人教版 (2019)选择性必修 第一册1 光的折射练习题

第四章  光

1  光的折射

【基础巩固】

1.图中虚线表示两种介质的界面或法线,实线表示一束光斜射向界面后发生反射与折射的光路.下列说法正确的是              (    )

A.BO是入射光线          B.AO是反射光线

C.CO是入射光线          D.OB是反射光线

解析:由题图可知,只有AO和BO关于MN对称,所以MN是法线,M'N'是界面.AO与OC位于法线两侧,AO是入射光线,OB是反射光线,OC是折射光线,选项A、B、C错误,选项D正确.

答案:D

2.(多选)根据图中的漫画判断,下列说法正确的是 (　　) 

A.人看到的是鱼的实像,位置变浅了些

B.人看到的是鱼的虚像,位置变浅了些

C.鱼看到的是人的实像,位置偏低了些

D.鱼看到的是人的虚像,位置偏高了些

解析:人看鱼的光路如图甲所示,因入射角i小于折射角r,故人将看到鱼的虚像,且位置比实际情况变浅了些,选项B正确.鱼看到人的光路如图乙所示,因入射角i大于折射角r,故鱼将看到人的虚像,且比实际位置要高,选项D正确.

甲                乙

答案:BD

3.(多选)光从空气斜射入介质中,i、r分别为入射角、折射角,比值=常数,这个常数 (    )

A.与介质有关

B.与光在介质中的传播速度有关

C.与入射角的大小无关

D.跟入射角的正弦成正比,跟折射角的正弦成反比

解析:介质的折射率与介质有关,与入射角、折射角无关,介质对光的折射率n=,选项A、B、C正确,选项D错误.

答案:ABC

4.一束单色光由空气进入水中,则该光在空气和水中传播时(    )

A.速度相同,波长相同

B.速度不同,波长相同

C.速度相同,频率相同

D.速度不同,频率相同

解析:不同的单色光频率不相同,同一单色光在不同的介质内传播时,光的频率不会发生改变;水的折射率大于1,由公式v=可以判断,该单色光进入水中后传播速度减小;由v=f·λ可知,波长λ减小.因此,选项D正确.

答案:D

5.一束光由空气射入某介质时,入射光与反射光间的夹角为90°,折射光与反射光间的夹角为105°,光在真空中的传播速度为c,则该介质的折射率及光在该介质中的传播速度为              (     )

A.　c    B.　     C.　c    D.　

解析:由反射定律和题意可知,反射角和入射角均为45°,折射角为r=180°-45°-105°=30°,则折射率n==,光在该介质中的传播速度v===,故选项

D正确.

答案:D

6.(2023·广东清远)光在某种玻璃中的传播速度是在真空中的,要使光由空气射入玻璃时折射光线与反射光线垂直,则入射角的正弦值为              (　　)

A.         B.        C.           D.

解析:画光路图,如图所示.

设入射角为α,根据几何知识和折射定律,有

=n,

依题意,有n==,解得sin α=.

故选项A正确,选项B、C、D错误.

答案:A

【拓展提高】

7.(多选)如图所示,一细束白光通过玻璃三棱镜折射后分为各种单光色,取其中A、B、C三种色光研究,下列说法正确的是              (    )

A.C光的频率最高

B.在真空中C光的波长最长

C.玻璃对C光的折射率最小

D.在三棱镜中C光传播速度最小

解析:根据光的色散规律可知,A光的频率最高,选项A错误.C光的频率最小,真空中的光速一定,由 v=λf知在真空中C光的波长最长,选项B正确.由光路可知,玻璃对A光的折射率最大,对C光的折射率最小,选项C正确.由v=知,在三棱镜中C光传播速度最大,选项D错误.

答案:BC

8.(2023·广东模拟)(多选)美丽的彩虹是由于太阳光照射在众多微小的“水球”而发生的反射和折射现象.某一均匀介质球的截面图如图所示,AB、CD是该介质球的两条直径,∠AOC=60°,一束激光以平行于AB的方向从C点射入介质球,经过一次折射打到B点.设光在空气中的传播速度为c,则              (　　)

A.该介质球的折射率为

B.光在该球中的速度为c

C.光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°

D.光线经介质球反射和折射后,可能沿平行于AB的方向射出

解析:由几何关系可得,入射角为60°,折射角为30°,根据折射定律可得该介质球的折射率为n==,故选项A正确;由n=,可得光在该球中的速度为c,故选项B错误;由光路可逆得,光线在B点离开介质球的方向与直线AB夹角为60°,故选项C正确;由光路可逆得,从B点平行于CD方向入射,沿平行于AB的方向射出,故选项D正确.

答案:ACD

9.(2023·广东湛江)(多选)夜晚高速公路路标在灯光的照射下特别亮,主要是因为使用了由大量均匀透明介质球组成的反光材料.如图所示,介质球的球心位于O点,半径为R.平行于直径AOB的单色光从空气射入介质球,其中一条光线沿CD射入球体,在球内表面经一次反射后,再次折射回空气中时出射光线恰好与CD平行.已知CD与AB间的距离为R,光在真空中的传播速度为c,则              (　　)

A.光线经过一次折射一定射到B点

B.光线经过一次折射对应的折射角为45°

C.该介质球的折射率为

D.光在该介质球中的传播速度为c

解析:由题可知光路图如图所示,光线经过一次折射一定射到B点,故选项A正确;由几何关系可得sin i==,解得i=60°,由几何关系可知i=2r,解得r=30°,故选项B错误;由折射定律可知介质球的折射率为n=,解得n=,故选项C正确;光在介质球中的传播速度为v==c,故选项D错误.

答案:AC

10.如图所示,某透明材料制成的半球形光学元件直立放置,其直径与水平光屏垂直接触于M点,球心O与M间距离为10 cm.一束激光与该元件的竖直圆面成30°角射向圆心O,在光屏上出现间距为d=40 cm的两个光斑,请完成光路图并求该透明材料的折射率. 

解析:光屏上的两个光斑分别是由激光束经光学元件反射与折射形成的,其光路图如图所示.

依题意,R=10 cm,据光的反射定律与几何关系知,反射光线形成的光斑P1与M点的距离为d1=Rtan 30°. 

激光束的入射角i=60°,设其折射角为r,由几何关系可知折射光线形成的光斑P2与M点的距离d2=Rtan (90°-r). 

又d1+d2=40 cm,由以上各式解得r=30°, 

所以该材料的折射率n==.

答案:光路图见解析. 

【挑战创新】

11.用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时,先在白纸上放好圆弧状玻璃砖,在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2,然后在玻璃砖的另一侧观察,调整视线使P1的像被P2的像挡住,接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4,使P3挡住P1和P2的像,P4挡住P3本身以及P1和P2的像,在纸上标出大头针的位置和描出圆弧状玻璃砖轮廓,如图甲所示(O为两圆弧的圆心,图中已画出经过P1、P2点的入射光线).

(1)在图上补画出所需的光路,并在界面上画出入射角i和折射角r.

甲                          乙

 (2)多次改变入射角,测得几组入射角和折射角,根据测得的入射角的正弦和折射角的正弦,画出了如图乙所示的图像,由图像可知该玻璃的折射率 n=　　　　　. 

解析:(1)连接P3、P4,并使其连线与交于一点,此交点即光从玻璃砖中射出的位置,又由于P1、P2的连线与的交点是光进入玻璃砖的位置,连接这两个交点即可作出玻璃砖中的光路,连接O点与光在上的入射点即法线,标出入射角i和折射角r,如图所示.

(2)图像的斜率k==n,由题图乙可知斜率为1.5,即玻璃的折射率为1.5.

答案:(1)见解析图.　(2)1.5