初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解教学设计及反思

这是一份初中数学冀教版七年级下册11.1 因式分解教学设计及反思，共4页。教案主要包含了提出问题，创设情境，观察分析，探究新知，独立练习，巩固新知，强化训练，掌握新知，整理知识，形成结构，布置作业等内容，欢迎下载使用。

理解因式分解的概念和意义。
认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
教学过程安排
一、提出问题，创设情境
问题：看谁算得快？
(1)若a=101,b=99,则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400
(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2=10000
(3)若x=-3,则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0
二、观察分析，探究新知
(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法
(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？
a2-2ab+b2=(a-b) 2 ②
20x2+60x=20x(x+3) ③
(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2×3×7 ④）得出因式分解概念。
板书课题： 因式分解
1．因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。
三、独立练习，巩固新知
练习
1．下列由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？
①（x+2）（x-2）=x2-4
②x2-4=（x+2）（x-2）
③a2-2ab+b2=（a-b）2
④3a（a+2）=3a2+6a
⑤3a2+6a=3a（a+2）
2．因式分解与整式乘法的关系：
因式分解
结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）
整式乘法
说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。
(2)∵xy( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=xy( )
(3)∵2x( )=2x2y-6xy2
∴2x2y-6xy2=2x( )
四、强化训练，掌握新知：
练习3：把下列各式分解因式：
(1)2ax+2ay (2)3mx-6nx (3) x2y+xy2
(4) x2+(-x) (5) x2-0.01
（让学生上来板演）
五、整理知识，形成结构（即课堂小结）
1．因式分解的概念 因式分解是整式中的一种恒等变形
2．因式分解与整式乘法是两种相反的恒等变形，也是思维方向相反的两种思维方式，因此，因式分解的思维过程实际也是整式乘法的逆向思维的过程。
3．利用2中关系，可以从整式乘法探求因式分解的结果。
4．教学中渗透对立统一，以不变应万变的辩证唯物主义的思想方法。
六、布置作业
习题1、2题。
评价与反馈
1．通过由学生自己得出因式分解概念及其与整式乘法的关系的结论，了解学生观察、分析问题的能力和逆向思维能力及创新能力。发现问题，及时反馈。
2．通过例题及练习，了解学生对概念的理解程度和实际运用能力，最大限度地让学生暴露问题和认知误差，及时发现和弥补教与学中的遗漏和不足，从而及时调控教与学。
3．通过课后作业，了解学生对知识的掌握情况与综合运用知识及灵活运用知识的能力，教师及时批阅，及时反馈讲评，同时对个别学生面批作业，可以更及时、更准确地了解学生思维发展的情况，矫正的针对性更强。
4．通过课堂小结，了解学生对概念的熟悉程度和归纳概括能力、语言表达能力、知识运用能力，教师恰当地给予引导和启迪。