北师大版九年级上册8 图形的位似完美版ppt课件

这是一份北师大版九年级上册8 图形的位似完美版ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，轴对称与轴对称图形，方向角度，全等和相似，导入新课，讲授新课，观察下列图形的特点，相似且位似，相似但不是位似，②∠AED＝∠B等内容，欢迎下载使用。

1.了解位似多边形的有关概念及位似与相似的联系与区别.（重点）2.掌握位似图像的性质，会画位似图形.（重点）3.会利用位似将一个图形放大或缩小.（难点）
中心对称与中心对称图形
你还记得已经学过的图形变换和性质吗？ zxxk
问题：观察下面四组图形有哪些相似点？
图形不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础.
观察下列两幅图片，说说它们有什么共同特点？
下面请欣赏如下图形的变换
下面是一组形状相同的图形的图片,在第一张图片上取一点A,它与其他图片上的相应点之间的连线是否经过镜头,在图片上换其它的点试一试，还有类似的结论吗?
问题：下面两个多边形相似，将两个图形的顶点相连，观察发现连接的直线相交于点O. 有什么关系？
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP （k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形，点O叫做位似中心.其中k为相似多边形的相似比. 下面两组也位似多边形.
判断下列各对图形哪些是相似图形，哪些是位似图形.
结论1：位似图形是相似图形的特殊情形.
观察下列位似图形的位似中心，你发现了什么？
结论2：位似中心的位置由两个图形的位置决定，可能在两个图形的同侧，异侧，图形的内部，边上，或顶点上。每组对应点连线相交于一点
（2）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
（4）位似图形中的对应线段平行（或在一条直线上）.
（1）位似图形是相似图形，具备相似图形的所有性质
(3) 位似图形上对应点和位似中心在同一直线上。
例1：如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使其与△ABC位似，且位似比为2.
解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
想一想：你还有其他的画法吗？
画法二：△ABC与△DEF异侧
解：画射线OA,OB,OC;沿着射线OA,OB,OC反方向上分别取点D,E,F,OD = 2OA,OE = 2OB,OF = 2OC;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,相似比为2.
例2：已知点O在△ABC内，以点O为位似中心画一个三角形，使它与△ABC位似，且位似比为1:2.
画法一:△ABC与△DEF在同侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
画法二: △ABC与△DEF在异侧解：画射线OA,OB,OC;在射线OA,OB,OC反向延长线上分别取点D,E,F,使OA = 2OD,OB = 2OE,OC = 2OF;顺序连接D,E,F,使△DEF与△ABC位似,位似比为1：2.
画位似图形的关键是画出图形中顶点的对应点，画图的方法大致有两种：一是每对对应点都在位似中心的同侧，二是每对对应点在位似中心的异侧.
用以下方法可以近似地 把一个不规则图形放大：
1.将两根等长的橡皮 系在一起，连接处形成一个结点。
2.选一个图形，再选一 个定点，将橡皮筋的一 端固定在定点处，把铅笔固定在另一端。
利用位似可以把一个图形放大或缩小
3.拉动铅笔，使结点沿图形的边缘移动一周，这样铅笔就画出一个新的图形。试试看，它们相似吗？
这样所得图形与原图形的相似比是多少？要放大其他的倍数应该怎么做？如果要把图形缩小呢？
1.选出下面不同于其他三组的图形（ ）
2.如图，A′B′∥AB,B′C′∥BC,且OA′∶A′A=4∶3，则△ABC与 是位似图形，位似比为 ；△OAB与 是位似图形，位似比为 . 3.如图，图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A.点M B.点N C.点O D.点P
4.下列相似图形是否是位似图形？如果是请指出位似中心，如果不是请说明理由。
5. 判断下列各对图形是不是位似图形.
（1）正五边形ABCDE与正五边形A′B′C′D′E′；
（2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′.
6.若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。
7.已知边长为1的正方形ABCD，以它的两条对角线的交点为位似中心，画一个边长为2且与它位似的正方形.
解：画射线OA,OB,OC,OD;在射线OA,OB,OC,OD上分别取点D,E,F,使OE = 2OA , OF = 2OB , OG = 2OC , OH = 2OD;顺序连接E,F,G,H使正方形ABCD与正方形EFGH位似,相位似比为1：2.
如果两个相似多边形任意一组对应顶点P，P̍ 所在的直线都过同一点O,且OP ̍ =k· OP（k≠0）,那么这样的两个多边形叫做位似多边形.
作位似图形：关键是确定位似中心、相似比和找关键点的对应点.
②对应点的连线相较于一点，对应边互相平行或在同一直线上.
③任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.