2023年华东师大版数学八年级上册《12.2 整式的乘法》同步练习（含答案）

2023年华东师大版数学八年级上册

《12.2 整式的乘法》同步练习

一              、选择题

1.计算：(2a)•(ab)=(　　)

A.2ab           B.2a2b           C.3ab           D.3a2b

2.3a·(－2a)2=(　　)

A.－12a3        B.－6a2        C.12a3        D.6a2

3.计算：x（x2﹣1）=（　　）

A．x3﹣1        B．x3﹣x        C．x3+x        D．x2﹣x

4.下列计算正确的是(     )

A.－x(－x＋y)=x2＋xy

B.m(m－1)=m2－1

C.5a－2a(a－1)=－2a2＋3a

D.(a－2a2＋1)·(－3a)=6a3－3a2－3a

5.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为(     )

A.3m3－4m2      B.m2    C.6m3－8m2      D.6m2－8m

6.若a2b=1，则－ab(a5b2－a3b－a)的值是(      )

A.－1     B.1       C.±1       D.0

7.若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（   ）

A.-1         B.1          C.5           D.-3

8.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　)

A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣1

9.如果(x﹣2)(x＋3)＝x2＋px＋q，那么p、q的值为(　　)

A.p＝5，q＝6       B.p＝1，q＝﹣6      C.p＝1，q＝6     D.p＝5，q＝﹣6

10.请你计算:(1﹣x)(1＋x),(1﹣x)(1＋x＋x2),(1﹣x)(1＋x＋x2＋x3),…,猜想(1﹣x)(1＋x＋x2＋…＋xn)的结果是              (　　)

A.1﹣xn＋1        B.1＋xn＋1               C.1﹣xn        D.1＋xn

二              、填空题

11.计算：﹣3x2•2x=______

12.化简x(x-1)+x的结果是_____.

13.一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm，则它的体积是______________(用科学记数法表示).

14.如图是一个L形钢条的截面，它的面积为________

15.已知x2+2x=3，则代数式(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2)+x2的值为_____.

16.一个大正方形和四个相同的小正方形按图①，②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是           .(用a，b的代数式表示)

三              、解答题

17.化简：(5x+2y)(3x-2y)

18.化简：4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)

19.化简：(x+3)(x+4)﹣x(x﹣1)

20.化简：x(4x＋3y)－(2x＋y)(2x－y)

21.已知A=3x2，B=－2xy2，C=－x2y2，求A·B2·C的值.

22.先化简下式，再求值：5a(3a2b﹣ab2)﹣4a(﹣ab2+3a2b)﹣(3ab)2.其中a=﹣2，b=3.

23.设y=ax，若代数式(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值.

24.老师在黑板上布置了一道题：

已知x=-2，求式子(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)的值.

小亮和小新展开了下面的讨论：

小亮：只知道x的值，没有告诉y的值，这道题不能做；

小新：这道题与y的值无关，可以求解；

根据上述说法，你认为谁说的正确？为什么？

25.阅读理解题：

定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；

(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；

根据以上信息，完成下列问题：

(1)填空：i3＝________，i4＝________；

(2)计算：(1＋i)×(3－4i)；

(3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2 025.

答案

1.B

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.D

8.B.

9.B.

10.A

11.答案为：﹣6x3　

12.答案为：x2.

13.答案为：3.6×107 cm3

14.答案为：ac+bc-c2.

15.答案为：8

16.答案为：ab.

17.原式=15x2-4xy-4y2

18.原式=-3a2+12a+71

19.答案为：8x+12．

20.原式=3xy＋y2；

21.原式=－12x6y6

22.解：原式=15a3b﹣5a2b2+4a2b2﹣12a3b﹣9a2b2=3a3b﹣10a2b2，

当a=﹣2，b=3时，原式=﹣72﹣360=﹣432.

23.解：原式=(x+y)(x﹣2y)+3y(x+y)=(x+y)2，

当y=ax，代入原式得(1+a)2x2=x2，即(1+a)2=1，解得：a=﹣2或0.

24.解：小新的说法正确.

∵(2x-y)(2x＋y)＋(2x-y)(y-4x)＋2y(y-3x)

=4x2-y2-8x2＋6xy-y2＋2y2-6xy=-4x2，

∴小新的说法正确.

25.解：(1)－i，1；

(2)(1＋i)×(3－4i)

＝3－4i＋3i－4i2

＝3－i＋4

＝7－i；

(3)i＋i2＋i3＋…＋i2 025

＝i－1－i＋1＋…＋i

＝i.