还剩27页未读，
继续阅读
北师大版数学五年级上册精品模拟期中试卷（含详细解析）
展开
这是一份北师大版数学五年级上册精品模拟期中试卷（含详细解析），共30页。试卷主要包含了下列算式中，商最大的是，计算4×，下列各式中，商是循环小数的是，下面图形中，对称轴最少，下列图形是轴对称图形的是，等边三角形最多有条对称轴等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共24小题）
1．下列算式中，商最大的是（ ）
A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125
2．计算4×（2.5+0.1）时，如果漏掉括号算成4×2.5+0.1，结果将比正确得数（ ）
A．少0.4 B．多0.4 C．多0.3 D．少0.3
3．3.6比一个数的2倍少0.8，这个数是（ ）
A．6.4 B．2.2 C．1.4
4．7.32929…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A．7.2 B．7.32 C．7.3
5．下列各式中，商是循环小数的是（ ）
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．3.9÷0.26
6．8.47475475…的循环节是（ ）
A．47 B．47475 C．75 D．475
7．下面图形中，（ ）对称轴最少．
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
8．该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．S B．F C．T D．P
10．等边三角形最多有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．3
11．通过镜子看钟表，三点半在镜子中的图象是（ ）
A． B．
C．
12．四位数245▢是3的倍数，▢里最大填（ ）
A．7 B．8 C．9
13．关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
14．因为m÷n＝3，所以（ ）
A．m一定是n的倍数 B．m、n的最大公因数是n
C．3可能是m的因数
15．一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（ ）整除．
A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5
16．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（ ）
A．参加书法组的不可能是5人
B．六（2）班的总人数可能是45人
C．六（2）班的总人数可能是54人
D．参加书法、武术组的总人数可能是10人
17．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
A．600 B．300 C．60 D．10
18．1和5都是10的（ ）
A．因数 B．质因数 C．公因数 D．互质数
19．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（ ）的倍数．
A．5 B．2 C．3
20．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（ ）分钟后两人还能在起点相遇．
A．8 B．10 C．12 D．24
21．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B．a C．b D．无法确定
22．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？（ ）
A．273 B．819 C．1911 D．3549
23．红旗小学六年级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人．
A．4 B．6 C．12 D．16
24．一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，梯形现在的面积（ ）
A．增加10平方厘米 B．减少10平方厘米
C．不变 D．无法确定
二．填空题（共13小题）
25．4.68除以1.8的商比6.5少 。
26．在0.14343…，0.101001…，777.777，1.3131…中，循环小数有 个。
27．填一填．
（1）①向 平移了 格．
（2）②向 平移了 格．
（3）③向 平移了 格．
28．一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了 米．
29．三个连续奇数的和是105，其中最大的一个奇数是 ．
30．用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是 ；能被3整除的最小数是 ；能被2，3，5整除的数是 ．
31．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的 ，B是A的 ．
32．3和7的公倍数中最大的两位奇数是 ，最大的两位偶数是 ．
33．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有 本．
34．一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是 ．
35．12的因数有： ，20以内6的倍数有 ．
36．小明的书架上放着一些书，书的本数在100到150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上放着 本书．
37．青蛙与小兔进行跳跃比赛，每秒都跳一次，青蛙每次跳2分米，小兔每次跳2分米．从起点开始，每隔2分米在地面上画一个白色标记，哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了 分米．
三．判断题（共2小题）
38．正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形 ．（判断对错）
39．如果A÷B＝5，我们就说A是B的倍数，B是A的因数 ．
四．计算题（共1小题）
40．一块平行四边形的瓜地，底长28米，高15米，如果平均每平方米栽瓜苗40棵，共栽多少棵？
五．应用题（共11小题）
41．一堆砂石有28.8吨，一辆货车运了12次才运完．平均每次运多少吨？
42．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算）
43．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？
44．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
45．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
46．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
47．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．
48．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？
49．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？
50．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
51．亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步．若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分．多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
六．操作题（共1小题）
52．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．
七．解答题（共8小题）
53．脱式计算．
（1）40.2×2.5÷1.5
（2）5.4×（4.32÷1.2）
（3）1.86÷0.25×4
54．找一找．
1.666；0.333…；；3.134892…；8.206；；4.151617…
55．作出右面图形的全部对称轴．
56．说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
57．画出下面图形的对称轴（能画几条就画几条）
58．从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．
59．计算下面各图形的面积：（单位：cm）
60．如图中阴影部分的面积是42分米2，求梯形的面积．（单位：分米）
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．下列算式中，商最大的是（ ）
A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125
【考点】小数除以整数．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据题意，各个选项中算式的被除数都是7.8，被除数相同，除数越小，商越大，据此解答。
【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125
所以，7.8÷0.125＞7.8÷1.25＞7.8÷12.5＞7.8÷125。
故选：C。
【点评】在除法算式中，被除数相同，除数越小，商越大。
2．计算4×（2.5+0.1）时，如果漏掉括号算成4×2.5+0.1，结果将比正确得数（ ）
A．少0.4 B．多0.4 C．多0.3 D．少0.3
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】D
【分析】根据题意运算顺序或运算定律，分别求出4×（2.5+0.1）与4×2.5+0.1的结果，然后再相减即可。
【解答】解：4×（2.5+0.1）
＝4×2.5+4×0.1
＝10+0.4
＝10.4
4×2.5+0.1
＝10+0.1
＝10.1
10.4﹣10.1＝0.3
所以，结果将比正确得数少0.3。
故选：D。
【点评】本题关键是求各个算式的结果，然后再进一步解答。
3．3.6比一个数的2倍少0.8，这个数是（ ）
A．6.4 B．2.2 C．1.4
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】先算3.6+0.8，所得的和是这个数的2倍，再用所得的和除以2即可。
【解答】解：（3.6+0.8）÷2
＝4.4÷2
＝2.2
答：这个数是2.2。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
4．7.32929…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A．7.2 B．7.32 C．7.3
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解答】解：7.32929…用循环小数的简单记法表示是7.3。
故选：C。
【点评】此题考查循环节的意义与循环小数的记法。
5．下列各式中，商是循环小数的是（ ）
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．3.9÷0.26
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答．
【解答】解：A、5.2÷0.04＝130，商是整数。
B、4.8÷0.9＝5.33……，商是循环小数。
C、11.2÷1.4＝8，商是整数。
D、3.9÷0.26＝15，商是整数。
故选：B。
【点评】本题的重点考查了循环小数的意义：一个小数从小数点后的某一位开始一个数字或几个数字连续不断的循环出现，这样的小数是循环小数。
6．8.47475475…的循环节是（ ）
A．47 B．47475 C．75 D．475
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】D
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此意义进行判断．
【解答】解：8.47475475…的循环节是475；
故选：D．
【点评】此题重点考查循环节的概念，并用它找出某一个小数的循环节．
7．下面图形中，（ ）对称轴最少．
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
【考点】轴对称．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，所以说长方形的对称轴最少．
答：在这几种图形中，长方形的对称轴最少．
故选：B。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数．
8．该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】轴对称．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的性质分别得出轴对称图形即可．
【解答】解：如图所示，共有4种画法：
故选：C．
【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，熟练利用轴对称图形的性质是解决问题的关键．
9．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．S B．F C．T D．P
【考点】轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：在几个字母中，只有T沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以T是轴对称图形；其它几个字母，都不能做到这样，所以不是轴对称图形．
答：只有T是轴对称图形．
故选：C．
【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．
10．等边三角形最多有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．3
【考点】轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：等边三角形最多有3条对称轴．
故选：C．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
11．通过镜子看钟表，三点半在镜子中的图象是（ ）
A． B．
C．
【考点】镜面对称．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】平面镜成的像与物体是上下不变，左右相反；由此解答即可．
【解答】解：三点半在镜子中的图象是8点半；
故选：B．
【点评】解答本题的关键是理解平面镜成的像是左右相反的．
12．四位数245▢是3的倍数，▢里最大填（ ）
A．7 B．8 C．9
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】要求□里最大填几，可以先想一下3的倍数的特征，然后再逐个选项分析．
【解答】解：3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．
首先看A选项，2+4+5+7＝18，18是3的倍数，所以2457也是3的倍数．
其次看B选项，2+4+5+8＝19，19不是3的倍数，所以2458不是3的倍数．
最后看C选项，2+4+5+9＝20，20不是3的倍数，所以2459不是3的倍数．
根据以上的分析可以知道只有A符合题意．
故选：A．
【点评】此题的关键就是了解3的倍数的特征．
13．关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
【考点】奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0是最小的偶数，说法正确；
B、0和任何数相乘都得0，说法正确；
C、0是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故选：C．
【点评】本题主要考查了关于“0”的认识和性质，比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
14．因为m÷n＝3，所以（ ）
A．m一定是n的倍数 B．m、n的最大公因数是n
C．3可能是m的因数
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．
【解答】解：因为m÷n＝3，如果m和n不是非0自然数，则不能说m是n的倍数，也就不能说m、n的最大公因数是n；
如果m和n都是非0自然数，则3就是m的因数，所以3可能是m的因数；
故选：C．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；应明确：倍数和约数不能单独存在．
15．一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（ ）整除．
A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5
【考点】找一个数的因数的方法．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】此题应根据能被2和5整除的数的特征：这个数的个位数一定是0；进行解答即可．
【解答】解：能被2和5整除的数的特征是：这个数的个位数一定是0；
故选：B．
【点评】此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征解答．
16．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（ ）
A．参加书法组的不可能是5人
B．六（2）班的总人数可能是45人
C．六（2）班的总人数可能是54人
D．参加书法、武术组的总人数可能是10人
【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】由于有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组，所以总人数能同时被6和9整除．即总人数应是6和9的公倍数．据此对各选项的内容进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；
选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有5＝45人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；
选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；
选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；
选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4+6＝10人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．
故选：B．
【点评】根据参加两个小组的人数分别占总数的分率得出总人数应是6和9的公倍数是完成本题的关键．
17．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
A．600 B．300 C．60 D．10
【考点】求几个数的最大公因数的方法．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】已知甲数和乙数的所有质因数，求最小公倍数，则最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．
【解答】解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，
那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60
答：甲数和乙数的最小公倍数是60．
故选：C。
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
18．1和5都是10的（ ）
A．因数 B．质因数 C．公因数 D．互质数
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为10的因数有1和5，而1既不是质数也不是合数，
所以1和5都是10的因数，而不是质因数；
公因数只存在于两个或两个以上数，互质数指的是公因数只有1的两个数，所以只有A符合题意；
故选：A．
【点评】此题考查的是因数的意义，应根据其意义进行解答．
19．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（ ）的倍数．
A．5 B．2 C．3
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位数字是偶数．3的倍数特征：各位数之和能被3整除．5的倍数特征：个位数字是0或5．据此解答即可．
【解答】解：用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．
0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：0+3+4+8＝15．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的倍数．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是，准确掌握2、3、5的倍数特征．
20．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（ ）分钟后两人还能在起点相遇．
A．8 B．10 C．12 D．24
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】求至少多少分钟后两人还能在起点相遇，就是求4和6的最小公倍数，然后分解质因数求出最小公倍数即可．
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
或
答：至少12分钟后两人还能在起点相遇．
故选：C．
【点评】此题主要是考查最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最小公倍数的方法解答．
21．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B．a C．b D．无法确定
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】因为自然数a和b的最大公因数是1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．
故选：A．
【点评】此题考查了两个数是互质数时最小公倍数是它们的乘积．
22．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？（ ）
A．273 B．819 C．1911 D．3549
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】先对273分解质因数273＝3×7×13，所以，两个数为3，7，13中的任意两数的乘积．
【解答】解：因为273＝3×7×13，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积，
所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数，
又因为两数和为60，所以这两个数为21，39，
所以乘积为21×39＝819．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题时，先用273分解质因数，然后利用“凑项法”解答．
23．红旗小学六年级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人．
A．4 B．6 C．12 D．16
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】要求每排最多有多少人，即求48和36的最大公因数；据此解答即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是2×2×3＝12，即每排最多有12人；
故选：C．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
24．一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，梯形现在的面积（ ）
A．增加10平方厘米 B．减少10平方厘米
C．不变 D．无法确定
【考点】梯形的面积．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，也就是梯形上下底之和不变，所以梯形现在的面积与原来的面积相等。据此解答。
【解答】解：一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，也就是梯形上下底之和不变，所以梯形现在的面积与原来的面积相等。
答：梯形现在的面积不变。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共13小题）
25．4.68除以1.8的商比6.5少 3.9 。
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】3.9。
【分析】先用4.68除以1.8求出商，再用6.5减去求出的商即可。
【解答】解：6.5﹣（4.68÷1.8）
＝6.5﹣2.6
＝3.9
4.68除以1.8的商比6.5少3.9。
故答案为：3.9。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
26．在0.14343…，0.101001…，777.777，1.3131…中，循环小数有 2 个。
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】2
【分析】0.14343…是循环小数，0.101001…是不循环小数，777.777是有限小数，1.3131…是循环小数。循环小数共有2个。
【解答】解：0.14343…，1.3131…是循环小数。共有2个循环小数。
故答案为：2。
【点评】考查循环小数及其分类。
27．填一填．
（1）①向 上 平移了 2 格．
（2）②向 左 平移了 4 格．
（3）③向 右 平移了 6 格．
【考点】平移．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先找清楚方向，看原图到现在的图是向哪个方向平移的，然后在原图中选择一个点，找出这个点在后来图中的位置，然后数出这两个点之间的小格数即可．
【解答】解：（1）①向 上平移了 2格．
（2）②向 左平移了 4格．
（3）③向 右平移了 6格．
故答案为：上、2； 左、4； 右、6．
【点评】解决本题关键是要数清楚平移的格子数．
28．一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了 8 米．
【考点】平移．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此可知：一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀也航行了8米．
【解答】解：由平移的含义可知：一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了8米．
故答案为：8．
【点评】明确平移的含义，是解答此题的关键．
29．三个连续奇数的和是105，其中最大的一个奇数是 37 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
【答案】37。
【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和它相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2．据此解答。
【解答】解：105÷3＝35
35﹣2＝33
35+2＝37
这三个连续奇数分别是33、35、37，所以最大的一个奇数是37。
故答案为：37。
【点评】本题是考查奇数的意义及特点，两个连续奇数相差2，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍。
30．用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是 810 ；能被3整除的最小数是 108 ；能被2，3，5整除的数是 180，810 ．
【考点】找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最大数；
根据能被3整除的特征为各个位上的数字之和是3的整数倍，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最小数；
根据个位数为0，各个位数相加是3的倍数的能被2，3，5整除求解．
【解答】解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．
故答案为：810；108；180，810．
【点评】本题综合考查了能被2整除的数的特征、能被3整除的特征、能被2，3，5整除的数的特征．
31．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的 倍数 ，B是A的 因数 ．
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数，据此解答即可．
【解答】解：如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数．
故答案为：倍数，因数．
【点评】解决此题关键是明白两个数有因数和倍数关系．
32．3和7的公倍数中最大的两位奇数是 63 ，最大的两位偶数是 84 ．
【考点】公倍数和最小公倍数；奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这个数是两位数并且是3和7的公倍数，先列举出100以内并且是3和7的公倍数，因为是奇数和偶数，然后根据奇数和偶数的含义，即可得出结论．
【解答】解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，
100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，
最大的两位奇数是63，
最大的两位偶数是84
故答案为：63，84．
【点评】明确要求的问题是100以内的3和7的公倍数，然后根据奇数和偶数的定义，即可得出答案．
33．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有 213 本．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】已知这摞书分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，求这摞书的最小数量，可以求5、6、7的最小公倍数，然后再加上3，即可得解．
【解答】解：因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7＝210，
210+3＝213（本）；
答：这摞书至少有 213本．
故答案为：213．
【点评】余数相等，求出最小公倍数，再加上余数，即可求出总数．即为同余问题．
34．一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是 13 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1．最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．由此解答．
【解答】解：一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是13；
故答案为：13．
【点评】此题解答的关键是理解因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1．最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
35．12的因数有： 1、2、3、4、6、12 ，20以内6的倍数有 6、12、18 ．
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】①找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可；
②求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出20以内6的倍数即可．
【解答】解：①12＝1×12，
12＝2×6，
12＝3×4，
12的因数有：1、2、3、4、6、12．
②20以内6的倍数有：6、12、18．
故答案为：1、2、3、4、6、12；6、12、18．
【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法和求一个数的倍数的方法．
36．小明的书架上放着一些书，书的本数在100到150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上放着 108或144 本书．
【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】由于书本的本数是整数，所以总本数就是和两个分率的分母的公倍数，由此找出9和4在100～150之间的公倍数即可求解．
【解答】解：总本数应是9和4的公倍数；
9×4＝36
36×3＝108（页）
36×4＝144（页）
所以总页数可能是108页，也可能是144页．
故答案为：108或144．
【点评】注意理解题意，根据总本数是整数，利用求公倍数的方法求解．
37．青蛙与小兔进行跳跃比赛，每秒都跳一次，青蛙每次跳2分米，小兔每次跳2分米．从起点开始，每隔2分米在地面上画一个白色标记，哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了 分米．
【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】青蛙踩到白色标记时已跳的行程应该是2与2的“最小公倍数”＝60，即跳了÷2＝27次踩到白色标记，小兔踩到白色标记时已跳的行程应该是2和2的“最小公倍数”＝75，即跳了÷2＝33次踩到白色标记．经过比较可知，青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是2×27＝分米．
【解答】解：青蛙：2与2的“最小公倍数”60，即跳了60÷2＝27次踩到白色标记，
小兔：2和2的“最小公倍数”75，即跳了75÷2＝33次白色标记．
因为27＜33，所以青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是2×27＝（分米）
答：青蛙先踩上白色标记赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了分米．
故答案为：．
【点评】此题做题时应认真审题，根据题中给出的条件，根据最小公倍数和最大公约数的含义，进行分析，比较，进而得出结论．
三．判断题（共2小题）
38．正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形 × ．（判断对错）
【考点】轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
39．如果A÷B＝5，我们就说A是B的倍数，B是A的因数 × ．
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】倍数和因数必须在整除（整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数）的前提下，才可以说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，由此进行判断．
【解答】解：A÷B＝5，不能说明A能被B整除，例如0.7÷0.1＝7这一种情况，就只能说A能被B除尽．
故答案为：×．
【点评】此题考查了整除的意义，整除是整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数，在此前提下，才有倍数和因数的关系．
四．计算题（共1小题）
40．一块平行四边形的瓜地，底长28米，高15米，如果平均每平方米栽瓜苗40棵，共栽多少棵？
【考点】平行四边形的面积．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高求出瓜地的面积，再乘40即可解答问题．
【解答】解：28×15×40
＝420×40
＝16800（棵）
答：共栽16800棵．
【点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用．
五．应用题（共11小题）
41．一堆砂石有28.8吨，一辆货车运了12次才运完．平均每次运多少吨？
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，用总质量除以运的次数即得平均每次运多少吨．
【解答】解：28.8÷12＝2.4（吨）
答：平均每次运2.4吨．
【点评】此题考查了小数除法的意义及运用．
42．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算）
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先用饲料的总吨数除以每天需要的吨数，结果再与一个月的天数比较即可得解．
【解答】解：8.58÷0.26＝33（天）
33天＞30天
答：够用一个月．
【点评】此题主要依据除法的意义解决问题．
43．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】每个纸箱只能装2.5千克的饼干，求190千克需要的纸箱数，就是求190千克里面有多少2.5千克，用190除以2.5即可求解．
【解答】解：190÷2.5＝76（个）
答：需要这样的纸箱76个．
【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可．
44．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34，要使除数最小，那么商就最大，然后用9.078除以5.34即可求出除数．据此解答．
【解答】解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34，
9.078÷5.34＝1.7，
答：除数最小是1.7．
【点评】解答此题关键是根据商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，确定商的最大值是多少，再根据除数＝被除数÷商，据此解答即可．
45．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
【考点】小数除以整数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单产量＝总产量÷数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解．
【解答】解：57.6÷8＝7.2（千克）
89.7÷13＝6.9（千克）
7.2﹣6.9＝0.3（千克）
答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克．
【点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量＝总产量÷数量的知识点．
46．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
【考点】找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可．
【解答】解：6+1＝7
因7×4＝28
25＜28＜30，所以这堆糖有28块．
答：这堆糖果一共有28块．
【点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解．
47．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．
【考点】找一个数的因数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】找到60的约数中＞6且＜30的有：6、10、12、15、20、30，依此即可求解．
【解答】解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；
又因为每组不得少于6人，也不能多于30人，
只有6、10、12、15、20、30共6种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；当每组是20人时，可以分成3组；当每组是30人时，可以分成2组；
答：一共有6种分法．
【点评】考查了一个数的因数的求法，本题要注意找在6和30之间的因数．
48．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】因为288÷4＝72，72＝8×9所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝36，由此解答即可．
【解答】解：288÷4＝72，72＝8×9
所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝36
32×36＝1152
32+36＝68
答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．
【点评】解答此题应根据公约数和公倍数的关系，进行分析、解答即可．
49．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】36人．
【分析】由已知条件可知，这个班的学生人数必须是6和9的公倍数，又要符合人数在40人以内，那就先求出6和9的最小公倍数，然后再扩大几倍，求出五一班最多有学生多少人即可．
【解答】解：因为6＝2×3，9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
18×2＝36（人）
18×3＝54（人），不符合要求；
答：五一班最多有学生36人．
【点评】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法．
50．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算一下85能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数．
【解答】解：85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：3﹣1＝2（个）；
答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．
51．亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步．若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分．多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】此题实际上就是求2，3，4的最小公倍数，这个最小公倍数就是他们在起点第一次相遇的时间；据此解答即可．
【解答】解：因为4是2的倍数，4和3互质，
所以，3×4＝12（分钟）
答：12分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇．
【点评】本题考查了公倍数应用题，考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力．
六．操作题（共1小题）
52．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
七．解答题（共8小题）
53．脱式计算．
（1）40.2×2.5÷1.5
（2）5.4×（4.32÷1.2）
（3）1.86÷0.25×4
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算乘法．
【解答】解：（1）40.2×2.5÷1.5
＝100.5÷1.5
＝67
（2）5.4×（4.32÷1.2）
＝5.4×3.6
＝19.44
（3）1.86÷0.25×4
＝7.44×4
＝29.76
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
54．找一找．
1.666；0.333…；；3.134892…；8.206；；4.151617…
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】。
【分析】循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数；无限小数是位数无限的小数，包括循环小数和无限不循环小数；有限小数是位数有限的小数。
【解答】解：。
【点评】题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的意义．
55．作出右面图形的全部对称轴．
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】圆的对称轴有无数条，都是经过圆心的直线；等腰三角形的对称轴只有一条，是底边上的高所在的直线，由此即可确定这个组合图形的对称轴的位置和条数．
【解答】解：圆的对称轴有无数条，都是经过圆心的直线；
等腰三角形的对称轴只有一条，是底边上的高所在的直线，
所以这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线，
由此可以画出它的对称轴如图所示：
【点评】此题考查了利用轴对称图形的性质确定组合图形的对称轴的条数和位置的方法的灵活应用．
56．说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
【考点】平移；旋转．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到的．
【解答】解：通过旋转、平移得到，
以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到B的．
【点评】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
57．画出下面图形的对称轴（能画几条就画几条）
【考点】画轴对称图形的对称轴．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴．
【解答】解：画对称轴如下：
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．注意画对称轴要用虚线．
58．从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把1，2，…，20分成10组，20个数中每一个都在某一组中且只在一组中，任取11个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一组，这两个数中大数必是小数的倍数．
【解答】解：证明：考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉．
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
{1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18}，{11}，{13}，{15}，{17}，{19}．
从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理可得，至少有两个数取自同一个抽屉．
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，
所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数．
【点评】本题主要考查抽屉原理的知识点，解答本题的关键是把20个数进行分组，然后利用抽屉原理进行解答，本题难度较大．
59．计算下面各图形的面积：（单位：cm）
【考点】三角形的周长和面积；梯形的面积．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：（1）18.4×15÷2
＝276÷2
＝138（cm2）；
答：三角形的面积是138cm2．
（2）（18+15）×12÷2
＝33×12÷2
＝198（cm2）；
答：梯形的面积是198cm2．
【点评】此题考查三角形和梯形的面积公式的计算应用．
60．如图中阴影部分的面积是42分米2，求梯形的面积．（单位：分米）
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积：S＝ah÷2可知h＝2s÷a，已知面积是42平方分米，底是15分米，据此可求出三角形的高，即是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2可求出梯形的面积．据此解答．
【解答】解：42×2÷15
＝84÷15
＝5.6（分米）
（15+4.5）×5.6÷2
＝19.5×5.6÷2
＝54.6（平方分米）
答：梯形的面积是54.6平方分米．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式和三角形面积公式的掌握．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，
一．选择题（共24小题）
1．下列算式中，商最大的是（ ）
A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125
2．计算4×（2.5+0.1）时，如果漏掉括号算成4×2.5+0.1，结果将比正确得数（ ）
A．少0.4 B．多0.4 C．多0.3 D．少0.3
3．3.6比一个数的2倍少0.8，这个数是（ ）
A．6.4 B．2.2 C．1.4
4．7.32929…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A．7.2 B．7.32 C．7.3
5．下列各式中，商是循环小数的是（ ）
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．3.9÷0.26
6．8.47475475…的循环节是（ ）
A．47 B．47475 C．75 D．475
7．下面图形中，（ ）对称轴最少．
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
8．该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．
A．2 B．3 C．4 D．5
9．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．S B．F C．T D．P
10．等边三角形最多有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．3
11．通过镜子看钟表，三点半在镜子中的图象是（ ）
A． B．
C．
12．四位数245▢是3的倍数，▢里最大填（ ）
A．7 B．8 C．9
13．关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
14．因为m÷n＝3，所以（ ）
A．m一定是n的倍数 B．m、n的最大公因数是n
C．3可能是m的因数
15．一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（ ）整除．
A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5
16．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（ ）
A．参加书法组的不可能是5人
B．六（2）班的总人数可能是45人
C．六（2）班的总人数可能是54人
D．参加书法、武术组的总人数可能是10人
17．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
A．600 B．300 C．60 D．10
18．1和5都是10的（ ）
A．因数 B．质因数 C．公因数 D．互质数
19．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（ ）的倍数．
A．5 B．2 C．3
20．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（ ）分钟后两人还能在起点相遇．
A．8 B．10 C．12 D．24
21．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B．a C．b D．无法确定
22．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？（ ）
A．273 B．819 C．1911 D．3549
23．红旗小学六年级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人．
A．4 B．6 C．12 D．16
24．一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，梯形现在的面积（ ）
A．增加10平方厘米 B．减少10平方厘米
C．不变 D．无法确定
二．填空题（共13小题）
25．4.68除以1.8的商比6.5少 。
26．在0.14343…，0.101001…，777.777，1.3131…中，循环小数有 个。
27．填一填．
（1）①向 平移了 格．
（2）②向 平移了 格．
（3）③向 平移了 格．
28．一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了 米．
29．三个连续奇数的和是105，其中最大的一个奇数是 ．
30．用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是 ；能被3整除的最小数是 ；能被2，3，5整除的数是 ．
31．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的 ，B是A的 ．
32．3和7的公倍数中最大的两位奇数是 ，最大的两位偶数是 ．
33．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有 本．
34．一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是 ．
35．12的因数有： ，20以内6的倍数有 ．
36．小明的书架上放着一些书，书的本数在100到150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上放着 本书．
37．青蛙与小兔进行跳跃比赛，每秒都跳一次，青蛙每次跳2分米，小兔每次跳2分米．从起点开始，每隔2分米在地面上画一个白色标记，哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了 分米．
三．判断题（共2小题）
38．正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形 ．（判断对错）
39．如果A÷B＝5，我们就说A是B的倍数，B是A的因数 ．
四．计算题（共1小题）
40．一块平行四边形的瓜地，底长28米，高15米，如果平均每平方米栽瓜苗40棵，共栽多少棵？
五．应用题（共11小题）
41．一堆砂石有28.8吨，一辆货车运了12次才运完．平均每次运多少吨？
42．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算）
43．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？
44．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
45．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
46．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
47．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．
48．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？
49．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？
50．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
51．亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步．若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分．多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
六．操作题（共1小题）
52．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．
七．解答题（共8小题）
53．脱式计算．
（1）40.2×2.5÷1.5
（2）5.4×（4.32÷1.2）
（3）1.86÷0.25×4
54．找一找．
1.666；0.333…；；3.134892…；8.206；；4.151617…
55．作出右面图形的全部对称轴．
56．说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
57．画出下面图形的对称轴（能画几条就画几条）
58．从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．
59．计算下面各图形的面积：（单位：cm）
60．如图中阴影部分的面积是42分米2，求梯形的面积．（单位：分米）
参考答案与试题解析
一．选择题（共24小题）
1．下列算式中，商最大的是（ ）
A．7.8÷1.25 B．7.8÷12.5 C．7.8÷0.125 D．7.8÷125
【考点】小数除以整数．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据题意，各个选项中算式的被除数都是7.8，被除数相同，除数越小，商越大，据此解答。
【解答】解：0.125＜1.25＜12.5＜125
所以，7.8÷0.125＞7.8÷1.25＞7.8÷12.5＞7.8÷125。
故选：C。
【点评】在除法算式中，被除数相同，除数越小，商越大。
2．计算4×（2.5+0.1）时，如果漏掉括号算成4×2.5+0.1，结果将比正确得数（ ）
A．少0.4 B．多0.4 C．多0.3 D．少0.3
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】D
【分析】根据题意运算顺序或运算定律，分别求出4×（2.5+0.1）与4×2.5+0.1的结果，然后再相减即可。
【解答】解：4×（2.5+0.1）
＝4×2.5+4×0.1
＝10+0.4
＝10.4
4×2.5+0.1
＝10+0.1
＝10.1
10.4﹣10.1＝0.3
所以，结果将比正确得数少0.3。
故选：D。
【点评】本题关键是求各个算式的结果，然后再进一步解答。
3．3.6比一个数的2倍少0.8，这个数是（ ）
A．6.4 B．2.2 C．1.4
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】先算3.6+0.8，所得的和是这个数的2倍，再用所得的和除以2即可。
【解答】解：（3.6+0.8）÷2
＝4.4÷2
＝2.2
答：这个数是2.2。
故选：B。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
4．7.32929…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A．7.2 B．7.32 C．7.3
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】循环小数的概念：一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数叫循环小数，循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
【解答】解：7.32929…用循环小数的简单记法表示是7.3。
故选：C。
【点评】此题考查循环节的意义与循环小数的记法。
5．下列各式中，商是循环小数的是（ ）
A．5.2÷0.04 B．4.8÷0.9 C．11.2÷1.4 D．3.9÷0.26
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】根据小数除法的计算方法，分别求出各式子的商，再根据循环小数的意义进行解答．
【解答】解：A、5.2÷0.04＝130，商是整数。
B、4.8÷0.9＝5.33……，商是循环小数。
C、11.2÷1.4＝8，商是整数。
D、3.9÷0.26＝15，商是整数。
故选：B。
【点评】本题的重点考查了循环小数的意义：一个小数从小数点后的某一位开始一个数字或几个数字连续不断的循环出现，这样的小数是循环小数。
6．8.47475475…的循环节是（ ）
A．47 B．47475 C．75 D．475
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】D
【分析】循环节是指一个循环小数的小数部分依次不断的重复出现的一个或几个数字，据此意义进行判断．
【解答】解：8.47475475…的循环节是475；
故选：D．
【点评】此题重点考查循环节的概念，并用它找出某一个小数的循环节．
7．下面图形中，（ ）对称轴最少．
A．正方形 B．长方形 C．等边三角形 D．圆
【考点】轴对称．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：据轴对称图形的特点和定义可知：正方形有四条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，圆形有无数条对称轴，所以说长方形的对称轴最少．
答：在这几种图形中，长方形的对称轴最少．
故选：B。
【点评】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数．
8．该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有（ ）种不同的补画方法．
A．2 B．3 C．4 D．5
【考点】轴对称．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的性质分别得出轴对称图形即可．
【解答】解：如图所示，共有4种画法：
故选：C．
【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，熟练利用轴对称图形的性质是解决问题的关键．
9．下列图形是轴对称图形的是（ ）
A．S B．F C．T D．P
【考点】轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】依据轴对称图形的定义即可作答．
【解答】解：在几个字母中，只有T沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，所以T是轴对称图形；其它几个字母，都不能做到这样，所以不是轴对称图形．
答：只有T是轴对称图形．
故选：C．
【点评】此题主要考查轴对称图形的定义．
10．等边三角形最多有（ ）条对称轴．
A．1 B．2 C．3
【考点】轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：等边三角形最多有3条对称轴．
故选：C．
【点评】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
11．通过镜子看钟表，三点半在镜子中的图象是（ ）
A． B．
C．
【考点】镜面对称．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】平面镜成的像与物体是上下不变，左右相反；由此解答即可．
【解答】解：三点半在镜子中的图象是8点半；
故选：B．
【点评】解答本题的关键是理解平面镜成的像是左右相反的．
12．四位数245▢是3的倍数，▢里最大填（ ）
A．7 B．8 C．9
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】要求□里最大填几，可以先想一下3的倍数的特征，然后再逐个选项分析．
【解答】解：3的倍数的特征是：各个数位上的数字和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．
首先看A选项，2+4+5+7＝18，18是3的倍数，所以2457也是3的倍数．
其次看B选项，2+4+5+8＝19，19不是3的倍数，所以2458不是3的倍数．
最后看C选项，2+4+5+9＝20，20不是3的倍数，所以2459不是3的倍数．
根据以上的分析可以知道只有A符合题意．
故选：A．
【点评】此题的关键就是了解3的倍数的特征．
13．关于0的描述错误的是（ ）
A．0是最小的偶数 B．0和任何数相乘都得0
C．0是正数
【考点】奇数与偶数的初步认识；负数的意义及其应用．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、0是最小的偶数，说法正确；
B、0和任何数相乘都得0，说法正确；
C、0是正数，说法错误，因为0既不是正数，也不是负数；
故选：C．
【点评】本题主要考查了关于“0”的认识和性质，比较简单，属于基础题，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累．
14．因为m÷n＝3，所以（ ）
A．m一定是n的倍数 B．m、n的最大公因数是n
C．3可能是m的因数
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据倍数和因数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．
【解答】解：因为m÷n＝3，如果m和n不是非0自然数，则不能说m是n的倍数，也就不能说m、n的最大公因数是n；
如果m和n都是非0自然数，则3就是m的因数，所以3可能是m的因数；
故选：C．
【点评】此题应根据因数和倍数的意义进行分析、解答；应明确：倍数和约数不能单独存在．
15．一个三位数，个位上的数是0，这个数一定能被（ ）整除．
A．2和3 B．2和5 C．3和5 D．2、3和5
【考点】找一个数的因数的方法．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】此题应根据能被2和5整除的数的特征：这个数的个位数一定是0；进行解答即可．
【解答】解：能被2和5整除的数的特征是：这个数的个位数一定是0；
故选：B．
【点评】此题的关键是根据能被2和5整除的数的特征解答．
16．如果六（2）班有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组（每人只参加一个小组），那么下列说法中不正确的是（ ）
A．参加书法组的不可能是5人
B．六（2）班的总人数可能是45人
C．六（2）班的总人数可能是54人
D．参加书法、武术组的总人数可能是10人
【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】由于有的人参加书法兴趣小组，的人参加武术兴趣小组，所以总人数能同时被6和9整除．即总人数应是6和9的公倍数．据此对各选项的内容进行分析即能得出正确选项．
【解答】解：由题意可知，总人数能同时被6和9整除，即总人数应是6和9的公倍数；
选项A，如果参加书法小组的人数是5人，则总人数有5＝45人，45不能被6整除，所以参加书法组的不可能是5人的说法正确；
选项B，由于45不能被6整除，所以总人数可能是45人说法错误；
选项C，由于54能被6和9整除，所以总人数可能是54人说法正确；
选项D，6和9的公倍数是18，如果总人数是18人，则参加书法小组的有2人，武术小组的有3人，共5人；如果总人数有36人，则参加书法小组的有4人，武术小组的6人，4+6＝10人，所以参加书法、武术组的总人数可能是10人说法正确．
故选：B．
【点评】根据参加两个小组的人数分别占总数的分率得出总人数应是6和9的公倍数是完成本题的关键．
17．如果甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）
A．600 B．300 C．60 D．10
【考点】求几个数的最大公因数的方法．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】已知甲数和乙数的所有质因数，求最小公倍数，则最小公倍数就是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解．
【解答】解：甲数＝2×3×5，乙数＝2×2×5，
那么甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×5＝60
答：甲数和乙数的最小公倍数是60．
故选：C。
【点评】考查了求几个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．
18．1和5都是10的（ ）
A．因数 B．质因数 C．公因数 D．互质数
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；进行解答即可．
【解答】解：因为10的因数有1和5，而1既不是质数也不是合数，
所以1和5都是10的因数，而不是质因数；
公因数只存在于两个或两个以上数，互质数指的是公因数只有1的两个数，所以只有A符合题意；
故选：A．
【点评】此题考查的是因数的意义，应根据其意义进行解答．
19．用0，3，4，8组成的所有四位数都能是（ ）的倍数．
A．5 B．2 C．3
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】2的倍数特征：个位数字是偶数．3的倍数特征：各位数之和能被3整除．5的倍数特征：个位数字是0或5．据此解答即可．
【解答】解：用0，3，4，8组成的所有四位数中，当个位是3时，根据2、5的倍数特征，此时组成的所有四位数不是2、5的倍数．
0，3，4，8组成四位数，各位数之和为：0+3+4+8＝15．因为15能被3整除，所以所有四位数都是3的倍数．
故选：C．
【点评】解决本题的关键是，准确掌握2、3、5的倍数特征．
20．淘气与笑笑同时从环形跑道的起点出发，淘气跑一圈需要4分钟，笑笑跑一圈需要6分钟，至少（ ）分钟后两人还能在起点相遇．
A．8 B．10 C．12 D．24
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】求至少多少分钟后两人还能在起点相遇，就是求4和6的最小公倍数，然后分解质因数求出最小公倍数即可．
【解答】解：4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
或
答：至少12分钟后两人还能在起点相遇．
故选：C．
【点评】此题主要是考查最小公倍数的应用，只有在封闭的路线上跑才能应用求最小公倍数的方法解答．
21．如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是（ ）
A．ab B．a C．b D．无法确定
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】A
【分析】因为自然数a和b的最大公因数是1，所以a和b两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积．
【解答】解：如果自然数a和b的最大公因数是1，那么a和b的最小公倍数是它们的乘积ab．
故选：A．
【点评】此题考查了两个数是互质数时最小公倍数是它们的乘积．
22．两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？（ ）
A．273 B．819 C．1911 D．3549
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】B
【分析】先对273分解质因数273＝3×7×13，所以，两个数为3，7，13中的任意两数的乘积．
【解答】解：因为273＝3×7×13，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积，
所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数，
又因为两数和为60，所以这两个数为21，39，
所以乘积为21×39＝819．
故选：B．
【点评】本题主要考查了有关于最大公约数与最小公倍数的题目，解答此题时，先用273分解质因数，然后利用“凑项法”解答．
23．红旗小学六年级有男生48人，女生36人．男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相同，每排最多有（ ）人．
A．4 B．6 C．12 D．16
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】要求每排最多有多少人，即求48和36的最大公因数；据此解答即可．
【解答】解：48＝2×2×2×2×3
36＝2×2×3×3
所以48和36的最大公因数是2×2×3＝12，即每排最多有12人；
故选：C．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公因数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数．
24．一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，梯形现在的面积（ ）
A．增加10平方厘米 B．减少10平方厘米
C．不变 D．无法确定
【考点】梯形的面积．菁优网版权所有
【答案】C
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，也就是梯形上下底之和不变，所以梯形现在的面积与原来的面积相等。据此解答。
【解答】解：一个梯形的上底增加10厘米，下底减少10厘米，高不变，也就是梯形上下底之和不变，所以梯形现在的面积与原来的面积相等。
答：梯形现在的面积不变。
故选：C。
【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共13小题）
25．4.68除以1.8的商比6.5少 3.9 。
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】3.9。
【分析】先用4.68除以1.8求出商，再用6.5减去求出的商即可。
【解答】解：6.5﹣（4.68÷1.8）
＝6.5﹣2.6
＝3.9
4.68除以1.8的商比6.5少3.9。
故答案为：3.9。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
26．在0.14343…，0.101001…，777.777，1.3131…中，循环小数有 2 个。
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】2
【分析】0.14343…是循环小数，0.101001…是不循环小数，777.777是有限小数，1.3131…是循环小数。循环小数共有2个。
【解答】解：0.14343…，1.3131…是循环小数。共有2个循环小数。
故答案为：2。
【点评】考查循环小数及其分类。
27．填一填．
（1）①向 上 平移了 2 格．
（2）②向 左 平移了 4 格．
（3）③向 右 平移了 6 格．
【考点】平移．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先找清楚方向，看原图到现在的图是向哪个方向平移的，然后在原图中选择一个点，找出这个点在后来图中的位置，然后数出这两个点之间的小格数即可．
【解答】解：（1）①向 上平移了 2格．
（2）②向 左平移了 4格．
（3）③向 右平移了 6格．
故答案为：上、2； 左、4； 右、6．
【点评】解决本题关键是要数清楚平移的格子数．
28．一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了 8 米．
【考点】平移．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动；由此可知：一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀也航行了8米．
【解答】解：由平移的含义可知：一艘小船，鸽子在船头，麻雀在船尾．小船顺水而下，鸽子航行了8米，麻雀航行了8米．
故答案为：8．
【点评】明确平移的含义，是解答此题的关键．
29．三个连续奇数的和是105，其中最大的一个奇数是 37 ．
【考点】奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
【答案】37。
【分析】根据连续奇数的特点，两个相邻的连续奇数相差2，最小的一个比中间的少2，最大的一个比中间的一个多2，多2少2相抵消，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍，求出中间的一个奇数，再求出和它相邻的另外两个，一个是中间的奇数减2，一个是加2．据此解答。
【解答】解：105÷3＝35
35﹣2＝33
35+2＝37
这三个连续奇数分别是33、35、37，所以最大的一个奇数是37。
故答案为：37。
【点评】本题是考查奇数的意义及特点，两个连续奇数相差2，三个连续奇数的和是中间一个奇数的3倍。
30．用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是 810 ；能被3整除的最小数是 108 ；能被2，3，5整除的数是 180，810 ．
【考点】找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据能被2整除的数的个位数为0，2，4，6，8，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最大数；
根据能被3整除的特征为各个位上的数字之和是3的整数倍，找到用1，0，8三个数字组成三位数中的最小数；
根据个位数为0，各个位数相加是3的倍数的能被2，3，5整除求解．
【解答】解：用1，0，8三个数字组成三位数，其中能被2整除的最大数是810；能被3整除的最小数是108；能被2，3，5整除的数是180，810．
故答案为：810；108；180，810．
【点评】本题综合考查了能被2整除的数的特征、能被3整除的特征、能被2，3，5整除的数的特征．
31．如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的 倍数 ，B是A的 因数 ．
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】整数a除以整数b（b≠0），得到的商是整数，而没有余数，就说a是b的倍数，b是a的因数，据此解答即可．
【解答】解：如果A÷B＝4，（A、B都是非0的整数），我们就说A是B的倍数，B是A的因数．
故答案为：倍数，因数．
【点评】解决此题关键是明白两个数有因数和倍数关系．
32．3和7的公倍数中最大的两位奇数是 63 ，最大的两位偶数是 84 ．
【考点】公倍数和最小公倍数；奇数与偶数的初步认识．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：这个数是两位数并且是3和7的公倍数，先列举出100以内并且是3和7的公倍数，因为是奇数和偶数，然后根据奇数和偶数的含义，即可得出结论．
【解答】解：3×7＝21，21×2＝42，21×3＝63，21×4＝84，
100以内的3和7的公倍数有：21、42、63、84，
最大的两位奇数是63，
最大的两位偶数是84
故答案为：63，84．
【点评】明确要求的问题是100以内的3和7的公倍数，然后根据奇数和偶数的定义，即可得出答案．
33．小明有一摞书，分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，这摞书至少有 213 本．
【考点】求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】已知这摞书分别平均分给5人、6人、7人后，都剩下3本，求这摞书的最小数量，可以求5、6、7的最小公倍数，然后再加上3，即可得解．
【解答】解：因为5、6、7互质，它们的最小公倍数是：5×6×7＝210，
210+3＝213（本）；
答：这摞书至少有 213本．
故答案为：213．
【点评】余数相等，求出最小公倍数，再加上余数，即可求出总数．即为同余问题．
34．一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是 13 ．
【考点】找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据因数与倍数的意义，一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1．最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．由此解答．
【解答】解：一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是13；
故答案为：13．
【点评】此题解答的关键是理解因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1．最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．
35．12的因数有： 1、2、3、4、6、12 ，20以内6的倍数有 6、12、18 ．
【考点】找一个数的倍数的方法；找一个数的因数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】①找一个数的因数，可以一对一对的找，把12写成两个数的乘积，那么每一个乘积中的因数都是12的因数，然后从小到大依次写出即可；
②求一个数的倍数的方法用这个数分别乘以自然数：1，2，3，4，5…，所得积就是这个数的倍数，据此写出20以内6的倍数即可．
【解答】解：①12＝1×12，
12＝2×6，
12＝3×4，
12的因数有：1、2、3、4、6、12．
②20以内6的倍数有：6、12、18．
故答案为：1、2、3、4、6、12；6、12、18．
【点评】此题主要考查找一个数的因数的方法和求一个数的倍数的方法．
36．小明的书架上放着一些书，书的本数在100到150本之间，其中是故事书，是科技书，书架上放着 108或144 本书．
【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】由于书本的本数是整数，所以总本数就是和两个分率的分母的公倍数，由此找出9和4在100～150之间的公倍数即可求解．
【解答】解：总本数应是9和4的公倍数；
9×4＝36
36×3＝108（页）
36×4＝144（页）
所以总页数可能是108页，也可能是144页．
故答案为：108或144．
【点评】注意理解题意，根据总本数是整数，利用求公倍数的方法求解．
37．青蛙与小兔进行跳跃比赛，每秒都跳一次，青蛙每次跳2分米，小兔每次跳2分米．从起点开始，每隔2分米在地面上画一个白色标记，哪只动物先踩上白色标记就赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了 分米．
【考点】分数的最大公约数和最小公倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】青蛙踩到白色标记时已跳的行程应该是2与2的“最小公倍数”＝60，即跳了÷2＝27次踩到白色标记，小兔踩到白色标记时已跳的行程应该是2和2的“最小公倍数”＝75，即跳了÷2＝33次踩到白色标记．经过比较可知，青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是2×27＝分米．
【解答】解：青蛙：2与2的“最小公倍数”60，即跳了60÷2＝27次踩到白色标记，
小兔：2和2的“最小公倍数”75，即跳了75÷2＝33次白色标记．
因为27＜33，所以青蛙先踩到白色标记，这时小兔已跳的行程是2×27＝（分米）
答：青蛙先踩上白色标记赢了本次比赛，当一个赢了本次比赛时，另一个跳了分米．
故答案为：．
【点评】此题做题时应认真审题，根据题中给出的条件，根据最小公倍数和最大公约数的含义，进行分析，比较，进而得出结论．
三．判断题（共2小题）
38．正方形、长方形、等腰三角形、平行四边形都是轴对称图形 × ．（判断对错）
【考点】轴对称图形的辨识．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可．
【解答】解：根据轴对称图形的意义可知：长方形、正方形、等腰三角形都是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合．
39．如果A÷B＝5，我们就说A是B的倍数，B是A的因数 × ．
【考点】因数和倍数的意义．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】倍数和因数必须在整除（整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数）的前提下，才可以说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数，由此进行判断．
【解答】解：A÷B＝5，不能说明A能被B整除，例如0.7÷0.1＝7这一种情况，就只能说A能被B除尽．
故答案为：×．
【点评】此题考查了整除的意义，整除是整数除以不为0的整数，商是整数，没有余数，在此前提下，才有倍数和因数的关系．
四．计算题（共1小题）
40．一块平行四边形的瓜地，底长28米，高15米，如果平均每平方米栽瓜苗40棵，共栽多少棵？
【考点】平行四边形的面积．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高求出瓜地的面积，再乘40即可解答问题．
【解答】解：28×15×40
＝420×40
＝16800（棵）
答：共栽16800棵．
【点评】此题主要考查了平行四边形的面积公式的实际应用．
五．应用题（共11小题）
41．一堆砂石有28.8吨，一辆货车运了12次才运完．平均每次运多少吨？
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】由题意，用总质量除以运的次数即得平均每次运多少吨．
【解答】解：28.8÷12＝2.4（吨）
答：平均每次运2.4吨．
【点评】此题考查了小数除法的意义及运用．
42．杀猪场运来8.58吨饲料，每天用去0.26吨，运来的这些饲料够用一个月吗？（一个月按30天计算）
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先用饲料的总吨数除以每天需要的吨数，结果再与一个月的天数比较即可得解．
【解答】解：8.58÷0.26＝33（天）
33天＞30天
答：够用一个月．
【点评】此题主要依据除法的意义解决问题．
43．每个纸箱只能装2.5千克的饼干，要装190千克的饼干，需要这样的纸箱多少个？
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】每个纸箱只能装2.5千克的饼干，求190千克需要的纸箱数，就是求190千克里面有多少2.5千克，用190除以2.5即可求解．
【解答】解：190÷2.5＝76（个）
答：需要这样的纸箱76个．
【点评】解决本题根据除法的包含意义直接列式求解即可．
44．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？
【考点】小数除法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知：9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，这个商最小是5.25，最大是5.34，要使除数最小，那么商就最大，然后用9.078除以5.34即可求出除数．据此解答．
【解答】解：商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34，
9.078÷5.34＝1.7，
答：除数最小是1.7．
【点评】解答此题关键是根据商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3，确定商的最大值是多少，再根据除数＝被除数÷商，据此解答即可．
45．学校种植小组在两块地里种土豆，第一块地8平方米，共收获土豆57.6千克；第二块地13平方米，共收获土豆89.7千克．哪块地平均每平方米的产量高？高多少？
【考点】小数除以整数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据单产量＝总产量÷数量，列出算式分别求出两块地平均每平方米的产量，再相减即可求解．
【解答】解：57.6÷8＝7.2（千克）
89.7÷13＝6.9（千克）
7.2﹣6.9＝0.3（千克）
答：第一块地平均每平方米的产量高，高0.3千克．
【点评】考查了小数除法，小数大小的比较，关键是熟悉单产量＝总产量÷数量的知识点．
46．一堆糖果比25块多，比30块少，平均分给小明和他的6个同学，正好分完，这堆糖果一共有多少块？
【考点】找一个数的倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】正好分完说明糖的总数是（6+1）的倍数，在25～30之间找到7的倍数即可．
【解答】解：6+1＝7
因7×4＝28
25＜28＜30，所以这堆糖有28块．
答：这堆糖果一共有28块．
【点评】本题是找25到30之间的7的倍数，数字较小，可以直接求解．
47．60个同学分成人数相等的小组，每组不少于6人，不多于30人，一共有多少种分法．
【考点】找一个数的因数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】找到60的约数中＞6且＜30的有：6、10、12、15、20、30，依此即可求解．
【解答】解：因为60的约数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30，60；
又因为每组不得少于6人，也不能多于30人，
只有6、10、12、15、20、30共6种：当每组是6人时，可以分成10组；当每组是10人时，可以分成6组；当每组是12人时，可以分成5组；当每组是15人时，可以分成4组；当每组是20人时，可以分成3组；当每组是30人时，可以分成2组；
答：一共有6种分法．
【点评】考查了一个数的因数的求法，本题要注意找在6和30之间的因数．
48．已知，甲乙两数的最小公倍数是288，最大公约数是4，甲乙两数不是288和4中的数，那么甲乙两数的乘积为多少？和为多少？
【考点】求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】因为288÷4＝72，72＝8×9所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝36，由此解答即可．
【解答】解：288÷4＝72，72＝8×9
所以这两个自然数为8×4＝32，9×4＝36
32×36＝1152
32+36＝68
答：甲乙两数的乘积为1152，和为68．
【点评】解答此题应根据公约数和公倍数的关系，进行分析、解答即可．
49．五一班全班的学生人数在40人以内，这个班的总人数恰好既是6的倍数又是9的倍数，五一班最多有学生多少人？
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】36人．
【分析】由已知条件可知，这个班的学生人数必须是6和9的公倍数，又要符合人数在40人以内，那就先求出6和9的最小公倍数，然后再扩大几倍，求出五一班最多有学生多少人即可．
【解答】解：因为6＝2×3，9＝3×3
所以6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18
18×2＝36（人）
18×3＝54（人），不符合要求；
答：五一班最多有学生36人．
【点评】此题主要考查公倍数的意义以及求两个数最小公倍数的方法．
50．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】先计算一下85能不能被3整除，如果能，就能正好装完，反之，则不能；求至少还需几个，先求出余数，然后用除数减去余数，即至少买的个数．
【解答】解：85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：3﹣1＝2（个）；
答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
【点评】此题主要考查根据能被3整除的数的特征解决问题．
51．亮亮和爸爸妈妈绕环形跑道跑步．若他们同时从起点出发，爸爸跑一圈用2分，妈妈跑一圈用3分，亮亮跑一圈用4分．多少分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇？
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】此题实际上就是求2，3，4的最小公倍数，这个最小公倍数就是他们在起点第一次相遇的时间；据此解答即可．
【解答】解：因为4是2的倍数，4和3互质，
所以，3×4＝12（分钟）
答：12分后，亮亮和爸爸、妈妈在起点第一次相遇．
【点评】本题考查了公倍数应用题，考查了学生运用求最小公倍数的方法解决行程问题的能力．
六．操作题（共1小题）
52．帮小白兔把要采的蘑菇圈出来．
【考点】2、3、5的倍数特征．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据3的倍数的特征，各位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数．据此解答．
【解答】解：如图所示：
【点评】此题考查的目的是理解掌握3的倍数的特征．
七．解答题（共8小题）
53．脱式计算．
（1）40.2×2.5÷1.5
（2）5.4×（4.32÷1.2）
（3）1.86÷0.25×4
【考点】小数四则混合运算．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（3）按照从左向右的顺序进行计算；
（2）先算小括号里面的除法，再算乘法．
【解答】解：（1）40.2×2.5÷1.5
＝100.5÷1.5
＝67
（2）5.4×（4.32÷1.2）
＝5.4×3.6
＝19.44
（3）1.86÷0.25×4
＝7.44×4
＝29.76
【点评】考查了小数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算．
54．找一找．
1.666；0.333…；；3.134892…；8.206；；4.151617…
【考点】循环小数及其分类．菁优网版权所有
【答案】。
【分析】循环小数是一个位数无限，从小数点后面某一位起重复出现一位或几位数字的小数；无限小数是位数无限的小数，包括循环小数和无限不循环小数；有限小数是位数有限的小数。
【解答】解：。
【点评】题考查辨识循环小数、有限小数和无限小数，关键是明白它们的意义．
55．作出右面图形的全部对称轴．
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】圆的对称轴有无数条，都是经过圆心的直线；等腰三角形的对称轴只有一条，是底边上的高所在的直线，由此即可确定这个组合图形的对称轴的位置和条数．
【解答】解：圆的对称轴有无数条，都是经过圆心的直线；
等腰三角形的对称轴只有一条，是底边上的高所在的直线，
所以这个组合图形的对称轴只有1条，是这个等腰三角形底边上的高线所在的直线，
由此可以画出它的对称轴如图所示：
【点评】此题考查了利用轴对称图形的性质确定组合图形的对称轴的条数和位置的方法的灵活应用．
56．说一说如图中图形A是怎样变换得到图形B的．
【考点】平移；旋转．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】观察此图可知，此图形状、大小没变，只是位置发生了变化，由旋转平移的性质可知此图是通过旋转、平移得到，以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到的．
【解答】解：通过旋转、平移得到，
以O为中心，先顺时针旋转90°，再向右平移6个格、向上平移1个格得到B的．
【点评】解答此题的关键是掌握旋转、平移的性质并熟悉图形特征．
57．画出下面图形的对称轴（能画几条就画几条）
【考点】画轴对称图形的对称轴．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此可以画出它们的对称轴．
【解答】解：画对称轴如下：
【点评】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及其特征．注意画对称轴要用虚线．
58．从1到20这20个数中，任取11个数，证明：必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数．
【考点】因数与倍数．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】首先把1，2，…，20分成10组，20个数中每一个都在某一组中且只在一组中，任取11个数，由抽屉原则至少有2个数来自同一组，这两个数中大数必是小数的倍数．
【解答】解：证明：考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉．
把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
{1，2，4，8，16}，{3，6，12}，{5，10，20}，{7，14}，{9，18}，{11}，{13}，{15}，{17}，{19}．
从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理可得，至少有两个数取自同一个抽屉．
由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，
所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数．
【点评】本题主要考查抽屉原理的知识点，解答本题的关键是把20个数进行分组，然后利用抽屉原理进行解答，本题难度较大．
59．计算下面各图形的面积：（单位：cm）
【考点】三角形的周长和面积；梯形的面积．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据即可解答．
【解答】解：（1）18.4×15÷2
＝276÷2
＝138（cm2）；
答：三角形的面积是138cm2．
（2）（18+15）×12÷2
＝33×12÷2
＝198（cm2）；
答：梯形的面积是198cm2．
【点评】此题考查三角形和梯形的面积公式的计算应用．
60．如图中阴影部分的面积是42分米2，求梯形的面积．（单位：分米）
【考点】梯形的面积；三角形的周长和面积．菁优网版权所有
【答案】见试题解答内容
【分析】根据三角形的面积：S＝ah÷2可知h＝2s÷a，已知面积是42平方分米，底是15分米，据此可求出三角形的高，即是梯形的高，再根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2可求出梯形的面积．据此解答．
【解答】解：42×2÷15
＝84÷15
＝5.6（分米）
（15+4.5）×5.6÷2
＝19.5×5.6÷2
＝54.6（平方分米）
答：梯形的面积是54.6平方分米．
【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式和三角形面积公式的掌握．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，
相关试卷
北师大版数学五年级上册精品期末模拟测试试卷（含详细解析）： 这是一份北师大版数学五年级上册精品期末模拟测试试卷（含详细解析），共11页。试卷主要包含了填一填，判断，选一选，算一算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学五年级上册精品期末模拟测试卷（含详细解析）： 这是一份北师大版数学五年级上册精品期末模拟测试卷（含详细解析），共14页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版数学五年级上册期中精品模拟试卷（含详细解析）： 这是一份北师大版数学五年级上册期中精品模拟试卷（含详细解析）试卷主要包含了商是循环小数的算式是，一个合数至少有个因数等内容，欢迎下载使用。
