初中数学北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组学案

认识二元一次方程组

【学习目标】

1．知识与技能：知道二元一次方程、二元一次方程组及其解的含义。

2．过程与方法：用检验的方法，判断某一组数是不是某个二元一次方程组的解。

3．情感与态度：体会方程是刻画现实世界的有效的数学模型，掌握用方程解决实际问题

的方法，树立学以致用的意识。

【学习重点】

理解方程组解的含义，并会判断二元一次方程和二元一次方程的解。

【学习难点】

判断一组数是不是二元一次方程组的解。

【学法指导】

从问题情境中学会观察、探索，并通过合作交流学会归纳总结。

【学习过程】

1．什么叫方程？什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？

2．试解决下列问题：

①老牛与小马：

分析：设老牛驮了x个包裹，小马驮了y个包裹。

     相等关系：老牛－小马=2      老牛+1=2(小马－1)  你能列出方程吗？

②红山公园门票：如果设他们中有x个成人、y个儿童，你能得到怎样的方程？

③二元一次方程的定义：                                               

                                                                      。 

④二元一次方程的解的定义：                                            

⑤二元一次方程组的定义：                                              

二元一次方程组的解的定义：                                            、

探索新知识

探究一

二元一次方程的有关概念

3．判断下列方程是不是二元一次方程

①2x+=3； ②5xy－1=0；③x²+y=2；   ④3x+y－z=0；⑤2x－y=3；   ⑥x+3=5

4．若xm－2n－2ym =51是关于x、y的二元一次方程，则m=        ， n =       。

探究二

二元一次方程组的概念

5．下列方程组中，是二元一次方程组的是（    ） ①  ②

 ③ ④

探究三

判断二元一次方程组的解

6．在① ② ③这三对数值中，___  ____是方程x+2y=3的解，____  _是方程2x－y=3的解，因此_______是方程组的解。

分享成功

7．若x²m－1+3y³n－2m=1是二元一次方程，则m=           ，n=               。

8．对于二元一次方程5a－11b=21,下列说法正确的是（     ）

  A．有且只有一组解   B．有无数组解  C．无解   D．有且只有两个解

9．二元一次方程x+y=5的正整数解有                      。

10．若方程组的解是，那么│a－b│=           。

能力提升

11．已知方程(m²－4)x² + (m+2)x + (m+1)y = m+5是关于x、y的一次方程，当m为何值时，该方程为一元一次方程？当m为何值时，该方程为二元一次方程？

12．甲乙两人共同解方程组由于甲看错了（1）中的a，得到方程组的解为，乙看错了（2）中的b，得到方程组的解为，使计算a2012+(－)2013

【课堂小结】

本节课我们通过建立方程模型，认识了二元一次方程组，学完以后你有什么收获？