2023年华东师大版数学七年级上册《3.1 列代数式》同步练习（含答案）
展开2023年华东师大版数学七年级上册
《3.1 列代数式》同步练习
一 、选择题
1.买单价为a元/支的体温计n支，付费b元，则应找回的钱数是( )
A.(b-a)元 B.( b-n)元 C.(na-b)元 D.(b-na)元
2.用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是( )
A.a+b2 B.a2+b C.(a+b)2 D.a2+b2
3.苹果原价是每斤a元，现在按8折出售，假如现在要买一斤，那么需要付费( )
A．0.8a元 B．0.2a元 C．1.8a元 D．(a+0.8)元
4.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为( )
A.11a－1 B.11a－10 C.11a＋1 D.11a＋10
5.某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )
A.(a－10%)(a＋15%)万元 B.a(1－90%)(1＋85%)万元
C.a(1－10%)(1＋15%)万元 D.a(1－10%＋15%)万元
6.如图，用式子表示三角尺的面积为( )
A.ab - r2 B.0.5ab - r2 C.0.5ab - πr2 D.Ab
7.某市举行的青年歌手大奖赛今年共有a人参加，比赛的人数比去年增加 20%还多3人，设去年参赛的有x人，则x为( )
A. B. C. D.
8.如果a是一个三位数,现在把1放在它的右边,得到一个四位数,这个四位数是( )
A.1000a+1 B.100a+1 C.10a+1 D.a+1
9.某楼盘商品房成交价今年3月份为a元/m3，4月份比3月份减少了8%，若4月份到6月份平均增长率为12%，则6月份商品房成交价是( )
A.a(1﹣8%)(1+12%)元 B.a(1﹣8%)(1+12%)2元
C.(a﹣8%)(1+12%)元 D.A(1﹣8%+12%)元
10.观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250，251，252，…，299，2100.若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是( )
A.2a2－2a B.2a2－2a－2 C.2a2－a D.2a2＋a
二 、填空题
11.“数a的2倍与10的和”用代数式表示为________.
12.钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.
13.某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元(用含a的代数式表示).
14.a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为_______.
15.某班学生在实践基地进行拓展活动，因为器材的原因，教练要求分成固定的a组，若每组5人，则多出9名同学；若每组6人，最后一组的人数将不满，则最后一组的人数用含a的式子可表示为________.
16.观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥2)个圆点，每个图案中圆点的总数是s，按此规律推断出s与n的关系为 .
三 、解答题
17.下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1)3＞2；(2)a+b=5；(3)a；(4)3；(5)5+4﹣1；(6)m米；(7)5x﹣3y
18.用字母表示图中阴影部分的面积.
19.一个三角形一边长为a＋b，另一边长比这条边长b，第三边长比这条边短a-b.
(1)求这个三角形的周长；
(2)若a=5，b=3，求三角形的周长.
20.暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b的式子表示)？并计算当a=300，b=200时的旅游费用.
21.如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形.
(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；
(2)当a=2.2 cm，b=2.8 cm时，求这个截面的面积.
22.用火柴棒按下列方式搭建三角形：
(1)填表：
(3)求当n＝100时，火柴棒的根数是多少？
(4)当火柴棒的根数为4033时，三角形的个数是多少？
答案
1.D
2.D
3.A
4.D
5.C
6.C
7.C
8.C
9.B
10.C
11.答案为：2a＋10
12.答案为：(2a＋3b)；
13.答案为：(50－3a) .
14.答案为：10a＋b
15.答案为：15-a
16.答案为：S＝4(n﹣1).
17.解：(1)、(2)中的“＞”、“=”它们不是运算符号，
因此(1)、(2)不是代数式.
(3)、(4)中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式.
(5)中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式.
(6)m米含有单位名称，故不是代数式.
(7)5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式.
答：代数式有(3)(4)(5)(7)；(1)(2)(6)不是代数式.
18.解：(1)ab-bx (2)
19.(1)2a＋5b；(2)25
20.解：共需交旅游费为0.8a×2＋0.65b×8=(1.6a＋5.2b)(元).
当a=300，b=200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200=1520(元).
21.解：(1)S=ab＋2a·a＋(a＋2a)b=2ab＋2a2.
(2)当a=2.2 cm，b=2.8 cm时，S=2a(a＋b)=2×2.2×(2.2＋2.8)=22(cm2).
22.解：(1)第4个图形火材棒的根数：1+4×2=9，第5个图形火材棒的根数：1+5×2=11；
(2)观察(1)中的表格，火柴棒根数以3为公差递增，故当三角形的个数为n时，火柴棒的根数为2n+1，
(3)当n=100时，2n+1=2×100+1=201；
即求当n=100时，火柴棒的根数是201根．
(4)设火柴棒根数为s，将s=2013代入(2)的表示式，即
2n+1=4033，解得，n=2016
故火柴棒的根数为4033时，三角形的个数是2016个．
