初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数精练

这是一份初中数学苏科版九年级下册5.1 二次函数精练，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、单选题
1．下列函数是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，将一根长的铁丝首尾相接围成矩形，则矩形的面积与其一边满足的函数关系是（ ）
A．正比例函数关系B．一次函数关系
C．二次函数关系D．反比例函数关系
3．下列函数是二次函数的是( ).
A．y＝2xB．y=+x
C．y＝x+5D．y＝(x+1)(x﹣3)
4．下列函数中属于二次函数的是( )
A．y＝xB．y＝2x2-1C．y＝D．y＝x2＋＋1
5．用长为2米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x米，设它的面积为S平方米，则S与x的函数关系为（ ）
A．正比例函数关系B．反比例函数关系
C．一次函数关系D．二次函数关系
6．若是关于x的二次函数，则（ ）
A．B．且m≠0C．D．
7．若函数是关于x二次函数，则a的值为（ ）
A．B．1C．D．1或0
8．下列函数中，是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
9．下列说法正确的是（ ）
A．若，则B．，则
C．一定是负数D．函数是关于x的二次函数
10．下列函数中是二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．若函数是关于的二次函数，则的值为 ．
12．若是关于x的二次函数，则m的值是 ．
13．已知函数，若它是二次函数，则函数解析式为 ．
14．若是关于x的二次函数，则m=
15．函数是二次函数，则 ；
16．已知等边三角形的边长为x(cm)，则此三角形的面积S(cm2)关于x的函数关系式是 ．
17．y=（m2﹣2m﹣3）x2+（m﹣1）x+m2是关于x的二次函数要满足的条件是 ．
18．若是关于x的二次函数，则m= ．
19．边长为的正方体，表面积为，则y与x之间的函数关系式为 ．
20．若函数是关于的二次函数，则 ．
三、解答题
21．已知函数 为二次函数，求m的值．
22．如图，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝8，⊙O过点A且与BC相切于点E．设BE＝m．
（1）当⊙O与CD相切时，求m的值；
（2）点E从B向C运动，⊙O与CD边公共点的个数随m的变化而变化．直接写出公共点的个数及其对应的m的取值范围；
（3）在点E从B向C运动的过程中，画出点O的运动路径，这个路径是 ．（填写序号）
23．如图，抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接．点是第一象限内抛物线上的一个动点，点的横坐标为．
(1)求此抛物线的表达式；
(2)过点作轴，垂足为点，交于点．试探究点P在运动过程中，是否存在这样的点，使得以为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点的坐标，若不存在，请说明理由；
(3)过点作，垂足为点．请用含的代数式表示线段的长，并求出当为何值时有最大值，最大值是多少？
24．已知一个二次函数的图象经过点，，，求这个二次函数的解析式．
25．在矩形中，，E是AB边上一动点，以1cm/s的速度从点B出发，到A停止运动；F是BC边上一动点，以2cm/s的速度从点B出发，到点C停止运动．设动点运动的时间为t（s），的面积为S（cm2）
(1)求S关于t的函数表达式，并求自变量t的取值范围．
(2)当△DEF是直角三角形时，求△DEF的面积．
①线段；
②弧；
③双曲线的一部分；
④抛物线的一部分
参考答案：
1．A
2．C
3．D
4．B
5．D
6．D
7．B
8．B
9．D
10．D
11．1
12．2
13．
14．2
15．
16．S＝
17．m≠﹣1且m≠3
18．1
19．
20．
21．m=﹣1
22．（1）3；（2）0≤m＜3时，⊙O与CD边公共点有0个；m＝3或4＜m≤8时，⊙O与CD边公共点有1个；3＜m≤4时，⊙O与CD边公共点有2个；（3）④
23．(1) ；(2) 存在，或；；(3) 当时，的最大值为：．
24．．
25．(1)
(2)或