奥数六年级上册 第1讲：分数的乘除法与巧算 教案
展开（ 六年级 ） 备课教员：××× | |||
第1讲 分数的乘除法与巧算 | |||
一、教学目标： | 1. 在具体情景中感知分数乘除法的意义，掌握分数乘除法的 计算方法。
能力。 3. 选用合理、灵活的计算方法，简便运算过程，化繁为简， 化难为易，使计算又快又准确。 | ||
二、教学重点： | 1. 掌握分数乘除法的运算方法。 2. 合理运用运算规律简便计算。 | ||
三、教学难点： | 1. 合理运用运算规律简便计算。 | ||
四、教学准备： | PPT | ||
五、教学过程： 第一课时（50分钟） 一、导入（5分) 师：同学们，你们还记得分数的加减法吗？ 生：记得。 师：整数、小数的加减法运算方法在分数加减法中同样适用吗？ 生：适用。 师：整数、小数有乘除法运算，分数也有乘除法运算。在学习小数运算的时候， 我们知道整数运算的一些方法同样适用小数。那现在分数运算呢？ 生：…… 师：这节课，我们就来学习分数的乘除法与巧算。 【板书课题：分数的乘除法与巧算】 | |||
二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（13分） 计算: 师：同学们，我们来看一下这个分数，分子、分母分别是多少? 生：3和5。 师：如果两个相加，同学们是怎么计算的呢？ 生：同分母分数相加，只要把分子相加即可==。 师：在整数、小数乘法的定义中，几个相同的数相加，就是用个数乘这个数。 几个相同分数相加的情况也是如此。2个相加，我们可以表示成什么呢？ 生：2×。 师：45个相加呢？ 生：45×。 师：非常棒！同学们，有没有发现整数乘分数，分母和分子之间的变化呢？ （引导学生发现整数乘分数的方法：分母不变，分子部分为整数乘原来的分子，能约分的进行约分） 生：…… 师：在分数里，分母相当于除法的除数，我们可以通过约分方式化简分数。 生：…… 师：看来同学们都已经发现整数乘分数的计算方法了，那请一位同学来写一下。 板书： 45× = =27 师：同学们，我们知道了整数乘分数的计算，那么分数乘分数呢？我们来看 一下×，大家猜一猜该怎样计算？ 生：…… 师：同学们都有自己的想法，不错哦。其实我们可以把×想成（×2）得 到的积再除以11。看看最后得到的数与原先的分子、分母有什么关系？ （引导学生发现分数乘分数的方法：分母乘分母，分子乘分子，能约分的进行约分） 板书： × = = 师：同学们都明白了真分数的乘法计算，我们来看一下这题带分数乘法运算。 在碰到有带分数计算的时候，通常我们会把它换算成假分数再进行计算， 能约分的要约分。哪位同学自告奋勇地上来计算一下？ 生：…… 板书： ×3 =×3 = = = 练习1：（6分） 计算： 分析： 根据分数乘法运算的方法：整数乘分数，分母不变，整数与分子相乘，能约分的要约分。分数乘分数，分母与分母相乘，分子与分子相乘，能约分要进行约分。带分数先转换成假分数进行乘法计算。 板书： 32× × = = =×48 3 =12 = =57
（二）例题2：（13分） 计算： 师：同学们了解了分数的乘法运算，还记得怎么求一个数的倒数吗？ （引导学生回忆起整数的倒数：1做分子，整数做分母。小数、分数倒数：先统一换成分数，它的倒数是原来的分子做分母，原来的分母做分子。） 生：…… 师：一个数除以分数，就是一个数乘这个分数的倒数。那么77÷怎么换成 分数的乘法呢？的倒数是多少？ 生：。 师：不错，所以77÷=77×。剩下的两题请两位同学来计算一下。 板书： 77÷ ÷ ÷5 =77× =× =× =84 = =
练习2：（8分） 计算： 分析： 一个数除以分数，就是一个数乘这个分数的倒数。 板书： 52÷ ÷ ÷21 =52× =× =× =66 = = 三、小结：（5分） 1. 分数乘法的运算方法。 2. 求一个数的倒数以及分数除法的运算方法。 | |||
第二课时（50分） 一、复习导入（5分） 师：同学们，你们还记得整数、小数乘法一些运算定律吗？ 生：…… 师：那么请同学来说一说这些是什么运算定律。 （出示PPT） 师：回答得非常棒，看来同学们都已经熟练地掌握了运算定律，它是在巧算中 常用到的方法。 师：整数、小数的运算定律在分数运算中同样适用吗？ 生：适用。 师：对，那接下来我们就来试一试吧。
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二、探索发现授课（40分） （一）例题3：（13分） 计算： 师：上节课我们说到，在有带分数的分数运算中，我们要先把带分数转换成假 分数，化成假分数是多少呢，哪位同学来试一下！ 生：= 师：同学们，有没有发现分子中有一个同类项2014，在这里我们可以运用到什 什么运算定律？ 生：乘法分配律的逆运算。 师：不错，我们需要把分子上的积算出来吗？ （引导学生发现被除数有2014的共同项可以与除数中的2014进行约分） 生：…… 师：同学们的观察能力都非常得棒！ 板书： 2014÷ =2014÷ =2014÷ =2014× = 练习3：（7分） 计算： 分析： 把除数的带分数先转换成假分数，运用乘法分配律的逆运算进行合并同类项，化简约分。 板书： 238÷ =238÷ =238÷ =238× = （二）例题4：（13分） 计算： 师：同学们，我们先来计算一下-，异分母加减法，我们第一步是什么？ 生：通分。 师：对，我们需要先进行通分。-=-==。如果我们把2 当做a，那么3是a+1，同学们发现什么规律呢？ （引导学生发现分子为1，分母为两个数相乘转换成2个分数相减的方法） 师：同学们，发现了分母为相邻2个自然数相乘，分子为1的规律， =-。那如果这两个数相差2呢？同学们，可以动手通分试一下。 （进一步引导学生发现分子为1，分母为2个数相乘转换成2个分数相减的方法） 生：…… 师：同学们是不是找到了2个数相差n的的转换方法呢？ =（-）×，同学们再来看看算式分母中的2个乘数都相差多少呢？ 生：相差3。 师：同学们按照刚才的方法转换，你们看到了什么把它们都转换出来看看。 生：…… 师：不错，提取后，它们的好多项都可以消去，最后只剩下2个项了。 板书： +++… =×（-+-+-+…-） =×（-） = 练习4：（7分） 计算： 分析： 运用=（-）×的方式转换成两个分数相减。最后消减计算。 板书： +++…+ =×（1-+-+-+…+-） =×（1-） = （三）例题5（选讲）： 计算： 师：同学们，我们先来观察一下这个算式，发现了什么？ 生：有带分数、和有共同的分母。 师：不错，同学们观察得都很仔细，我们先把有带分数部分的除法运算转换成 假分数看看，能发现什么？ 生：÷31=×。 师：我们动手计算下，1891能被31约分吗？ 生：…… 师：不错，我们再来看看×46+×28,根据积不变的性质我们可以怎么转换？ 生：…… 师：不错，我们可以提取同类项为，再根据乘法分配律的逆运算。 板书： ÷31+×46+×28 =×+×（46×2+28） =+×120 =+40 = 练习5（选做） 计算： 分析：带分数的计算通常先转成假分数，运用积不变的性质寻找同类项，进行 合并达到简便计算。 板书：
三、总结：（5分） 1. 整数、小数的运算定律在分数运算中同样适用。 2. 通过观察，运用积不变性质找出同类项，进行合并简化运算。 四、随堂练习： 1. 计算： 板书： 33×
板书：
3. 计算： 板书：
4. 计算： 板书：
5.计算： 板书：
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家庭作业 | 线上作业：第1讲 | ||
主管评价 |
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主管评分 |
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课后反思 （不少于60字） | 整体效果 |
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设计不足之处 |
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设计优秀之处 |
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