冀教版七年级下册11.1 因式分解教学设计及反思

因式分解练习题

一、选择题

1．观察下列多项式，其中有公因式的是(　　)

①2a＋b和a＋b；②5m(a－b)和－a＋b；③3(a＋b)和－a－b；④2x－2y和2.

A．①②　　　　　　B．②③   C．①③④    D．②③④

2．多项式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式的结果是(　　)

A．(a－2)(m2＋m)      B．(a－2)(m2－m)

C．m(a－2)(m－1)      D．m(a－2)(m＋1)

3．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　)

A．x(a－b)＝ax－bx         B．x2－1＋y2＝(x－1)(x＋1)＋y2

C．x2－1＝(x＋1)(x－1)     D．ax＋bx＋c＝x(a＋b)＋c

4．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是    [　　　 ]

A．a2＋b2　　　　　　　　　　　　 B．－a2＋b2

C．－a2－b2　　　　　　　　　　　 D．－(－a2)＋b2

4．若(p－q)2－(q－p)3＝(q－p)2·E，则E是(　　)

A．1－q－p     B．q－p   C．1＋p－q    D．1＋q－p

5．(－2)10＋(－2)11的结果是(　　)

A．－210      B．－211   C．210     D．－2

6．若a＋b＝1，则化简a2＋3ab＋b2得(　　)

A．1＋3ab      B．1＋ab  C．1     D．ab

7．已知4m＋n＝90,2m－3n＝10，则(m＋2n)2－(3m－n)2等于(　　)

A．900      B．－900  C．800     D．－8 000

8．已知正方形的面积是9a2＋6ab＋b2(a>0，b>0)，那么表示这个正方形边长的代数式是(　　)

A．2a＋3b    B．a＋3b     C．3a＋2b       D．3a＋b

9．若a2＋a＝－1，则a4＋2a3－3a2－4a＋3的值为   [　　　 ]

A．8　　　　 B．7     C．10　　　D．12

10．已知x2＋y2＋2x－6y＋10=0，那么x，y的值分别为   [　　　 ]

A．x=1，y=3　　　B．x=1，y=－3

C．x=－1，y=3　　D．x=1，y=－3

11．把(m2＋3m)4－8(m2＋3m)2＋16分解因式得    [　　　 ]

A．((m+1)4 (m+2)2　　　　　　　 B．(m-1)2（m-2）2 (m2＋3m－2)

C．（m+4）2 (m-1)2　　　　　　　 D．((m+1)2 (m+2)2 (m2＋3m－2)2

12．9(a－b)2＋12(a2－b2)＋4(a＋b)2因式分解的结果是(　　)

A．(5a－b)2  B．(5a＋b)2  C．(3a－2b)(3a＋2b)  D．(5a－2b)2

13．下列多项式中，含有因式(y＋1)的多项式是(　　)

A．y2－2xy－3x2       B．(y＋1)2－(y－1)2

C．(y＋1)2－(y2－1)      D．(y＋1)2＋2(y＋1)＋1

二、填空题14．多项式－3x2y3z＋4x3y3z－6x4yz2提取公因式________后，另一个因式________．

15．分解因式：x(m－n)(a－b)－y(n－m)(b－a)＝________

16．分解因式：(2x－y)－(y－2x)2＝________.

17．若mn＝3，a－b＝5，则a2mn－2abmn＋b2mn＝________.

18．简便计算：7.292+14.48x2.71+2.712 ＝______________，7.292－2.712＝________.

三、解答题     19．分解因式：

（1）x(y-x)+y(y-x)- (x-y)2

（2）1-x4                （3） a5-a              （4）4－16 x2

  (5)           (6)       7)(x＋p)2－(x＋q)2；                  

(8)16(a－b)2－9(a＋b)2；           (9)x2－6x＋9；                          

(10)16x2＋24x＋9；    (11)25x4＋10x2＋1；      

(13))4(x＋p)2＋12(x＋p)(x＋q)＋9(x＋q)2；

 (14) (x2-4x)2-48          (15)     25x＋20xy＋4y2             

(16)x＋4x＋4x          (17)      

 (18)

20．(2分)试说明257＋513能被30整除．

2计算：(107)2＋(92)2＋(107)×(92)×2.

22．已知实数a、b满足a2＋b2－4a－6b＋13＝0，求a2＋b2的值．

23．(2分)已知a＋b＝4，ab＝－2，不解方程组，求：

(1)(a－b)2；

(2)a3b－2a2b2＋ab3.

24．已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a4－a2c2＝b4－b2c2，试判断△ABC的形状．

25．求证：两个连续整数的积，再加上较大的整数，其和等于较大整数的平方．