4.2认识底和高随堂练习-北师大版数学五年级上册
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高( )。
A．扩大为原来的2倍 B．不变 C．缩小为原来的二分之一
2．观察下面的图形，比较它们的高的关系是( )
A．一样高
B．他们高的值逐渐增大
C．他们高的值逐渐减小
3．下图中两个三角形的( )相等．
A．底 B．高 C．面积
4．对三角形各边作图，共有( )个高。
A．1 B．2 C．3
5．如图是一个直角三角形，有（ ）条高。
A．1 B．2 C．3
6．下面各图中所画的线段是给定底边上的高，正确的是（ ）。
A． B． C．
7．对于一个三角形，它的各边高线位于( )
A．三角形内部
B．三角形外部
C．可能三角形内部，也可能三角形外部
二、填空题
8．写出下面各图形中对应的底和高．
梯形的下底是( )，三角形的底是( )，平行四边形的底是( )．
梯形的高是( )，三角形的高是( )，平行四边形的高是( )．
9．梯形有( )条高，三角形有( )条高。
10．下面的图形是由两个长是8cm、宽是4cm的长方形重叠而成的，E、G、H、F分别是两个长方形长边上的中点，请你算出阴影部分的面积．
(1)EF的长是( )cm．
(2)阴影部分是( )形．
(3)阴影部分的面积是( )cm2．
11．平行四边形的高是( )；三角形的高是( )；梯形的高是( )．
A．直线 B．线段 C．射线
12．在下面的图形中，四边形DEFG与四边形ABCD都是正方形。
(1)三角形BCD的BC边上的高是线段( )。
(2)三角形BDE的ED边上的高是线段( )。
(3)三角形BDH的DH边上的高是线段( )。
13．从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是( )。
14．将如图梯形各部分的名称填在相应的括号中．
三、判断题
15．三角形和平行四边形都只有3条高。( )
16．等腰梯形可以分成两个相同的直角梯形．( )
17．直角三角形只有一条高。( )
18．当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。( )
19．梯形有无数条高，并且每条高的长度都相等．( )
四、解答题
20．什么是垂线？怎样画给定直线的垂线？
21．画出梯形给定底边上的高，你能画出多少条？量一量这些高的长度，你发现了什么？
我发现：梯形有（ ）条高，所有高的长度都（ ）。
22．下面各三角形给定底边上的高长度相等吗？和同学们分享一下你是怎样判断的．
23．画出下面各图形给定底边上的高。
（1）
（2）
量一量（2）中每条高的长度，再量一量三条边的长度，你发现了什么？
24．下面是一个零件的平面图，图中每条短线段的长都是1cm，这个零件平面图的周长是多少？面积是多少？
参考答案：
1．C
【分析】平行四边形面积＝底×高，当一个平行四边形各边长缩小为原来的二分之一时，面积缩小为原来的四分之一，所以底缩小为原来的二分之一，高缩小为原来的二分之一。
【详解】由分析知：当一个平行四边形的各边长缩小为原来的二分之一时，它各边的高同样缩小为原来的二分之一。
故答案为：C。
【点睛】要熟练掌握平行四边形的特征及底和高的关系。
2．A
【详解】由图观的：四个三角形的高都是四个小正方形的边长，因此相等．
3．B
【详解】略
4．C
【详解】三角形共有三条边，他们分别对应于三个顶点有三条高线。
故答案为：C
5．C
【解析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高。每个三角形都有三个底和对应的高。据此解答。
【详解】直角三角形中，除了斜边上的高，两条直角边也互为底和高。所以直角三角形也有3条高。
故答案为：C
【点睛】每个三角形都有三个底和对应的高。直角三角形两条直角边互为底和高。
6．C
【分析】从平行四边形的一条边上的任意一点都可以向对边作垂直线段，即是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底；从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
【详解】A.所画线段是给定底边的对边上的高，不是给定底边上的高，错误；
B.所画线段是左边那条边上的高，不是给定底边上的高，错误；
C.所画线段是给定底边上的高，正确。
故答案为：C
【点睛】根据平行四边形、三角形和梯形的高的定义即可解答。
7．C
【详解】图形的高线不一定在图形内部．
8． 7.5cm 6.5cm 5.3cm 5.4cm 6.5cm 6.6cm
【详解】略
9． 无数 3
【分析】从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高；这个顶点所对的边叫做三角形的底，每个三角形都有三个底和对应的高。
从梯形一条底边上的一点到它对边的垂直线段叫做梯形的高；梯形虽然只有一组对边平行，但在这组对边里可以画无数条垂直线段，所以有无数条高。
【详解】由分析可知：
梯形有无数条高，三角形有3条高。
【点睛】掌握三角形、梯形的高的定义是解题的关键。
10． 4 正方 16
【详解】略
11． B B B
【详解】略
12．(1)DC
(2)BC
(3)AB
【分析】从三角形的一个顶点到它的对应边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，据此解答。
【详解】（1）三角形BCD的BC边上的高是线段DC。
（2）三角形BDE的ED边上的高是线段BC。
（3）三角形BDH的DH边上的高是线段AB。
【点睛】本题考查三角形的高，关键是明确垂足所在的边叫做底。
13．高
【详解】从一个顶点向底引出的、与底垂直的线段是高。
例如，从三角形的一个顶点向对应的底边引出的与底垂直的线段就是三角形的一条高。
14．
【详解】【分析】根据等腰梯形的定义写出各部分的名称即可。
【解答】解：
【点评】考查了等腰梯形的定义，是基础知识。
15．×
【详解】略
16．√
【详解】略
17．×
【分析】根据三角形的高的含义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线画垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高；直角三角形有三条高，两条直角边分别是它的两条高，过直角顶点向斜边也可做一条高，共三条高，由此即可判断。
【详解】由分析可知，直角三角形有三条高，不是一条高。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了三角形高的含义，任意三角形都有三条高。
18．×
【分析】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高也扩大为原来的2倍。
【详解】当一个三角形的各边长扩大为原来的2倍时，它各边的高不变。此说法错误。
故答案：×。
【点睛】熟知三角形的特征，一个三角形的各边长扩大为原来的a倍时，周长、各边的高也扩大为原来的a倍。
19．√
【分析】梯形的高是从上底的任意一点向下底做垂直线段，这个垂直线段就是梯形的高，梯形的上底和下底是平行的，所以从上底可以向下底做无数条垂直线段，因此梯形有无数条高。
【详解】梯形的上底和下底是平行的，两条平行线段之间有无数条垂直线段，梯形也就有无数条高。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查梯形特点的相关知识，重点是知道梯形的高有无数条。
20．见详解
【详解】两条直线相交有一个角是直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线称为另一条直线的垂线。画垂线时，先画出一条直线，用三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着三角板的另－条直角边画线并与前面那条直线相交，这条相交线就是前面那条直线的垂线。
21．无数；相等
【分析】从梯形一条底边上的一点到它对边的垂线段的长度叫做梯形的高，梯形有2条底，有无数条高，高一般用虚线表示，并画上垂足符号。
【详解】
我发现：梯形有（ 无数 ）条高，所有高的长度都（ 相等 ）。
【点睛】根据梯形高的意义画出梯形的高是解答题目的关键。
22．相等（判断方法不唯一）
【分析】根据数格子的方法得出各三角形的高，再进行比较即可。
【详解】根据分析可得，各三角形的高均为2格子，则高长度相等（判断方法不唯一）。
【点睛】此题考查了三角形的应用，关键是明确三角形的高如何判断即可。
23．图形见详解，三条边的长度都相等，三条高的长度都相等
【分析】经过三角形的顶点（与底相对的点）向对边（底）作垂线，顶点和垂足之间的线段就是三角形的一条高，用三角板的直角可以画出三角形的高；
在平行四边形中，从一条边上的任意一点向对边作垂线，这点与垂足间的距离叫做以这条边为底的平行四边形的高。
【详解】由分析可知：
（1）
（2）
我发现了（2）中三条边的长度都相等，三条高的长度都相等。
【点睛】本题是考查作三角形、平行四边形的高。注意作高用虚线，并标出垂足。
24．42cm；28cm2
【详解】7－3＝4(cm)
面积：7×4＝28(cm2)
周长：(7＋4)×2＝22(cm)
10×2＝20(cm) 20＋22＝42(cm)
