数学九年级上册23.1 图形的旋转图文课件ppt

这是一份数学九年级上册23.1 图形的旋转图文课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新知探究，归纳总结，根据上图填空，归纳总结旋转的性质，性质3旋转角相等，几何语言表示，课堂小结，课堂训练等内容，欢迎下载使用。

1.认识旋转这一图形变换并了解其相关概念. 2.探索并发现旋转的性质,并能利用性质证明线段相等或角相等. 3.经历从直观到抽象、从感性认识到理论认识的转变，发展直观想象能力，并体会数学美.
这些运动有什么共同的特点？
思考： 上述图形的运动，它有什么特点？
在平面内，把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
旋转中心是点__________；图中对应点有____________________________________;图中对应线段有_____________________________________.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于______.
点A与点A′,点B与点B′,点C与点C′
线段CA与C'A′、CB与C'B′、AB与A′B′
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？2．∠AOD、∠BOE、∠COF有什么关系？3．△OAB、△OBC、△OAC、△ODE、△OEF、△ODF全等吗？
1.对应点到旋转中心的距离相等.
2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角..
4.旋转中心是唯一不动的点.
3.旋转前后的图形全等.
由旋转得： ∠AOA'=∠BOB'=∠COC'
由旋转得： OA=OA' OB=OB' OC=OC'
性质2： 对应点到旋转中心的距离相等
由旋转得：△ABC ≌ △A'B'C'
性质1： 旋转前后的图形全等

思考：借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.
关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等， 所以∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE .
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.
因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.
例2 如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转α度到△A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F．求证：△BCF≌△BA1D；
证明：∵△ABC是等腰三角形， ∴AB=BC，∠A=∠C， 由旋转的性质，可得 A1B=AB=BC， ∠A=∠A1=∠C，∠A1BD=∠CBC1， 在△BCF与△BA1D中，
△BCF≌△BA1D；
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
1.对应点到旋转中心的距离相等. 2. 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. 3.旋转前后的图形全等. 4.旋转中心是唯一不动的点.
1.下列现象中属于旋转的有( )个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5
2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　） A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
A．30°B．45°C．90°D．135°
3.如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)
4.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（ ,1) ∠AOB= 30°,若将△OAB绕O点逆时针旋转60度后，A点到达C点，则C点的坐标是 ______.
5.如图,△ABC是等边三角形,△APC逆时针旋转后能与△AP′B重合.连结PP ′,则△APP ′是 _____三角形； 若AP=6,BP=8,PC=10,则∠APB=_____.