新教材2023_2024学年高中物理第5章科学进步无止境分层作业鲁科版必修第二册

第5章　科学进步无止境

第1节　初识相对论

第2节　相对论中的神奇时空

第3节　探索宇宙的奥秘

A级 必备知识基础练

1.(多选)黑洞是质量非常大的天体,由于质量很大,引起了其周围的时空弯曲,从地球上观察,我们看到漆黑一片,那么关于黑洞,你认为正确的是(　　)

A.内部也是漆黑一片,没有任何光

B.内部的光由于引力的作用发生弯曲,不能从黑洞中射出

C.如果有一个小的星体经过黑洞,将会被吸引进去

D.人类还没有发现黑洞存在的证据

2.假设地面上有一列火车以接近光速的速度运行,其内站立着一个中等身材的人,站在路旁的人观察车里的人,观察的结果是(　　)

A.这个人身体变高

B.这个人身体变矮

C.这个人身体变胖

D.这个人身体变瘦

3.关于爱因斯坦质能关系式,下列说法正确的是(　　)

A.E=mc2中的E是物体以光速c运动的动能

B.E=mc2是物体的核能

C.E=mc2是物体各种形式能的总和

D.由ΔE=Δmc2知,在核反应中,亏损的质量Δm与放出的能量ΔE存在正比关系

4.(多选)接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟,飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢,下列说法正确的有(　　)

A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快

B.飞船上的人观测到飞船上的钟较慢

C.地球上的人观测到地球上的钟较快

D.地球上的人观测到地球上的钟较慢

5.如图所示,沿平直铁路有间距相等的三座铁塔A、B和C。假想有一列车沿AC方向以接近光速行驶,当铁塔B发出一个闪光,列车上的观测者测得A、C两铁塔被照亮的顺序是(　　)

A.同时被照亮 B.A先被照亮

C.C先被照亮 D.无法判断

6.某物体的速度使其质量增加10%,则此物体在其运动方向上其长度缩短了(　　)

A.10% B.90%

C. D.

7.一支静止时长l的火箭以v的速度从观察者的身边飞过。

(1)火箭上的人测得火箭的长度应为　　　　　　。 

(2)观察者测得火箭的长度应为　　　　　　。 

(3)如果火箭的速度为光速的二分之一,观察者测得火箭的长度应为　　　　　　。 

B级 关键能力提升练

8.惯性系S中有一边长为l的正方形(如下图所示),从相对S系沿x方向以接近光速匀速飞行的飞行器上测得该正方形的图像是(　　)

9.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面上的某处,vA>vB,在火箭A上的人观察到的结果正确的是(　　)

A.火箭A上的时钟走得最快

B.地面上的时钟走得最快

C.火箭B上的时钟走得最快

D.火箭B上的时钟走得最慢

10.如图所示,一同学在教室上课,教室的长度为9 m,教室中间位置有一光源。有一飞行器从前向后高速通过教室外侧,已知光速为c,飞行器中的飞行员认为(　　)

A.教室中的时钟变快

B.教室的长度大于9 m

C.从光源发出的光先到达教室后壁

D.光源发出的光,向后的速度小于c

11.半人马星座α星是离太阳系最近的恒星,它距地球为4.3×1016m。设有一宇宙飞船自地球往返于半人马星座α星之间。

(1)地球上的人测得宇宙飞船的速率为0.999c,按地球上时钟计算,飞船往返一次需要时间为　　　　s。 

(2)如以飞船上时钟计算,往返一次的时间为　　　　s。 

12.在静止系中的正立方体每边长L0,另一坐标系以相对速度v平行于正立方体的一边运动。问在后一坐标系中的观察者测得的立方体体积是多少?

第1节　初识相对论

第2节　相对论中的神奇时空

第3节　探索宇宙的奥秘

1.BC　黑洞之所以黑是因为光不能从其中射出,而不是内部没有光线,由于引力的作用,其光线弯曲程度很大,不能射出,因此内部应有光,A错误,B正确;当有一个小的星体经过黑洞时,由于黑洞质量很大,对小星体有很强大的万有引力,会把小星体吸引进去,C正确;人类已经发现黑洞存在的证明,D错误。

2.D　由公式l=l0可知,在运动方向上,人的宽度要减小,在垂直于运动方向上,人的高度不变,故D正确。

3.D　爱因斯坦的质能关系E=mc2,只是说明物体具有的能量与它的质量之间存在着简单的正比关系。物体的质量增大了,能量也增大;质量减小了,能量也减小。选项D正确。

4.AC　飞船上的人观察钟表时,是以飞船为参考系,看到地球上的钟表在高速运动,观察到地球上的钟慢,即飞船上的钟快,选项A正确,B错误;同理,地球上的人是以地球为参考系,观察结果是地球上的钟快,即飞船上的钟慢,选项C正确,D错误。

5.C　列车上的观测者以列车为参考系,铁塔A、B、C沿CA方向以接近光速运动,根据光速不变原理,铁塔B发出的闪光向A和C均以光速c传播,而A是远离光线运动,C是向着光线运动,在列车上的观测者看来,光传播到A的距离长一些,传播到C的距离短些,所以光线先传播到C,即铁塔C先被照亮,选项C正确。

6.D　由质速关系得m=,又根据长度收缩效应公式知l=l0,所以l=l0,Δl=l0-l=l0。故,选项D正确。

7.解析 (1)火箭上的人测得的火箭长度与火箭静止时测得的长度相同,即为l。

(2)火箭外面的观察者看火箭时,有相对速度v,测量长度将变短,由相对论长度收缩效应公式知l'=l,其中c为真空中的光速。

(3)将v=代入长度收缩效应公式得l'=l。

答案 (1)l　(2)l　(3)l

8.C　由l=l0可知沿速度方向,即x轴方向的长度变短了,而垂直于速度方向,即y轴上的边长不变,故C对。

9.A　在火箭A上的人看来,地面和火箭B都高速远离自己,由τ=知,在火箭A上的人观察到的结果是地面和火箭B的时钟都变慢了,且vA>vB,故地面的时钟最慢,因此A正确,B、C、D错误。

10.C　根据爱因斯坦相对论,可知飞行器中的飞行员认为看到教室中的时钟变慢,教室的长度变短,即长度小于9m,选项A、B错误;教室中的人认为,光向前、向后传播的速度相等,光源在教室中央,光同时到达前后两壁,飞行器中的飞行员是一个惯性系,光向前、向后传播的速度相等,向后壁传播的路程短些,到达后壁的时刻早些,选项C正确;根据光速不变原理,不论光源与观察者之间做怎样的相对运动,光速都是一样的,选项D错误。

11.解析 (1)由于题中恒星与地球的距离s和宇宙飞船的速度v均是地球上的观察者测量的,故飞船往返一次,地球时钟所测时间间隔

Δt==2.87×108s。

(2)可从相对论的时间延缓效应考虑。把飞船离开地球和回到地球视为两个事件,显然飞船上的钟测出两事件的时间间隔Δt'是固定的,地球上所测的时间间隔Δt与Δt'之间满足时间延缓效应的关系式。以飞船上的时钟计算,飞船往返一次的时间间隔为Δt'=Δt=1.28×107s。

答案 (1)2.87×108　(2)1.28×107

12.解析 本题中正立方体相对于坐标系以速度v运动,一条边与运动方向平行,则坐标系中观察者测得该条边的长度为L=L0

测得立方体的体积为V=·L=。

答案