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北师大版数学六年级上册期中精品模拟试卷（含详细解析）
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这是一份北师大版数学六年级上册期中精品模拟试卷（含详细解析）试卷主要包含了一个半圆，半径是r，它的周长是，比30吨增产是几吨？列式是，下面的分数可以用百分数表示的是，下面的图形中只有两条对称轴的是，圆的半径扩大3倍，面积扩大倍等内容，欢迎下载使用。
A．B．πrC．πr+2rD．2πr
2．有两根同样长的铁丝，如果从一根上截去其，从另一根上截去米，那么这两根铁丝余下部分的长度（ ）
A．第一根长B．第二根长C．相等D．无法比较
3．每个圆的周长都是它所在这个圆的半径的（ ）
A．6倍B．π倍C．2π倍D．3.14倍
4．比30吨增产是几吨？列式是（ ）
A．30+B．30×（1+ ）
C．30÷（1+ ）D．30×（1﹣ ）
5．一个数是32，比另一个数的多5，另一个数是（ ）
A．20B．60C．30
6．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．一根绳子约长米B．女生比男生少
C．已经烧了吨煤
7．在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）cm．
A．10B．5C．2.5D．1.5
8．下面的图形中只有两条对称轴的是（ ）
A．平行四边形B．圆
C．正方形D．长方形
9．圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．12
10．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．不能确定
二．填空题（共19小题）
11．比24千克多是 千克，16米比 米长。
12．圆的大小由 决定，圆的位置由 确定．
13．＝24÷ ＝0.75＝6÷ ＝ %。
14．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片内剪下半径为1厘米的圆，最多可以剪 个。
15．把米长的铁丝，平均截成6段，每段是米的 。
16．一个圆的半径扩大到原来的7倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍．
17．“实际用电量比原计划节约了”是把 看作单位“1”，数量关系式是 ×＝ ．
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样一个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体．
19．一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是 厘米，面积是 平方厘米．
20．一个半圆形，半径是5厘米，周长是 ，面积是 ．
21．一种糖水，糖是糖水的，糖和水的比是 ： 。
22． ： ＝＝ ：15＝ ÷10＝ （填小数）。
23．三个连续偶数的和是72，这三个数写成连比是 ： ： 。
24．画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米．
25．苹果的质量比梨多，这句话中的单位“1”是 ，梨的质量是苹果的 %．
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要 个小正方块．
27．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 。
28．千克油菜籽榨出的油是千克，1千克油菜籽出油 千克，1千克油要用 千克油菜籽。
29．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上 。
三．判断题（共3小题）
30．甲数比乙数大37%，乙数就比甲数小37%． ．（判断对错）
31．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． （判断对错）
32．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%． （判断对错）
四．计算题（共5小题）
33．计算。
34．如图一求阴影部分的周长和面积，图二求阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．如图长方形面积是60平方厘米，求阴影部分面积。
36．求如图图形阴影部分的面积。（环形宽1m）
37．看图列式计算。
五．应用题（共10小题）
38．足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，共送给学生多少张门票？
39．一个圆形花台直径36米，在它的周围修一条宽7米的石子路，石子路的面积是多少？
40．养鸡场有鸡3000只，其中公鸡只数占，公鸡有多少只？
41．果园里有桃树180棵，是苹果树棵数的，苹果树有多少棵？
42．妈妈的身高是165cm，红红的身高是妈妈的，又是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？
43．一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？
44．甲乙两堆煤共重1760kg，甲堆煤卖掉，乙堆煤卖掉60kg，则甲堆煤剩下的和乙堆煤剩下的相等，甲乙两堆煤原来各有多少千克？
45．有三桶油，第一桶内有油10kg，第二桶内的油是第一桶的，又是第三桶的。第三桶内有多少千克油？
46．有一根绳子用去36米，用去的比全长的多12米，这根绳子全长多少米？
47．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A，B两地相距多少千米？
六．操作题（共1小题）
48．在下边的立体图形中，画出从右面看到的图形。
七．解答题（共12小题）
49．甲数是乙数的，甲数和乙数的比为 ： ，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
50．0.375＝＝ ÷24＝15÷ ＝ %
51．3米比4米少；4米比3米多 %．
52．脱式计算．（用你喜欢的方法解答）
×79+
24×（+﹣）
76%×5.3+76%×5.7﹣0.76．
53．解方程．
x﹣78%x＝17.6
19﹣120%x＝7
3x+＝6.5．
54．列式计算
（1）一个数的2倍比55的多4，这个数是多少？
（2）一个数的比3的5倍少11，求这个数．（用方程解答）
55．银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条3米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
56．果园里有桃树300棵，是苹果树的，梨树是苹果树的．梨树有多少棵？
57．六一班在校园里种了25棵杨树，15棵松树，一共活了39棵，求这次植树的成活率？
58．水果店运来一批水果，上午卖出全部的20%，下午卖出全部的25%，已知上午卖出40kg，下午卖出多少千克水果？
59．
60．6：10＝＝ ÷20＝＝ （填小数）。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）
A．B．πrC．πr+2rD．2πr
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半+直径，据此列式即可得解．
【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r
答：它的周长是πr+2r．
故选：C．
【点评】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为C＝πr+2r．
2．有两根同样长的铁丝，如果从一根上截去其，从另一根上截去米，那么这两根铁丝余下部分的长度（ ）
A．第一根长B．第二根长C．相等D．无法比较
【考点】分数的意义和读写．
【答案】D
【分析】由于不知道铁丝的具体长度，所以无法比较从一根截去其与从另一根上截去米哪个截去的多；
如果两根铁丝都长1米，1米的为1×＝米，两根截去的同样多，则两根铁丝余下部分的长度是一样的；
如果两根铁丝短于1米，则其就小于米，第一根剩的多；
如果两根铁丝的长度大于1米，其就大于米，第一根截去的长，则第二根剩余的多．
【解答】解：由于不知道铁丝的具体长度，
所以无法比较从一根截去与从另一根上截去米哪个截去的多，
也就无法比较这两根铁丝余下部分的长度哪根长．
故选：D．
【点评】完成本题要注意第一根截去的是占总长的分率，第二根截去的米是具体的长度．
3．每个圆的周长都是它所在这个圆的半径的（ ）
A．6倍B．π倍C．2π倍D．3.14倍
【考点】圆、圆环的周长；圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么C÷r＝2π，据此解答即可。
【解答】解：因为C＝2πr，那所以C÷r＝2π。
答：每个圆的周长都是它所在这个圆的半径的2π倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．比30吨增产是几吨？列式是（ ）
A．30+B．30×（1+ ）
C．30÷（1+ ）D．30×（1﹣ ）
【考点】分数乘法；分数除法；分数乘法应用题．
【答案】B
【分析】首先把30吨看作单位“1”，比单位1增产，即单位“1”的（1+），也就求30的（1+）多少，由此列式解答即可。
【解答】解：30×（1+）
＝30×
＝45（吨）
答：比30吨增产是45吨。
故选：B。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
5．一个数是32，比另一个数的多5，另一个数是（ ）
A．20B．60C．30
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】C
【分析】先用32减去5求出另一个数的是多少，然后再除以即可。
【解答】解：（32﹣5）÷
＝27÷
＝30
答：另一个数是30。
故选：C。
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式。
6．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．一根绳子约长米B．女生比男生少
C．已经烧了吨煤
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，米、吨不能用百分数表示；据此解答．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米、吨不能用百分数表示，可以用百分数表示．
故选：B．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
7．在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）cm．
A．10B．5C．2.5D．1.5
【考点】圆及其性质．
【答案】C
【分析】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：5×（厘米），
答：它的半径是2.5厘米．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的特征，以及同圆中直径与半径之间的关系及应用．
8．下面的图形中只有两条对称轴的是（ ）
A．平行四边形B．圆
C．正方形D．长方形
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数．
【解答】解：A、平行四边形无对称轴；
B、圆有无数条对称轴；
C、正方形有4条对称轴；
D、长方形有2条对称轴；
故选：D．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法．
9．圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．12
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【分析】设圆的半径为r，则扩大3倍后圆的半径为3r，由此利用圆的面积公式即可求得它们的面积进行比较即可．
【解答】解：设圆的半径为r，则圆的面积＝πr2，
若半径扩大3倍，则圆的面积为：π（3r）2＝9πr2，
所以半径扩大3倍后，圆的面积就扩大了9倍，
故选：C．
【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，可以得出的结论是：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几的平方倍．
10．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．不能确定
【考点】分数的意义和读写．
【答案】B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它分成两段，第一段是全长的，则第二段是全长的（1﹣），通过比较两段长度所占的分率即可确定哪段长。
【解答】解：设这根绳子的长度为“1”
第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝
＜
答：两段相比，第二段长。
故选：B。
【点评】第二段用去的长度是一个干扰条件，不论它长度是多少，通过两段所占的分率即可确定哪段长。当然再也可根据分数除法的意义求出这根绳子的长度，再求出第一段的长度，然后再比较哪段长，这样做太麻烦了。
二．填空题（共19小题）
11．比24千克多是 28 千克，16米比 12 米长。
【考点】分数乘法；分数除法．
【答案】28，12。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率。
【解答】解：（1）24+24×
＝24+4
＝28（千克）
（2）16÷（1+）
＝16÷
＝16×
＝12（米）
答：比24千克多是28千克，16米比12米长。
故答案为：28，12。
【点评】此题考查分数乘除法的计算。
12．圆的大小由 半径 决定，圆的位置由 圆心 确定．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
【解答】解：由圆规画圆的方法可以得知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心确定；
故答案为：半径，圆心．
【点评】此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径．
13．＝24÷ 32 ＝0.75＝6÷ 8 ＝ 75 %。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【答案】16，32，8，75。
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；都乘8就是24÷32；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：＝24÷32＝0.75＝6÷8＝75%。
故答案为：16，32，8，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片内剪下半径为1厘米的圆，最多可以剪 6 个。
【考点】图形的拼组．
【答案】6。
【分析】圆片的半径是1厘米，那么直径是2厘米，根据长方形的长是6厘米，宽是4厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案。
【解答】解：1×2＝2（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可以剪6个。
故答案为：6。
【点评】此题主要根据d＝2r求出直径，先求出长和宽边各可以画几个圆。
15．把米长的铁丝，平均截成6段，每段是米的 。
【考点】分数的意义和读写．
【答案】。
【分析】把长的铁丝，平均截成6段，每段占全长的：1÷6＝。由此解答。
【解答】解：把长的铁丝，平均截成6段，每段是米的。
故答案为：。
【点评】此题考查分数的意义。
16．一个圆的半径扩大到原来的7倍，它的周长扩大到原来的 7 倍，面积扩大到原来的 49 倍．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的7倍，面积就扩大到原来的72＝49倍．
故答案为：7，49．
【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．
17．“实际用电量比原计划节约了”是把 计划用电量 看作单位“1”，数量关系式是 计划用电量 ×＝ 节约的电量 ．
【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”据此解答即可．
【解答】解：实际用电量比计划节约，这里是把“计划用电量”看作单位“1”，数量关系式是计划用电量×＝节约的电量．
故答案为：计划用电量、节约的电量．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法．
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样一个立体图形最少需要 4 个小正方体，最多需要 6 个小正方体．
【考点】简单的立方体切拼问题；从不同方向观察物体和几何体．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据从上面看到的图形可得：这个图形是一行三列，底层一共有3个小正方体，从左面看到的图形可得，这个图形是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个小正方体，要使小正方体最多，则上层有3个小正方体，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：这个图形中小正方体至少有3+1＝4（个）
最多有3+3＝6（个）
答：摆这样一个立体图形最少需要4个小立方块，最多需要 6个的小立方块．
故答案为：4；6．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
19．一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是 2 厘米，面积是 3.14 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个圆的周长、直径、半径相加的和是半径的（6.28+2+1）倍，依此可求圆的半径，根据圆的半径和直径的关系可求圆的直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，列式计算即可求解．
【解答】解：9.28÷（6.28+2+1），
＝9.28÷9.28，
＝1（厘米），
圆的直径：
1×2＝2（厘米），
圆的面积：
3.14×12＝3.14（平方厘米）．
答：这个圆的直径是2厘米，面积是3.14平方厘米．
故答案为：2，3.14．
【点评】考查了圆的面积计算，本题难点是得到圆的半径．
20．一个半圆形，半径是5厘米，周长是 25.7厘米 ，面积是 39.25平方厘米 ．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据半圆的周长＝πr+2r，半圆的面积＝πr2÷2计算即可．
【解答】解：3.14×5+2×5
＝15.7+10
＝25.7（厘米），
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米．
故答案为：25.7厘米，39.25平方厘米．
【点评】此题主要考查半圆的周长与面积的计算方法．
21．一种糖水，糖是糖水的，糖和水的比是 1 ： 10 。
【考点】比的意义．
【答案】1，10。
【分析】已知糖是糖水的，不妨假设糖是1，糖水是11，那么水是11﹣1＝10，糖和水的比是1：10。
【解答】解：假设糖是1，糖水是1÷＝11，
水是11﹣1＝10
糖和水的比是1：10。
故答案为：1，10。
【点评】此题考查了假设法解决问题，要熟练掌握。
22． 3 ： 5 ＝＝ 9 ：15＝ 6 ÷10＝ 0.6 （填小数）。
【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】3，5，9，6，0.6。
【分析】根据比与分数的关系，＝3：5；再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；6÷10＝0.6。
【解答】解：3：5＝＝9：15＝6÷10＝0.6。
故答案为：3，5，9，6，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
23．三个连续偶数的和是72，这三个数写成连比是 11 ： 12 ： 13 。
【考点】比的意义；奇数与偶数的初步认识．
【答案】11，12，13。
【分析】根据偶数的排列规律，相邻的偶数相差2，已知三个连续偶数的和是72，用72除以3即可求出中间的偶数，然后分别加2、减2求出其它两个，再把这三个数写成连比。
【解答】解：72÷3＝24
24﹣2＝22
24+2＝26
所以这三个连续偶数分别是22、24、26。
这三个数写成的连比是22：24：26＝11：12：13。
故答案为：11，12，13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及偶数的排列规律，明确：相邻的偶数相差2。
24．画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是 8 厘米，周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米．
【考点】圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长和面积公式即可计算．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3.14×4×2＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：8；25.12；50.24．
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用．
25．苹果的质量比梨多，这句话中的单位“1”是 梨的质量 ，梨的质量是苹果的 57 %．
【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：苹果的质量比梨多，这里是把梨的质量看作单位“1”，
梨的质量是苹果的1÷（1+）＝1÷＝≈57%．
故答案为：梨的质量，57．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要 4 个小正方块．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】见试题解答内容
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明此图形分两层，下层至少2个小正方块，上层至少1个小正方块居左；从上面看也是3个正方形，可以确定此图形下层有3个小正方块，上层左边有1个或2个小正方体，据此解答即可．
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方块，上层至少1个小正方块靠左边：1+3＝4（个）．
答：至少需要4个小正方块．
故答案为：4．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
27．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 160 。
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】160。
【分析】已知甲数是120，那么甲数的是120×＝40，也就是40是乙数的，则乙数为40÷；据此解答即可。
【解答】解：120×÷
＝40÷
＝160
答：那么乙数是160。
故答案为：160。
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
28．千克油菜籽榨出的油是千克，1千克油菜籽出油 千克，1千克油要用 千克油菜籽。
【考点】分数除法应用题．
【答案】，。
【分析】已知千克油菜籽榨出的油是千克，求1千克油菜籽出油多少千克，用榨出油的质量除以油菜籽的质量，列式为：；求1榨千克油要用多少千克油菜籽，用油菜籽的质量除以榨出油的质量，列式为：；据此解答即可。
【解答】解：
＝
＝（千克）
＝
＝（千克）
答：1千克油菜籽出油千克，1千克油要用千克油菜籽。
故答案为：，。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上 6 。
【考点】比的性质．
【答案】6。
【分析】在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘4得8，也可以认为是前项加上8﹣2＝6，据此进行解答。
【解答】解：在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4
前项也要乘4，由2变成8，也就是前项加上6。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个（不为0）的数，比值不变。
三．判断题（共3小题）
30．甲数比乙数大37%，乙数就比甲数小37%． × ．（判断对错）
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+37%），用37%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．
【解答】解：37÷（1+37%），
＝37%÷137%，
≈27%；
答：乙数就比甲数少27%．
故答案为：×．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
31．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． √ （判断对错）
【考点】折扣．
【答案】√
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%，
一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．
32．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%． × （判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】10克糖溶于100克水中，那么糖水的克数为（100+10）克；求糖占糖水的百分之几用除法10÷（100+10），据此判断即可解答．
【解答】解：10÷（100+10）
＝10÷110
≈9.1%
故答案为：×．
【点评】本题要认真审题，弄清楚是求糖占“糖水”的百分之几，而不是糖占水的百分之几．
四．计算题（共5小题）
33．计算。
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】1.5，11。
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算乘除法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）8.4×÷（6﹣1）
＝8.4×÷4.2
＝6.3÷4.2
＝1.5
（2）4.6×+8.4÷﹣×5
＝4.6×+8.4×﹣×5
＝（4.6+8.4﹣5）×
＝8×
＝11
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
34．如图一求阴影部分的周长和面积，图二求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】51.4厘米，21.5平方厘米；0.4104平方厘米。
【分析】（1）根据图示可知，图一阴影部分周长等于圆的周长加正方形的两条边长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出周长；图一阴影部分面积＝正方形面积﹣圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可；
（2）图二阴影部分面积＝圆的面积﹣正方形的面积，其中正方形的面积等于两个三角形的面积和；根据三角形面积的底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
【解答】解：图一周长：3.14×10+2×10
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
面积：10×10﹣3.14×（10÷2）²
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
图二面积：0.6×2＝1.2（厘米）
3.14×0.6²﹣1.2×0.6÷2×2
＝1.1304﹣0.72
＝0.4104（平方厘米）
答：图一的周长是51.4厘米，面积是21.5平方厘米；图二面积是0.4104平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
35．如图长方形面积是60平方厘米，求阴影部分面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】19.74平方厘米。
【分析】根据长方形的面积公式可用60除以6计算出长方形的长，空白部分A可看作是一个以6厘米为半径的 圆，空白部分B可看作是底为6厘米高为（10﹣6）厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案。
【解答】解：长方形的长为：60÷6＝10（厘米）
空白部分A的面积为：×3.14×62＝28.26（平方厘米）
空白部分B的面积为：6×（10﹣6）÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
阴影部分的面积为：
60﹣28.26﹣12
＝31.74﹣12
＝19.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积为19.74平方厘米。
【点评】此题主要考查的是长方形、三角形、圆的面积公式及其应用。
36．求如图图形阴影部分的面积。（环形宽1m）
【考点】组合图形的面积．
【答案】40.82m2。
【分析】小圆半径为6米，大圆半径为（6+1）米，根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）”即可解答。
【解答】解：3.14×[（6+1）2﹣62]
＝3.14×[72﹣62]
＝3.14×[49﹣36]
＝3.14×13
＝40.82（m2）
答：阴影部分面积是40.82m2。
【点评】此图阴影部分是一个环形，既可根据环形面积计算公式解答，也可用大圆面积减小圆面积。
37．看图列式计算。
【考点】分数除法应用题．
【答案】49米。
【分析】根据题意可知，一条水渠，已经修了全长的正好修了35米，求这条水渠全长多少米？把这条水渠全长看作单位“1”，则这条水渠全长×＝已经修的35米，所以再用35除以即可解答。
【解答】解：35÷＝49（米）
答：这条水渠全长49米。
【点评】本题考查了除法分数问题的解答方法。
五．应用题（共10小题）
38．足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，共送给学生多少张门票？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】1400张。
【分析】根据题意，把足球场看台总座位数看成单位“1”，求单位“1”的5%是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：28000×5%＝1400（张）
答：共送给学生1400张门票。
【点评】解答此题的关键找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
39．一个圆形花台直径36米，在它的周围修一条宽7米的石子路，石子路的面积是多少？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】945.14平方米。
【分析】根据题意可知，这条路的形状是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷2＝18（米）
18+7＝25（米）
3.14×（252﹣182）
＝3.14×（625﹣324）
＝3.14×301
＝945.14（平方米）
答：石子路的面积是945.14平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．养鸡场有鸡3000只，其中公鸡只数占，公鸡有多少只？
【考点】分数乘法应用题．
【答案】600。
【分析】把养鸡的总只数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解；3000×＝600（只）
答：公鸡有600只。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
41．果园里有桃树180棵，是苹果树棵数的，苹果树有多少棵？
【考点】分数除法应用题．
【答案】1080。
【分析】根据题意，把苹果树的棵数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：180÷
＝180×6
＝1080（棵）
答：苹果树有1080棵。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
42．妈妈的身高是165cm，红红的身高是妈妈的，又是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】180厘米。
【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，然后用165乘求出红红的身高，再把红红的身高看作单位“1”，再除以就是爸爸的身高。
【解答】解：165×÷
＝132÷
＝180（厘米）
答：爸爸的身高是180厘米。
【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
43．一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？
【考点】简单的工程问题．
【答案】6。
【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用工作效率＝工作总量÷工作时间，先求甲、乙的工作效率，然后用总工作量减去甲2天的工作量，再除以乙的工作效率，就是乙所需的天数。
【解答】解：（1﹣÷3×2）÷（÷3）
＝
＝6（天）
答：乙还要做6天才能完成任务。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作效率、工作总量和工作时间的关系做题。
44．甲乙两堆煤共重1760kg，甲堆煤卖掉，乙堆煤卖掉60kg，则甲堆煤剩下的和乙堆煤剩下的相等，甲乙两堆煤原来各有多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】甲堆煤900千克；乙堆煤860千克。
【分析】设甲堆煤的质量为x千克，则乙堆煤的质量就是（1760﹣x）千克；把甲堆煤的吨数看作单位“1”，甲堆煤卖掉后还剩下（1﹣）x千克；乙堆煤卖掉60kg，还剩下（1760﹣x﹣60）千克；根据两次剩下吨数相对列出方程求出甲堆煤的质量，进而求出乙堆煤的质量。
【解答】解：设甲堆煤的质量为x千克，则乙堆煤的质量就是（1760﹣x）千克。
（1﹣）x＝1760﹣x﹣60
x＝1700﹣x
x＝1700
x＝900
1760﹣900＝860（千克）
答：甲堆煤原来有900千克，乙堆煤原来有860千克。
【点评】本题等量关系比较明显，先根据分数乘法的意义表示出甲堆煤剩下的质量，再表示出乙堆煤剩下的质量，然后根据剩下的质量相等列出方程求解。
45．有三桶油，第一桶内有油10kg，第二桶内的油是第一桶的，又是第三桶的。第三桶内有多少千克油？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】9。
【分析】把第一桶油的质量看作单位“1”，第二桶内的油是第一桶的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二桶油的质量，再把第三桶油的质量看作单位“1”，第二桶的质量是第三桶的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：10×
＝8×
＝9（千克）
答：第三桶内有9千克油。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
46．有一根绳子用去36米，用去的比全长的多12米，这根绳子全长多少米？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】60米。
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，这根绳子全长的是（36﹣12）米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（36﹣12）÷
＝24×
＝60（米）
答：这个绳子全长60米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
47．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A，B两地相距多少千米？
【考点】比的应用．
【答案】810千米。
【分析】甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4：5，把甲的速度看作单位“1”，乙车的速度占甲车的，根据分数乘法的意义，用甲车的速度乘（1+）就是甲、乙两车行的速度之和。根据“路程＝速度×时间”即可求出两车2小时所行的路程，把A、B两地的路程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲、乙两边行的路程之和除以就是A，B两地的距离。
【解答】解：80×（1+）×2÷
＝80××2÷
＝180×2÷
＝360÷
＝810（千米）
答：A，B两地相距810千米。
【点评】关键把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
六．操作题（共1小题）
48．在下边的立体图形中，画出从右面看到的图形。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】
【分析】从右面看所给几何体，看到两行，上面一行1个小正方形，下面一行2个，右齐。
【解答】解：从右面看到的形状是：。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
七．解答题（共12小题）
49．甲数是乙数的，甲数和乙数的比为 4 ： 5 ，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
【考点】比的意义；分数的意义和读写．
【答案】4，5，，。
【分析】甲数是乙数的，假设乙数是5，甲数就是5×＝4；那么甲数和乙数的比为4：5。甲数比乙数少（5﹣4）÷5＝，乙数比甲数多（5﹣4）÷4＝。
【解答】解：假设乙数是5
5×＝4
（5﹣4）÷5＝
（5﹣4）÷4＝
答：甲数和乙数的比为4：5，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
故答案为：4，5，，。
【点评】此题考查了假设法解决问题的方法，要熟练掌握。
50．0.375＝＝ 9 ÷24＝15÷ 40 ＝ 37.5 %
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；都乘5就是15÷40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
【解答】解：0.375＝＝9÷24＝15÷40＝37.5%．
故答案为：，9，40，37.5．
【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
51．3米比4米少；4米比3米多 33.3 %．
【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出3米比4米少几分之几，然后用少的米数除以4米即可；
（2）先求出4米比3米多几米，然后用多出的长度除以3米即可．
【解答】解：（1）（4﹣3）÷4
＝1÷4
＝
（2）（4﹣3）÷3
＝1÷3
≈33.3%
故答案为：，33.3%．
【点评】本题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
52．脱式计算．（用你喜欢的方法解答）
×79+
24×（+﹣）
76%×5.3+76%×5.7﹣0.76．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）（3）利用乘法分配律计算．
【解答】解：（1）×79+
＝×（79+1）
＝×80
＝50
（2）24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝18+20﹣14
＝24
（3）76%×5.3+76%×5.7﹣0.76
＝0.76×（5.3+5.7﹣1）
＝0.76×10
＝7.6
【点评】考查学生对四则运算法则以及乘法分配律的掌握情况．
53．解方程．
x﹣78%x＝17.6
19﹣120%x＝7
3x+＝6.5．
【考点】百分数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】①先算x﹣78%x＝0.22x，方程两边同时除以0.22即可计算．
②方程两边同时加上1.2x，然后方程两边同时减去7，然后再同时除以1.2．
③方程两边同时减去0.5，然后再同时除以3．
【解答】解：①x﹣78%x＝17.6
0.22x＝17.6
0.22x÷0.22＝17.6÷0.22
x＝80
②19﹣120%x＝7
19﹣120%x+1.2x＝7+1.2x
7+1.2x＝19
7+1.2x﹣7＝19﹣7
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
③3x+＝6.5
3x+﹣0.5＝6.5﹣0.5
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
【点评】解方程要先观察方程的特点，把能先算出的部分先算出来，再灵活选用等式的性质计算．
54．列式计算
（1）一个数的2倍比55的多4，这个数是多少？
（2）一个数的比3的5倍少11，求这个数．（用方程解答）
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把55看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出55的再加上4就是这个数的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
（2）设这个数为x，根据题意得：x+11＝3×5，解此方程即可．
【解答】解：（1）（55×+4）÷2
＝（15+4）÷2
＝19÷2
＝9.5，
答：这个数是9.5．
（2）设这个数为x，根据题意得：
x+11＝3×5
x+11﹣11＝15﹣11
x＝4
x×＝4×
x＝6．
答：这个数是6．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算，
55．银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条3米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆的半径：43.96÷（2×3.14）
＝43.96÷6.28
＝7（米）
大圆的半径：3+7＝10（米）
小路的面积：3.14×（102﹣72）
＝3.14×（100﹣49）
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：这条小路面积是160.14平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
56．果园里有桃树300棵，是苹果树的，梨树是苹果树的．梨树有多少棵？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把苹果树棵数看作单位“1”，先依据分数除法意义，求出苹果的棵数，再依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：300÷×
＝400×
＝240（棵）
答：梨树有240棵．
【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
57．六一班在校园里种了25棵杨树，15棵松树，一共活了39棵，求这次植树的成活率？
【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：39÷（25+15）×100%
＝39÷40×100%
＝97.5%
答：这次植树的成活率是97.5%．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
58．水果店运来一批水果，上午卖出全部的20%，下午卖出全部的25%，已知上午卖出40kg，下午卖出多少千克水果？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这批水果总量看作单位“1”，则上午卖出40kg对应的分率为20%，运用除法即可求出这批水果总量；再乘以25%，即为下午卖出多少千克水果．
【解答】解：40÷20%×25%
＝200×25%
＝50（千克）
答：下午卖出50千克水果．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
59．
【考点】长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】，0.8，800。
【分析】低级单位厘米化高级单位米，除以进率100即可；
低级单位分化高级单位小时，除以进率60即可；
高级单位千米化低级单位米，乘进率1000即可。
【解答】解：
故答案为：，0.8，800。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
60．6：10＝＝ 12 ÷20＝＝ 0.6 （填小数）。
【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】5，12，18，0.6。
【分析】根据比与分数的关系6：10＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；的分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系6：10＝6÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷20；6÷10＝0.6。
【解答】解：6：10＝＝12÷20＝＝0.6。
故答案为：5，12，18，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
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8.4×÷（6﹣1）
4.6×+8.4÷﹣×5
75厘米＝米
48分＝ 时
千米＝ 米
8.4×÷（6﹣1）
4.6×+8.4÷﹣×5
75厘米＝米
48分＝ 0.8 时
千米＝ 800 米
75厘米＝米
48分＝0.8时
千米＝800米
A．B．πrC．πr+2rD．2πr
2．有两根同样长的铁丝，如果从一根上截去其，从另一根上截去米，那么这两根铁丝余下部分的长度（ ）
A．第一根长B．第二根长C．相等D．无法比较
3．每个圆的周长都是它所在这个圆的半径的（ ）
A．6倍B．π倍C．2π倍D．3.14倍
4．比30吨增产是几吨？列式是（ ）
A．30+B．30×（1+ ）
C．30÷（1+ ）D．30×（1﹣ ）
5．一个数是32，比另一个数的多5，另一个数是（ ）
A．20B．60C．30
6．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．一根绳子约长米B．女生比男生少
C．已经烧了吨煤
7．在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）cm．
A．10B．5C．2.5D．1.5
8．下面的图形中只有两条对称轴的是（ ）
A．平行四边形B．圆
C．正方形D．长方形
9．圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．12
10．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．不能确定
二．填空题（共19小题）
11．比24千克多是 千克，16米比 米长。
12．圆的大小由 决定，圆的位置由 确定．
13．＝24÷ ＝0.75＝6÷ ＝ %。
14．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片内剪下半径为1厘米的圆，最多可以剪 个。
15．把米长的铁丝，平均截成6段，每段是米的 。
16．一个圆的半径扩大到原来的7倍，它的周长扩大到原来的 倍，面积扩大到原来的 倍．
17．“实际用电量比原计划节约了”是把 看作单位“1”，数量关系式是 ×＝ ．
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样一个立体图形最少需要 个小正方体，最多需要 个小正方体．
19．一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是 厘米，面积是 平方厘米．
20．一个半圆形，半径是5厘米，周长是 ，面积是 ．
21．一种糖水，糖是糖水的，糖和水的比是 ： 。
22． ： ＝＝ ：15＝ ÷10＝ （填小数）。
23．三个连续偶数的和是72，这三个数写成连比是 ： ： 。
24．画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是 厘米，周长是 厘米，面积是 平方厘米．
25．苹果的质量比梨多，这句话中的单位“1”是 ，梨的质量是苹果的 %．
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要 个小正方块．
27．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 。
28．千克油菜籽榨出的油是千克，1千克油菜籽出油 千克，1千克油要用 千克油菜籽。
29．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上 。
三．判断题（共3小题）
30．甲数比乙数大37%，乙数就比甲数小37%． ．（判断对错）
31．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． （判断对错）
32．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%． （判断对错）
四．计算题（共5小题）
33．计算。
34．如图一求阴影部分的周长和面积，图二求阴影部分的面积。（单位：厘米）
35．如图长方形面积是60平方厘米，求阴影部分面积。
36．求如图图形阴影部分的面积。（环形宽1m）
37．看图列式计算。
五．应用题（共10小题）
38．足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，共送给学生多少张门票？
39．一个圆形花台直径36米，在它的周围修一条宽7米的石子路，石子路的面积是多少？
40．养鸡场有鸡3000只，其中公鸡只数占，公鸡有多少只？
41．果园里有桃树180棵，是苹果树棵数的，苹果树有多少棵？
42．妈妈的身高是165cm，红红的身高是妈妈的，又是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？
43．一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？
44．甲乙两堆煤共重1760kg，甲堆煤卖掉，乙堆煤卖掉60kg，则甲堆煤剩下的和乙堆煤剩下的相等，甲乙两堆煤原来各有多少千克？
45．有三桶油，第一桶内有油10kg，第二桶内的油是第一桶的，又是第三桶的。第三桶内有多少千克油？
46．有一根绳子用去36米，用去的比全长的多12米，这根绳子全长多少米？
47．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A，B两地相距多少千米？
六．操作题（共1小题）
48．在下边的立体图形中，画出从右面看到的图形。
七．解答题（共12小题）
49．甲数是乙数的，甲数和乙数的比为 ： ，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
50．0.375＝＝ ÷24＝15÷ ＝ %
51．3米比4米少；4米比3米多 %．
52．脱式计算．（用你喜欢的方法解答）
×79+
24×（+﹣）
76%×5.3+76%×5.7﹣0.76．
53．解方程．
x﹣78%x＝17.6
19﹣120%x＝7
3x+＝6.5．
54．列式计算
（1）一个数的2倍比55的多4，这个数是多少？
（2）一个数的比3的5倍少11，求这个数．（用方程解答）
55．银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条3米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
56．果园里有桃树300棵，是苹果树的，梨树是苹果树的．梨树有多少棵？
57．六一班在校园里种了25棵杨树，15棵松树，一共活了39棵，求这次植树的成活率？
58．水果店运来一批水果，上午卖出全部的20%，下午卖出全部的25%，已知上午卖出40kg，下午卖出多少千克水果？
59．
60．6：10＝＝ ÷20＝＝ （填小数）。
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）
A．B．πrC．πr+2rD．2πr
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】C
【分析】半圆的周长＝圆周长的一半+直径，据此列式即可得解．
【解答】解：2πr÷2+2r＝πr+2r
答：它的周长是πr+2r．
故选：C．
【点评】此题考查半圆周长的计算方法，要记住半圆的周长等于圆周长的一半加上一条直径的长度，推出公式为C＝πr+2r．
2．有两根同样长的铁丝，如果从一根上截去其，从另一根上截去米，那么这两根铁丝余下部分的长度（ ）
A．第一根长B．第二根长C．相等D．无法比较
【考点】分数的意义和读写．
【答案】D
【分析】由于不知道铁丝的具体长度，所以无法比较从一根截去其与从另一根上截去米哪个截去的多；
如果两根铁丝都长1米，1米的为1×＝米，两根截去的同样多，则两根铁丝余下部分的长度是一样的；
如果两根铁丝短于1米，则其就小于米，第一根剩的多；
如果两根铁丝的长度大于1米，其就大于米，第一根截去的长，则第二根剩余的多．
【解答】解：由于不知道铁丝的具体长度，
所以无法比较从一根截去与从另一根上截去米哪个截去的多，
也就无法比较这两根铁丝余下部分的长度哪根长．
故选：D．
【点评】完成本题要注意第一根截去的是占总长的分率，第二根截去的米是具体的长度．
3．每个圆的周长都是它所在这个圆的半径的（ ）
A．6倍B．π倍C．2π倍D．3.14倍
【考点】圆、圆环的周长；圆的认识与圆周率．
【答案】C
【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么C÷r＝2π，据此解答即可。
【解答】解：因为C＝2πr，那所以C÷r＝2π。
答：每个圆的周长都是它所在这个圆的半径的2π倍。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．比30吨增产是几吨？列式是（ ）
A．30+B．30×（1+ ）
C．30÷（1+ ）D．30×（1﹣ ）
【考点】分数乘法；分数除法；分数乘法应用题．
【答案】B
【分析】首先把30吨看作单位“1”，比单位1增产，即单位“1”的（1+），也就求30的（1+）多少，由此列式解答即可。
【解答】解：30×（1+）
＝30×
＝45（吨）
答：比30吨增产是45吨。
故选：B。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。
5．一个数是32，比另一个数的多5，另一个数是（ ）
A．20B．60C．30
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】C
【分析】先用32减去5求出另一个数的是多少，然后再除以即可。
【解答】解：（32﹣5）÷
＝27÷
＝30
答：另一个数是30。
故选：C。
【点评】本题关键是要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式。
6．下面的分数可以用百分数表示的是（ ）
A．一根绳子约长米B．女生比男生少
C．已经烧了吨煤
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】B
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，米、吨不能用百分数表示；据此解答．
【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以米、吨不能用百分数表示，可以用百分数表示．
故选：B．
【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．
7．在一个长10cm，宽5cm的长方形中画一个最大的圆，它的半径是（ ）cm．
A．10B．5C．2.5D．1.5
【考点】圆及其性质．
【答案】C
【分析】根据题意可知：在这个长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据同圆中直径是半径的2倍，半径是直径的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：5×（厘米），
答：它的半径是2.5厘米．
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆的特征，以及同圆中直径与半径之间的关系及应用．
8．下面的图形中只有两条对称轴的是（ ）
A．平行四边形B．圆
C．正方形D．长方形
【考点】确定轴对称图形的对称轴条数及位置．
【答案】D
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此即可判断轴对称图形的对称轴的条数．
【解答】解：A、平行四边形无对称轴；
B、圆有无数条对称轴；
C、正方形有4条对称轴；
D、长方形有2条对称轴；
故选：D．
【点评】此题考查了利用轴对称图形的定义判断轴对称图形的对称轴条数的方法．
9．圆的半径扩大3倍，面积扩大（ ）倍．
A．3B．6C．9D．12
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】C
【分析】设圆的半径为r，则扩大3倍后圆的半径为3r，由此利用圆的面积公式即可求得它们的面积进行比较即可．
【解答】解：设圆的半径为r，则圆的面积＝πr2，
若半径扩大3倍，则圆的面积为：π（3r）2＝9πr2，
所以半径扩大3倍后，圆的面积就扩大了9倍，
故选：C．
【点评】此题考查了圆的面积公式的灵活应用，可以得出的结论是：半径扩大几倍，圆的面积就扩大几的平方倍．
10．把一根绳子分成两段，第一段是全长的，第二段长米，两段相比，（ ）
A．第一段长B．第二段长C．一样长D．不能确定
【考点】分数的意义和读写．
【答案】B
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它分成两段，第一段是全长的，则第二段是全长的（1﹣），通过比较两段长度所占的分率即可确定哪段长。
【解答】解：设这根绳子的长度为“1”
第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝
＜
答：两段相比，第二段长。
故选：B。
【点评】第二段用去的长度是一个干扰条件，不论它长度是多少，通过两段所占的分率即可确定哪段长。当然再也可根据分数除法的意义求出这根绳子的长度，再求出第一段的长度，然后再比较哪段长，这样做太麻烦了。
二．填空题（共19小题）
11．比24千克多是 28 千克，16米比 12 米长。
【考点】分数乘法；分数除法．
【答案】28，12。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用这个数除以它所对应的分率。
【解答】解：（1）24+24×
＝24+4
＝28（千克）
（2）16÷（1+）
＝16÷
＝16×
＝12（米）
答：比24千克多是28千克，16米比12米长。
故答案为：28，12。
【点评】此题考查分数乘除法的计算。
12．圆的大小由 半径 决定，圆的位置由 圆心 确定．
【考点】圆的认识与圆周率．
【答案】见试题解答内容
【分析】抓住圆规画圆的方法，即可得出画圆的两大要素，即圆心和半径；其中圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小．
【解答】解：由圆规画圆的方法可以得知，圆的大小由半径决定，圆的位置由圆心确定；
故答案为：半径，圆心．
【点评】此题考查了确定圆的位置和大小的两大要素即：圆心和半径．
13．＝24÷ 32 ＝0.75＝6÷ 8 ＝ 75 %。
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化．
【答案】16，32，8，75。
【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；都乘8就是24÷32；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。
【解答】解：＝24÷32＝0.75＝6÷8＝75%。
故答案为：16，32，8，75。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
14．在一个长6厘米，宽4厘米的长方形纸片内剪下半径为1厘米的圆，最多可以剪 6 个。
【考点】图形的拼组．
【答案】6。
【分析】圆片的半径是1厘米，那么直径是2厘米，根据长方形的长是6厘米，宽是4厘米，可分别用长方形的长和宽除以圆直径就可得出长和宽分别可以剪出多少个圆片，最后再相乘就是所求的答案。
【解答】解：1×2＝2（厘米）
6÷2＝3（个）
4÷2＝2（个）
3×2＝6（个）
答：最多可以剪6个。
故答案为：6。
【点评】此题主要根据d＝2r求出直径，先求出长和宽边各可以画几个圆。
15．把米长的铁丝，平均截成6段，每段是米的 。
【考点】分数的意义和读写．
【答案】。
【分析】把长的铁丝，平均截成6段，每段占全长的：1÷6＝。由此解答。
【解答】解：把长的铁丝，平均截成6段，每段是米的。
故答案为：。
【点评】此题考查分数的意义。
16．一个圆的半径扩大到原来的7倍，它的周长扩大到原来的 7 倍，面积扩大到原来的 49 倍．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据圆的：C＝2πr，S＝πr2以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n倍，这个圆的周长就扩大到原来的n倍，面积就扩大到原来的n2倍；据此解答．
【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的周长就扩大到原来的7倍，面积就扩大到原来的72＝49倍．
故答案为：7，49．
【点评】本题考查了积的变化规律在圆的C＝2πr，S＝πr2中灵活应用，可以把它当作结论记住．
17．“实际用电量比原计划节约了”是把 计划用电量 看作单位“1”，数量关系式是 计划用电量 ×＝ 节约的电量 ．
【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是在比、占、是、相当于后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”据此解答即可．
【解答】解：实际用电量比计划节约，这里是把“计划用电量”看作单位“1”，数量关系式是计划用电量×＝节约的电量．
故答案为：计划用电量、节约的电量．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法．
18．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，摆这样一个立体图形最少需要 4 个小正方体，最多需要 6 个小正方体．
【考点】简单的立方体切拼问题；从不同方向观察物体和几何体．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据从上面看到的图形可得：这个图形是一行三列，底层一共有3个小正方体，从左面看到的图形可得，这个图形是2层，要使小正方体最少，则上层只有1个小正方体，要使小正方体最多，则上层有3个小正方体，据此即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：这个图形中小正方体至少有3+1＝4（个）
最多有3+3＝6（个）
答：摆这样一个立体图形最少需要4个小立方块，最多需要 6个的小立方块．
故答案为：4；6．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体．三视图可以锻炼孩子的空间想象力和抽象思维力．
19．一个圆的周长、直径、半径相加的和是9.28厘米，这个圆的直径是 2 厘米，面积是 3.14 平方厘米．
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】一个圆的周长、直径、半径相加的和是半径的（6.28+2+1）倍，依此可求圆的半径，根据圆的半径和直径的关系可求圆的直径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，列式计算即可求解．
【解答】解：9.28÷（6.28+2+1），
＝9.28÷9.28，
＝1（厘米），
圆的直径：
1×2＝2（厘米），
圆的面积：
3.14×12＝3.14（平方厘米）．
答：这个圆的直径是2厘米，面积是3.14平方厘米．
故答案为：2，3.14．
【点评】考查了圆的面积计算，本题难点是得到圆的半径．
20．一个半圆形，半径是5厘米，周长是 25.7厘米 ，面积是 39.25平方厘米 ．
【考点】圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据半圆的周长＝πr+2r，半圆的面积＝πr2÷2计算即可．
【解答】解：3.14×5+2×5
＝15.7+10
＝25.7（厘米），
3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝39.25（平方厘米）；
答：这个半圆的周长是25.7厘米，面积是39.25平方厘米．
故答案为：25.7厘米，39.25平方厘米．
【点评】此题主要考查半圆的周长与面积的计算方法．
21．一种糖水，糖是糖水的，糖和水的比是 1 ： 10 。
【考点】比的意义．
【答案】1，10。
【分析】已知糖是糖水的，不妨假设糖是1，糖水是11，那么水是11﹣1＝10，糖和水的比是1：10。
【解答】解：假设糖是1，糖水是1÷＝11，
水是11﹣1＝10
糖和水的比是1：10。
故答案为：1，10。
【点评】此题考查了假设法解决问题，要熟练掌握。
22． 3 ： 5 ＝＝ 9 ：15＝ 6 ÷10＝ 0.6 （填小数）。
【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】3，5，9，6，0.6。
【分析】根据比与分数的关系，＝3：5；再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷10；6÷10＝0.6。
【解答】解：3：5＝＝9：15＝6÷10＝0.6。
故答案为：3，5，9，6，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
23．三个连续偶数的和是72，这三个数写成连比是 11 ： 12 ： 13 。
【考点】比的意义；奇数与偶数的初步认识．
【答案】11，12，13。
【分析】根据偶数的排列规律，相邻的偶数相差2，已知三个连续偶数的和是72，用72除以3即可求出中间的偶数，然后分别加2、减2求出其它两个，再把这三个数写成连比。
【解答】解：72÷3＝24
24﹣2＝22
24+2＝26
所以这三个连续偶数分别是22、24、26。
这三个数写成的连比是22：24：26＝11：12：13。
故答案为：11，12，13。
【点评】此题考查的目的是理解掌握偶数的意义及偶数的排列规律，明确：相邻的偶数相差2。
24．画圆时，圆规两脚之间的距离为4厘米，那么这个圆的直径是 8 厘米，周长是 25.12 厘米，面积是 50.24 平方厘米．
【考点】圆的认识与圆周率；圆、圆环的面积．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据画圆的方法可知这个圆的半径是4厘米，利用圆的直径与圆的半径的关系，圆的周长和面积公式即可计算．
【解答】解：4×2＝8（厘米）
3.14×4×2＝25.12（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
答：这个圆的直径是8厘米，周长是25.12厘米，面积是50.24平方厘米．
故答案为：8；25.12；50.24．
【点评】此题考查了圆的周长＝2πr和圆的面积＝πr2的计算应用．
25．苹果的质量比梨多，这句话中的单位“1”是 梨的质量 ，梨的质量是苹果的 57 %．
【考点】单位“1”的认识及确定．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可．
【解答】解：苹果的质量比梨多，这里是把梨的质量看作单位“1”，
梨的质量是苹果的1÷（1+）＝1÷＝≈57%．
故答案为：梨的质量，57．
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用．
26．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要 4 个小正方块．
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】见试题解答内容
【分析】这个立方体图形，从正面看是3个正方形，说明此图形分两层，下层至少2个小正方块，上层至少1个小正方块居左；从上面看也是3个正方形，可以确定此图形下层有3个小正方块，上层左边有1个或2个小正方体，据此解答即可．
【解答】解：根据题干分析可得，这个图形有两层，下层是3个小正方块，上层至少1个小正方块靠左边：1+3＝4（个）．
答：至少需要4个小正方块．
故答案为：4．
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．
27．甲数的等于乙数的，如果甲数是120，那么乙数是 160 。
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】160。
【分析】已知甲数是120，那么甲数的是120×＝40，也就是40是乙数的，则乙数为40÷；据此解答即可。
【解答】解：120×÷
＝40÷
＝160
答：那么乙数是160。
故答案为：160。
【点评】此题考查了分数应用题的两种基本类型：（1）“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，用除法计算；（2）“已知一个数，求它的几分之几是多少”的应用题，用乘法计算。
28．千克油菜籽榨出的油是千克，1千克油菜籽出油 千克，1千克油要用 千克油菜籽。
【考点】分数除法应用题．
【答案】，。
【分析】已知千克油菜籽榨出的油是千克，求1千克油菜籽出油多少千克，用榨出油的质量除以油菜籽的质量，列式为：；求1榨千克油要用多少千克油菜籽，用油菜籽的质量除以榨出油的质量，列式为：；据此解答即可。
【解答】解：
＝
＝（千克）
＝
＝（千克）
答：1千克油菜籽出油千克，1千克油要用千克油菜籽。
故答案为：，。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
29．把2：9的后项加上27，要使比值不变，前项要加上 6 。
【考点】比的性质．
【答案】6。
【分析】在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4，根据比的性质，要使比值不变，前项也要乘4得8，也可以认为是前项加上8﹣2＝6，据此进行解答。
【解答】解：在2：9中，如果后项加上27，9变成36，相当于后项乘4
前项也要乘4，由2变成8，也就是前项加上6。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查比的性质：比的前项和后项同时乘或除以一个（不为0）的数，比值不变。
三．判断题（共3小题）
30．甲数比乙数大37%，乙数就比甲数小37%． × ．（判断对错）
【考点】百分数的意义、读写及应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】先把乙数看成单位“1”，甲数就是（1+37%），用37%除以甲数就是乙数比甲数少百分之几．
【解答】解：37÷（1+37%），
＝37%÷137%，
≈27%；
答：乙数就比甲数少27%．
故答案为：×．
【点评】本题注意区分两个单位“1”的不同，用其中一个数表示出另一个数，然后根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
31．一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%． √ （判断对错）
【考点】折扣．
【答案】√
【分析】打“八五折”出售，也就是按原价的85%出售，把原价看作“1”，即优惠了（1﹣85%），由此进行判断．
【解答】解：1﹣85%＝15%，
一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15%，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题解题关键是判断出单位“1”，然后根据题意，进行解答，继而得出结论．
32．10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%． × （判断对错）
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】10克糖溶于100克水中，那么糖水的克数为（100+10）克；求糖占糖水的百分之几用除法10÷（100+10），据此判断即可解答．
【解答】解：10÷（100+10）
＝10÷110
≈9.1%
故答案为：×．
【点评】本题要认真审题，弄清楚是求糖占“糖水”的百分之几，而不是糖占水的百分之几．
四．计算题（共5小题）
33．计算。
【考点】分数的四则混合运算．
【答案】1.5，11。
【分析】（1）先算小括号里的减法，再算乘除法；
（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律进行简算。
【解答】解：（1）8.4×÷（6﹣1）
＝8.4×÷4.2
＝6.3÷4.2
＝1.5
（2）4.6×+8.4÷﹣×5
＝4.6×+8.4×﹣×5
＝（4.6+8.4﹣5）×
＝8×
＝11
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
34．如图一求阴影部分的周长和面积，图二求阴影部分的面积。（单位：厘米）
【考点】组合图形的面积．
【答案】51.4厘米，21.5平方厘米；0.4104平方厘米。
【分析】（1）根据图示可知，图一阴影部分周长等于圆的周长加正方形的两条边长，根据圆的周长公式：C＝πd，代入数据即可求出周长；图一阴影部分面积＝正方形面积﹣圆的面积，根据正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可；
（2）图二阴影部分面积＝圆的面积﹣正方形的面积，其中正方形的面积等于两个三角形的面积和；根据三角形面积的底×高÷2，圆的面积公式：S＝πr²，代入数据求解即可。
【解答】解：图一周长：3.14×10+2×10
＝31.4+20
＝51.4（厘米）
面积：10×10﹣3.14×（10÷2）²
＝100﹣78.5
＝21.5（平方厘米）
图二面积：0.6×2＝1.2（厘米）
3.14×0.6²﹣1.2×0.6÷2×2
＝1.1304﹣0.72
＝0.4104（平方厘米）
答：图一的周长是51.4厘米，面积是21.5平方厘米；图二面积是0.4104平方厘米。
【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。
35．如图长方形面积是60平方厘米，求阴影部分面积。
【考点】组合图形的面积．
【答案】19.74平方厘米。
【分析】根据长方形的面积公式可用60除以6计算出长方形的长，空白部分A可看作是一个以6厘米为半径的 圆，空白部分B可看作是底为6厘米高为（10﹣6）厘米的三角形，然后根据圆的面积公式和三角形的面积公式计算出A、B的面积，最后再用长方形的面积减去空白部分A的面积再减去空白部分B的面积即可，列式解答即可得到答案。
【解答】解：长方形的长为：60÷6＝10（厘米）
空白部分A的面积为：×3.14×62＝28.26（平方厘米）
空白部分B的面积为：6×（10﹣6）÷2
＝6×4÷2
＝12（平方厘米）
阴影部分的面积为：
60﹣28.26﹣12
＝31.74﹣12
＝19.74（平方厘米）
答：阴影部分的面积为19.74平方厘米。
【点评】此题主要考查的是长方形、三角形、圆的面积公式及其应用。
36．求如图图形阴影部分的面积。（环形宽1m）
【考点】组合图形的面积．
【答案】40.82m2。
【分析】小圆半径为6米，大圆半径为（6+1）米，根据环形面积计算公式“S＝π（R2﹣r2）”即可解答。
【解答】解：3.14×[（6+1）2﹣62]
＝3.14×[72﹣62]
＝3.14×[49﹣36]
＝3.14×13
＝40.82（m2）
答：阴影部分面积是40.82m2。
【点评】此图阴影部分是一个环形，既可根据环形面积计算公式解答，也可用大圆面积减小圆面积。
37．看图列式计算。
【考点】分数除法应用题．
【答案】49米。
【分析】根据题意可知，一条水渠，已经修了全长的正好修了35米，求这条水渠全长多少米？把这条水渠全长看作单位“1”，则这条水渠全长×＝已经修的35米，所以再用35除以即可解答。
【解答】解：35÷＝49（米）
答：这条水渠全长49米。
【点评】本题考查了除法分数问题的解答方法。
五．应用题（共10小题）
38．足球场看台共有28000个座位，足球赛的举办者决定把门票总数的5%免费送给学生，共送给学生多少张门票？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】1400张。
【分析】根据题意，把足球场看台总座位数看成单位“1”，求单位“1”的5%是多少，用乘法解答即可。
【解答】解：28000×5%＝1400（张）
答：共送给学生1400张门票。
【点评】解答此题的关键找出单位“1”，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。
39．一个圆形花台直径36米，在它的周围修一条宽7米的石子路，石子路的面积是多少？
【考点】圆、圆环的面积．
【答案】945.14平方米。
【分析】根据题意可知，这条路的形状是环形，根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答。
【解答】解：36÷2＝18（米）
18+7＝25（米）
3.14×（252﹣182）
＝3.14×（625﹣324）
＝3.14×301
＝945.14（平方米）
答：石子路的面积是945.14平方米。
【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
40．养鸡场有鸡3000只，其中公鸡只数占，公鸡有多少只？
【考点】分数乘法应用题．
【答案】600。
【分析】把养鸡的总只数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。
【解答】解；3000×＝600（只）
答：公鸡有600只。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
41．果园里有桃树180棵，是苹果树棵数的，苹果树有多少棵？
【考点】分数除法应用题．
【答案】1080。
【分析】根据题意，把苹果树的棵数看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：180÷
＝180×6
＝1080（棵）
答：苹果树有1080棵。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数除法应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
42．妈妈的身高是165cm，红红的身高是妈妈的，又是爸爸身高的，爸爸的身高是多少厘米？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】180厘米。
【分析】把妈妈的身高看作单位“1”，然后用165乘求出红红的身高，再把红红的身高看作单位“1”，再除以就是爸爸的身高。
【解答】解：165×÷
＝132÷
＝180（厘米）
答：爸爸的身高是180厘米。
【点评】本题考查了分数乘除法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
43．一项工程，甲3天可以完成工程总量的，乙完成工程总量的要3天，现由甲先单独做2天，剩下的由乙单独做，乙还要做几天才能完成任务？
【考点】简单的工程问题．
【答案】6。
【分析】根据题意，把整项工程看作单位“1”，利用工作效率＝工作总量÷工作时间，先求甲、乙的工作效率，然后用总工作量减去甲2天的工作量，再除以乙的工作效率，就是乙所需的天数。
【解答】解：（1﹣÷3×2）÷（÷3）
＝
＝6（天）
答：乙还要做6天才能完成任务。
【点评】本题主要考查简单的工程问题，关键利用工作效率、工作总量和工作时间的关系做题。
44．甲乙两堆煤共重1760kg，甲堆煤卖掉，乙堆煤卖掉60kg，则甲堆煤剩下的和乙堆煤剩下的相等，甲乙两堆煤原来各有多少千克？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】甲堆煤900千克；乙堆煤860千克。
【分析】设甲堆煤的质量为x千克，则乙堆煤的质量就是（1760﹣x）千克；把甲堆煤的吨数看作单位“1”，甲堆煤卖掉后还剩下（1﹣）x千克；乙堆煤卖掉60kg，还剩下（1760﹣x﹣60）千克；根据两次剩下吨数相对列出方程求出甲堆煤的质量，进而求出乙堆煤的质量。
【解答】解：设甲堆煤的质量为x千克，则乙堆煤的质量就是（1760﹣x）千克。
（1﹣）x＝1760﹣x﹣60
x＝1700﹣x
x＝1700
x＝900
1760﹣900＝860（千克）
答：甲堆煤原来有900千克，乙堆煤原来有860千克。
【点评】本题等量关系比较明显，先根据分数乘法的意义表示出甲堆煤剩下的质量，再表示出乙堆煤剩下的质量，然后根据剩下的质量相等列出方程求解。
45．有三桶油，第一桶内有油10kg，第二桶内的油是第一桶的，又是第三桶的。第三桶内有多少千克油？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】9。
【分析】把第一桶油的质量看作单位“1”，第二桶内的油是第一桶的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出第二桶油的质量，再把第三桶油的质量看作单位“1”，第二桶的质量是第三桶的。根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：10×
＝8×
＝9（千克）
答：第三桶内有9千克油。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
46．有一根绳子用去36米，用去的比全长的多12米，这根绳子全长多少米？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】60米。
【分析】根据题意，把这根绳子的全长看作单位“1”，这根绳子全长的是（36﹣12）米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：（36﹣12）÷
＝24×
＝60（米）
答：这个绳子全长60米。
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。
47．甲、乙两车同时从A，B两地出发，相向而行，甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4：5，2小时后两车共行全程的，A，B两地相距多少千米？
【考点】比的应用．
【答案】810千米。
【分析】甲车每小时行80km，与乙车的速度比为4：5，把甲的速度看作单位“1”，乙车的速度占甲车的，根据分数乘法的意义，用甲车的速度乘（1+）就是甲、乙两车行的速度之和。根据“路程＝速度×时间”即可求出两车2小时所行的路程，把A、B两地的路程看作单位“1”，根据分数除法的意义，用甲、乙两边行的路程之和除以就是A，B两地的距离。
【解答】解：80×（1+）×2÷
＝80××2÷
＝180×2÷
＝360÷
＝810（千米）
答：A，B两地相距810千米。
【点评】关键把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义解答。求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
六．操作题（共1小题）
48．在下边的立体图形中，画出从右面看到的图形。
【考点】从不同方向观察物体和几何体．
【答案】
【分析】从右面看所给几何体，看到两行，上面一行1个小正方形，下面一行2个，右齐。
【解答】解：从右面看到的形状是：。
【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。
七．解答题（共12小题）
49．甲数是乙数的，甲数和乙数的比为 4 ： 5 ，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
【考点】比的意义；分数的意义和读写．
【答案】4，5，，。
【分析】甲数是乙数的，假设乙数是5，甲数就是5×＝4；那么甲数和乙数的比为4：5。甲数比乙数少（5﹣4）÷5＝，乙数比甲数多（5﹣4）÷4＝。
【解答】解：假设乙数是5
5×＝4
（5﹣4）÷5＝
（5﹣4）÷4＝
答：甲数和乙数的比为4：5，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
故答案为：4，5，，。
【点评】此题考查了假设法解决问题的方法，要熟练掌握。
50．0.375＝＝ 9 ÷24＝15÷ 40 ＝ 37.5 %
【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化；比与分数、除法的关系．
【答案】见试题解答内容
【分析】把0.375化成分数并化简是；根据分数与除法的关系＝3÷8，再根据商不变的性质被除数、除数都乘3就是9÷24；都乘5就是15÷40；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%．
【解答】解：0.375＝＝9÷24＝15÷40＝37.5%．
故答案为：，9，40，37.5．
【点评】解答此题的关键是0.375，根据小数、分数、百分数、除法之间的关系及分数的基本性质、商不变的性质即可进行转化．
51．3米比4米少；4米比3米多 33.3 %．
【考点】分数除法．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先求出3米比4米少几分之几，然后用少的米数除以4米即可；
（2）先求出4米比3米多几米，然后用多出的长度除以3米即可．
【解答】解：（1）（4﹣3）÷4
＝1÷4
＝
（2）（4﹣3）÷3
＝1÷3
≈33.3%
故答案为：，33.3%．
【点评】本题属于求一个数是另一个数的几分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
52．脱式计算．（用你喜欢的方法解答）
×79+
24×（+﹣）
76%×5.3+76%×5.7﹣0.76．
【考点】运算定律与简便运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）、（2）（3）利用乘法分配律计算．
【解答】解：（1）×79+
＝×（79+1）
＝×80
＝50
（2）24×（+﹣）
＝24×+24×﹣24×
＝18+20﹣14
＝24
（3）76%×5.3+76%×5.7﹣0.76
＝0.76×（5.3+5.7﹣1）
＝0.76×10
＝7.6
【点评】考查学生对四则运算法则以及乘法分配律的掌握情况．
53．解方程．
x﹣78%x＝17.6
19﹣120%x＝7
3x+＝6.5．
【考点】百分数方程求解．
【答案】见试题解答内容
【分析】①先算x﹣78%x＝0.22x，方程两边同时除以0.22即可计算．
②方程两边同时加上1.2x，然后方程两边同时减去7，然后再同时除以1.2．
③方程两边同时减去0.5，然后再同时除以3．
【解答】解：①x﹣78%x＝17.6
0.22x＝17.6
0.22x÷0.22＝17.6÷0.22
x＝80
②19﹣120%x＝7
19﹣120%x+1.2x＝7+1.2x
7+1.2x＝19
7+1.2x﹣7＝19﹣7
1.2x÷1.2＝12÷1.2
x＝10
③3x+＝6.5
3x+﹣0.5＝6.5﹣0.5
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
【点评】解方程要先观察方程的特点，把能先算出的部分先算出来，再灵活选用等式的性质计算．
54．列式计算
（1）一个数的2倍比55的多4，这个数是多少？
（2）一个数的比3的5倍少11，求这个数．（用方程解答）
【考点】整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把55看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出55的再加上4就是这个数的2倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．
（2）设这个数为x，根据题意得：x+11＝3×5，解此方程即可．
【解答】解：（1）（55×+4）÷2
＝（15+4）÷2
＝19÷2
＝9.5，
答：这个数是9.5．
（2）设这个数为x，根据题意得：
x+11＝3×5
x+11﹣11＝15﹣11
x＝4
x×＝4×
x＝6．
答：这个数是6．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数、小数、分数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算，
55．银河广场有一个圆形喷水池，周长是43.96米，有一条3米宽的小路围着喷水池，这条小路的面积是多少？
【考点】有关圆的应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】求小路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解．
【解答】解：小圆的半径：43.96÷（2×3.14）
＝43.96÷6.28
＝7（米）
大圆的半径：3+7＝10（米）
小路的面积：3.14×（102﹣72）
＝3.14×（100﹣49）
＝3.14×51
＝160.14（平方米）
答：这条小路面积是160.14平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
56．果园里有桃树300棵，是苹果树的，梨树是苹果树的．梨树有多少棵？
【考点】分数四则复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】把苹果树棵数看作单位“1”，先依据分数除法意义，求出苹果的棵数，再依据分数乘法意义即可解答．
【解答】解：300÷×
＝400×
＝240（棵）
答：梨树有240棵．
【点评】本题主要考查学生运用分数乘法意义，以及分数除法意义解决问题的能力．
57．六一班在校园里种了25棵杨树，15棵松树，一共活了39棵，求这次植树的成活率？
【考点】百分率应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可．
【解答】解：39÷（25+15）×100%
＝39÷40×100%
＝97.5%
答：这次植树的成活率是97.5%．
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百．
58．水果店运来一批水果，上午卖出全部的20%，下午卖出全部的25%，已知上午卖出40kg，下午卖出多少千克水果？
【考点】百分数的实际应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】把这批水果总量看作单位“1”，则上午卖出40kg对应的分率为20%，运用除法即可求出这批水果总量；再乘以25%，即为下午卖出多少千克水果．
【解答】解：40÷20%×25%
＝200×25%
＝50（千克）
答：下午卖出50千克水果．
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可．
59．
【考点】长度的单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算与计算．
【答案】，0.8，800。
【分析】低级单位厘米化高级单位米，除以进率100即可；
低级单位分化高级单位小时，除以进率60即可；
高级单位千米化低级单位米，乘进率1000即可。
【解答】解：
故答案为：，0.8，800。
【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率；由高级单位化低级单位乘进率，由低级单位化高级单位除以进率。
60．6：10＝＝ 12 ÷20＝＝ 0.6 （填小数）。
【考点】比与分数、除法的关系．
【答案】5，12，18，0.6。
【分析】根据比与分数的关系6：10＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以2就是；的分子、分母都乘3就是；根据比与除法的关系6：10＝6÷10，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是12÷20；6÷10＝0.6。
【解答】解：6：10＝＝12÷20＝＝0.6。
故答案为：5，12，18，0.6。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
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8.4×÷（6﹣1）
4.6×+8.4÷﹣×5
75厘米＝米
48分＝ 时
千米＝ 米
8.4×÷（6﹣1）
4.6×+8.4÷﹣×5
75厘米＝米
48分＝ 0.8 时
千米＝ 800 米
75厘米＝米
48分＝0.8时
千米＝800米
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北师大版数学六年级上册精品期末模拟试卷（一）含详细解析： 这是一份北师大版数学六年级上册精品期末模拟试卷（一）含详细解析，共26页。
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北师大版数学六年级上册精品期末模拟试卷三（含详细解析）： 这是一份北师大版数学六年级上册精品期末模拟试卷三（含详细解析），共31页。
