高中数学人教A版 (2019)必修第一册1.3 集合的基本运算作业ppt课件

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这是一份高中数学人教A版 (2019)必修第一册1.3 集合的基本运算作业ppt课件，共17页。

1.[探究点一]A,B是两个集合,则集合{x|x∈A,且x∈B}可用阴影表示为(　　)
解析集合{x|x∈A,且x∈B}=A∩B,结合选项知D正确.
2.[探究点二]设集合A={0},B={2,m},且A∪B={-1,0,2},则实数m等于(　　)A.-1B.1C.0D.2
解析由于 A∪B={-1,0,2},则-1∈A或-1∈B.因为A={0},所以-1∉A.所以必有-1∈B.又B={2,m},则m=-1.
3.[探究点一·2023福建福州检测]若集合A={x|-23},则A∩B=(　　)A.{x|-2解析 ∵A={x|-23},∴A∩B={x|-24.[探究点三](多选题)若集合M⊆N,则下列结论正确的是(　　)A.M∩N=NB.M∪N=NC.M∈(M∩N)D.(M∪N)⊆N
解析 ∵M⊆N,∴M∩N=M,故A错误;∵M⊆N,∴M∪N=N,故B正确;集合与集合之间不能用“∈”连接,故C错误;∵M⊆N,∴M∪N=N,则(M∪N)⊆N,故D正确.故选BD.
5.[探究点一](多选题)已知集合A={x|x2-x=0},集合B中有两个元素,且满足A∪B={0,1,2},则集合B可以是(　　)A.{0,1}B.{0,2}C.{0,3}D.{1,2}
解析 ∵A={x|x2-x=0}={0,1},且A∪B={0,1,2},则2∈B,由于集合B中有两个元素,则B={0,2}或B={1,2}.
6.[探究点二]设A={-1,2,3},B={a+2,a2+2},若A∩B={3},则实数a=　　　　.
解析因为A∩B={3},所以3∈B.当a+2=3时,解得a=1,则a2+2=3,不满足集合中元素的互异性,不符合题意;当a2+2=3时,解得a=1或a=-1,当a=1时不符合题意,当a=-1时,a+2=1,此时B={1,3},满足A∩B={3}.综上所述,a=-1.
7.[探究点二]已知集合A={x|x<1,或x>5},B={x|a≤x≤b},且A∪B=R, A∩B={x|5解析如图所示,可知a=1,b=6,∴2a-b=-4.
8.[探究点三]已知集合A={x|-2解得-6≤m≤-2,∴实数m的取值范围是{m|-6≤m≤-2}.(2)当A∩B=⌀时,3≤m或者m+9≤-2,解得m≥3或m≤-11,∴A∩B≠⌀时,-119.设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B,且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3}, B={x|x≥1},则A*B等于(　　)A.{x|1≤x<3}B.{x|1≤x≤3}C.{x|0≤x<1,或x>3}D.{x|0≤x≤1,或x≥3}
解析由题意知A∪B={x|x≥0},A∩B={x|1≤x≤3},∴A*B={x|0≤x<1,或x>3}.
10.某班45名学生中,有围棋爱好者22人,足球爱好者28人,则同时爱好这两项的人最少有(　　)A.4人B.5人C.6人D.7人
解析由题意可得Venn图,如图所示,由图可知,同时爱好这两项的人最少有22+28-45=5人,故选B.
11.(多选题)满足集合M⊆{a,b,c,d},且M∩{a,b,c}={a,b},则集合M=(　　)A.{a,b}B.{a,b,c}C.{a,b,d}D.{a,b,c,d}
解析 ∵集合M⊆{a,b,c,d},且M∩{a,b,c}={a,b},∴集合M中一定有元素a,b,不能有元素c,且元素d可能属于集合M,也可能不属于集合M,∴M={a,b}或M={a,b,d},故选AC.
12.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|-1解析 ∵B∪C={x|-313.已知集合A={x|a-1解析 ∵A={x|a-114.设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a-1)x+a2-5=0}.(1)若A∩B={2},求实数a的值;(2)若A∪B=A,求实数a的取值范围.
解 (1)由题得,A={x|x2-3x+2=0}={1,2},∵A∩B={2},∴2∈B.将x=2代入方程x2+2(a-1)x+a2-5=0得4+4(a-1)+a2-5=0,解得a=-5或a=1.当a=-5时,集合B={2,10},符合题意;当a=1时,集合B={2,-2},符合题意.综上,a=-5或a=1.

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