小学数学北师大版六年级上册3 分数的混合运算（三）综合训练题

（提升练）2.3 分数混合运算（三）北师大版2023年数学六年级上册 第二单元 分数的混合运算

一、填空题

1．一种电视机 降价后，每台卖840元，这种电视机原价　     　元，降价　     　。

2．王奶奶养鸡20只，养的鸭比鸡多，养的鸭比鸡多　     　只，若养的鸡比鸭多，养的鸭　     　只。

3．一个长方形，它的宽是长的，如果宽增加12厘米，那么长方形就变成正方形，原来的长方形面积是　     　平方厘米。

4．一堆沙士有，用去了，用去　     　t，还剩总吨数的　     　。

5．20千克的是　     　千克；40米比　     　米多。

6．一根电话线用去后，还剩2米，这根电话线原来有　     　米。

7．一根木棍，第一次截取全长的，第二次截取余下的，还剩全长的　     　。

8．机器加工45个零件需要7.5时才能完成，已经完成了这些零件的，剩下的还要　     　时才能完成。

9．一根铁丝，第一次剪去了全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的， 第次剪去所剩铁丝的，这时量得所剩铁丝为米，那么原来的铁丝长　     　米。

10．一桶油用去了，还剩3.6千克，这桶油原来有　     　千克。剩下的油分装到小瓶里，每个小瓶装千克，那么至少需要　     　个这样的小瓶才能装完。

11．小明和爸爸都感冒了，要连续服用4天的药。每盒药有8小袋，那么要买　     　盒药。

（小明刚满12周岁。用法：成人：1袋/次，一日3次。儿童：袋/次，一日3次）

二、单选题

12．一本书75页，看了后又看了余下的，现在还剩多少（　　）。

A．18页 B．27页 C．30页

13．结成冰后，体积增加。现有一块冰，体积是11立方分米，溶化后体积是（　　）立方分米。

A．11 B．10 C．

14．冬冬读一本课外读物，已经读了45页，还剩下没有读。这本课外读物一共有（　　）页。

A．27 B．120 C．72

15．甲、乙两个仓库各有若干吨化肥，从甲仓库调给乙仓库后，两个仓库化肥吨数正好相等，原来乙仓库的化肥是甲仓库的（　　）。

A． B． C．

16．昌大昌小区今年拥有电脑的家庭有120 户，比去年增加了，昌大昌小区去年拥有电脑的家庭有多少户？正确的列式为（　　）。

A．120×（1+）            B．120÷（1+）          C．120÷（1-）

17．一款按摩枕，降价后的价格是90元，比原价降低了，求原价。列式正确的是 （　　）。

A．90÷（1－）             B．90÷（1＋）          C．90×（1－）

18．自从实行垃圾分类后，景阳小区七月份有120户能自觉实行垃圾分类，比六月份多，下面表示√的是（　　）。

A．

B．

C．

三、判断题

19．排球个数比篮球个数多，篮球个数比排球个数少。（　　）

20．三年级比五年级的人数少，也就是三年级人数相当于五年级人数的。（　　）

21．一根电线长50m，用去，再接上m，这根电线仍是50米。（　　）

22．小宇今年的年龄比小明大 ，也就是小明今年的年龄比小宇小 。（　　）

23．已知A和B都是非0自然数，且A× =B÷ ，则A>B。（　　）

四、计算题

24．直接写得数

1÷=       0×=          ÷=         1÷+÷1=

×=      ÷=         ×=        12×÷12×=

25．解方程。

（1）x÷ =

（2）3x+4=

（3） x=

五、解答题

26．水果批发市场上半年水果的销售量完成了全年计划的，如果再销售440吨水果就能完成全年计划。全年计划销售水果多少吨？

27．农场里只种了大豆和玉米两种农作物，其中玉米种了农场土地的，大豆种了40公顷。这个农场有土地多少公顷？

28．小红用10m长的彩带做了一些花，每朵花要用m长的彩带。她把7朵送给同学。还剩下几朵花？

29．小红看一本书，每天看15页，4天后还剩全书的没看，这本书有多少页？

30．一项工作，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成。甲、乙合做几天可以完成这项工作的？

31．一项工作，甲单独做需要16天完成，乙单独做需要12天完成。如果两人合作完成这项工作的，需要多少天？

32．今年种小麦120公顷，今年比去年增加了，去年中小麦多少公顷？

答案解析部分

1．【答案】980；140元

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：840÷（1-）
=840÷
=840×
=980（元）
980-840=140（元）
故答案为：980；140元。
【分析】840元÷对应的原价的分率=原价，原价-售价=降的钱数。

2．【答案】5；16

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：20×=5（只）
20÷（1+）=20÷=16（只）
故答案为：5；16。
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法；已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数，用除法。方法是：这个数÷（1+多的几分之几）。

3．【答案】108

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：12÷（1-）=12÷=18（厘米）
18×=6（厘米）
18×6=108（平方厘米）
故答案为：108。
【分析】12厘米占长的，12厘米÷对应长的分率=长方形的长；长方形的长×=长方形的宽；长方形的长×宽=长方形的面积。

4．【答案】；

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：×=（吨）
（-）÷
=÷
=。
故答案为：；。
【分析】用去的质量=一堆沙土的总质量×用去的分率；还剩下总质量的分率=（总质量-用去的质量）÷总质量。

5．【答案】16；32

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：20×=16（千克），所以20千克的是16千克；40÷（1+）=32（米），所以40米比32米多。
故答案为：16；32。
【分析】求一个量的几分之几就是多少，用这个量×几分之几；
一个量比另一个量多几分之几，那么另一个量=这个量÷（1+几分之几）。

6．【答案】16

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：2÷（1-）
=2÷
=16（米）。
故答案为：16。

【分析】这根电话线原来的长度=剩下的长度÷（1-用去的分率） 。

7．【答案】

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：1--（1-）×
=1--×
=1--
=-
=。
故答案为：。

【分析】还剩全长的分率=单位“1”-第一次截取的分率-第二次截取的分率；其中，第二次截取的分率=（单位“1”-第一次截取的分率）×。

8．【答案】3

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：45÷7.5=6（个）
45×（1-）=45×=18（个）
18÷6=3（时）
故答案为：3。
【分析】零件总数÷用的总时间=平均每小时加工的零件数；零件总数×（1-已经完成的分率）=剩下的零件数；剩下的零件数÷平均每小时加工的零件数=剩下的还需要的时间。

9．【答案】2009

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：1÷（1-）
=1÷
=（米）
÷（1-）
=÷
=×（米）
××···×=2009（米）。
故答案为：2009。
【分析】第2007次剪去后剩下的铁丝长度=单位“1”÷（单位“1”-第2008次剪去所剩铁丝的分率），第2006次剪去后剩下的铁丝长为 ÷ （1-），依次可以得出，原来的铁丝长=××···×=2009米。

10．【答案】9；8

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：3.6÷（1-）=9（千克），所以这桶油原来有9千克；3.6÷=7.4（个），所以至少需要8个这样的小瓶才能装完。
故答案为：9；8。
【分析】这桶油原来的重量=还剩的重量÷（1-用去几分之几）；剩下油可以装小瓶的个数就是用还剩油的质量除以每个小瓶可以放的质量，然后将结果取整即可。

11．【答案】3

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：1×3×4=12（袋），×3×4=6（袋），12+6=18（袋），18÷8=2（盒）……2（袋），2+1=3（盒），所以要买3盒药。
故答案为：3。
【分析】爸爸喝的袋数=成人每次喝的袋数×一天喝的次数×喝的天数，小明喝的袋数=儿童每次喝的袋数×一天喝的次数×喝的天数，然后用爸爸和小明一共喝的袋数除以每盒药有袋数，因为有余数，所以要买药的盒数就是把计算得出的商加1即可。

12．【答案】B

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：75×=30（页）
75-30=45（页）
45×=18（页）
75-30-18=27（页）
故答案为：B。
【分析】这本书的页数×=第一次看的页数，这本书的总页数-第一次看的页数=剩下的页数，剩下的页数×=第二次看的页数，这本书的总页数-第一次看的页数-第二次看的页数=现在还剩的页数。

13．【答案】B

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：11÷（1＋）
=11÷
=10（立方分米）。
故答案为：B。

【分析】溶化后的体积=冰的体积÷（1＋）。

14．【答案】C

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：45÷（1-）=72页，所以这本课外读物一共有72页。
故答案为：C。
【分析】这本课外读物一共有的页数=已经读的页数÷已经读的页数占这本书的几分之几，其中已经读的页数占这本书的几分之几=1-还剩下的页数占这本书的几分之几，据此作答即可。

15．【答案】B

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：甲仓库的化肥吨数看做整体1；
乙仓库的化肥吨数就是1--=；
原来乙仓库的化肥是甲仓库的÷1=。
故答案为：B。
【分析】从甲仓库调给乙仓库后，两个仓库化肥吨数正好相等，据此可知甲仓库比乙仓库多；
求一个数是另一个数的几分之几用除法。

16．【答案】B

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：把昌大昌小区去年拥有电脑的家庭户数看作单位“1”，列式为：120÷（1＋）。
故答案为：B。
【分析】昌大昌小区去年拥有电脑的家庭户数=昌大昌小区今年拥有电脑的家庭户数÷（1＋今年比去年增加的分率）。

17．【答案】A

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：把原价看作单位“1”，列式是：90÷（1-）。
故答案为：A。
【分析】把原价看作单位“1”，原价=一款按摩枕降价后的价格÷（1-降价的分率）。

18．【答案】C

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：把景阳小区六月份能自觉实行垃圾分类的户数看作单位“1” ，正确的是。
故答案为：C。
【分析】景阳小区六月份能自觉实行垃圾分类的户数=景阳小区七月份能自觉实行垃圾分类的户数÷（1＋多的分率）。

19．【答案】（1）错误

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：÷（1+）
=÷
=
篮球个数比排球个数少，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数比另一个数多（少）几分之几，方法是：两个数的差÷比后面的数；比后面的内容不一样，所得的结果也不会一样。

20．【答案】（1）错误

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：五年级人数看做6，三年级人数就是5，
三年级人数相当于五年级人数的5÷6=，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】求一个数是另一个数的几分之几用除法。

21．【答案】（1）错误

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【解答】解：50-50×+
=50-10+
=40+
=40（米）
故答案为：错误。
【分析】电线长-用去的长度+再接上的长度=这根电线的长度。

22．【答案】（1）正确

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解：1＋=
（-1） ÷
=÷
=。
故答案为：正确。

【分析】把小明今年的年龄看作单位“1”，小宇今年的年龄是1＋=；小明今年的年龄比小宇小的分率=（-1） ÷=。
 

23．【答案】（1）正确

【知识点】异分子分母分数大小比较；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【解答】解： A×=B×，<，所以A>B。
故答案为：正确。

【分析】a×b=c×d，如果a>c，那么b<d。

24．【答案】1÷=       0×=0          ÷=           1÷+÷1=

×=      ÷=       ×=        12×÷12×=

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算；分数乘除法混合运算

【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

25．【答案】（1）             x÷=
解：x÷×=×
                   x=

（2）  3x+4=
解：3x=
   3x÷3=÷3
         x=

（3）（-）x=
     解：x=
x÷=÷
               x=

【知识点】分数四则混合运算及应用；综合应用等式的性质解方程

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两端同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

26．【答案】解：440÷（1- ）
=440÷
=1100（吨）

答：全年计划销售水果1100吨。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】440吨÷对应的全年的分率=全年计划销售水果的吨数。

27．【答案】解：40÷（1- ）
=40÷
=100（公顷）

答：这个农场有土地100公顷。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】大豆的面积÷大豆的面积对应农场的分率=农场面积。

28．【答案】解：10÷ -7
=15-7
=8（朵）
答：还剩下8朵花。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】彩带长÷每朵花用的彩带长=可以做花的朵数，可以做花的朵数-送给同学的朵数=剩下的朵数。

29．【答案】解：15×4÷（ ）

=60÷

=150（页）

答：这本书有150页。

【知识点】分数四则混合运算及应用

【解析】【分析】这本书的总页数=平均每天看的页数×看的天数÷（1-还剩下没有看的分率）。

30．【答案】解：1÷10＝

1÷15＝

（天）

答：甲、乙合做 天可以完成这项工作的 。

【知识点】工程问题；分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】完成这项工作的，甲、乙合做需要的天数=需要完成的工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）。

31．【答案】解：÷（+）
=÷
=3（天）
答：需要3天。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】如果两人合作完成这项工作的，需要的天数=÷甲乙两人每天一共完成这项工程的几分之几，据此代入数值作答即可。

32．【答案】解：120÷（1+）
=120÷
=100（公顷）
答：去年种小麦100公顷。

【知识点】分数除法与分数加减法的混合运算

【解析】【分析】去年种小麦的公顷数=今年种小麦的公顷数÷（1-今年比去年增加几分之几），据此代入数值作答即可。