浙教版1.2同位角、内错角、同旁内角教案设计

这是一份浙教版1.2同位角、内错角、同旁内角教案设计，共8页。教案主要包含了综合应用，课堂练习，小结，作业等内容，欢迎下载使用。

1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们．
2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力．
3．使学生认识图形是由简到繁组合而成，培养学生形成基本图形结构的能力．
教学重点和难点
三线八角的意义是重点，能在各种变式的图形中找出这三类角既是重点，也是难点．
教学过程设计
(一)创设情境，探索新知．
（1）如图1，直线AB与直线EF相交，形成了几个小于平角的角？（4个）
①具有对顶角关系的角？(∠1与∠3，∠2与∠4)
②具有邻补角关系的角？(∠1与∠2，∠2与∠3，
∠3与∠4，∠4与∠1.)
（2）如图2，直线CD与直线EF相交，又形成了几个
小于平角的角？（4个）
所形成的4个角与（1）中4个角中2个角的位置关系相同.
（3）如图3，直线AB、CD都与直线EF有交点，此图又可描述为“直线AB、CD被直线EF所截”（板书）其中①直线AB、CD称为被截线; ②直线EF称为截线.③两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”图.
（二）观察交流，发现新知.
探究一：同位角的意义．
先引导学生分析∠1和∠5有什么共同特点？
在学生回答的基础上，教师归纳总结出共同待点是：
同位角：均在截线直线l的一侧，且分别在a和b的同方向，像这样的两个角叫作同位角．
请同学们指出：图中还有同位角吗？(答：∠2与∠6，∠4与∠8，∠3与∠7) PPT演示：将4对同位角从图形中分离出来，观察每对同位角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同位角的图形特征与“F”相似，因此称同位角为F型角.（图4）
同时，让“F”进行旋转演示，学生体会无论图形的位置发生什么变化，同位角的位置特征不变.
探究二：内错角的意义
PPT展示出∠4与∠6，告诉学生具有这种位置特征的角叫内错角，请学生说出内错角的位置特征。
内错角：位于被截线a,b的内部，截线l的两侧，这样的两个叫称为内错角。
并找一找图形中是否还存在具有这种位置特征的角，如果有，请指出来.（∠3与∠5）
PPT演示：将2对内错角从图形中分离出来，观察每对内错角都有重合的边，即截线就是重合边;每对内错角的图形特征与“Z”相似，因此称内错角为Z型角.（图5）
同时，让“Z”进行旋转，让学生体会无论图形的位置发生什么变化，内错角的位置特征不变.
探究三：同旁内角的意义
PPT展示出∠3与∠6，告诉学生具有这种位置特征的角叫同旁内角，请学生说出同旁内角的位置特征。
同旁内角：位于被截线a,b的内部，截线l的同侧，这样的两个叫称为内错角。
并找一找图形中是否还存在具有这种位置特征的角，如果有，请指出来.（∠4与∠5）
图形中有2对同旁内角，类比着同位角、内错角的学习从图形中找出（∠4与∠5，∠3与∠6）归纳出同旁内角的位置特征，并通过图形分离，观察每对同旁内角都有重合的边，即截线就是重合边;每对同旁内角的图形特征与“U”相似，因此称同旁内角为U型角.（图6）
同时，让“U”进行旋转，让学生体会无论图形的位置发生什么变化，同旁内角的位置特征不变.
设计意图：虽然从角名称入手有些难度，但是学生类比学习很容易找出图形中的2对同旁内角，不仅没有增加难度，还给学生增加了学习新知识的信心，培养学生的识图能力和分析、归纳能力.
同位角,内错角,同旁内角是两直线被第三条直线所截,形成不共顶点的两个角的位置关系。
总结口诀：
同位“F”内错“Z”， 同旁内角像油（“U”）缸， 腾挪翻转都不怕， 三线八角要记清．
轻松一刻：.伸出小手找到同位角、内错角、同旁内角.
请同学们分别用双手的大拇指、食指各组成一个角，两食指相对成一条线，保持在同一平面内，分别进行尝试，看可以组成那些角？
三、综合应用，课堂练习
1．变式练习，揭露概念本质属性．
(1)下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？
（2）2、如图,∠1和∠4是直线____与直线___被直线_____所截形成的_________。
(2) ∠2和∠3是直线____与直线___被直线____所 截形成的________。
（3）图中，∠1与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线截成的？
【点拨】先找截线，截线是组成两个角的公共的线，在截线的同旁找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角，利用图形结构特征（F、Z、U）判断，问题就迎刃而解．
（4）如图，直线AE、BD被BE所截，____ 和___ 是内错角；直线DE、AC被DA所截，_____和______是内错角；直线AD、BF被AC所截，_____和_____是同位角，______和_____是同旁内角
总结：正确识别这三类角应注意的问题．
(1)识别这三类角首先要抓住“三条线”，即：哪两条直线被哪一条直线所截．
(2)抓住“截线”，截线的同侧有哪些角、从中找同位角和同旁内角，在截线的两侧找内错角．
四、小结
1．教师先提出以下问题：
(1)在所学的知识中，直线的位置关系是怎样形成和发展的？
(2)学了哪些相互关系的角？
(3)寻找同位的、内错角和同旁内角关键应准确找到什么？
2．在学生回答的基础上，教师指出，
(1)(投影)直线位置关系所对应的基本图形结构如图2-38．
(2)学过六种相互关系的角．
①互为余角，②互为补角(邻补角是特殊情形)，③对顶角，④同位角，⑤内错角，⑥同旁内角．
(3)寻找同位角，同旁内角关键在于准确找到三线．(两线被第三线所截)
归纳：
五、作业
1．选书中习题．
2．小卷练习．
三线八角练习题
1.如图，下列说法中错误的是( )
A．是同位角 B．是同旁内角
C．是同位角 D．是内错角
2．如图2-27，∠BAC和∠ACD是（ ）
A．同位角 B．同旁内角
C．内错角 D．以上结论都不对
3．如图2-28，∠1与∠2不能构成同位角的图形是 （ ）
4．如图2-29，图中共有同旁内角（ ）对
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图2-30，与∠1构成同位角的共有（ ）个
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图2-31，下列判断正确的是 （ ）
A．4对同位角，4对内错角，2对同旁内角
B．4对同位角、4对内错角，4对同旁内角
C．6对同位角，4对内错角，4对同旁内角
D．6对同位角，4对内错角，2对同旁内角
7. 如图，已知四条直线AB，BC，AC，DE，回答以下问题：
①∠1和∠2是直线______和直线_____被直线____
所截而成的___ 角.
②∠1和∠3是直线_ __和直线____被直线__ _
所截而成的____ 角.
③∠4和∠5是直线_____和直线_____被直线_ ___所截而成的____ 角.
④∠2和∠6是直线____和直线_____被直线____所截而成的__ 角.
8.如图所示：∠1与∠C是两条直线______与_______被第三
条直线______所截构成的______角；∠2与∠B是两条
直线______与_______被第三条直线_____ _所截构成的______角；∠B与∠C是两条直线___ __与____ __被第三条直线___ ___所截构成的______角．
板书设计
课堂教学设计说明
1．本教案为1课时45分钟．
2．上节课讨论了两条直线相交以后所形成的四个角，这一节课是进一步讨论三条直线相交后所形成的八个角，所以在教课过程，要运用基本图形结构将所学的知识及其内在联系向学生展示．
3．在讲三线八角概念时，一定要细致地分析、顾名思义，把握住两个关键的环节，“三条线与一条线”，尽量给出变式的图形，让学生分辨清楚．
4．这节课虽然不涉及两条直线平行后被第三条直线所截的问题，但在可能的情况下，将平行线的图形让学生见到，对下一步的学习很有好处，例如，平行四形中的内错角，学生开始接受起来有一定困难，在这一课时中，出现这个基本图形，为以后学习打下基础．
5．本课时对“执果索因”的方法进行了介绍．在今后的学习中经过教师多次引导，学生就会建立正确的思维习惯．角的名称
图形位置特征
图形结构特征
同 位 角
在截线的同侧,在两条被截线的同方位.
形如字母F
内 错 角
在截线的两侧,在两条被截线的内部.
形如字母Z
同旁内角
在截线的同旁,在两条被截线的内部.
形如字母U