人教版九年级上册25.2 用列举法求概率第1课时当堂达标检测题

25.2　用列举法求概率

第1课时　用列表法求概率

一、选择题

1.(2023山东济宁任城期末)不透明的袋子中装有两个小球,上面分别写着“6”“-6”,除数字外两个小球无其他差别,从中随机摸出一个小球,记录其上数字,放回并摇匀,再从中随机摸出一个小球,记录其上数字,那么两次记录的数字之和为0的概率是              (　　)

A.

2.(2023河南许昌魏都期末)有两把不同的锁和三把不同的钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把锁,第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是              (　　)

A.

3.(2023四川巴中平昌期末)为了更好地落实“双减”政策,学校设置了以实践探究为主题的个性化作业.如图所示的是某学生设计的电路图,随机闭合开关S1,S2,S3中的两个,能让灯泡发光的概率是              (　　)

A.

4.(2021黑龙江齐齐哈尔期末)将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的六个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外完全相同,每次摸球前先搅匀,随机摸出一球,不放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“复兴”的概率是              (　　)

A.

二、填空题

5.(2022重庆中考A卷)有三张完全一样,正面分别写有字母A,B,C的卡片.将其背面朝上并洗匀,从中随机抽取一张,记下卡片上的字母后放回洗匀,再从中随机抽取一张,则抽取的两张卡片上的字母相同的概率是　　　　. 

6.(2022四川攀枝花中考)盒子里装有除颜色外没有其他区别的2个红球和2个黑球,搅匀后从中取出1个球,放回搅匀再取出1个球,则两次取出的球是1红1黑的概率为　　　　. 

三、解答题

7.(2021江苏泰州中考)江苏省第20届运动会在泰州举办,“泰宝”和“凤娃”是运动会吉祥物.在一次宣传活动中,组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀,卡片除图案外其余均相同.小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物,抽取方式有两种:第一种是先抽取1张不放回,再抽取1张;第二种是一次性抽取2张.

(1)两种抽取方式抽到不同图案卡片的概率　　　　(填“相同”或“不同”); 

(2)若小张用第一种方式抽取卡片,求抽到不同图案卡片的概率.

8.(2022云南中考改编)某班甲、乙两名同学被推荐在学校艺术节上表演节目,他们计划用葫芦丝合奏一首乐曲,并用游戏的方式在《月光下的凤尾竹》与《彩云之南》中确定一首作为要合奏的乐曲.

游戏规则如下:在一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2,3,4的四个小球(除标号外,其余都相同),甲从该口袋中任意摸出1个小球,小球上的数字记为a.在另一个不透明的口袋中装有分别标有数字1,2的两张卡片(除标号外,其余都相同),乙从该口袋里任意摸出1张卡片,卡片上的数字记为b,然后计算这两个数的和,即a+b.若a+b为奇数,则演奏《月光下的凤尾竹》;否则,演奏《彩云之南》.

(1)用列表法求(a,b)所有可能出现的结果总数;

(2)你认为这个游戏公平吗?如果公平,请说明理由;如果不公平,哪一首乐曲更可能被选中?

答案全解全析

1.答案　A　列表如下:

由表格可知,共有4种等可能的结果,其中两次记录的数字之和为0的结果有2种,∴两次记录的数字之和为0的概率是.故选A.

2.答案　B　根据题意列表如下:(钥匙1能打开锁1,钥匙2能打开锁2)

所有等可能的情况有6种,其中随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的情况有2种,

则随机取出一把钥匙开任意一把锁,一次打开锁的概率是.故选B.

3.答案　A　列表如下:

共有6种等可能的情况,能让灯泡发光的情况有4种,

则能让灯泡发光的概率是.故选A.

4.答案　B　列表如下:

共有30种等可能的结果,两次摸出的球上的汉字能组成“复兴”的结果有2种,∴两次摸出的球上的汉字能组成“复兴”的概率为.故选B.

5.答案　

解析　列表如下:

共有9种等可能的结果,其中两次抽出的卡片上的字母相同的结果有3种,

所以抽取的两张卡片上的字母相同的概率为.

6.答案　

解析　列表如下:

由表格可知,共有16种等可能的结果,其中两次取出的球是1红1黑的结果有8种,∴两次取出的球是1红1黑的概率为.

7.解析　(1)相同.

(2)将两张印有泰宝图案的卡片记为泰1、泰2,两张印有凤娃图案的卡片记为凤1、凤2,列表如下:

共有12种等可能的结果,其中抽到不同图案卡片的结果数为8,

∴P(抽到不同图案卡片)=.

8.解析　(1)列表如下:

从表中可以看出(a,b)共有8种等可能的结果.

(2)我认为这个游戏公平,理由:

从表中可以看出共有8种等可能的结果,其中和为奇数与和为偶数的结果各有4种,

所以P(和为奇数)=P(和为偶数),

∴这个游戏公平.