2.8有理数的加减混合运算 华师大版初中数学七年级上册同步练习（含答案解析）

2.8有理数的加减混合运算华师大版初中数学七年级上册同步练习

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.有理数的绝对值为，有理数的绝对值为，且，一正一负，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

2.计算等于(    )

A.  B.  C.  D.

3.如图，数轴上的点、分别表示数、，，若，则点表示的数为(    )
 

A.  B.  C.  D.

4.在数轴上与的距离等于的点表示的数是
(    )

A.  B.  C. 或 D. 无数个

5.若，，且，则的值为(    )

A.  B.  C. 或 D. 以上都不对

6.已知数，，的大小关系如图，下列说法：；；；；若为数轴上任意一点，则的最小值为其中正确结论的个数是
(    )
 

A.  B.  C.  D.

7.把写成省略括号的形式是(    )

A.  B.  C.  D.

8.北京市某周的最高平均气温是，最低平均气温是，那么这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为(    )

A.  B.  C.  D.

9.将式子写成和的形式正确的是(    )

A.  B.
C.  D.

10.如果，且，那么一定正确的是
(    )

A. 为正数，且 B. 为正数，且
C. 为负数，且 D. 为负数，且

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）

11.比大______ ．

12.已知，且，，则的值为__________．

13.若的相反数是，是最小的正整数，则 ______ ．

14.比低的温度是          用数字填写

三、解答题（本大题共6小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15.本小题分
计算：．

16.本小题分
红星面粉厂天内面粉进、出库的吨数如下“”表示进库，“”表示出库：，，，，，．
经过天，仓库里的面粉是增加了还是减少了？
经过这天，仓库管理员结算时发现库里还有吨面粉，那么天前仓库里有面粉多少吨？
如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少元的装卸费？

17.本小题分
计算题：
；
；
；
．

18.本小题分
已知有理数，，且，求的值．
已知有理数，，满足，求的值．

19.本小题分
若，，且，求的值．

20.本小题分
蚂蚁从某点出发在东西方向来回爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为单位：厘米：
，，，，，，．
蚂蚁最后是否回到了出发点？如果没有，在出发点的什么地方？
蚂蚁离开出发点最远时是多少厘米？
如果爬行厘米奖动两粒芝麻，蚂蚁一共可以得到多少粒芝麻？

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：由题可知，，，
又知，一正一负，
所以，或时，．
故或，
故的值为．
故选：．
先根据题意分析出与的值，再根据有理数的减法法则进行计算即可．
本题考查有理数的减法，能够根据题意分析出与的值是解题的关键．

2.【答案】 

【解析】解：，
故选D．
根据有理数的减法运算进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数．

3.【答案】 

【解析】根据数轴，由可得，结合算出值即可．

解：在数轴上，，

，

即，

，

，

，

故选：．

本题主要考查数轴上点表示的数，将转化为，再将代入中，从而求出的方法将其称为待定系数法．

4.【答案】 

【解析】【分析】

本题考查数轴，只需学生熟练掌握数轴上两点间的距离公式，即可完成注意本题有两种情况根据数轴上两点间的距离公式即可求得结果，

【解答】

解：在数轴上与表示的点距离等于的点表示的数是或．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了绝对值，有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
根据题意确定出、的值，代入原式计算即可．
【解答】
解：因为，，
所以，．
又因为，
所以，
所以，，
当，时，，
当，时，．
综上所述：的值为或．
故选C．

6.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了数轴，有理数的加法、减法、乘法和有理数的大小比较，利用数轴也可以比较任意两个有理数的大小，即在数轴上表示的两个有理数，右边的总比左边的大，在原点左侧，绝对值大的反而小．
首先判断出，，，再根据有理数的大小比较法则，有理数的运算法则，绝对值的性质等知识一一判断即可．
【解答】
解：由题意，，，则
，，，，
，，，，即，故原结论正确；
，，故原结论错误；
，故原结论错误；
，故原结论错误；
当时，的最小值为，故原结论正确．
故正确结论有个．
故选B．

7.【答案】 

【解析】略

8.【答案】 

【解析】解：这周北京市最高平均气温与最低平均气温的温差为，
故选：．
根据有理数的减法运算法则即可求出答案．
本题考查有理数的减法，解题的关键是熟练运用有理数的减法运算法则，本题属于基础题型．

9.【答案】 

【解析】解：，
故选：．
根据有理数的减法法则，将省略的加号填上即可解答．
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查有理数的加减法法则，绝对值根据得，分两种情况分析解答即可．
【解答】
解：，
，
若为正数或，则一定为正数，此时，，
而题中，
为负数，
，
若，同号，由，可知，
若，异号，则，
，
综上，为负数，．
故选C．

11.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
根据题意列出式子进行计算即可．
本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

12.【答案】或 

【解析】【分析】
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，判断出、的值是解题的关键．根据绝对值的性质求出、的值，然后利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：，，
，，
，
，，
，
或，
的值为或．
故答案为或．

13.【答案】 

【解析】解：由题可知，的相反数是，是最小的正整数，
故，，
故．
故答案为：．
先分析出与的值再进行计算即可．
本题考查有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．

14.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
用减去，然后根据减去一个是等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
本题考查了有理数的减法运算，是基础题，熟记减去一个是等于加上这个数的相反数是解题的关键．

15.【答案】解：




． 

【解析】减法转化为加法，利用加法交换律，结合律计算即可．
本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的运算法则．

16.【答案】解：吨，
答：经过天，仓库里的面粉减少了；．
吨，
答：天前仓库里有面粉吨；
元，
答：这天要付元的装卸费． 

【解析】将各数相加得到结果，根据结果的正负即可作出判断；
根据题意列出算式，再计算即可求出值；
根据题意用每天进、出面粉的绝对值的和乘以每吨装卸费用列出算式，计算即可求出值．
此题考查了正数与负数的实际应用以及有理数的混合运算的应用，熟练掌握正负数的实际意义，正确计算是解本题的关键．

17.【答案】解：；
；
，
，
；
，
，
． 

【解析】根据加法法则进行计算即可；
将减法转换成加法进行计算；
根据加减法运算法则进行计算即可；
将减法转换成加法进行计算．
本题考查了有理数的加减，解题关键是熟练掌握有理数加减运算法则和方法，熟练进行计算．

18.【答案】解：因为，，
所以，．
又因为，
所以，或，．
所以或．
因为，
所以，，．
所以． 

【解析】本题主要考查的是绝对值的性质，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．
先求得、的值，然后再依据进行分类计算即可；
先依据绝对值的非负性求得、、的值，然后再代入计算即可．

19.【答案】或． 

【解析】略

20.【答案】解：．
所以蚂蚁没有回到出发点，在出发点西边；
，
，
，
，
，
，
，
，
所以蚂蚁离开出发点最远时是厘米；


粒，
答：蚂蚁一共得到粒芝麻． 

【解析】分别相加，看是否为，为则回到了起点；
分别计算绝对值，再比较大小即可；
计算绝对值的和，就是总路程，列式可得结论．
本题考查了正数和负数的意义和有理数的加减法，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量；相加减时要注意同号相加比较简便．