2020-2021学年1 光的折射学案

第1节 光的折射

自主学习·必备知识

教材研习

教材原句

要点一 折射定律

折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧； 入射角的正弦与折射角的正弦成正比①，即 。

要点二 折射率

光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫作这种介质的绝对折射率，简称 折射率②，用符号 表示。真空的折射率为1，空气的折射率近似为1。

自主思考

①（1）发生折射现象时，入射角与折射角成正比，对吗？

（2）光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一定发生变化吗？

答案：（1）提示 不对。根据折射定律，入射角的正弦与折射角的正弦成正比。

（2）光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化，但并非一定要变化；当光垂直分界面入射时，光的传播方向就不会变化。

②（1）介质的折射率可能小于1吗？

（2）介质的折射率随着入射角的增大而增大吗？

（3）入射角是不是一定大于折射角？

答案：（1）提示 不可能。光在任何介质中折射率都大于1。

（2）介质的折射率是反映介质的光学性质的物理量，它的大小只由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

（3）不一定。光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；光从某介质斜射入真空时，折射角大于入射角；当光垂直界面入射时，折射角等于入射角。

名师点睛

1.在光的折射现象中，光路是可逆的。

2.折射率 是一个与介质有关的常数，是反映介质光学性质的物理量。

3. ，某种介质的折射率，等于光在真空中传播的速度 与光在这种介质中的传播速度 之比。

4.任何介质的折射率都大于1。

互动探究·关键能力

探究点一 折射定律

情境探究

1.有经验的渔民叉鱼时，不是正对着看到的鱼去叉，而是对着所看到鱼的下方叉，如图所示。你知道这是为什么吗？

答案：提示  从鱼身上反射的光线由水进入空气中时，在水面上发生折射，折射角大于入射角，折射光线进入人眼，人眼会逆着折射光线的方向看去，看到的是鱼的虚像，在鱼的上方，所以叉鱼时要瞄准像的下方，如图所示。

探究归纳

1.光的传播方向

光从一种介质进入另一种介质时，传播方向一般要发生变化（斜射），并非一定变化，当光垂直界面入射时，传播方向就不发生变化。

2.光的传播速度

光从一种介质进入另一种介质时，传播速度一定发生变化，当光垂直界面入射时，光的传播方向虽然不变，但也属于折射，光传播的速度发生变化。

3.入射角与折射角的大小关系

光从一种介质进入另一种介质时，折射角与入射角的大小关系不要一概而论，要视两种介质的折射率大小而定。当光从真空斜射入介质时，入射角大于折射角；当光从介质斜射入真空时，入射角小于折射角。

探究应用

例如图所示，一小孩站在宽 的河边，在他正对面的岸边有一距离河面高度为 的树，树的正下方河底有一块石头，小孩向河面看去，可同时看到树顶和石头两者的像，并发现两个像重合，若小孩的眼睛离河面高为 ，河水的折射率为 ，试估算河水深度。

答案：

解析：树顶反射和石头折射成像的光路图如图所示

由图得

由几何关系得

解得

点至树岸边的距离为

解得

思路点拔

解决光的折射问题的思路

（1）根据题意画出正确的光路图。

（2）利用几何关系确定光路图中的边、角关系，要注意入射角、折射角均是与法线的夹角。

（3）利用折射定律列式求解。

迁移应用

1.一束光线从空气射向折射率为 的玻璃内，入射角为 ，下面光路图中正确的是(      )

A. B.

C. D.

答案：

解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以 错误；由反射定律得反射角为 ，根据折射定律 得折射角为 ，故 、 错误， 正确。

2.（多选）如图所示，一玻璃柱体的横截面为半圆形，细的单色光束从空气射向柱体的 点（半圆的圆心），产生反射光束1和透射光束2。已知光从空气射向玻璃时入射角的正弦与折射角的正弦的比值为 ，入射角为 （相应的折射角为 ）。现保持入射光不变，将半圆柱绕通过 点垂直于图面的轴线顺时针转过 ，如图中虚线所示。则(      )

A.光束1转过

B.光束1转过

C.光束2转过的角度小于

D.光束2转过的角度大于

答案： ;

解析：转动前入射光与反射光的夹角 ，转动后入射光与反射光夹角 ，则光束1转过 ， 正确， 错误；因为入射角增大 ，所以折射角增大的角度小于 ， 正确， 错误。

探究点二 折射率

情境探究

1.如图所示，落山的太阳看上去正好在地平线上，但实际上太阳已处于地平线以下，观察者的视觉误差大小取决于当地大气的状况。造成这种现象的原因是什么？

答案：提示 地球大气层的密度不均匀，覆盖在地球表面的大气，越接近地表越稠密，折射率也越大。我们可以把地球表面上的大气看作是由折射率不同的许多水平气层组成的，光线从一个气层进入下一个气层时，要折向法线方向，造成我们看到的太阳的位置比它的实际位置要高一些。

探究归纳

1.关于正弦值

当光由真空射入某种介质中时，入射角、折射角以及它们的正弦值是可以改变的，但正弦值之比是一个常数。

2.关于常数

入射角的正弦值跟折射角的正弦值之比是一个常数，但不同介质具有不同的常数，说明常数反映着该介质的光学特性。

3.光的传播速度

介质的折射率 跟光在其中的传播速率 有关，即 ，由于光在真空中的传播速率 大于光在任何介质中的传播速率 ，所以任何介质的折射率 都大于1。因此，光从真空斜射入任何介质时，入射角均大于折射角；而光由介质斜射入真空时，入射角均小于折射角。

4.决定因素

介质的折射率是反映介质光学性质的物理量，它的大小只由介质本身及光的性质共同决定，不随入射角、折射角的变化而变化。

探究应用

例 人站在距槽边 为 处，刚好能看到槽底 的位置，人眼距地面的高度为 。槽中注满某透明液体时，人刚好能看到槽中央 点处。求液体的折射率及光在液体中的传播速度。（ ，结果保留两位小数）

答案：

解析：由题意作图如图所示，连接人眼与 点，延长 作为法线，从图中可以看出，折射角 。连接 点与 点，则入射角 。由公式 ，即可求出液体的折射率 和光在此液体中的传播速度。因为 ，又因为 ，由 ，得 ， ，代入得 ，所以 。故液体的折射率 ，光在液体中的速度为 。

方法总结

折射率问题的分析方法

解决此类光路问题，关键是辨清“三线、两角、一界面”间的关系。注意以下几点：

（1）根据题意正确画出光路图。

（2）利用几何关系确定光路中的边、角关系，注意入射角、反射角、折射角的确定。

（3）利用反射定律、折射定律求解。

（4）注意光路可逆性的利用。

迁移应用

1.（多选）一束光从某种介质射入空气中时，入射角 ，折射角 ，折射光路如图所示，则下列说法正确的是(      )

A.此介质折射率为

B.此介质折射率为

C.将入射角改为 ，此介质折射率不变

D.光在介质中的速度比在空气中大

答案： ;

解析：由折射定律知 ， 错误， 正确；折射率反映介质的光学性质，与入射角的大小无关，故 正确；由 知， 错误。

2.利用半圆柱形玻璃，可减小激光光束的发散程度。在如图所示的光路图中， 为激光的出射点， 为半圆柱形玻璃横截面的圆心， 过半圆顶点。若某条从 点发出的与 成 角的光线，以入射角 入射到半圆弧上，出射光线平行于 ，求此玻璃的折射率。

答案：

解析：根据光路图，由入射光线可确定折射角和入射角的关系，即折射角 ；由折射定律得 。

评价检测·素养提升

课堂检测

1.（多选）根据漫画，下列说法中正确的是(      )

A.人看到的是鱼的实像，位置变浅了些

B.人看到的是鱼的虚像，位置变浅了些

C.鱼看到的是人的实像，位置偏低了些

D.鱼看到的是人的虚像，位置偏高了些

答案： ;

解析：人看鱼的光路图如图甲所示，因入射角 小于折射角 ，则人将看到鱼的虚像，且位置比实际情况变浅了些， 正确；鱼看到人的光路图如图乙所示，因入射角 大于折射角 ，则鱼将看到人的虚像，且比实际位置要高一些， 正确。

2.一束光由空气射入某介质，当入射光线和界面的夹角为 时，折射光线恰好与反射光线垂直，则光在该介质中的传播速度是(      )

A. B. C. D.

答案：

解析：光路图如图所示。根据折射定律得介质的折射率 ，由 得光在介质中的传播速度 ，故 正确。

3.如图所示的装置可以测量棱镜的折射率。三角形 表示待测直角棱镜的横截面，棱镜的顶角为 ，紧贴直角边 放置一块平面镜。一光线 射到棱镜的 面上，适当调整 的方向，当 与 成 角时，从 面射出的光线与 重合。

（1）画出光线 进入棱镜的折射光线；

（2）求出棱镜的折射率 。

答案：（1）见解析图（2）

解析：（1）光路图如图所示

（2）入射角

要使从 面射出的光线与 重合，则 面上折射光线必须与 面垂直，由几何知识得到，折射角

由折射定律得

素养视角

科学思维

实验：测量玻璃的折射率

1.实验原理

用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律便可求出玻璃的折射率。

2.实验器材

玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉（3～4枚）、量角器、直尺、铅笔。

3.操作步骤

（1）把白纸用图钉钉在木板上。

（2）沿玻璃砖的一个面画一条线 作为界面，过 上一点 作垂直于 的直线 作为法线，过 点画一条入射光线 ，使入射角 适当大些。如图所示。

（3）在 线上竖直地插两枚大头针 、 ，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与 重合。

（4）沿玻璃砖的另一侧面画一条直线 。

（5）在玻璃砖的 一侧白纸上竖直地立一枚大头针 ，用眼睛观察调整视线，同时移动大头针 ，使 恰好能同时挡住玻璃砖 一侧所插的大头针 、 的像，此时把大头针 插好。

（6）在玻璃砖 一侧再竖直地插一枚大头针 ，使 能挡住 本身，同时也能挡住 、 的像。

（7）记下 、 的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过 、 连一条直线 交 于 点，连接 ， 就是入射光线 在玻璃砖内的折射光线，折射角为 。

（8）用量角器量出入射角 和折射角 的大小。

（9）改变入射角 ，重复上面的步骤再做三、四次实验，量出相应的入射角和折射角。

（10）算出入射角不同时 的值，求出几次实验的平均值就是玻璃的折射率。

素养演练

1.某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示。

（1）此玻璃的折射率计算式为 （用图中的 、 表示）；

（2）如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度  （填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。

答案：（1） （2）大

解析：（1） 。

（2）由实验的注意事项可知应选用宽度大的玻璃砖来测量，减小实验误差。

2.如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针 、 确定入射光线，并让入射光线过圆心 ，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针 ，使 挡住 、 的像，连接 ，图中 为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称， 、 分别是入射光线、折射光线与圆的交点， 、 均垂直于法线且分别交法线于 、 点。

（1）设 的长度为 ， 的长度为 ， 的长度为 ， 的长度为 ，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量  ，则玻璃砖的折射率可表示为 。

（2）该同学在插大头针 前不小心将玻璃砖以 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将  （填“偏大”“偏小”或“不变”）。

答案：（1） 和 ; （2）偏大

解析：（1） ， ， ，因此玻璃的折射率 ，因此只需测量 和 即可。

（2）当玻璃砖顺时针转过一个小角度时，在处理数据时，认为 是不变的，即入射角不变，而 减小，所以折射率的测量值 将偏大。