华师版数学七年级上册 3.1 第3课时列代数式(1)课件

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第3章 整式的加减3.1 列代数式第3课时 列代数式做一做 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0.7℃． 如果山脚温度是28℃，那么比山脚高300米处的温度为_______；一般地，比山脚高x米处的温度为________________． 25.9℃ 1知识点列文字语言的代数式 在解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性．列代数式的步骤：(1) 抓住关键词，理解其意义;(2) 明确运算顺序;(3) 概括原题，正确使用括号.例题讲解 解：(1) 3x+1.    例2 用代数式表示：(1)a、b两数的平方和; (2)a、b两数和的平方；(3)a、b两数的和与它们的差的乘积； (4)偶数，奇数.解：(1)a2+b2. (2)(a+b)2． (3)(a+b)(a-b). (4)偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1. 所以，偶数和奇数可分别表示为： 2n，2n＋1(n为整数).2知识点列实际问题中的代数式例3 为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长a米，宽b米，并在草坪上修建如图所示的十字形小路，小路宽 x米，用代数式表示小路的面积．解：小路面积为：(bx+ax-x2)平方米． 列代数式的关键是要认真审题，弄清问题中各数量之间的关系和运算顺序，一般是先读的先写．要正确地列出代数式，需要注意以下几点：(1)抓住题目中的关键词语，如和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、增加到、减少、减少到、扩大、缩小、除、除以等，从而弄清题目中所涉及的量及各个量之间的关系．(2)明确运算及运算顺序，如“和的积”是“先和后积” ，也就是“先加后乘”，“积的和”是“先积后和”，也就是“先乘后加”．又比如“平方的和”是“先平方后求和” ，而“和的平方”则是“先求和再平方” 等．通常是先说的先算，后说的后算．(3)浓缩原题，分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会有多个“的”字出现．列代数式时，可抓住各个 “的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式．随堂练习1.关于代数式3a＋2b的叙述正确的是(　　) A．a的3倍与b的和的2倍 B．a与b的2倍的和的3倍 C．a的3倍与b的2倍的积 D．a的3倍与b的2倍的和2.将“比a的2倍大1的数”用代数式表示是(　　) A．2(a+1)　 　B．2(a-1)　　 C．2a+1　 　 D．2a-1DC3.求图中阴影部分的面积. 4.用代数式表示：(1)a的3倍与b的一半之和；(2)a与b的差的倒数(a≠b);(3)a与b两数的平方和加上它们积的两倍；(4)a与b两数和的平方减去它们差的平方.