南京力学小学苏教版6年级数学上册第1单元第8课《长方体和正方体的体积计算（2）》教案

《长方体和正方体的体积的计算》（2）教学设计

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第18页例11和“练一练”，第20页练习四第4-8题。

教学目标：

1. 引导学生在具体情境中探索并掌握正方体和长方体体积公式，并在分析比较的基础上，得出长方体（或正方体）的体积=底面积×高这一公式，会用公式计算长方体和正方体的体积，并能用来解决有关的实际问题。

2.经历长方体和正方体统一公式探索过程，体会知识之间联系， 培养学生的抽象思维能力和空间观念。

3.进一步体会数学方法之间联系，感受数学的应用价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。

教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

教学难点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。

课前准备：多媒体课件

教学过程：

一、复习导入，引入课题

（一）整理预习任务

1.自主阅读数学书第18页例11，圈画出重点内容，说说长方体和长方体的体积计算方法。

2.独立完成书上试一试、练一练及练习四第4-6题，能正确计算长方体和正方体的体积。

（二）数学小讲师

1.长方体的长5米、宽4米、高3米。

2.一个棱长是6厘米的正方体。

（三）旧知回顾

提问：同学们，通过上节课的学习，我们已经会计算长方体和正方体的体积，谁来说说长方体的体积计算公式是怎样的？它是如何推导出来的？正方体的体积计算公式呢？

根据学生回答板书：长方体体积=长×宽×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长。

引导：长方体和正方体体积计算之间有怎样联系呢？能不能从计算方法中找到共同点呢？今天我们继续探究长方体和正方体的体积计算。

二、自主探究，归纳公式

1.认识底面积

出示例11长方体和正方体图。提问：在长方体和正方体直观图上，涂色面分别是他们的底面，你知道哪个是长方体和正方体的底面吗？指名学生回答并指一指。

指出：底面一般指长方体和正方体下面那个面。

问：我们已经认识了底面，那什么是底面积呢？怎样计算长方体和正方体的底面积呢？先想一想再和同桌交流一下。

交流：长方体和正方体底面的面积，叫作他们的底面积。长方体的底面积=长×宽，正方体的底面积=棱长×棱长。

2.归纳体积公式

谈话：联系长方体和正方体体积计算公式，长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢？先自己想一想，再把你的想法在小组里交流。

集体交流并板书：长方体的体积=长×宽×高=底面积×高，正方体体积=棱长×棱长×棱长=底面积×高。

追问：长方体和正方体的体积还可以怎样计算呢？

指出：因为长×宽和棱长×棱长分别得到的是长方体和正方体的底面积，所以长方体（或正方体）的体积=底面积×高。如果用S表示底面积，长方体或正方体体积公式用字母是V=Sh。

小结：以后解决长方体或正方体的体积除了可以用上节课的体积公式，还可以用底面积乘高来算，要根据实际需要选择合适的公式。

3. 完成“练一练”

第1题，学生先计算底面积再计算体积。学生独立完成，集体交流，说说怎样计算的。

第2题，问：这道题的条件是什么？利用哪个公式来计算体积？学生独立解答，指名板演。共同评议。

第3题，指名读题，提问：哪个面是横截面？应先求什么？再求什么？知道横截面的面积，可以怎样计算体积呢？

引导得出并理解：长方体体积=横截面面积×长。

三、练习巩固，应用提高

1. 做练习四第5题

指名读题，理解题意。学生分析后独立计算，指名板书，集体评议。

2. 做练习四第6题

学生说说计算方法，独立计算，然后全班交流。

3. 做练习四第7题

读题理解题意，提问：仔细观察，沙坑里黄沙铺成怎样形状？厚度是这个长方体的什么？用方程独立解答，说出解题方法，交流订正。

指出：列方程可以解决一些体积计算有关的实际问题。

4. 做练习四第8题

学生独立解答，指名板演，集体校对，说说是怎样计算的。

四、课堂小结，新知拓展

1.全课总结。

本节课学习了什么?你有什么收获？

2. 新知拓展。

有一个长方体容器，从里面量，长5分米，宽4分米，高6分米，里面水深3分米。如果把一块棱长为3分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米？

3×3×3÷（5×4）＝1.35（分米）

答：水面上升1.35分米。

五、板书设计