九年级上册8 图形的位似同步测试题

这是一份九年级上册8 图形的位似同步测试题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．如图，平面直角坐标系中，A（1，4）、B（3，1）、C（9，7）、D（13，1），若以CD为边的三角形与△OAB位似，则这两个三角形的位似中心为（ ）
A．(0,0)B．(3,4)或（﹣6，2）
C．(5,3)或（-7,1）D．不能确定
2．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，．以点O为位似中心，在第四象限内作与的位似比为的位似图形，则点C坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，矩形与矩形是位似图形，点是位似中心．若点的坐标为，点的横坐标为，则点的坐标为（ ）

A．B．C．D．
4．如图，在平面直角坐标系中，矩形OEFG与矩形ABCD是位似图形,C（﹣4，4），F（2，1），则位似中心的坐标是（ ）
A．（0，2）B．（0，2.5）C．（0，3）D．（0，4）
5．如图，以点O为位似中心，把放大为原图形的2倍得到，以下说法正确的有（ ）个．
①；②；③点A，O，三点在同一条直线上；④．
A．1B．2C．3D．4
6．如图，△A′B′C′是△ABC以点O为位似中心变换得到的，若△A′B′C′的面积与△ABC的面积比是9:16，则OB′:OB为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
8．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A在第二象限，点B坐标为（﹣2，0），点C坐标为（﹣1，0），以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形△A′B′C．若点A的对应点A′的坐标为（2，﹣3），点B的对应点B′的坐标为（1，0），则点A坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，）C．（﹣，）D．（﹣，2）
9．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点O，且，则的值为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，将以O为位似中心，扩大到，各点坐标分别为，则点C的坐标为（ ）
⊙
A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，根据所给信息，可知的值为 ．
12．在平面直角坐标系，点坐标，点坐标，点是线段的中点，若以原点为位似中心，把线段缩小为原来的得到线段，则点的对应点坐标是 ．
13．如图，已知线段AB两个端点的坐标分别为A(4，6)，B(8，4)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的一半后得到线段CD，则端点D坐标为 ．
14．如图，在直角坐标系中，的顶点为，，．以点为位似中心，在第三象限内作与的位似比为的位似图形，则点的坐标为 ．
15．把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的 倍．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，位似比，若AB＝1.5，则DE＝ ．
17．如图，以点O为位似中心，将放大后得到，，则＝ ．
18．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABC的三个顶点均在格点(网格线的交点)上，以原点O为位似中心，画A1B1C1，使ABC与A1B1C1的位似比为2，则点B的对应点B1的坐标是 ．
19．如图，点是四边形与的位似中心，则 ； ， ．
20．如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是 ．
三、解答题
21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形（顶点是网格线的交点）．
(1)先将竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到，请画出；
(2)以点为位似中心，在第一象限作位似变换，使的周长扩大为原来的2倍．
22．如图，在边长均为l的小正方形网格纸中，△ABC的顶点A、B、C均在格点上，O为直角坐标系的原点，点A（﹣1，0）在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△ABC放大，使得放大后的△A1B1C1与△ABC的相似比为2：1，要求所画△A1B1C1与△ABC在原点两侧；
（2）分别写出B1、C1的坐标．
23．如图．在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为（正方形网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度）．
（1）作出向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的；
（2）以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将放大，放大后得到作出．并求出中点D的坐标；
（3）以坐标原点O为旋转中心，将逆时针旋转，得到，作出．
24．如图，在平面直角坐标系中已作出的位似图形．
(1)在图中标出与的位似中心M点的位置，并写出M点的坐标；
(2)若以点为位似中心，请在图中给定的网格内画出的位似图形，且与的位似比为2∶1．
25．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点，，均在格点上（网格中小正方形的边长为1）．
(1)画出绕原点顺时针旋转后得到的，并写出点，，的坐标；
(2)以点为位似中心，在网格中将放大为原来的2倍，得到．