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【应用题专项】北师大版四年级数学上册 第5单元 方向与位置（知识梳理+典例精讲+专项训练） （含答案）
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第五单元 方向与位置（讲义） 四年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 描述行走路线的方法。 先确定所走的方向和距离，再确定所到的地点。 温馨提示：当按原路返回时，所走的每一段与原来路线的方向相反，距离不变。 2. 用数对表示物体位置的方法。 先从左往右数确定列数，再从前往后数或从下往上数确定行数，最后用小括号把这两个数括起来，中间用逗号隔开。 3. 根据数对确定物体位置的方法。 数对中第1个数表示物体所在列数，第2个数表示物体所在行数。根据数对找到列数和行数的交叉点确定物体在方格上的位置。 温馨提示：几个数对中第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。只有确定了列和行，才能确定物体的具体位置。 【典例一】画一画，填一填。 （1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。 （2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。 【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。 （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。 【详解】（1） （2）从学校出发向东南走160米到图书馆。 【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。 【典例二】小云从家到博物馆看展览。 （1）说说小云从家到博物馆的行走路线。 （2）若小云以每分钟80米的速度从家出发，小豆豆要以怎样的速度才能在博物馆追上小云？ 【分析】（1）由题意可得，述线路图要明确方向以及路程，据此解答即可。 （2）根据公式“速度＝路程÷时间”进行计算即可。 【详解】（1）小云从家出发向西北方向走100米到公园，再向东北方向走100米到商场，最后向东走200米到博物馆。 （2）400÷80＝5（分钟） （400＋200）÷5 ＝600÷5 ＝120（米/分） 答：小豆豆要以每分钟120米的速度才能在博物馆追上小云。 【点睛】此题考查了方向和位置以及路程的应用，关键是明确：速度＝路程÷时间。 【典例三】小方从家出发，以每分钟行45m的速度向东走7分钟再向北走2分钟就到学校。如果如图中每个方格的边长代表45m，请在图上用点标出学校的位置。再用数对表示（ ）。 【分析】每个方格的边长代表45m，那么她走1分钟就是走了1个方格；小方以每分钟行45m的速度向东走7分钟，也就是向东走了7个方格，从1列走到8列；再向北走2分钟，也就是向北走了2个方格，从3行走到5行；据此解答。 【详解】根据分析可知：学校的位置用数对表示是（8，5），如下图所示： 【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【典例四】淘气和家人周末去公园游玩，以下是公园的平面图。 （1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。 淘气从大门出发，向（ ）走（ ）米到樱花园，再向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到小竹林。 （2）请用数对表示以下景点的位置。 大门（ ） 小竹林（ ） （3）量一量。“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是（ ）度。 （4）画一画。从“活动区”出发，修建一条到“荷花路”最近的路。这条路要修在哪？请你画一画。 【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，根据目标与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程。 （2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出即可。 （3）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 （4）从活动区作荷花路的垂线段，沿垂线段修建路程最短。 【详解】（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。 淘气从大门出发，向东走300米到樱花园，再向东北走283米到活动区，最后向西北走412米到小竹林。 （2）大门（0，0） 小竹林（4，6） （3）经测量，“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是60度。 （4） 【点睛】本题是一个综合性题目，考查学生对方向的辨别、数对与位置、角的度量和垂线的画法的掌握。 一、应用题 1．按要求做一做（见下图）。 （1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（ ， ）。 （2）小明从实验小学出发经过图书馆去超市，可以怎么走？写一写。 （3）经过C点，画出线段CB的平行线。 2．标一标并按顺序连一连，看看能连成一个什么图形。 （5，5）→（6，6）→（5，6）→（5，4）→（3，4）→（4，3）→（6，3）→（7，4）→（5，4） 3．画一画，填一填。 （1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。 （2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。 4．（1）点A的位置用数对表示为（ ）。 （2）点B的位置用数对表示为（ ）。 （3）点C的位置是数对（4，3），请在图中描出点C。 5．如图，一辆汽车的位置在第2列第2行，可以用数对（2，2）表示，2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2）。 （1）请在图中用数对标出2小时后汽车所在的位置B。 （2）如果图中每格的距离代表16千米，这辆汽车每小时行驶（ ）千米。 （3）如果汽车从位置（12，2）再向北行驶1小时，请在图中用数对表示出汽车现在所在的位置C。 6．看下图完成下面各题。 （1）量一量图中∠CBC的度数：∠CBC＝（ ）。 （2）过点C画线段CB的垂线。 （3）以线段CB和线段BC作为平行四边形相邻的两条边，用画平行线的方法画一个平行四边形CBCD。 （4）点A的位置用数对表示是（ ， ），点B用数对表示是（ ， ）。 7．下图是学校附近的地图，看图把下题填写完整。 （1）公园的位置是（ ），学校的位置是（ ）。 （2）图书馆的位置是（4，4），邮局的位置是（6，3），请在图中标出图书馆和邮局的位置。 8．观察下图回答问题： （1）商店的位置用数对表示为（ ）。 （2）公园的位置是（3，2），请用△标出来。 9．如图，已知水果店的位置用数对表示为（2，4），看图填一填，画一画。 （1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→（ ）→（ ）→家。 （2）公园的位置用数对表示为（9，5），请用“△”在图中标出公园的位置。 10．如图是某校校园平面图的一部分。 （1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。 （2）在的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。 11． （1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达哪些地方？这些地方分别在什么位置？ ①_____________ ②_____________ ③_____________ ④_____________ ⑤_____________ ⑥_____________ ⑦_____________ （2）甜甜先来到河马馆，然后到河马馆的东北方向去玩，你知道她去哪玩了吗？ （3）甜甜又来到了敬老院，接着去了松鼠林，你知道松鼠林在敬老院的什么方向？ （4）甜甜在乘坐8路汽车回家的路上又停下来去了书店。同学们，你知道甜甜的家在书店的什么方向上吗？ 12．读古诗回答问题。 （1）数对（2，3）和（3，2）分别表示哪个汉字？ （2）诗中表示数的字有哪些？分别把他们的位置用数对表示出来？ 13．下图是某公园平面图的一部分。 （1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的（ ）面，小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），请你在图中标出小桥的位置。 （2）请用数对表示下面景点的位置：游乐场（______，______），和平广场（______，______）。 14．结合下图完成下列问题。 （1）请用数对表示出B、D的位置。 B（ ， ） D（ ， ） （2）一只小蚂蚁沿图中实线从A点爬到D点（每个小格子边长相当于），请结合方向和距离写出它所走的路线。 （3）如果小蚂蚁的行走速度是5厘米/秒，那么它从A点爬到D点需要多少秒？ （4）如果E用数对（8，2）表示，请在格子图中标出的位置。 15．去动物园看一看。 （1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（ ），狮子馆的位置是（ ）。 （2）大象馆的位置是（6，4），用○画出它的位置。 16．如图，张华的位置用数对表示为（7，3）。 （1）王克家的位置用数对表示是（ ），李冬家的位置用数对表示是（ ）。 （2）少年宫在（6，5）的位置，请用圆点在地图上标出并标上“少年宫”。 17．如图所示是梅林小镇的平面示意图。小花家在（3，1）位置处。 （1）中心广场在（ ），邮局在（ ）处。 （2）体育场在（2，2）位置，环山公园在（9，4）位置，在图中把它们标出来。 18．如图是动物园一角，（7，1）是大门的位置。 （1）猴山在（ ）的位置上。 （2）从大门口向北走300米，再向西走400米到达大象馆，在图上标出大象馆的位置。 19．看图回答问题。 （1）所在的位置用数对表示是________。俗话说“相走田”。下一步可能走到的位置用数对表示是________。 （2）“马走日”。若下一步走到的位置用数对表示是，请在图中标出来。 20．四年级（1）班教室的桌椅，共摆放了6列6行。小强的座位在第3列第5行；小红的座位在第5列第4行。 （1）请你在方格图中表示出小强和小红的位置； （2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（________，________）。 参考答案 1．（1）（9，10） （2）、（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；根据体育馆在第2列第6行，超市在第5列第9行，那么游乐场在第9列第10行，据此解答； （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向，根据每条线段的长度确认需要走的路程； （3）过C点作线段CB的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段CB重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使C点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】（1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（9，10）； （2）小明从实验小学出发，向西走500米到图书馆，接着向西北方向走450米到超市； （3） 【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 2．见详解 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数，表示列的数在前，表示行的数在后。 【详解】 从图中可知，连成了一艘船。 【点睛】熟练掌握数对的知识是解答此题的关键。 3．（1）见详解 （2）东南；160 【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。 （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。 【详解】（1） （2）从学校出发向东南走160米到图书馆。 【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。 4．（1）（1，3） （2）（3，1） （3）见详解 【分析】（1）点A的位置在第1列，第3行，用数对表示为（1，3）。 （2）点B的位置在第3列，第1行，用数对表示为（3，1）。 （3）点C的位置在第4列，第3行，据此画出点C即可。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（1，3）。 （2）点B的位置用数对表示为（3，1）。 （3） 【点睛】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行。 5．（1）见详解 （2）80 （3）见详解 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2），表示汽车的位置是第12列第2行。 （2）汽车从第2列第2行行驶到第12列第2行，行驶了10行，共行驶了16×10＝160千米。用行驶的路程除以行驶的时间，求出汽车的速度。 （3）用汽车行驶的速度乘汽车行驶的时间，求出汽车1小时向北行驶的路程，再用数对表示它的位置。 【详解】（1） （2）（12－2）×16÷2 ＝10×16÷2 ＝160÷2 ＝80（千米） 则这辆汽车每小时行驶80千米。 （3）80×1÷16 ＝80÷16 ＝5（格） 则汽车从位置（12，2）向北行驶5格，此时汽车在第12列第7行。 【点睛】本题主要考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 6．（1）45度 （2）见详解 （3）见详解 （4）（7，5）；（4，2） 【分析】（1）用量角器量角时，量角器的中心点必须与角的顶点重合，量角器的零刻度线必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。 （2）过C点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BA重合；沿着线段移动三角尺，使C点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段CB的垂线。 （3）平行四边形的对边平行且相等，过A作线段BC的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条线段即可。最后把上下两条线段的端点相连即可。 （4）在数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行。 【详解】（1）∠CBC＝45度。 （2）（3）如下图所示： （4）点A的位置用数对表示是（7，5），点B用数对表示是（4，2）。 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 7．（1）（2，3）；（3，2）（2）见详解 【分析】（1）公园在第2列，第3行，学校在第3列，第2行，据此写出数对。 （2）图书馆在第4列，第4行；邮局在第6列，第3行，据此找位置。 【详解】（1）公园的位置是（2，3），学校的位置是（3，2）。 （2） 【点睛】数对中第1个数表示列数，第2个数表示行数。 8．（1）（1，3） （2）见详解 【分析】（1）在数对中，前一个数表示列，后一个数表示行，商店在第1列第3行，据此解答。 （2）公园的位置是（3，2），表示公园在第3列第2行的位置，据此解答。 【详解】（1）商店的位置用数对表示为（1，3）； （2） 【点睛】本题考查了学生对数对表示位置的掌握与理解。 9．（1）文具店；超市 （2）见详解 【分析】数对的第1个数字表示列，第2个数字表示行，据此即解答。 【详解】（1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→文具店→超市→家。 （2） 【点睛】本题主要考查学生对位置与数对关系的掌握。 10．见详解 【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】（1）教学楼在第2列，第4行，用数对表示教学楼的位置是（2，4），体育馆在第5列，第6行，用数对表示教学楼的位置是（5，6）。 如图所示： （2）花坛的位置是（7，2），是第7列，第2行。 如图所示： 【点睛】本题主要考查根据数对表示位置，根据位置表示数对。 11．（1）书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林 ①（1，7） ②（3，13） ③（8，13） ④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4） ⑦（15，8） （2）商场 （3）东北 （4）东南 【分析】（1）根据题图可知，从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此用数对表示这几个地点的位置。 （2）根据“上北下南、左西右东”原则可知，商场在河马馆的右上方，即东北方向，则甜甜去商场玩了。 （3）根据“上北下南、左西右东”原则可知，松鼠林在敬老院的的右上方，即东北方向。 （4）根据“上北下南、左西右东”原则可知，甜甜的家在书店的的右下方，即东南方向。 【详解】（1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。 ①（1，7） ②（3，13） ③（8，13） ④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4） ⑦（15，8） （2）甜甜到河马馆的东北方向去玩，则她去商场玩了。 （3）松鼠林在敬老院的东北方向。 （4）甜甜的家在书店的东南方向上。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法以及方向的辨别。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。辨别方向时，灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答。 12．（1）行；西 （2）两、一、千、万；（1，4）、（1，3）、（5，2）、（5，1） 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。 【详解】（1）数对（2，3）表示“行”，（3，2）表示“西”。 （2）诗中表示数的字有“两、一、千、万”，“两”的位置用数对表示为（1，4），“一”的位置用数对表示为（1，3），“千”的位置用数对表示为（5，2），“万”的位置用数对表示为（5，1）。 【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。 13．（1）西北；见详解； （2）（9，5），（6，4） 【分析】（1）根据上北下南、左西右东原则可知，鱼池在和平广场的左上角，即西北面。小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），表示小巧在第4列第6行，据此画图即可。 （2）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。 【详解】（1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的西北面。 （2）游乐场（9，5），和平广场（6，4）。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 14．（1）B（2，3） D（6，1） （2）见详解 （3）14秒 （4）见详解 【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写B、D的数对； （2）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定方向，根据格子数确定距离，即可写出蚂蚁走的路线图； （3）把CB、BC、CD的长度相加，再除以蚂蚁的速度即可解答； （4）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出E的位置。 【详解】（1）B（2，3） D（6，1）。 （2）从A点出发向南爬10厘米到B点，再向东爬40厘米到C点，再向南爬20厘米到D点。 （3）（10＋40＋20）÷5 ＝70÷5 ＝14（秒） 答：从A点爬到D点需要14秒。 （4） 【点睛】熟练掌握基本方向的辨别和位置与数对的关系是解答本题的关键。 15．（1）（5，5），（8，1）。 （2）见详解 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此写出熊猫馆和狮子馆的位置。 （2）大象馆的位置是（6，4），表示第6列第4行。据此用○画出它的位置。 【详解】（1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（5，5），狮子馆的位置是（8，1）。 （2） 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 16．（1）（2，5），（0，0）（2）见详解 【分析】（1）王克家在图中的第2列第5行，据此写出数对，李冬家在第1列的左侧，第1行的下方，这两条线的交点处，用数对表示是（0，0）。 （2）少年宫在（6，5）的位置，即在第6列第5行。 【详解】（1）王克家的位置用数对表示是（2，5），李冬家的位置用数对表示是（0，0）。 （2） 【点睛】数对中的第1个数表示列数，第2个数表示行数。 17．（1）（5，3），（8，5）（2）见详解 【分析】（1）中心广场在第5列第3行，邮局在第8列第5行，据此写出数对。 （2）数对（2，2）表示的位置是第2列第2行，数对（9，4）表示第9列第4行，据此标出位置。 【详解】（1）中心广场在（5，3），邮局在（8，5）。 （2） 【点睛】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 18．（1）（1，6） （2）见详解 【分析】根据数对的位置，先表示第几列，再表示第几行，表示出来即可。然后再根据路线，找到相应的数对，表示出大象馆的位置即可。 【详解】（1）猴山在第1列，第6行。用数对（1，6）表示。 （2）从大门口向北走300米，即向上走3格，此时在第7列，第4行；再向西走400米到达大象馆，即向左走4格，此时在第3列，第4行；如图： 置。 （2）小军位置的数对第1个数与小强位置的数对第1个数相同，小军位置的数对第2个数与小红位置的数对第2个数相同，据此即可解答。 【详解】（1） （2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（3，4）。 【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
第五单元 方向与位置（讲义） 四年级数学上册专项训练（知识梳理+典例精讲+专项训练） 1. 描述行走路线的方法。 先确定所走的方向和距离，再确定所到的地点。 温馨提示：当按原路返回时，所走的每一段与原来路线的方向相反，距离不变。 2. 用数对表示物体位置的方法。 先从左往右数确定列数，再从前往后数或从下往上数确定行数，最后用小括号把这两个数括起来，中间用逗号隔开。 3. 根据数对确定物体位置的方法。 数对中第1个数表示物体所在列数，第2个数表示物体所在行数。根据数对找到列数和行数的交叉点确定物体在方格上的位置。 温馨提示：几个数对中第一个数相同，表示在同一列；第二个数相同，表示在同一行。只有确定了列和行，才能确定物体的具体位置。 【典例一】画一画，填一填。 （1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。 （2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。 【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。 （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。 【详解】（1） （2）从学校出发向东南走160米到图书馆。 【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。 【典例二】小云从家到博物馆看展览。 （1）说说小云从家到博物馆的行走路线。 （2）若小云以每分钟80米的速度从家出发，小豆豆要以怎样的速度才能在博物馆追上小云？ 【分析】（1）由题意可得，述线路图要明确方向以及路程，据此解答即可。 （2）根据公式“速度＝路程÷时间”进行计算即可。 【详解】（1）小云从家出发向西北方向走100米到公园，再向东北方向走100米到商场，最后向东走200米到博物馆。 （2）400÷80＝5（分钟） （400＋200）÷5 ＝600÷5 ＝120（米/分） 答：小豆豆要以每分钟120米的速度才能在博物馆追上小云。 【点睛】此题考查了方向和位置以及路程的应用，关键是明确：速度＝路程÷时间。 【典例三】小方从家出发，以每分钟行45m的速度向东走7分钟再向北走2分钟就到学校。如果如图中每个方格的边长代表45m，请在图上用点标出学校的位置。再用数对表示（ ）。 【分析】每个方格的边长代表45m，那么她走1分钟就是走了1个方格；小方以每分钟行45m的速度向东走7分钟，也就是向东走了7个方格，从1列走到8列；再向北走2分钟，也就是向北走了2个方格，从3行走到5行；据此解答。 【详解】根据分析可知：学校的位置用数对表示是（8，5），如下图所示： 【点睛】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 【典例四】淘气和家人周末去公园游玩，以下是公园的平面图。 （1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。 淘气从大门出发，向（ ）走（ ）米到樱花园，再向（ ）走（ ）米到（ ），最后向（ ）走（ ）米到小竹林。 （2）请用数对表示以下景点的位置。 大门（ ） 小竹林（ ） （3）量一量。“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是（ ）度。 （4）画一画。从“活动区”出发，修建一条到“荷花路”最近的路。这条路要修在哪？请你画一画。 【分析】（1）图上方位是上北下南，左西右东，根据目标与观测点的位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程。 （2）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写出即可。 （3）角的度量方法：量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。如果角的起始边不是与0刻度线重合，角的度数为两条边所对的刻度之差。 （4）从活动区作荷花路的垂线段，沿垂线段修建路程最短。 【详解】（1）淘气从大门出发，想到小竹林观鸟，可以怎么走？请介绍一条行走路线。 淘气从大门出发，向东走300米到樱花园，再向东北走283米到活动区，最后向西北走412米到小竹林。 （2）大门（0，0） 小竹林（4，6） （3）经测量，“荷花路”和“竹林路”两条路之间的角是60度。 （4） 【点睛】本题是一个综合性题目，考查学生对方向的辨别、数对与位置、角的度量和垂线的画法的掌握。 一、应用题 1．按要求做一做（见下图）。 （1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（ ， ）。 （2）小明从实验小学出发经过图书馆去超市，可以怎么走？写一写。 （3）经过C点，画出线段CB的平行线。 2．标一标并按顺序连一连，看看能连成一个什么图形。 （5，5）→（6，6）→（5，6）→（5，4）→（3，4）→（4，3）→（6，3）→（7，4）→（5，4） 3．画一画，填一填。 （1）击剑馆南面65米的地方有个面包房，请你用☆标出它的位置。 （2）从学校出发向（ ）走（ ）米到图书馆。 4．（1）点A的位置用数对表示为（ ）。 （2）点B的位置用数对表示为（ ）。 （3）点C的位置是数对（4，3），请在图中描出点C。 5．如图，一辆汽车的位置在第2列第2行，可以用数对（2，2）表示，2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2）。 （1）请在图中用数对标出2小时后汽车所在的位置B。 （2）如果图中每格的距离代表16千米，这辆汽车每小时行驶（ ）千米。 （3）如果汽车从位置（12，2）再向北行驶1小时，请在图中用数对表示出汽车现在所在的位置C。 6．看下图完成下面各题。 （1）量一量图中∠CBC的度数：∠CBC＝（ ）。 （2）过点C画线段CB的垂线。 （3）以线段CB和线段BC作为平行四边形相邻的两条边，用画平行线的方法画一个平行四边形CBCD。 （4）点A的位置用数对表示是（ ， ），点B用数对表示是（ ， ）。 7．下图是学校附近的地图，看图把下题填写完整。 （1）公园的位置是（ ），学校的位置是（ ）。 （2）图书馆的位置是（4，4），邮局的位置是（6，3），请在图中标出图书馆和邮局的位置。 8．观察下图回答问题： （1）商店的位置用数对表示为（ ）。 （2）公园的位置是（3，2），请用△标出来。 9．如图，已知水果店的位置用数对表示为（2，4），看图填一填，画一画。 （1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→（ ）→（ ）→家。 （2）公园的位置用数对表示为（9，5），请用“△”在图中标出公园的位置。 10．如图是某校校园平面图的一部分。 （1）在图上用数对表示教学楼和体育馆的位置。 （2）在的位置有一个花坛，在图上表示出花坛的位置。 11． （1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达哪些地方？这些地方分别在什么位置？ ①_____________ ②_____________ ③_____________ ④_____________ ⑤_____________ ⑥_____________ ⑦_____________ （2）甜甜先来到河马馆，然后到河马馆的东北方向去玩，你知道她去哪玩了吗？ （3）甜甜又来到了敬老院，接着去了松鼠林，你知道松鼠林在敬老院的什么方向？ （4）甜甜在乘坐8路汽车回家的路上又停下来去了书店。同学们，你知道甜甜的家在书店的什么方向上吗？ 12．读古诗回答问题。 （1）数对（2，3）和（3，2）分别表示哪个汉字？ （2）诗中表示数的字有哪些？分别把他们的位置用数对表示出来？ 13．下图是某公园平面图的一部分。 （1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的（ ）面，小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），请你在图中标出小桥的位置。 （2）请用数对表示下面景点的位置：游乐场（______，______），和平广场（______，______）。 14．结合下图完成下列问题。 （1）请用数对表示出B、D的位置。 B（ ， ） D（ ， ） （2）一只小蚂蚁沿图中实线从A点爬到D点（每个小格子边长相当于），请结合方向和距离写出它所走的路线。 （3）如果小蚂蚁的行走速度是5厘米/秒，那么它从A点爬到D点需要多少秒？ （4）如果E用数对（8，2）表示，请在格子图中标出的位置。 15．去动物园看一看。 （1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（ ），狮子馆的位置是（ ）。 （2）大象馆的位置是（6，4），用○画出它的位置。 16．如图，张华的位置用数对表示为（7，3）。 （1）王克家的位置用数对表示是（ ），李冬家的位置用数对表示是（ ）。 （2）少年宫在（6，5）的位置，请用圆点在地图上标出并标上“少年宫”。 17．如图所示是梅林小镇的平面示意图。小花家在（3，1）位置处。 （1）中心广场在（ ），邮局在（ ）处。 （2）体育场在（2，2）位置，环山公园在（9，4）位置，在图中把它们标出来。 18．如图是动物园一角，（7，1）是大门的位置。 （1）猴山在（ ）的位置上。 （2）从大门口向北走300米，再向西走400米到达大象馆，在图上标出大象馆的位置。 19．看图回答问题。 （1）所在的位置用数对表示是________。俗话说“相走田”。下一步可能走到的位置用数对表示是________。 （2）“马走日”。若下一步走到的位置用数对表示是，请在图中标出来。 20．四年级（1）班教室的桌椅，共摆放了6列6行。小强的座位在第3列第5行；小红的座位在第5列第4行。 （1）请你在方格图中表示出小强和小红的位置； （2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（________，________）。 参考答案 1．（1）（9，10） （2）、（3）见详解 【分析】（1）用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行；根据体育馆在第2列第6行，超市在第5列第9行，那么游乐场在第9列第10行，据此解答； （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向，根据每条线段的长度确认需要走的路程； （3）过C点作线段CB的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段CB重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使C点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】（1）用数对表示，体育馆在，超市在，那么游乐场在（9，10）； （2）小明从实验小学出发，向西走500米到图书馆，接着向西北方向走450米到超市； （3） 【点睛】此题涉及的知识点较多，但都比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。 2．见详解 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从下往上数，表示列的数在前，表示行的数在后。 【详解】 从图中可知，连成了一艘船。 【点睛】熟练掌握数对的知识是解答此题的关键。 3．（1）见详解 （2）东南；160 【分析】（1）图上方位是“上北下南、左西右东”，找到击剑馆南面65米的地方，用☆表示即可。 （2）图上方位是“上北下南、左西右东”，根据观测点和目的地的位置关系确认方向。 【详解】（1） （2）从学校出发向东南走160米到图书馆。 【点睛】本题考查了基本方向的辨别，学生应熟练掌握。 4．（1）（1，3） （2）（3，1） （3）见详解 【分析】（1）点A的位置在第1列，第3行，用数对表示为（1，3）。 （2）点B的位置在第3列，第1行，用数对表示为（3，1）。 （3）点C的位置在第4列，第3行，据此画出点C即可。 【详解】（1）点A的位置用数对表示为（1，3）。 （2）点B的位置用数对表示为（3，1）。 （3） 【点睛】用数对表示位置时，前面的数字表示列，后面的数字表示行。 5．（1）见详解 （2）80 （3）见详解 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。2小时后，汽车向东行驶到位置（12，2），表示汽车的位置是第12列第2行。 （2）汽车从第2列第2行行驶到第12列第2行，行驶了10行，共行驶了16×10＝160千米。用行驶的路程除以行驶的时间，求出汽车的速度。 （3）用汽车行驶的速度乘汽车行驶的时间，求出汽车1小时向北行驶的路程，再用数对表示它的位置。 【详解】（1） （2）（12－2）×16÷2 ＝10×16÷2 ＝160÷2 ＝80（千米） 则这辆汽车每小时行驶80千米。 （3）80×1÷16 ＝80÷16 ＝5（格） 则汽车从位置（12，2）向北行驶5格，此时汽车在第12列第7行。 【点睛】本题主要考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 6．（1）45度 （2）见详解 （3）见详解 （4）（7，5）；（4，2） 【分析】（1）用量角器量角时，量角器的中心点必须与角的顶点重合，量角器的零刻度线必须与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是角的度数。 （2）过C点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BA重合；沿着线段移动三角尺，使C点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是线段CB的垂线。 （3）平行四边形的对边平行且相等，过A作线段BC的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与线段BC重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使A点在三角尺上。沿直角边画出另一条线段即可。最后把上下两条线段的端点相连即可。 （4）在数对中，前面的数字表示列，后面的数字表示行。 【详解】（1）∠CBC＝45度。 （2）（3）如下图所示： （4）点A的位置用数对表示是（7，5），点B用数对表示是（4，2）。 【点睛】两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。 7．（1）（2，3）；（3，2）（2）见详解 【分析】（1）公园在第2列，第3行，学校在第3列，第2行，据此写出数对。 （2）图书馆在第4列，第4行；邮局在第6列，第3行，据此找位置。 【详解】（1）公园的位置是（2，3），学校的位置是（3，2）。 （2） 【点睛】数对中第1个数表示列数，第2个数表示行数。 8．（1）（1，3） （2）见详解 【分析】（1）在数对中，前一个数表示列，后一个数表示行，商店在第1列第3行，据此解答。 （2）公园的位置是（3，2），表示公园在第3列第2行的位置，据此解答。 【详解】（1）商店的位置用数对表示为（1，3）； （2） 【点睛】本题考查了学生对数对表示位置的掌握与理解。 9．（1）文具店；超市 （2）见详解 【分析】数对的第1个数字表示列，第2个数字表示行，据此即解答。 【详解】（1）星期天，小美的活动路线是（1，2）→（4，3）→（5，7）→（1，2），她这天先后去的地方是：家→文具店→超市→家。 （2） 【点睛】本题主要考查学生对位置与数对关系的掌握。 10．见详解 【分析】根据数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此解答。 【详解】（1）教学楼在第2列，第4行，用数对表示教学楼的位置是（2，4），体育馆在第5列，第6行，用数对表示教学楼的位置是（5，6）。 如图所示： （2）花坛的位置是（7，2），是第7列，第2行。 如图所示： 【点睛】本题主要考查根据数对表示位置，根据位置表示数对。 11．（1）书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林 ①（1，7） ②（3，13） ③（8，13） ④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4） ⑦（15，8） （2）商场 （3）东北 （4）东南 【分析】（1）根据题图可知，从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此用数对表示这几个地点的位置。 （2）根据“上北下南、左西右东”原则可知，商场在河马馆的右上方，即东北方向，则甜甜去商场玩了。 （3）根据“上北下南、左西右东”原则可知，松鼠林在敬老院的的右上方，即东北方向。 （4）根据“上北下南、左西右东”原则可知，甜甜的家在书店的的右下方，即东南方向。 【详解】（1）从甜甜家出发，乘坐8路公共汽车可以到达书店、邮局、商场、河马馆、猴山、敬老院和松鼠林。 ①（1，7） ②（3，13） ③（8，13） ④（7，8） ⑤（9，4） ⑥（13，4） ⑦（15，8） （2）甜甜到河马馆的东北方向去玩，则她去商场玩了。 （3）松鼠林在敬老院的东北方向。 （4）甜甜的家在书店的东南方向上。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法以及方向的辨别。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。辨别方向时，灵活运用“上北下南、左西右东”原则解答。 12．（1）行；西 （2）两、一、千、万；（1，4）、（1，3）、（5，2）、（5，1） 【分析】数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此即可解答。 【详解】（1）数对（2，3）表示“行”，（3，2）表示“西”。 （2）诗中表示数的字有“两、一、千、万”，“两”的位置用数对表示为（1，4），“一”的位置用数对表示为（1，3），“千”的位置用数对表示为（5，2），“万”的位置用数对表示为（5，1）。 【点睛】熟练掌握数对与位置的关系是解答本题的关键。 13．（1）西北；见详解； （2）（9，5），（6，4） 【分析】（1）根据上北下南、左西右东原则可知，鱼池在和平广场的左上角，即西北面。小桥在图中的位置用数对表示为（4，6），表示小巧在第4列第6行，据此画图即可。 （2）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此解答即可。 【详解】（1）以和平广场为基准点，鱼池在和平广场的西北面。 （2）游乐场（9，5），和平广场（6，4）。 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 14．（1）B（2，3） D（6，1） （2）见详解 （3）14秒 （4）见详解 【分析】（1）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此写B、D的数对； （2）图上方位是“上北下南，左西右东”，根据目的地和观测点的位置关系确定方向，根据格子数确定距离，即可写出蚂蚁走的路线图； （3）把CB、BC、CD的长度相加，再除以蚂蚁的速度即可解答； （4）数对的第1个数表示列，第2个数表示行，据此标出E的位置。 【详解】（1）B（2，3） D（6，1）。 （2）从A点出发向南爬10厘米到B点，再向东爬40厘米到C点，再向南爬20厘米到D点。 （3）（10＋40＋20）÷5 ＝70÷5 ＝14（秒） 答：从A点爬到D点需要14秒。 （4） 【点睛】熟练掌握基本方向的辨别和位置与数对的关系是解答本题的关键。 15．（1）（5，5），（8，1）。 （2）见详解 【分析】（1）用数对来表示点的位置的方法：用两个数加小括号表示，将点所在的列数写前，行数写后。据此写出熊猫馆和狮子馆的位置。 （2）大象馆的位置是（6，4），表示第6列第4行。据此用○画出它的位置。 【详解】（1）猴山的位置是（1，1），那么熊猫馆的位置是（5，5），狮子馆的位置是（8，1）。 （2） 【点睛】本题考查用数对来表示点的位置的方法。数对中表示列的数在前，表示行的数在后。 16．（1）（2，5），（0，0）（2）见详解 【分析】（1）王克家在图中的第2列第5行，据此写出数对，李冬家在第1列的左侧，第1行的下方，这两条线的交点处，用数对表示是（0，0）。 （2）少年宫在（6，5）的位置，即在第6列第5行。 【详解】（1）王克家的位置用数对表示是（2，5），李冬家的位置用数对表示是（0，0）。 （2） 【点睛】数对中的第1个数表示列数，第2个数表示行数。 17．（1）（5，3），（8，5）（2）见详解 【分析】（1）中心广场在第5列第3行，邮局在第8列第5行，据此写出数对。 （2）数对（2，2）表示的位置是第2列第2行，数对（9，4）表示第9列第4行，据此标出位置。 【详解】（1）中心广场在（5，3），邮局在（8，5）。 （2） 【点睛】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。 18．（1）（1，6） （2）见详解 【分析】根据数对的位置，先表示第几列，再表示第几行，表示出来即可。然后再根据路线，找到相应的数对，表示出大象馆的位置即可。 【详解】（1）猴山在第1列，第6行。用数对（1，6）表示。 （2）从大门口向北走300米，即向上走3格，此时在第7列，第4行；再向西走400米到达大象馆，即向左走4格，此时在第3列，第4行；如图： 置。 （2）小军位置的数对第1个数与小强位置的数对第1个数相同，小军位置的数对第2个数与小红位置的数对第2个数相同，据此即可解答。 【详解】（1） （2）小军与小强在同一列，与小红在同一行，小军的位置用数对表示是（3，4）。 【点睛】熟练掌握位置与数对的关系是解答本题的关键。
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