初中数学人教版九年级上册22.1.1 二次函数第1课时同步测试题

  22.1.1  二次函数

知识点：1.二次函数的定义：一般地，形如                         的函数，叫做二次函数，其中是          ，分别是函数表达式的           ，           ，           。

2.当时，这个函数还是二次函数吗？为什么？或能为0吗？

一、选择题

1. 下列各式中表示二次函数的是（    ）

1.       B.     C.        D

2.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分比为，该药品的原价为36元，降价后的价格为元，则与之间的函数关系为(       )   

A.  B.    C.    D.  

3.下列函数中：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .不是二次函数的是(      )

A. (1)(2)            B. (3)(4)         C. (1)(3)         D. (2)(4)   

4. 若是关于的二次函数，则（     ）

A.       B.       C.         D.

5.若函数，则当函数值时，自变量的值是（     ）

1.       B.        C.         D.

6.适合解析式的一对值是（     ）

1.  (1，0)     B. (0，0)       C.  (0，-1)        D. (1，1) 

二．填空题

1. 二次函数中，二次项系数是            ，一次项系数是           。
2. 把化成的形式后为            ，其一次项系数与常数项的和为            。
3. 若与成正比例，当则的函数关系式为            。
4. 矩形的边长分别为2cm和3cm，若每边长都增加,则面积增加,则的函数关系式为            。
5. 当常数            时，函数是二次函数：当常数=            时，这个函数是一次函数。
6. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度（单位：m）与小球的运动时间（单位：）之间的关系式为，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是           。

7.如图，在直角梯形中，,则四边形的面积之间的函数关系式为            ，

自变量的取值范围是           。

8.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度与水平距离之间的关系式为，由此可知铅球推出的距离是          。

三．解答题

1.已知二次函数,当时,,求这个二次函数的解析式．

2.已知函数是二次函数，求的值，并指出二次项系数，一次项系数及常数项.

3．已知函数，是常数．

（1）若这个函数是一次函数,求的值;

（2）若这个函数是二次函数,求的值。

4.汽车在行驶中，由于惯性作用刹车后还要向前滑行一段路程才能停止，我们称这段路程为

“刹车距离”。已知某种汽车的刹车距离与车速之间有如下关系：，当司机小张以的速度行驶时，发现前方大约处有一障碍物阻塞了道路，于是小张紧急刹车，问汽车是否撞到障碍物？

5.如图，用长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场ABCD，已知墙长14m,设边AD的长为（m），矩形ABCD的面积为.（1）求之间的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当时，求的值。

 22.1.1 二次函数

知识点：,  自变量 ，二次项系数，一次项系数,常数项.

一．选择题  1.B  2.D   3. B    4. D   5. D  6.  A  

二．填空题1.     2.     3.    4.   5.           6.      7.  ,      8. 10

22.1.2二次函数的图象和性质

知识点：1.列表，描点，连线

2.抛物线，a的正负，

3.y轴   (0,0)  上    最低点   小   下   最高点    大　　

选择题

1.D  2.B  3.B    4.B       5.B     6.C     7.C     8.D

二．填空题

1.y轴(x=0)   (0,0)   上            小值   0

2.y轴(x=0)   (0,0)   下           大值   0

3.    >      4.  5.  ④    6.1      7 .①③②       8.(-1,1)和(2,4)

0       10.

解答题