北师大版八年级上册1 认识二元一次方程组练习题

5.1认识二元一次方程组随堂练习-北师大版数学八年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知关于，的方程是二元一次方程，则的值是（    ）

A． B． C． D．

2．下列方程组是二元一次方程组的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ）

A． B．

C． D．

4．若是关于的二元一次方程，那么（    ）　　

A．8 B．-2或4 C．-2 D．-4

5．下列是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

6．下列方程中，是二元一次方程的是（  ）

A． B． C． D．

7．若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为

A．－3 B．±2 C．±3 D．3

8．下列方程组是二元一次方程组的有（　　）

①②③④

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

9．下列方程中，是二元一次方程的是（    ）

A． B． C． D．

10．下列方程组中是二元一次方程组的是（    ）．

A． B．

C． D．

二、填空题

11．已知，方程是关于的二元一次方程，则        ．

12．若是关于，的二元一次方程，则       ，       ．

13．若式子是关于的二元一次方程，则          ．

14．已知是关于，的二元一次方程，则        ．

15．若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝        ，b＝        ．

16．若方程是关于，的二元一次方程，则的值为        ．

17．关于x的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m      时，是一元一次方程；关于的方程（m2﹣4）x2+（m+2）x+（m+1）y＝m+5，当m      时，它是二元一次方程．

18．若是关于x，y的二元一次方程，则           ．

19．已知是关于、的二元一次方程，则      ．

20．把方程用含的式子表示，得      ．

三、解答题

21．根据题意列二元一次方程组：

（1）两批货物，第一批360吨，用5节火车皮和12辆汽车正好装完；第二批500吨，用7节火车皮和16辆汽车正好装完．每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨？

（2）某校课外小组的学生准备外出活动；若每组7人，则余下3人；若每组8人，则有一组只有3人；求这个课外小组分成几组？共有多少人？

22．已知甲种物品每个重，乙种物品每个重，现有甲种物品个，乙种物品个，共重

列出关于的二元一次方程；

若，则

若乙种物品有个，则甲种物品有 个．

23．判断是否为方程组的解．

24．已知是关于，的二元一次方程组的解，求的值．

25．阅读下列材料：

材料一：最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个．我们将两个整数a、b的最大公约数表示为(a，b)，如(12，18)=6；(7，9)=1．

材料二：求7x+3y=11的一组整数解，主要分为三个步骤：

第一步，用x表示y，得y；

第二步，找一个整数x，使得11﹣7x是3的倍数，为更容易找到这样的x，将11﹣7x变形为12﹣9x+2x﹣1=3(4﹣3x)+2x﹣1，即只需2x﹣1是3的倍数即可，为此可取x=2；

第三步，将x=2代入y，得y=﹣1．∴是原方程的一组整数解．

材料三：若关于x，y的二元一次方程ax+by=c(a，b，c均为整数)有整数解，则它的所有整数解为(t为整数)．

利用以上材料，解决下列问题：

（1）求方程(15，20)x+(4，8)y=99的一组整数解；

（2）求方程(15，20)x+(4，8)y=99有几组正整数解．

参考答案：

1．D

2．B

3．A

4．C

5．D

6．C

7．D

8．C

9．C

10．A

11．1

12．         

13．-1

14．1

15．     2     1

16．

17．     ＝﹣2     ＝2

18．

19．1

20．

21．（1）每节火车皮、每辆汽车分别装60吨、5吨；（2）有8组，共有59人

22．（1）；（2）；（3）

23．是

24．

25．（1）；（2）原方程有5组正整数解．