【期中真题】山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期11月月考（第四次调研）数学试题.zip

晋城一中2022-2023学年高一年级第四次调研考试

试题数学

出题人：赵伟 审题人：张艳芳

本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分，请将全部答案按要求写在答卷纸上.

第I卷（选择题共60分）

一､单选题：本题共12小题，每小题5分，共40分.

1. 设全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 命题否定是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图象可能是（     ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知函数，则值等于（    ）

A. 11 B. 2 C. 5 D.

5. 已知，则“”是“”的（    ）

A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

6. 函数，若对任意，都有成立，则实数a的取值范围为（    ）

A. (－∞，1] B. (1，5) C. [1，5) D. [1，4]

7. 已知正数a，b满足，则的最小值为（    ）

A. 54 B. 56 C. 72 D. 81

8. 定义在上的奇函数，满足，在区间上递增，则

A.  B.

C.  D.

二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.选择完全正确得5分，少选漏选得2分，错选不得分.

9. 下列关系式正确的为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 符号表示不超过最大整数，如，定义函数：，则下列命题正确的是（    ）

A.

B. 当时，

C. 函数的定义域为，值域为

D.

11. 某市出租车收费标准如下：起步价为8元，起步里程为（不超过按起步价付费）；超过但不超过时，超过部分按每千米2.15元收费；超过时，超过部分按每千米2.85元收费，另每次乘坐需付燃油附加费1元，下列结论正确的是（    ）

A. 出租车行驶，乘客需付费8元

B. 出租车行驶，乘客需付费9.6元

C. 出租车行驶，乘客需付费25.45元

D. 某人两次乘出租车均行驶的费用之和超过他乘出租车行驶一次的费用

12. （多选题）已知函数定义域为，若存在区间使得：

（1）在上是单调函数；

（2）在上的值域是，

则称区间为函数的“倍值区间”．

下列函数中存在“倍值区间”的有（    ）

A. ； B. ； C. ； D. ．

第II卷（非选择题共90分）

三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13. 若函数是幂函数，且在上单调递增，则实数___________.

14. 已知，则的取值集合是__________.

15. 某次全程为的长跑比赛中，选手甲总共用时为，前一半时间以速度匀速跑，后一半时间以速度匀速跑：乙前一半路程以速度匀速跑，后一半路程以速度匀速跑：若，则__________先到达终点（填“甲”或“乙”）.

16. 函数在上是减函数，则实数的取值范围是__________．

四､解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分.

17. 已知集合，．

（1）当时，求出；

（2）若，求实数的取值范围．

18. 已知是定义在上的奇函数，当时，是幂函数，且图象过点.

（1）求在区间上的解析式；

（2）当时，判断的单调性，并给出证明.

19. 已知实数是关于的一元二次方程的两个根，满足，求实数的取值集合.

20. 迎进博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值；

21. 已知函数.

（1）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

22. 1.设函数（，且）对任意非零实数恒有，且对任意，有．

（1）求的值；

（2）判断并证明函数的奇偶性

（3）求不等式的解集．