北师大版五年级数学上册第4单元 多边形的面积_第02讲_认识底和高(学生版) 试卷

小学数学辅导讲义

[北师大版]

知识图谱

认识底和高

知识精讲

一．梯形、平行四边形、三角形的底和高

1．梯形的底和高：梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底；上下底之间的垂直线段是梯形的高；

2．平行四边形的底和高：从平行四边形一条边上任意一点向它的对边画一条垂直线段，这条垂直线段就是平行四边形的高，这条边就是这条高所对应的底；

3．三角形的底和高：三角形每一条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段就是对应的底和高．

二．梯形、平行四边形、三角形的高的画法

1．梯形高的画法：在梯形的上底（或下底）任意找一点，从这一点向下底（或上底）画垂线，两地之间的垂直线段就是梯形的高；

2．平行四边形的高的画法：以任意一边为底，从对边上任意一点向底边画垂线，两边之间的垂直线段就是平行四边形的高；

3．三角形的高：以任意一边为底，从底边所对的顶点画底边的垂直线．顶点和底边之间的垂直线段就是三角形的高．

三．给出定底和高的平行图形的画法

1．先确认单位是否统一，不统一需要先统一；

2．然后画平面图形的底；

3．接着根据底画指定的高；

4．最后画出其它的边，一副完整的平面图形也就画好了．

典型例题你能画出下面图形中给定的底边上的高吗？试一试，画一画．

名师学堂    解题思路．1．三角形高的画法

（1）把三角尺的一条直角边与一条底边重合，沿着这个底边平移三角尺，使三角尺的另一条直角边通过底边所对的顶点．

（2）从顶点向底边画一条垂线，顶点到底边（或底边的延长线）的垂直线段就是三角形底边上的高．如果是直角三角形，两条直角边就互为底和高；如果是钝角三角形，画从两个锐角处的高时，可先将底延长（延长线部分用虚线）．在画高，如下图．

2．梯形高的画法：把三角尺的一条直角边与梯形的一条底边重合，另一条直角边与一条底边相交于一点，从这一点向对应底边画垂线，这点到对应底边的垂直线段就是梯形的高，如下图

3．平行四边形高的画法：把三角尺的一条直角边与平行四边形的一条边重合，另一条直角边与一条底边所对应的边相交于，从这一点向对应底边（或底边的延长线）画垂线，这点到对应底边的垂直线段就是平行四边形的高，如下图

正确答案

三点剖析

重点： 会用三角尺画出平行四边形、三角形与梯形的高．

难点： 理解底和高的对应关系．

易错点： “形外高”的画法．

梯形、平行四边形、三角形的底和高

例题

例题1、从梯形上底上的任意一点向（  ）画一条（  ），这点和（  ）之间的线段叫做梯形的（  ）。

例题2、梯形有（  ）条高，这些高都（  ）。

例题3、平行四边形、三角形和梯形都有无数条高．（　　　　）

例题4、下图中阴影部分的面积是多少cm2？（每个小方格的面积看作1cm2）

图A的面积是________cm2；

图B的面积是________cm2；

图C的面积是________cm2；

图D的面积是________cm2。

例题5、在下面的图形中，用同一种颜色的笔把对应的底和高标出来．

随练

随练1、选一选。（将正确答案的序号填在括号里）

（1）过三角形的一个顶点可以画（  ）条高。

①1    ②2    ③无数

随练2、平行四边形可以从边上任意一点向对边画垂线，画出的这些线段都是（  ）。

随练3、从一个顶点向（  ）引出的、与底（  ）的线段就是高。

随练4、写出下面平行四边形的底及与它相对应的高的长度。（单位：cm）

梯形、平行四边形、三角形高的画法

例题

例题1、动手画一画．（在方格纸上画出下面图形，小方格边长是1cm）

（1）画一个上下对边是5cm的平行四边形．

（2）画一个底边是4cm的等腰三角形．

（3）画一个上底是3cm、下底是4cm的梯形．

例题2、画出下面图形指定底边上的高。

例题3、先画出下面图形中指定底边上的高，再测量出相关数据计算图形的面积．

随练

随练1、我会画．

画出下面图形给定底边上的高．

随练2、画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的？

随练3、画出下面梯形的一条高。

画给定底和高的平面图形的方法

例题

例题1、在方格纸上画出下面图形．（每个小方格的边长为1cm）

（1）底是3cm，高是3cm的三角形．

（2）底是3cm，高是4cm的平行四边形．

（3）上底是2cm，下底是3cm，高是3cm的梯形．

例题2、请在方格纸中分别画出和三角形ABC面积相等的长方形、平行四边形和梯形．

随练

随练1、画一个上底是2厘米、下底是4厘米、高是3厘米的梯形。

随练2、在方格纸上画2个等底等高的平行四边形。（每个小方格的边长表示1cm）

（1）你是怎么画的？与同伴交流。

（2）它们的面积一样吗？说一说你的理由。

拓展

拓展1、三角形有（  ）条高，平行四边形有（  ）条高，梯形有（  ）条高。

拓展2、判断：直角三角形只有一条高．（　　　　）

拓展3、梯形的高都相等，平行四边形的高也都相等。（  ）

拓展4、梯形的上底、下底都和高垂直。（  ）

拓展5、用三角尺上的直角量一量，下面图形中哪条虚线是它的高？在图中标出来．

拓展6、填一填。

（1）

拓展7、（  ）的高都相等。

拓展8、画一画，量一量．（画出下面各图形指定底边上的高，并量出高是多少厘米）

拓展9、如图，从三角形地的A点处修一条通往公路的最短的小路，小路应修在何处？在图中画出来．

拓展10、画出指定底上的高．

拓展11、在方格纸上画出下面的图形。（每个小方格的边长表示1cm）

（1）底是4cm，高是2cm的平行四边形。

（2）底是3cm，高是5cm的三角形。

（3）上底是3cm，下底是4cm，高是3cm的梯形。

拓展12、画一个底为5厘米，高为3厘米的平行四边形。

拓展13、以AB为底，CD为高，画一个平行四边形。