北京课改版八年级下册15.4 特殊的平行四边形的性质与判定第2课时学案设计

这是一份北京课改版八年级下册15.4 特殊的平行四边形的性质与判定第2课时学案设计，共3页。

正方形的判定
课时安排
共2课时
第2课时
授课时间
2019.3
教学目标
1、知识与技能：了解正方形的有关概念，理解并掌握正方形的性质和判定方法。
2、过程与方法：经历探索正方形有关性质、判定条件的过程，在观察中寻求新知，在探究中发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。
3、德育与情感态度：培养合情推理能力和探究习惯，体会平面几何的内在价值
重难点的确立及突破
教学重点：掌握正方形的判定条件。
教学难点：合理恰当地利用特殊平行 四边形的判定进行有关的论证和计算。
突破：1．认知起点：已经积累了几何中平行四边形、矩形、菱形等知识，在取得一定的经验的基础上，认知正方形。
2．学习方式：采用教师引导，学生自主学习的方法解决重点难
教学过程与教学内容
个性创意设计（思维能力培养及德育因素的渗透）
【温故知新，导入新课】
（一）创设情境，导入新知
同学们，这节课已经开始了，前面我们学习的知识你还记得吗？
边 边 边
平行四边形 角 矩形 角 菱形 角
对角线 对角线 对角线

【新知学习，任务突破】
任务一：Ⅰ、正方形的判定1
操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？
总结：矩形+（ ）=正方形
正方形的判定2
操作2 你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．
总结：菱形+（ ）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？
（ ）+ （ ）+平行四边形=正方形。
填图：四边形；平行四边形
矩形；菱形；正方形
Ⅱ、正方形的性质
[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？
从边来说： 从角来说： 从对角线来说：
[交流] 为什么说正方形是完美的图形呢？（从对称来说）
任务二：
（三）尝试（小试牛刀，拨开眼前迷雾）
1、正方形的性质与平行四边形、矩形、菱形的性质可比较如下：
平行四边形
矩形
菱形
正方形
对边平行且相等
四条边都相等
对角相等
四个角都是直角
对角线互相平分
对角线互相垂直
对角线相等
每条对角线平分一组对角
（凡是图形所具有的性质，在表中相应的空格中填上“√”，没有的性质不要填写)
2、例题：求证：正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
（四）课堂检测（落实双基，嘹亮求知双眸）
1、如图，四边形ABCD是正方形，两条对角线相交于点O．
（1）一条对角线把它分成_______个全等的________ 三角形；（2）两条对角线把它分成_______个全等的________三角形；图中一共有________个等腰直角三角形；
（3）∠AOB＝_____度，∠OAB＝_____度．（4）AB: AO: AC=________．
2、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分.
C、对角互补 D、对角线相等.
3、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等. B、对角线互相垂直平分.
C、对角线平分一组对角. D、对角线相等.
4、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________．
5、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．
求证：△ABF≌△DAE．
【知识梳理，总结提升】
知识体系：

【板书设计】