液体时受到的浮力：F浮=G-F拉=18N-12N=6N；
（2）由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，
所以圆柱体额高度为：17cm-7cm=10cm，
圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积：V排=V=Sh=40cm2×10cm=400cm3=4×10-4m3 ，
液体的密度：ρ液=F浮gV排=6N4×10−4m3=1.5×103kg/m3；
（3）液体的体积：V液=S′h液=100cm2×30cm=3000cm3=3×10-3m3 ，
液体的质量：m液=ρ液V液=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg，
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，
圆筒对地面的压力：F=（m液+m筒）g+G-F拉=（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N-12N=56N，
受力面积S=100cm2=0.01m2 ，
圆筒对地面的压强：p=FS'=56N0.01m2=5600Pa。
34.（2021八上·萧山期中）小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为60cm，底部横截面积为0.1m2 ， 其上表面可以作为秤盘。问：
（1）木料的质量是多少千克？
（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少厘米？
（3）这台浮力秤最多可以称量物体的质量为多少千克？
（4）画出这台浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像（标注关键数值）。
【答案】 （1）解：解：木料的体积：V=SH=0.1m2×0.6m=0.06m3 ，
由ρ= mV 得，木料的质量：m=ρV=0.5×103kg/m3×0.06m3=30kg
答：木料的质量是30kg
（2）解：因漂浮状态： F浮=G=mg=30kg×10N/kg=300N，
由F浮=ρ液gV排得，木料排开水的体积：
V排= F浮ρ水g = 300N1.0×103kg/m3×10N/kg =0.03m3 ， 木料浸入深度：h= V排S = =0.3m；
答：不放物体时，底部浸入水中深度为30cm；
（3）解：当木料刚浸没时，木料增加的排开水的体积：
V排′=V-V排=0.06m3-0.03m3=0.03m3 ，
整体处于漂浮状态，增加的浮力大小等于最大称量的重力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N=G′，
所以最大称量的质量：m′= G'g = 300N10N/kg =30kg 。
答：最多可以称量的质量是30kg。
（4）解：
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F＞G
F＜G
F=G
F=G
F+N=G
ρ＞ρ
ρ＜ρ
ρ＝ρ，V=V
ρ＞ρ，V＜V
ρ＞ρ，V=V
动态，运动状态不断改变，受力不平衡
动态，运动状态不断改变，受力不平衡
静态，受力平衡，可以停留液体任何深度
静态，受力平衡，这是上浮的最终状态。
静态，受力平衡，这是下沉的最终状态。
液体种类
实验序号
物体重力G物(牛)
弹簧测力计示数F(牛)
物体受到浮力F浮(牛)
排开液体体积V排(厘米3)
水(ρ水=1.0 克/厘米
3)
1
2
1.5
50
2
1.0
1.0
100
3
0.5
1.5
150
酒精(ρ酒精=0.8克/厘米3)
4
2
1.6
0.4
50
5
1.2
0.8
100
6
0.8
1.2
150
液体种类
实验序号
物体重力G物（N）
弹簧测力计示数F（N）
物体受到的浮力
F浮（N）
排开液体体积V排（cm3）
水
ρ水=1.0g/cm3
1
2
1.5
0.5
50
2
1.0
1.0
100
3
0.5
1.5
150
酒精
ρ酒精=0.8g/cm3
4
2
1.6
0.4
50
5
1.2
0.8
100
6
0.8
1.2
150
鸡蛋储存天数/d
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
H/cm
1.0
1.1
1.3
1.5
1.8
2.2
2.7
3.5
10.5
10.8
11.1
表一：ρ水＞ρ甲＞ρ乙
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
物质
甲
乙
球体的体积（厘米3）
10
15
20
30
10
12
20
30
球体浸入水中的体积（厘米3）
8
12
16
24
5
6
10
15
球体露出水面的体积（厘米3）
2
3
4
6
5
6
10
15
表二：ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水
序号
方案
A
仍用上述球体换在盐水中进行实验
B
换用柱形物体并在酒精中进行实验
C
换用其它物质的球体仍在水中进行实验
命题趋势
1.浮力相关概念涉及的主要考点有：利用物体的浮沉条件判断物体所处的状态；利用物体的浮沉条件判断液体和物体密度关系；利用沉浮条件判断物体受到浮力大小；物体浮沉条件在生活中的应用等．命题时常结合压强相关知识，以图片或船、潜艇等为背景材料来考查．多在选择题和填空题中出现．
2.浮力大小的计算主要有以下几种方法：①阿基米德原理法(F浮＝G物＝m物g＝ρ液gV排)；②称重法；③平衡力法(物体处于悬浮或漂浮状态)来计算浮力大小，物体的密度、体积等．命题时多结合压强、密度等知识综合考查，在计算过程中要注意单位换算和公式的灵活运用．主要在填空题和计算题中出现．
3.探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验涉及的命题点有：a.弹簧测力计的读数；b.实验步骤的设计；c.浮力和液体密度之间的关系；d.浮力和深度的关系；e.实验结论的总结等．
知识重构
知识点一、浮力基础
定义：液体或气体对浸在其中的物体有一个向上拖的力，这个力我们称为浮力。
方向：竖直向上。
产生原因：液体对物体上下表面有压力差，F=F-F。
如图悬浮，公式推导：F=F-F=pS-pS=ρghS-ρghS=ρgS（h-h）=ρgSh=ρgV
知识点二、阿基米德原理
实验：阿基米德原理实验
① ② ③ ④
（1）测出铁块重力G
（2）测出空桶重力G
（3）测出铁块浸在水中弹簧测力计示数F
（4）测出水与桶的总重G
（5）发现等量关系：F=G-F=G-G
内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于物体排开液体的重力。
公式：F=G=ρgV
知识点三、物体沉浮条件
前提条件：物体浸在液体中且只受到浮力和重力。
沉浮条件：下列为实心物体
液体中浮力大小的总结：
同种液体中，物体浸入液体体积越大，浮力越大，与浸入液体深度无关。
同种液体中，同样都是浸没的质量相等物体，密度越小的浮力越大，密度大的浮力反而小。
不同液体中，物体浸入相同的体积，密度大液体的浮力大。
不同液体中，若同一个物体都是漂浮状态，则重力不变浮力大小也相同。
知识点四、浮力应用
密度计：（1）测量液体密度的工具，它是根据物体浮在液面条件的原理制成的。它是一根上部管 下部的标有刻度、形状特殊的玻璃管，玻璃管下部的玻璃泡内装入小铅丸或汞。
（2）0刻度值特点：没有零刻度，刻度不均匀，刻度上小下大，上疏下密。
密度计 潜水艇
轮船：用钢板制成的轮船，由于船体中间很大部分是空的，可以排开更多的水。获得更大的浮力， 从而能漂浮在水面上。
潜水艇：潜水艇的两侧有水舱，当水舱充满水时，潜艇受到的重力大于浮力，潜艇下沉。当用压 缩空气将水舱里的水排出一部分，潜艇受到的重力小于浮力时，潜艇上浮。当水舱里留有适量的水，潜艇受到的重力等于浮力时，潜艇就会停留在水面下任何深度的地方。
知识点五、浮力计算总结
原则：对于复杂情况，我们一般先进行受力分析，然后在带入公式计算
压力差法：F=F-F。
阿基米德原理公式：F=G=ρgV
平衡法：F=G，该公式只有在物体悬浮、漂浮于液体表面的时候才成立。
受力分析：F=G-F，物体在浮力、重力、向下的压力下处于平衡态，那么浮力公式就是：F=G+F。
知识点精炼
一、浮力的概念与浮力探究
1.（2021八上·绍兴期中）下列情境中，没有受到浮力的物体是（ ）
A. 遨游的“嫦娥五号” B. 下潜的“核潜艇”
C. 航行的航母 D. 上升的飞艇
【答案】 A
【解析】浸在液体或气体中的物体，会受到液体或气体向上的托力，这个力就是浮力。
核潜艇浸在水中，航母也浸在水中，而飞艇浸在空气中，它们都会受到浮力，故B、C、D不合题意；
嫦娥五号在太空中，既没有水，也没有空气，肯定不受浮力，故A符合题意。 故选A。
2.（2020八上·杭州月考）如图所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是（ ）
A. 物块甲受到的浮力一定等于mg B. 物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C. 小烧杯中水的重力一定等于mg D. 小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排
【答案】 D
【解析】由于溢水杯没有装满水，因此放入物块甲后，水不会立即流出来，而是先上升。当水面到达水嘴的高度时，才会有水排出，因此流到小烧杯内水的体积肯定小于静止时的V排 ，
即V水
G水<ρ水gV排 ， 故D正确；
如果物体漂浮，那么它受到的浮力F浮力=G=mg，没有说明状态，故A错误；
物体甲受到的浮力为F浮力=ρ水gV排 ， 而V排不一定等于V，故B错误；
溢水杯装满水时，且甲漂浮或悬浮时，小烧杯中水的重力才等于mg，由于状态未知且没有装满水，故C错误。 故选D。
3.（2020八上·杭州月考）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。将木块沿虚线部分切开，下列说法中正确是（ ）
A. 沿ab切开，左右两部分都将上浮一点 B. 沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块上浮一点
C. 沿ab切开，左右两部分还是漂浮 D. 沿cd切开，上半部分漂浮，下半部分悬浮在水中
【答案】 C
【解析】原来的长方体木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块的密度小于水的密度。无论沿哪个方向将木块切开，木块的材料种类没有变化，因此切开的两部分密度不变，都仍然小于水的密度，因此仍然漂浮，故C正确，D错误；
当物体漂浮时，它受到的浮力F浮力=G；
ρ液gV排=ρgV； ρ液V排=ρV； 解得：ρρ液=V排V； 因为V排=Sh排 ， 所以：ρρ液=ℎ排ℎ。
当沿ab方向切开时，液体和物体的密度不变，那么浸入液体的深度不变，所以左右两部分不会上浮也不会下沉，故A错误； 当沿CD方向切开时，拿走下部分，木块的重力减小，那么它受到的浮力减小，排开水的体积也会减小。假设木块露出水面的部分高度不变，而木块的总高度h减小，必然导致ℎ露ℎ'变大，因此ℎ排ℎ=1−ℎ露ℎ肯定减小了。而它们的比值肯定不变，因此木块肯定下沉，故B错误。 故选C。
4.（2021八上·义乌期中）在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系”实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理的操作步骤应该是（ ）
A. 甲、乙、丙、丁 B. 乙、甲、丙、丁 C. 乙、甲、丁、丙 D. 丁、甲、乙、丙
【答案】D
【解析】物体受到的浮力F浮=G-F拉 ， 而排开液体的重力G排=G总-G小桶。则最合理的操作步骤为：
丁：测出空小桶的重力G小桶；
甲：测出物体的重力G；
乙：将物体浸没在水中，记下此时测力计的示数：F拉；
丙：测出排出水和小桶的总重力G总。 故选D。
5.（2020八上·杭州月考）将体积相同、材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底、乙球漂浮、丙球悬浮，如图所示。
（1）三个小球的浮力F甲、F丙、F乙大小关系是________。
（2）三个烧杯底部对桌面的压强P甲、P丙、P乙大小关系是________。
【答案】 （1）F甲=F丙>F乙（2）P甲>P丙=P乙
【解析】（1）根据图片可知，排开水的体积V甲=V丙>V乙，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，受到浮力的大小关系为：F甲=F丙>F乙；
（2）甲在水中下沉，那么它受到的浮力F甲
6.（2021八上·温州期中）边长为0.2 m的正方体木块，漂浮在水面上时，有25的体积露出水面，如图甲所示。将木块从水中取出，放入另一种液体中，并在木块表面上放一重8 N的石块。静止时，木块上表面恰好与液面相平，如图乙所示。（g取10 N/kg，已知水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3）。那么，图甲中木块受的浮力为 N；图乙中液体的密度为 kg/m3。
【答案】48；0.7×103
【解析】（1）图甲中木块受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1.0×103kg/m3×（0.2m）3×（1-25）×10N/kg=48N；
（2）木块在甲中漂浮，则木块的重力：G木=F浮=48N， 木块表面上放一重8N的石块， 当它静止时，F'浮=G总 ， 即ρ液V木g=G木+G石 ， ρ液×(0.2m)3×10N/kg=48N+8N， 解得：ρ液=0.7×103kg/m3。
7.（2021八上·诸暨期中）小科同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有一定量的水和煤油）对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究，下图表示探究过程及有关数据。
（1）分析图A、B、C、D，说明浮力大小跟 有关。
（2）分析图 ， 说明浮力大小跟液体密度有关。
（3）物体的重力是 N。
（4）物体完全浸没在煤油中所受的浮力是 N。
【答案】 （1）物体排开液体的体积（2）DE/ADE（3）10（4）24
【解析】（1）根据A、B、C、D四图可知，液体的密度不变，但是物体排开水的体积不断增大，则说明浮力大小跟物体排开液体的体积有关。
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，需要控制物体排开液体的体积相等，而改变液体的密度，故选ADE（或DE）。
（3）根据A图可知，物体没有进入水中，此时不受浮力，则物体的重力等于弹簧测力计的示数，即G=F=10N； （4）根据A、E两图可知，物体浸没在煤油中所受的浮力：F浮力=G-F拉=10N-7.6N=2.4N。
8.（2021八上·兰溪月考）某小组探究“浮力的大小与排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图1所示，甲、乙、丁、戊中弹簧测力计的示数分别为F1、F2、F3、F4。由图甲和丁可知物体受到的浮力F浮= 。
（2）以下选项中若 成立，则可以得出浮力的大小与排开液体所受重力的关系。
A.F1- F2=F3- F4 B.F1- F3=F4- F2 C.F3- F2= F1 - F4
（3）另一小组利用两个相同的弹簧测力计A和B、饮料瓶和吸管组成的溢水杯、薄塑料袋（质量忽略不计）对实验进行改进，装置如图2所示。向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，观察到B的示数逐渐 ， 且A、B示数的变化量 （选填“相等”或“不相等”）。
（4）比较两种实验方案，改进后的优点是 。
A.测力计A的示数就是物体所受浮力的大小
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定
C.能同步观察测力计A，B示数的变化
【答案】 （1）F1-F3（2）B（3）变大；相等（4）B,C
【解析】（1）根据甲图可知，该物体的重力G=F1；根据丁图可知，物体受到竖直向上的拉力和浮力，竖直向下的重力，即G=F浮+F拉 ， 那么此时物体受到的浮力：F浮=G-F拉=F1-F3。
（2）根据乙图可知，空桶的重力G桶=F2；根据戊图可知，空桶和排开水的重力之和为G总=F4。则物体排开水的重力：G排=G总-G桶=F4- F2。根据阿基米德原理F浮=G排可知，它们满足的关系为：F1-F3=F4- F2 ， 故选B。 （3）向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入装满水的溢水杯中，则会不断有水排出流入塑料袋中，那么观察到B的示数逐渐变大。根据（2）中的分析可知，A的示数的减小量就是物体受到的浮力，B的示数的增大量就是排开水的重力，根据阿基米德原理F浮=G排可知，二者示数的变化量相等。
（4）A.测力计A的示数的减下量是物体所受浮力的大小，故A错误；
B.实验器材生活化，测力计固定、示数更稳定，故B正确；
C.能同步观察测力计A，B示数的变化，故C正确。 故选BC。
9.（2021八上·绍兴期中）在“探究浮力的大小跟哪些因素有关”的实验中，提出如下猜想
猜想1：浮力的大小可能与液体的密度有关 猜想2：浮力的大小可能与物体的重力有关
猜想3：浮力的人小可能与物体的形状有关 猜想4：浮力的大小可能与排开液体的体积有关
（1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实可以支持以上猜想 （选填序号）。
（2）为了研究猜想1和猜想2，运用了体积相同的A、B、C三个圆柱体，测得重力分别为4N，4.5N和5N．然后进行如图3所示的实验。
①在序号a的实验中物所受的浮力为 N。
②比较序号 的三次实验，可得出初步结论：浮力大小与液体密度有关。
③进一步分析可知：液体的密度越大，物体所受的浮力越 。
④比较序号a、b、c的三次实验，可得出结论：浮力的大小与物体的重力 关。
（3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验、由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是 。
（4）若A的重力为4N，水的密度为1.0g/cm3 ， 则浓盐水的密度为 。
【答案】 （1）4（2）1；a、d、e；大；无（3）没有控制排开液体的体积相同（4）1.2×103kg/m3
【解析】（1）如图所示，用手把饮料罐按入水中，饮料罐浸入水中越深，手会感到越吃力。这个事实说明浮力的大小与排开液体的体积有关，即可以支持以上猜想 4.
（2）①序号a实验中物体受到的浮力：F浮力=G-F拉=4N-3N=1N； ②探究浮力大小与液体密度的关系时，要控制物体、排开液体的体积相同，而改变液体密度，故选a、d、e； ③物体A在酒精中受到的浮力F浮力'=G-F拉'=4N-3.2N=0.8N，物体A在浓盐水中受到的浮力F浮力''=G-F拉''=4N-2.8N=1.2N，那么得到：液体的密度越大，物体所受的浮力越大。 ④序号a、b、c的实验中，物体的重力不同，则得到：浮力的大小与物体的重力无关。 （3）为了研究猜想3，小明用两块相同的橡皮泥分别捏成圆锥体和圆柱体进行如图所示的实验、由此小明得出的结论是：浮力的大小与物体的形状有关，小珍认为这结论不可靠，主要原因是：没有控制排开液体的体积相同。（4）根据a、e两图可知，物体A在水中受到浮力为1N，在盐水中受到的浮力为1.2N； 根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排得到：F浮水ρ水=F浮盐水ρ盐水； 1N1g/cm3=1.2Nρ盐水； 解得：ρ盐水=1.2g/cm3=1.2×103kg/m3。
10.（2021八上·乐清期中）小华做“验证阿基米德原理”的实验中，用图（a）所示的溢水杯和小桶收集石块排开的水，他的实验过程分别如图（b）、（c）、（d）、（e）所示。
（1）图（c）所示，是小华在测量石块的 。
（2）若图中四个测量值F1、F2、F3、F4满足关系式 ， 该原理将得到验证。
（3）以下关于实验过程中的操作，会影响验证结果的是 。
A. 图（a）中溢杯内未盛满水。B. 图（b）中小桶内有少量水。C. 图（d）中石块未浸没水中。
【答案】 （1）重力（2）F2-F3=F4-F1（3）A
【解析】（1）根据图c可知，物体受到竖直向下的拉力和竖直向下的重力，二者相互平衡。根据二力平衡的知识可知，测力计的示数就等于物体的重力，即小华在测量石块的重力。 （2）根据图片可知，F2为物体的重力，F3为物体浸在水中的拉力，则物体受到的浮力F浮=F2-F3。F4为小桶和水的总重力，而F1为小桶的重力，则G排=F4-F1。根据阿基米德原理F浮=G排可知，关系式为： F2-F3=F4-F1 。 （3）A.图（a）中溢杯内未盛满水，会导致排出水的重力偏小，影响验证结果，故A符合题意； B.图（b）中小桶内有少量水，会导致小桶和水的总重力偏大，但是前后相减，不影响测量结果，故B不合题意； C.图（d）中石块未浸没水中，则它受到的浮力偏小，排出水的重力也偏小，但是二者始终相等，不会影响验证结果，故C不合题意。 故选A。
11.（2021八上·绍兴期中）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一 物体分别逐渐浸人到水和酒精中。为了便于操作和准确收集数据，他们用升降台调节溢水杯 的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积， 实验数据记录在下表中。
（1）第 1 次实验中物体所受的浮力为 牛。
（2）分析比较实验 1、2 和 3(或 4、5 和 6)，可得出结论 ：当液体的种类相同时，排开液体的体积越 ， 浸在液体中的物体受到的浮力越大 ；分析比较实验1、4 或 2、5 或 3、6，可初步得出结论 ：当物体排开液体体积相同时， 。
【答案】 （1）0.5（2）越大；液体密度越大，浸在液体中的物体所受浮力越大
【解析】（1）比较实验2和3可知，物体排开水的体积每增大50cm3 ， 浮力就增大：1.5N-1.0N=0.5N。实验1比实验2排开液体的体积小50cm3 ， 那么物体受到的浮力会减小0.5N，即：1N-0.5N=0.5N。
（2）分析比较实验 1、2 和 3(或 4、5 和 6)，可得出结论 ：当液体的种类相同时，排开液体的体积越越大， 浸在液体中的物体受到的浮力越大 ；分析比较实验1、4 或 2、5 或 3、6，可初步得出结论 ：当物体排开液体体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体所受浮力越大。
12.（2020八上·滨江月考）在探究“浮力大小与哪些因素有关”的实验中，某小组同学用如图所示的装置，将同一物体分别逐渐浸入到水和酒精中，为了便于操作和准确收集数据，用升降台调节溢水杯的高度来控制物体排开液体的体积。他们观察并记录了弹簧测力计的示数及排开液体的体积，实验数据记录在表中。
（1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可得出的初步结论是：________。
（2）分析比较实验序号________可得出的初步结论是：当物体排开液体的体积相同时，液体密度越大，浸在液体中的物体受到的浮力越大。
（3）实验中小明观察到将同一个物体浸没在密度越大的液体中时，弹簧测力计的示数越小。于是他灵机一动，在弹簧测力计下挂了一个重1.5N的物块，如图甲所示，当他把物块浸没在水中时，如图乙所示，弹簧测力计的读数为0.5N，他就在0.5N刻度线处标上1.0g/cm3；当他把物块浸没在酒精中时，如图丙所示，应该在弹簧测力计刻度盘________N处对应标上0.8g/cm3字样，聪明的他就将图甲所示装置改装成了一个能测液体密度的密度秤。
【答案】 （1）当物体密度相同时，排开液体的体积越大，受到浮力越大。（2）1、4或2、5或3、6（3）0.7
【解析】（1）分析比较实验序号1、2和3（或4、5和6）可知，液体的密度相同，物体浸入液体中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，即所受的浮力变大，因此得到结论：当液体的密度相同时，排开液体的体积越大，受到的浮力越大。
（2）在探究浮力的大小与液体密度的关系时，应控制排开液体的体积不变，改变液体的密度，故选1、4或者2、5或者3、6。
（3）当小明把物块浸没在水中时，受到的浮力：
F浮=G-F′=1.5N-0.5N=1N，
根据阿基米德原理得：
1N=ρ水gV排 ①
当把物块浸没在酒精中时，
F浮酒=ρ酒gV排 ②
①②两式相比可得：F浮酒=0.8N，
此时弹簧测力计的示数为：F示数=G-F浮酒=1.5N-0.8N=0.7N；
那么应该将弹簧测力计刻度盘上0.7N处标上0.8g/cm3字样。
二、浮沉条件的应用
13.（2021八上·杭州期中）如图所示，已知鸡蛋的质量为55克，体积为50立方厘米。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。下列说法正确的是（ ）
A. 图甲中鸡蛋所受浮力为0.55牛 B. 图乙中盐水的密度是1.1×103kg/m3
C. 图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D. 图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙
【答案】 B
【解析】A.图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；
鸡蛋的重力为G=mg=0.055kg×10N/kg=0.55N，
即浮力小于0.55N，故A错误；
B.鸡蛋的密度为：ρ=mV=55g50cm3=1.1g/cm3=1.1×103kg/m3 ，
图乙中，鸡蛋悬浮在液体中时，
则鸡蛋的密度等于液体的密度，
所以盐水的密度是1.1×103kg/m3 ， 故B正确；
C.图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误；
D.图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙=F丙 ， 故D错误。 故选B。
14.（2021八上·杭州期中）如图所示，自制浮力秤是由轻质塑料桶和配重组成，其中P、Q为自制浮力秤上的两根刻度线，其中一根是空浮在水中时液面重合，另一根是装入1N的钩码时的刻度线，现在自制浮力秤中放入某物体，此时浮力秤静止于水中的液面到Q、P的距离相等。下列分析不正确的是（ ）
A. 加入配重的目的是增加浮力秤的稳定性 B. 该浮力秤静止在水中时浮力与重力相等
C. Q点是装入1N钩码时的刻度线 D. 用直径更大的秤体，可以使PQ间距变大，提高精度
【答案】 D
【解析】A.加入配重，会使浮力秤的重心降低到水面以下，从而使它竖直立在水中，即的目的是增加浮力秤的稳定性，故A正确不合题意；
B.该浮力秤静止时，始终在液面漂浮，根据浮沉条件可知，它在水中时浮力与重力相等，故B正确不合题意； C.装入1N砝码时，浮力秤自身的重力增大，则它受到的浮力增大，根据根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，此时浮力秤的V排会变大，那么水面所在的位置会更靠上，则Q点应该是1N砝码装入时的刻度线，故C正确不合题意；
D.浮力秤在水面漂浮，
即F浮力=G；
ρ液gV排=G；
ρ液gSh排=G；
根据上面的关系式可知，PQ的间距h与秤体的横截面积S成反比，即直径越大，横截面积越大，而PQ的间距越小，测量精度变小，故D错误符合题意。 故选D。
15.（2021八上·绍兴期中）在一定条件下，物体能在水中上浮。图示物体在上浮前后静止时，所受浮力相同的是（ ）
A. 图甲中沉底的汤圆，煮熟后上浮并浮出水面。
B. 图乙中潜水艇排出水舱中水后，上浮并浮出水面。
C. 图丙中往清水中加盐，沉底的鸡蛋上浮后并浮出水面。
D. 图丁中轮船从长江驶入大海，船体上的吃水线 W 线上浮后并浮出水面。
【答案】 D
【解析】A.汤圆沉在底部时，浮力小于重力；汤圆上浮时，浮力大于重力。因为汤圆的重力不变，所以它受到的浮力增大，故A不合题意；
B.潜水艇上浮露出水面时，它排开水的体积减小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，它受到的浮力减小，故B不合题意；
C.鸡蛋沉在底部时，浮力小于重力；鸡蛋上浮时，浮力大于重力。因为汤圆的重力不变，所以它受到的浮力增大，故C不合题意；
D.轮船始终在水面漂浮，则它受到的浮力始终等于重力，因此它受到的浮力保持不变，故D符合题意。 故选D。
16.（2021八上·兰溪月考）体积相同的铜、铁、铝和木四个小球，放入水中静止时情况如图所示，已知这四个小球的密度关系是ρ铜＞ρ铁＞ρ铝＞ρ水＞ρ木头 ， 则下列判断正确的是（ ）
A. 四个小球的重力关系是：G铝＞G铁＞G木头＞G铜
B. 四个小球所受的浮力关系是：F铜＞F木头＞F铁＝F铝
C. 铝球、木球一定是实心的，铜球和铁球一定是空心的
D. 四个小球的质量关系是：m铝＞m铁＞m铜＞m木头
【答案】 A
【解析】由图可知，铜球漂浮、铁球悬浮，二者一定是空心的；铝球下沉、木块漂浮，可能实心、也可能是空心，故C错误；
根据图片可知，排开水的体积V排铜＜V排木＜V排铁=V排铝 ， 根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排可知，
它们受到的浮力：F铜＜F木＜F铁=F铝 ， 故B错误；
铜球、木球漂浮，铁球悬浮，铝球沉底，
根据物体的浮沉条可知：F铜=G铜、F木=G木、F铁=G铁、F铝＜G铝；
因此它们的重力G铝＞G铁＞G木头＞G铜 ， 故A正确；
根据G=mg可知，m铝＞m铁＞m木头m铜 ， 故D错误。 故选A。
17.（2020八上·杭州月考）在“自制密度计”的综合实践活动中，小明按照教材的要求制作了简易密度计，取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石钠封口(如图所示)。为了给密度计标上测度，他进行了如下操作: A.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3；b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3;c.接着他以两刻度线间的长度表示0. 1g/cm3,整个饮料吸管均匀标上刻度;针对他的实验步骤，下列说法正确的是( )
A. 小明制作的密度计，刻度0.9应该在B点
B. 若所测的盐水的实际密度为1. 1g/cm3 . 则实际液面处在此密度计B点的上方
C. 若所测的酒精的实际密度为0.8g/cm3 ，则实际液面处在此密度计0. 8g/cm3刻度线的下方
D. 在实验步骤c中，小明这样均匀标示刻度是正确的
【答案】 B
【解析】密度计始终漂浮在液面上，它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，因为植物油的密度小于水的密度，所以排开液体的体积V排水＜V排油 ， 即密度计放在植物油中，液面的位置在水的密度值刻度线的上方，即刻度0.9应该在A点，故A错误；
密度计漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮=G物 ，
ρ液gV排=ρ液gSh浸=G物=mg，
所以ℎ浸=mρ液S ，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度不对，故D错误；
密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的盐水的实际密度为 1.1g/cm3 ， 则实际液面处在此密度计B点的上方，故B正确；
密度计的刻度由上至下的特点是上疏下密，所以所测的酒精的实际密度为 0.8g/cm3 ， 则实际液面处在此密度计 0.8g/cm3刻度线的上方，故C错误。 故选B。
18.（2020八上·椒江期中）如图A、B、C三个实心小球，其中A与B体积相等，B与C质量相同；将三个小球放入水中静止不动时，A球漂浮、B球悬浮、C球沉底。则下列判断中正确的是（ ）
A. 它们在水中的体积关系是：VA＜VB=VC B. 它们的重力关系是：GA＞GB=GC
C. 它们的密度关系是：ρC＞ρB＞ρA D. 它们所受的浮力关系是：FA=FB=FC
【答案】 C
【解析】A在水中漂浮，那么密度ρA<ρ水；B在水中悬浮，那么密度ρB=ρ水；C在水中下沉，那么密度ρC>ρ水；因此密度大小顺序为：ρC＞ρB＞ρA ， 故C正确；
A与B的体积相同，那么排开水的体积VA
因为VA=VB ， 且ρB＞ρA ， 根据G=mg=ρVg可知，重力GA
（1）该装置所能测量的物体的最大质量为________g；
（2）小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离________（选填“大” 或“小”）；
（3）他想利用此装置测算出石块的密度，操作如下，如图乙所示，将石块放入托盘中，读出大筒上的示数为 m1；如图丙所示，将此石块沉入水中，读出大筒上的示数为 m2 ， 该石块密度的表达式为 ρ石=________（水的密度用 ρ水表示）
【答案】 （1）300（2）大（3）m1ρ水/ m2
【解析】（1）当水面距小筒底10cm时，
那么小筒排开水的体积V排=S小h=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3；
这时小筒受到的总浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×5×10-4m3=5N。
根据漂浮条件可知，小筒的总重力G总=F浮=5N；
根据公式G=mg可知，
小筒的总质量为：m总=G总g=5N10N/kg=0.5kg=500g；
那么可以测量物体的最大质量：m=m总-m小=500g-200g=300g；
（2）当小筒内放入物体时，小筒排开水的体积等于大筒水面增加的体积；
根据公式V=Sh可知，当体积V相同时，底面积S越大，高度h越小；
因为大筒的底面积大于小桶的底面积，
所以小筒水面上升的高度大于大桶水面上升的高度，
即：小筒上相邻两刻度线的间距比大筒上相邻两刻度线间的距离大；
（3）将此石块沉入水中，石块排开的水的质量m2 ，
那么石块的体积等于排开水的体积，即：V石=V排=m2ρ水 ；
那么石块的密度：ρ石=m石V石=m1m2ρ水=m1ρ水m2。
20.（2020八上·萧山竞赛）科技小组的同学想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤．他们找来一个瓶身为柱状体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖系一块质量适的石块，然后将其倒置在水桶里，使用时，只要把被测物体投入瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量，经测量，该饮料瓶圆柱状部分的横截面积为12cm2(忽略塑料瓶厚度)，当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度，如上页图所示。(g取10N/kg)
（1）如图所示，浮力秤静止时，浮力秤所受的重力________(填大于、等于、小于)其所受的浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是________。
（3）如果浮力秤柱状体的最大刻度是4cm，那么浮力秤所测的质量的最大值是________g。
（4）这种浮力秤的质量刻度是均匀的吗？答：________。
【答案】 （1）等于（2）可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中（3）48（4）均匀
【解析】（1）浮力秤始终在水面漂浮，根据二力平衡的知识可知，它受到的重力与浮力相互平衡，即重力等于浮力。
（2）浮力秤下悬挂的石块的作用是：可以使浮力秤能够竖直地漂浮在水中。
（3）浮力秤排开水的最大体积V排=Sh排=12cm2×4cm=48cm3=48×10-6m3；
此时浮力秤受到的浮力F浮=ρ液gV排=103kg/m3×10N/kg×48×10-6m3=0.48N；
根据二力平衡的知识可知，称量的最大重力为：G=F浮=0.48N；
称量的最大质量：m=Gg=0.48N10N/kg=0.048kg=48g。
（4）当浮力秤漂浮在水面上时，它受到的浮力与自重相互平衡；
即F浮力=G石块+G+G物；
ρ水gV排=G物+（G石块+G）；
ρ水V排=m物+（m石块+m）；
ρ水Sh排=m物+（m石块+m）；
解得：ℎ排=m物ρ水S+m石块+mρ水S；
其中水的密度、浮力秤的横截面积、石块和浮力秤的重力都是常量，
那么水面上升的刻度与物体的质量成正比。
因此浮力秤的质量刻度线是均匀的。
21.（2021八上·绍兴期中）小明按照教材中“综合实践活动”的要求制作了简易密度计。取一根粗细均匀的饮料吸 管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口。如下图所示。 为了给密度计标上刻度，他进行了如下操作：
a.将其放入水中，竖立静止后，在密度计上与水面相平处标上1.0g/cm3
b.将其放入密度0.9g/cm3植物油中，用同样的方法在密度计上标上0.9g/cm3；
c.接着他以两刻度线间的长度表示0.1g/cm3 ， 将整个饮料吸管均匀标上刻度；
d.将做好的密度计放入酒精中进行检验，发现液面明显不在0.8g/cm3刻度处。
（1）如图甲所示，小明制作的密度计，你认为刻度 0.9 应该在 点（选填“p”或“q”）
（2）在实验步骤 c 中，小明这样均匀标示刻度是 (选填“正确”、“错误”)。
（3）若被测液体的密度为ρ液密度计浸入被测液体的深度为 h(如图乙)、自制密度计的质量为 m，横截面积为 S，用给定的字母推导出ρ液关于 h 的关系式为 。
（4）小明为了让简易密度计做的更精确，想使密度计上两条刻度线之间的距离大一些，请 你为小明设计一种改进方法： 。
【答案】 （1）P（2）错误（3）m/Sh（4）换用管径更细的吸管
【解析】（1）密度计始终漂浮在液面上，则它受到的浮力始终等于重力，即浮力保持不变。
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，密度计排开液体的体积与液体密度成反比。
因为酒精的密度小于水的密度，
所以排开液体的体积V排水＜V排酒 ，
所以密度计放在酒精中，液面的位置在水密度值刻度线的上方，
即刻度0.9应该在p点。
（2）密度计漂浮，它受到的浮力等于重力，
即F浮=G物 ，
ρ液gV排=mg，
ρ液gSh浸=mg，
解得：ℎ浸=mρ液S ，
则密度计处于漂浮状态时浸没的深度与液体密度成反比，
所以密度计刻度不均匀，即小明这样均匀标示刻度是错误的。
（3）自制密度计的质量为m，则G=mg，
若被测液体的密度为ρ液 ， 密度计处于漂浮状态时，
浮力等于重力，即：F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
ρ液gsh=mg，
解得：ρ液=mSℎ 。
（4）因为△V=sh，所以使h变大，应减小S即可，具体做法是：换用管径更细的吸管。
22.（2021八上·义乌期中）暑假，学校布置了“利用浮力自制密度计”的任务。小骏同学利用一个高12cm的空易拉罐（可视为一个圆柱体，如图所示）制作了一个密度计。
①他先在罐中放入几颗小石头，使之竖直漂浮在水面上，在水面对应的位置打上记号A；
②取出易拉罐，在记号A处标上1g/cm3;
③用刻度尺量出记号A处到罐底的竖直距离为6cm；
④接着，小骏要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的 （“上方”或“下方”）；
⑤利用步骤四的方法，刻画出其他的刻度线，密度计制作完成；
⑥该密度计能测出的液体密度的最小值为 g/cm3;
⑦小骏想增大刻度线之间的距离，应该 （选填“增大”或“减小”）该密度计的质量。
【答案】上方；0.5；增大
【解析】④同一自制密度计放在不同的液体中，受到的浮力相同，
即F浮水=F浮液 ，
ρ水gShA=ρ液gSh液 ，
ρ水hA=ρ液h液 ，
1.0g/cm3×6cm=ρ液×0.8g/cm3；
解得：液体的深度为：h液 =7.5cm，
所以要标出0.8g/cm3刻度线的位置，应在记号A的上方；
⑥空易拉罐完全浸没时液体的密度最小，
即F浮水=F浮液'，
ρ水gShA=ρ液'gSh液'，
ρ水hA=ρ液'h液'，
1.0g/cm3×6cm=ρ液'×12cm；
解得：ρ液'=0.5g/cm3。
⑦自制密度计的质量为m，则G=mg，
若被测液体的密度为ρ液 ， 密度计处于漂浮状态时，F浮=G，
即：ρ液gV排=mg，
ρ液gSh=mg，
解得：ℎ=mgρ液gS=mρ液S ，
因为易拉罐的底面积和液体的密度不变，
所以想增大刻度线之间的距离可适当增大密度计的质量。
23.（2021八上·台州期中）为了探究能否利用鸡蛋的浮沉状态来判断鸡蛋新鲜程度。小明查阅资料发现：鸡蛋表面有很多微小气孔，可用于蛋内外的气体交换，同时蛋内水分可通过气孔排出，在鸡蛋大头一端会形成由气体占据的“气室”。随着储存时间的延长，水分会不断蒸发，气室就会变得越来越大，从而改变鸡蛋的密度。由此，小明设计了如下实验：
①选取一颗新鲜的鸡蛋，用记号笔在鸡蛋外壳中轴线距小头端3.5cm处标记为0点(如图甲)。
②将鸡蛋浸没于盛有一定量清水的烧杯中，记录0点距离烧杯底部的高度H。
③在20天内，每隔两天，观察高度H的数值，并记录数据如下表。
④选取形态相似，新鲜程度相同的若干鸡蛋重复实验。
（1）本实验是通过记录O点距离烧杯底部的高度H来反映鸡蛋的新鲜程度，小明分析表中数据，发现14-16天，高度H发生较大改变，其原因是 。
（2）为了延长鸡蛋的储存时间，小明查阅资料发现鸡蛋经过蜂胶液浸10秒钟后，其保鲜效果加强。为了探究不同浓度的蜂胶对鸡蛋的保鲜效果，请你设计实验方案并写出实验步骤。(实验器材：浓度分别为1.5%、3%、4.5%和6%的蜂胶液、新鲜鸡蛋若干、记号笔、清水、烧杯若干)。
【答案】 （1）因为在第 14-16 天，鸡蛋密度小于水的密度，出现上浮现象
（2）①选取大小形态相似的鸡蛋5颗，用防水记号笔在鸡蛋外壳中轴线距小头端3.5cm处标记为O点。②将5个鸡蛋分别浸入浓度为1.5%、3%、4.5%、6%的蜂胶液和清水的五个烧杯中，各浸10秒钟后取出。③待鸡蛋晾干后依次置于盛有等量清水的A-E五个烧杯中，记录O点距离烧杯底部的高度H。在20天内，每隔两天，记录高度H的数值，计算高度的增加量∆H。④比较在相同时间内，不同浓度蜂胶浸渍过的鸡蛋在清水中高度增加量∆H。⑤选取大小形态相似，新鲜程度相同的若干鸡蛋重复实验。
【解析】（1）本实验是通过记录O点距离烧杯底部的高度H来反映鸡蛋的新鲜程度，小明分析表中数据，发现14-16天，高度H发生较大改变，其原因是：在14-16 天，鸡蛋密度小于水的密度，出现上浮现象。
24.（2021八上·绍兴期中）为探究“浮在液面上的实心球体露出液面的体积与哪些因素有关”，某小组同学用甲、乙两种不同物质制成的若干实心球体，放入盛水量筒中进行实验，他们将测量及计算得到的有关数据记录在表一中。
（1）分析比较表中实验序号1～4（或5～8）中球体露出水面体积随球体体积变化的倍数关系，可初步得出： 。
（2）若用乙物质制成体积为15厘米3的实心球体，当它浮在水面上时露出水面的体积应为 厘米3。
（3）在上述活动的基础上，小组同学认为还须进一步探究所得结论是否适用其它液体，表二所列三个方案中，符合探究要求的是 （选填序号）。
（4）如图所示为一种自动贮水器的示意图，若图中的浮子是用甲物质制成的，如果换用乙物质制成相同体积的实心球体为浮子，贮水器中的最高水位将 （选填“升高”或“降低”）。
【答案】 （1）同种物质的球，露出水面的体积与球的体积成正比（2）7.5（3）A（4）降低
【解析】（1）计算出1~4中球体露出水面的体积与球体体积的比值，它们都等于14 ， 即比值相等，那么得到结论：同种物质的球，露出水面的体积与球的体积成正比。
（2）用乙物质制成的实心球体，露出水面的体积与球的体积成正比；
设15cm3的实心球体露出水面的体积为V露 ，
得到：V露15cm3=5cm310cm3；
解得：V露=7.5cm3。
（3）进一步探究所得结论是否适用其它液体，根据控制变量法的要求可知，需要控制其它因素相同而改变液体密度，即仍然用原来的球体，只改变液体的密度即可。因为酒精的密度小于水，所以甲和乙在其中可能下沉，即必须选用比水密度大的液体，故选A。
（4）根据表格数据可知，体积相同的实心球体漂浮在水中时，乙露出水面的体积大于甲露出水面的体积，即乙在水面上的高度大，则贮水器中的最高水位将降低。
三、浮力的计算
25.（2021八上·义乌期中）如图所示，一个边长为10cm的实心正方体竖直浸没在某种液体中保持静止状态，其上表面受到液体的压强为500Pa，下表面受到的液体压强为1300Pa，（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ）
A. 正方体受到的浮力为10N B. 该正方体的质量为1kg
C. 正方体上表面的深度h1为5cm D. 液体的密度为0.8×103kg/m3
【答案】 D
【解析】正方体上、下表面积S=L2=（10cm）2=100cm2=1×10-2m2 ，
上表面受到的压力F上=p上S=500Pa×1×10-2m2=5N，
下表面受到的压力F下=p下S=1300Pa×1×10-2m2=13N，
由浮力产生的原因可得，正方体受到的浮力F浮=F下-F上=13N-5N=8N，故A错误；
物体悬浮时排开液体的体积：V排=V=L3=（10cm）3=1000cm3=1×10-3m3 ，
由F浮=ρ液gV排可得液体的密度：ρ液=F浮gV排=8N10N/kg×1×10−3m3=0.8×103kg/m3；
物体悬浮时，ρ物=ρ液=0.8×103kg/m3 ， 故D正确；
该正方体的质量：m=ρ物V=0.8×103kg/m3×1×10-3m3=0.8kg，故B错误；
正方体上表面到液面的距离：ℎ上=p上ρ液g=500Pa0.8×103kg/m3×10N/kg=0.0625m=6.25cm ，
故C错误。 故选D。
26.（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口．此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B这个过程中，弹簧弹力与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示，已知ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ木块=0.6×103kg/m3 ， 木块体积为V，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是 ( )
A. CD段弹簧被压缩 B. C点与E点的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3
C. C点弹簧处于原长 D. D点的横坐标d值为0.3V0
【答案】 B
【解析】A.由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木 ， 所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木 ，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在C点木块完全浸没时，木块排开水的体积V排=V0 ，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0 ，
则FF'=(ρ水−ρ木)gV0ρ木gV0=ρ水−ρ木ρ木=1.0×103kg/m3−0.6×103kg/m30.6×103kg/m3=23； ，
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2：3，故B正确；
C.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长，故C错误；
D.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长， 此时木块漂浮在水面上，F浮=G木 ， 即ρ水gV排=ρ木gV0 ，
ρ水g（V0-V）=ρ木gV0 ， 则木块露出水面的体积：V=（1−ρ木ρ水）V0=（1−0.6×103kg/m31.0×103kg/m3）V0=0.4V0 ， 故D错误。 故选B。
27.（2021八上·龙湾期中）如图所示是某金属圆柱体从水面缓慢浸入水中时，根据实验数据，描绘出弹簧测力计示数F随圆柱体浸入深度h变化的关系图像。根据图像信息，下列判断正确的是( )
A. 该圆柱体的高度是10厘米
B. 当h为4厘米时，圆柱体所受的浮力为3.4牛
C. 浸没后，h继续增大时，弹簧测力计示数仍为3牛
D. 圆柱体未浸没之前，h增大时，弹簧测力计示数变大
【答案】 C
【解析】A.根据图像可知，当圆柱体完全浸入水中后，弹簧测力计的示数不变，那么此时下表面所在的深度为6cm，因此圆柱体的高度是6cm，故A错误；
B.当h=4cm时，弹簧测力计的示数为3.4N，则圆柱体所受的浮力：F拉=G-F浮力=4N-3.4N=0.6N，故B错误；
C.当物体完全浸没后，h继续增大时，它排开水的体积不变，则它受到的浮力不变。根据F拉=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数不变，还是3N，故C正确；
D.圆柱体未完全浸没时，h增大，它排开水的体积增大，则受到的浮力增大。根据F拉=G-F浮力可知，弹簧测力计的示数变小，故D错误。 故选C。
28.（2021八上·诸暨期中）最近两年来，欧盟和美国加紧了对火星探究的投入，期望在不远的将来人类登上火星。火星离太阳比地球离太阳略远，但火星赤道上中午气温仍可上升到0℃以上。一个地球表面重500N的物体在火星表面重190N。若地球表面g取10N/kg，不计火星大气压的影响，在火星中午的赤道地面上(温度与地球表面相同)，有一个盛水容器，水中悬浮着一个质量为1kg的物体，则此时物体受到水的浮力（ ）
A. 10N B. 26.3N C. 3.8N D. 无法计算
【答案】 C
【解析】火星表面g'的大小为g'=190N500Nx10N/kg=3.8N/kg， 物体悬浮，此时物体受到水的浮力：F浮=G=1kg×3.8N/kg=3.8N 故选C。
29.（2020八上·余杭月考）有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体，将一个不吸水的小球轻轻放入甲溢水杯中，小球浸没在酒精中，溢出酒精的质量是80g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻放入乙溢水杯中，溢出液体的质量是80g，小球露出液面体积与浸入液体中体积之比为1 ：4。已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 ， 下列说法中正确的是( )
A. 小球静止于甲溢水杯的底部 B. 小球的体积是80cm3
C. 液体的密度是1.0×103kg/m3 D. 小球的密度是0.9×103kg/m3
【答案】 C
【解析】当小球漂浮在液体表面上时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G，
m排g=mg；
那么m=m排=80g；
当小球完全浸没在酒精中时，它排开酒精的体积是80g；
即m=m排；
那么m排g=mg；
即G排=G=F浮力 ，
因此小球肯定在酒精中悬浮。
故A错误；
因为小球在酒精中悬浮，所以小球的密度等于酒精的密度，即ρ球=0.8×103kg/m3 ， 故D错误；
小球的体积V=V排=m排ρ酒=80g0.8g/cm3=100cm3 ，
故B错误；
小球在水中漂浮那么液体的密度ρ液体=F浮gV排=m排V排=80g100cm3×41+4=1g/cm3=1×103kg/m3，故C正确 故选C。
30.（2020八上·杭州月考）2019年12月17日，首艘国产航母"山东舰"在海南入列。该航母的标准排水量为5万吨，满载排水量为6.5万吨。
（1）当航母从大连港进入黄海北部海域后，士兵们发现航母的吃水深度（即浸在水中的深度）减小了，请解释原因：________。
（2）满载时航母所受的浮力是多大?
（3）航母上的工作人员在不同海域取样部分海水，并利用以下方法测量某次取得的海水的密度；一个圆柱形杯身的杯子（杯子厚度忽略不计），先在其中装水密封后，放在水平桌面上，如图甲所示；再将杯子分别倒置在盛有水和海水的容器中，静止后杯子内外液面高度差如图乙和图丙所示，求图丙中海水的密度。
【答案】 （1）航母漂浮，F浮=G，根据V排=F浮ρ液g=Gρ液g，因为大连港口水的密度小于海水密度，排开液体的体积变小，故吃水深度减小。
（2）F浮=G排=m排g=6×104×103kg×10N/kg=6×108N
（3）设杯子的底面积为S，杯子在水中和在海水中受的浮力相等，F浮水=F浮海水ρ水gV排=ρ海水gV’排ρ水g（V水+Sh2）=ρ海水g（V水+Sh3）ρ水g（Sh1+Sh2）=ρ海水g（Sh1+Sh3）h1=0.10m，h2=0.032m，h3=0.02mρ海水=1.1×103kg/m³
【解析】（1）航母始终漂浮在水面上，首先根据浮沉条件分析浮力是否改变，然后根据阿基米德原理结合水的密度变化判断航母排开液体的体积变化，进而推测吃水深度的变化。
（2）根据阿基米德原理F浮=G排=m排g计算满载时航母受到的浮力大小；
（3）在杯子内装入一定深度的水，然后将它倒置在水和海水中。由于它始终在水面漂浮，那么它们受到的浮力都等于瓶子的总重力。因为瓶子的总重力不变，所以瓶子在海水和水中受到的浮力相等，据此列出等式，然后根据V排=V水+V增=V水+Sh增和阿基米德原理将公式拆开，最后代入数据计算即可。
31.（2021八上·兰溪月考）如图所示,台秤上放置一个装有适量水的烧杯,已知烧杯和水的总重为2 N,将一个重力为1.2 N，体积为2×10−4 m3的长方体实心物体A用细线吊着，然后将其一半浸入烧杯的水中。（g取10 N/kg）
（1）物体A所受浮力是多少?
（2）细线对物体A的拉力为多少?
（3）当把细线剪断后，物体A受到的浮力为多少，台秤的示数为多少?
【答案】 （1）物体A的一半浸入水中时，
受到的浮力F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×12×2×10−4m3=1N。
（2）此时物体A共受到重力、浮力和细线的拉力作用，
根据二力平衡的知识得到：G=F浮+F拉 ，
则细线对物体A的拉力为F拉=G-F浮=1.2N-1N=0.2N。
（3）物体A的密度：ρ=GgV=1.2N10N/kg× 2×10−4m3=0.6×103kg/m3＜ρ水；
所以当把细线剪断后，物体A在水中漂浮，
则F浮′=G=1.2N；
根据力的作用的相互性可知，物体A对水向下的作用力F压=F浮′=1.2N，
根据力的平衡的条件可知，托盘台秤的示数等于烧杯和水的重力、物体A对水向下的作用力之和，
即F=G总+F压=2N+1.2N=3.2N。
32.（2021八上·义乌期中）向放有一木块的容器中加入水，其过程如图甲所示，此过程中木块受到的浮力大小变化如图乙所示。（ρ水=1.0×103kg/m3 ， g=10N/kg）
（1）BC过程中物体受到的浮力保持不变的原因 。
（2）D图中木块受到的力有拉力和 。
（3）木块的密度为多少？
【答案】 （1）漂浮时浮力等于重力（2）重力和浮力
（3）根据图乙可知，该木块完全浸没时受到的浮力F浮=1 N，
物体排开水的体积：V排=F浮ρ水g=1N1.0×103kg/m3×10N/kg=10−4m3；
那么该物体的体积V木=V排=10-4m3；
由BC过程物体处于漂浮状态知：漂浮时，浮力等于重力，即G木=0.6 N。
木块的密度为：ρ=GgV木=0.6N10N/kg×10−4m3=0.6×103kg/m3。
【解析】（1）C过程中物体受到的浮力保持不变的原因：漂浮时浮力等于重力。
（2）D中物体受竖直向下的拉力、竖直向下的重力和竖直向上的浮力；
33.（2021八上·绍兴期中）如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2 ， 质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。求：
（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；
（2）筒内液体密度；
（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
【答案】（1）由图象知，当h=0时，此时弹簧测力计的示数为18N，圆柱体的重力等于弹簧测力计的示数，则G=18N；当h≥17cm时，弹簧测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时圆柱体受到的拉力F拉=12N；
圆柱体浸没液体时受到的浮力：F浮=G-F拉=18N-12N=6N；
（2）由图知从7cm时弹簧测力计的示数逐渐减小，到17cm弹簧测力计的示数不变，
所以圆柱体额高度为：17cm-7cm=10cm，
圆柱体浸没在液体中，排开液体的体积：V排=V=Sh=40cm2×10cm=400cm3=4×10-4m3 ，
液体的密度：ρ液=F浮gV排=6N4×10−4m3=1.5×103kg/m3；
（3）液体的体积：V液=S′h液=100cm2×30cm=3000cm3=3×10-3m3 ，
液体的质量：m液=ρ液V液=1.5×103kg/m3×3×10-3m3=4.5kg，
将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体，
圆筒对地面的压力：F=（m液+m筒）g+G-F拉=（4.5kg+0.5kg）×10N/kg+18N-12N=56N，
受力面积S=100cm2=0.01m2 ，
圆筒对地面的压强：p=FS'=56N0.01m2=5600Pa。
34.（2021八上·萧山期中）小金想制作一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103kg/m3均匀的长方体木料，先进行不吸水处理，再将其放于水中。如图所示，这段木料始终竖立，高度为60cm，底部横截面积为0.1m2 ， 其上表面可以作为秤盘。问：
（1）木料的质量是多少千克？
（2）当木料上不放置任何物体时，木料底部浸入水中的深度为多少厘米？
（3）这台浮力秤最多可以称量物体的质量为多少千克？
（4）画出这台浮力秤称量的质量m与木料底部进入水中深度h变化关系的图像（标注关键数值）。
【答案】 （1）解：解：木料的体积：V=SH=0.1m2×0.6m=0.06m3 ，
由ρ= mV 得，木料的质量：m=ρV=0.5×103kg/m3×0.06m3=30kg
答：木料的质量是30kg
（2）解：因漂浮状态： F浮=G=mg=30kg×10N/kg=300N，
由F浮=ρ液gV排得，木料排开水的体积：
V排= F浮ρ水g = 300N1.0×103kg/m3×10N/kg =0.03m3 ， 木料浸入深度：h= V排S = =0.3m；
答：不放物体时，底部浸入水中深度为30cm；
（3）解：当木料刚浸没时，木料增加的排开水的体积：
V排′=V-V排=0.06m3-0.03m3=0.03m3 ，
整体处于漂浮状态，增加的浮力大小等于最大称量的重力
F浮′=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.03m3=300N=G′，
所以最大称量的质量：m′= G'g = 300N10N/kg =30kg 。
答：最多可以称量的质量是30kg。
（4）解：
上浮
下沉
悬浮
漂浮
沉底
F＞G
F＜G
F=G
F=G
F+N=G
ρ＞ρ
ρ＜ρ
ρ＝ρ，V=V
ρ＞ρ，V＜V
ρ＞ρ，V=V
动态，运动状态不断改变，受力不平衡
动态，运动状态不断改变，受力不平衡
静态，受力平衡，可以停留液体任何深度
静态，受力平衡，这是上浮的最终状态。
静态，受力平衡，这是下沉的最终状态。
液体种类
实验序号
物体重力G物(牛)
弹簧测力计示数F(牛)
物体受到浮力F浮(牛)
排开液体体积V排(厘米3)
水(ρ水=1.0 克/厘米
3)
1
2
1.5
50
2
1.0
1.0
100
3
0.5
1.5
150
酒精(ρ酒精=0.8克/厘米3)
4
2
1.6
0.4
50
5
1.2
0.8
100
6
0.8
1.2
150
液体种类
实验序号
物体重力G物（N）
弹簧测力计示数F（N）
物体受到的浮力
F浮（N）
排开液体体积V排（cm3）
水
ρ水=1.0g/cm3
1
2
1.5
0.5
50
2
1.0
1.0
100
3
0.5
1.5
150
酒精
ρ酒精=0.8g/cm3
4
2
1.6
0.4
50
5
1.2
0.8
100
6
0.8
1.2
150
鸡蛋储存天数/d
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
H/cm
1.0
1.1
1.3
1.5
1.8
2.2
2.7
3.5
10.5
10.8
11.1
表一：ρ水＞ρ甲＞ρ乙
实验序号
1
2
3
4
5
6
7
8
物质
甲
乙
球体的体积（厘米3）
10
15
20
30
10
12
20
30
球体浸入水中的体积（厘米3）
8
12
16
24
5
6
10
15
球体露出水面的体积（厘米3）
2
3
4
6
5
6
10
15
表二：ρ酒精＜ρ水＜ρ盐水
序号
方案
A
仍用上述球体换在盐水中进行实验
B
换用柱形物体并在酒精中进行实验
C
换用其它物质的球体仍在水中进行实验
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