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中考物理一轮复习讲练测：专题12 浮力（含解析）
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这是一份中考物理一轮复习讲练测：专题12 浮力（含解析），共39页。试卷主要包含了了解，理解，掌握，认识，75×103kg/m3；，汽艇和热气球，8N+6N﹣4N＝10等内容，欢迎下载使用。
专题12 浮力（讲练）
1.了解：浮力产生的原理。
2.会：进行浮力的相关计算。
3.理解：影响浮力大小的因素；用排水量法计算沉浮问题。
4.掌握：阿基米德原理；浮力相关计算；影响浮力大小因素的实验探究。
5.认识：浮力在生活中的应用。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：浮力概念
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点二：阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2. 公式表示：F浮=G排=ρ液gV排；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
知识点三：物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当F浮=G时，物体上浮；ρ液>ρ物。
当F浮=G时，物体悬浮；ρ液=ρ物。
当F浮
要点诠释：
1. 物体沉浮说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
2.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
3.浮力的利用
（1） 轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
（2）潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
考点一：浮力的概念
【备考方略】
1.浮力的产生：液体具有流动性，在重力作用下，向容器壁、容器底流动而产生压力。由于力的作用是相互的，容器底和容器壁也对液体产生一个反作用力，作用力反作用力在液体之间相互作用，就产生了压强。压强大小相等、方向相反，并与深度成正比；同一水平面上，液体向各个方向产生的压强相同。在没有任何外力的情况下，液体保持静止状态。
2.因为液体具有压强，它们之间才会相互支持，相互联系而形成一个有机的整体。液体中任何一点液体压强的变化，都会形成压强差，从而产生浮力。浮力的方向竖直向上。
有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体压力下，所以这个物体不受浮力作用。
这种说法并不是完全正确的，它成立需要两个条件：
1.物体的侧表面必须是竖直方向的，不能倾斜；
2.物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。
沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容器对它的支持力，以及自身重力，这时受力情况：F浮+F支=G物。
【经典例题】（2021·四川攀枝花市）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）。（ρ水=1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N；
B．细线对A的拉力为1N；
C．A的密度为0.75×103kg/m3；
D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A．A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力；A、B密度之比为3：5可知
解得
故A正确，不符合题意；
B．细线对A的拉力
故B错误，符合题意；
C．A的体积
A的密度为
故C正确，不符合题意；
D． ，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，故D正确，不符合题意。故选B。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）。
A．1:1 B．2:3 C．ρ水：ρA D．ρ水：ρB
【答案】D。
【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，根据，则体积之比为2：3。
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故
则
又由于，则
将带入比值中，可得
故C可能，C不符合题意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
2．（2021·广西南宁市）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）。
A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力变大
【答案】C。
【解析】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，所处深度增加，液体密度不变，所以受到海水的压强变大；下潜过程液体密度不变，排开的液体的体积也不变，所以受到的浮力不变。故ABD错误；C正确。故选C。
3．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。
A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
考点二：阿基米德原理的应用
【备考方略】
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）。
2．浮力与压强（深度）的关系：物体受到浮力的大小与液体的深度有关？
当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是因为它压强大的缘故。
为什么我们做实验时，弹簧称的读数并不会随物体在液中位置的深浅而变化呢？
其实，弹簧称称量的物体在液中受到的浮力时，只要物体完全浸入液体中的体积不变，无论物体在液体中的深度怎样，物体受到液体对物体的压力差也不变，弹簧称的读数才不会随物体在液中位置的深浅而变化。
【经典例题】（2021·广西贵港市）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变；
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变；
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大；
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B。
【解析】A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。故选B。
【举一反三】
1．（2021·湖北中考真题）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大；
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲
乙漂浮F浮乙=G乙
所以F浮甲＜F浮乙；故选B。
2．（2021·广东中考真题）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。
3．（2021·山东临沂市）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。
A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体a漂浮，，故；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体b漂浮，，故，所以，故A错误；
B．两物体所受浮力，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；
C．容器的受到的压强，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。
考点三：物体的沉浮
【备考方略】
1.浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。
即 F浮=G物时，物体悬浮或漂浮，当F浮>G物，物体上浮，直至漂浮。
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.
2．轮船
轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同。轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量。轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g。而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。
3．潜水艇
浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮G.在潜水艇浮出海面的过程中，因为排开水的体积减小，所以浮力逐渐减小，当它在海面上行驶时，受到的浮力大小等于潜水艇的重力（漂浮）。
4．密度计
密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
5. 煮汤圆
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：
6.汽艇和热气球
（1） 气球和飞艇内充有密度小于空气的气体—氢气、氦气、热空气等。
（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。
（3）气球上升过程中，空气的密度逐渐变小，当浮力等于重力时，气球就不再上升了。
（4）气球上升过程中，大气压逐渐减小，会导致气球内气压大于气球外气压，气球膨胀，若超过了气球外壳承受的能力，气球就要破裂。
【经典例题】（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（ ）。
A．pA＞pB B．pA＜pB C．pA=pB D．无法确定
【答案】A。
【解析】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p=，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。
【举一反三】
1．（2021·湖南衡阳市）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
2．（2021·四川广安市）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
3．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）。
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
【答案】B。
【解析】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点四：探究影响浮力大小的因素
【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】探究影响浮力大小的因素。
【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
【实验步骤】一、实验装置如图。
甲 乙 丙 丁 戊
二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。
三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
七、实验表格（参考数据，图中所示）
实验步骤
浸入液体内体积
弹簧测力计读数/N
1
0
8
2
V
7
3
V
6
4
V
6
5
V
5.6
八、整理器材。
【实验结论】力是改变物体的运动状态的原因，物体所受阻力（摩擦力）越大，小车越容易停下来。
2.考查内容
考查方向
解答思路
浮力大小与浸入液体内部体积关系
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变（步骤3、4）；浸入液体的体积增大，浮力增大（步骤2、3）
浮力大小与浸入液体内部深度关系
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关（步骤3、4）
浮力大小与液体密度的关系
体积不变时，液体密度越大，浮力越大（步骤4、5）
浮力大小和物体形状的关系
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关
浮力的计算
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）
探究方法
控制变量法
物体所受浮力大小规律
等于物体排开液体所受到的重力
【经典例题】（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
2．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3。
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2；。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
3．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小
则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
考点五：浮力的综合计算
【备考方略】
1.浮力的综合计算在中考试卷中属于高频题型，一般都是所学概念、规律的综合应用，在考查考生计算能力的同时，主要考查学生分析问题、解决问题的能力。此类考题解题步骤有：
（1）根据题干给出的条件，确定物体排开液体的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即F浮=ρ液gV排。
（2）根据物体漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于其重力，求其他物理量；
（3）根据浮力公式或压强公式求压力或压强。
2.物体沉浮的综合计算考题分为两种类型：一是物体沉浮条件的综合计算；二是排水量法的应用。
（1）根据物体所在液体中的状态确定物体排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排求出金属瓢受到的浮力，进一步求其他物理量；根据物体排开液体的体积，求液体液面的变化，可求压强和压力；对物体下沉至容器底部时，物体受到三个力的作用（重力、支持力和浮力），再根据平衡力的概念，求待求物理量。
（2）排水量就是舰艇排开水的质量，由此求舰艇所受浮力；根据吃水线深度求压强和压力；排水量可根据舰艇总质量变化而变化等。
【经典例题】（2021·广西贺州市）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强；
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江绥化市）水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少?
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少?
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少?
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少?
【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。
【解析】（1）物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m
圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）水对水平面压力的增加量F=G=9N
水棉对水平面压强的增加量为；
（4）圆柱体排开水的体积为；
圆柱体浸入水中的深度；
此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为。
答：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是3.6N；（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是0.45J；（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加1000Pa；（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是900Pa。
2．（2021·浙江杭州市）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会？（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。
【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为
F浮3＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3＝60N
桶内鹅卵石的重力为G石＝F浮3-G桶＝60N-10N＝50N
鹅卵石的质量为：。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力为10N；（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，桶内鹅卵石的质量为5kg。
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）水的深度为；
故图中水对容器底的压强；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为；
则水面下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为；
水面再下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
木块的重力为；
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
专题12 浮力（测试）
（时间60分钟，共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．浮力产生的原因是由于（ ）。
A．液体（或气体）对物体有压力；
B．液体（或气体）对物体有压力差；
C．液体（或气体）有质量；
D．物体对液体（或气体）有压力
【答案】B
【解析】假设物体为一正方体，浸没在液体（或气体）中，正方体的上表面与液体（或气体）表面相平，
这时正方体的六个表面都受到液体（或气体）的压力作用如右图：
正方体的前面和后面、左面和右面，处在液体（或气体）中的同一深度处。则h前=h后，h左=h右，
所以由F=Ps=ρ液ghs可得：F前=F后，F左=F右。
即正方体的前面和后面受到的压力、左面和右面受到的压力是平衡力，合力为零。
而上、下表面都受到液体（或气体）的压力，由于上下表面所处的深度不同，即：h下＞h上。
∵F下=Ps=ρ液gh下s，F上=Ps=ρ液gh上s。
∴F下＞F上
∴下表面受到液体（或气体）的压力比上表面大，其合力F合=F下﹣F上。
由此可知物体受到液体（或气体）对它的上、下表面的压力的合力，这个合力就叫浮力。
这就是浮力产生的原因，所以选项A、C、D错误。故选：B。
2.对“木块能浮在水面上，而铁块却沉在水底”的解释，正确的是 ( )。
A．木块很轻，铁块很重；
B．当静止时木块受到浮力，铁块没有受到浮力；
C．当静止时木块受到的浮力等于它受到的重力，铁块受到的浮力小于它受到的重力；
D．当静止时木块受到的浮力小于铁块受到的浮力
【答案】C。
【解析】由物体的浮沉条件可知，木块的密度小于水的密度，因此全浸于水中会上浮，到达水面静止后浮力与重力是一对平衡力。而铁块的密度大于水的密度，因此铁块会下沉。
3．下列物体中不受浮力的是（ ）。
A．大海中航行的轮船 B．空中上升的气球
C．太空中运行的宇宙飞船 D．水中下沉的石块
【答案】C。
【解析】因为浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，大海中航行的轮船受到水的向上托起的力，即受到浮力；
空中上升的气球受到空气的浮力，太空中没有空气，故太空中运行的宇宙飞船不受到浮力，石块在水中尽管下沉，但仍然受到浮力。故选：C。
4．如图所示，某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0 ，此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下列图中的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】根据公式F浮=ρgV排可知，排开水的体积一定时，受到的浮力将不再变化；
在A中，表示一开始就受到浮力作用，然后浮力逐渐增加，最后保持不变，符合题意；
在B中，表示物体逐渐浸没，所受浮力逐渐变大，最后不变，不合题意；
在C中，表示物体完全浸没后，不管怎样移动，排开水的体积不再变化，受到的浮力保持不变；不合题意；
在D中，表示物体受到的浮力逐渐增加，不合题意；故选：A。
5.如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体，将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是，则液体密度相比较( )。
A．一样大 B．乙的最小 C．丙的最小 D．甲的最小
【答案】C。
【解析】根据“称重法”计算浮力的公式可知，丙图中的铜球受到的浮力最小，由阿基米德原理可知丙中的液体密度也最小。
6.如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物块缓慢上提。在物块从开始上提到离开水面的过程中，如图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高h的关系的是（ ）。
A． B．C．D．
【答案】B。
【解析】（1）物块从容器底部到露出水面之前，
F浮=ρ水V排g，物块排开水的体积不变，物块受到的浮力不变；
又因为F浮=G﹣F，物块重G不变，所以弹簧测力计测力计示数F不变；
（2）物块从上表面露出水面到下表面离开水面，
由F浮′=ρ水V排′g，物块排开水的体积变小，物块受到的浮力变小；
又因为F浮′=G﹣F′，物块重G不变，
所以弹簧测力计测力计示数F变大；
所以在物块从容器底提到离开水面的过程中，弹簧测力计的示数先不变、后变大。故选：B。
7．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水区域走向浅水区域的过程中，如果水底布满石子，以下感受和分析中合理的是（ ）。
A．脚不疼，因为人越来越轻；
B．脚不疼，因为水底对人的支持力越来越小；
C．脚越来越疼，因为水底对人的支持力越来越大；
D．脚越来越疼，因为人越来越重
【答案】C。
【解析】根据阿基米德原理可知：
人在水中由深水走向浅水时，由于人排开水的体积减小，故人所受浮力减小；
由受力分析可知：
人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以F=G﹣F浮；
因浮力减小，重力不变，故支持力增大，所以人的脚将越来越疼。故选：C。
8．在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系“实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
【答案】D。
【解析】为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力。故选：D。
9.将实心的合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，若已知合金球和木球体积之比为1：8，则（ ）。
A．合金球的重力为 3N；
B．合金球所受浮力为 2N；
C．合金球的密度为 3×103kg/m3；
D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差 4N
【答案】B。
【解析】由题知，V合金：V木＝1：8，则V木＝8V合金；
把细线剪断前，木球和合金球漂浮，总浮力等于总重力，此时木球露出水面的体积为它自身体积的；
则G木+G合金＝F合金浮+F木浮，
结合阿基米德原理可得：G木+G合金＝ρ水g×[（1）V木+V合金]，
即：G木+G合金＝ρ水g×（8V合金+V合金）＝6ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
细线剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的体积为自身体积的，
则G木＝ρ水gV木＝ρ水g8V合金＝4ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，
由力的平衡条件可得：G合金＝F支+F合金浮＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
②式+③式可得：G木+G合金＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立①④可得：V合金＝2×10﹣4m3，
将V合金＝2×10﹣4m3代入②式可得G木＝8N，
将V合金＝2×10﹣4m3代入③式可得G合金＝4N，故A错误；
合金球所受浮力：F合金浮＝ρ水gV合金＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B正确；
合金球的密度：ρ合金2×103kg/m3，故C错误；
由①可知，细线剪断前受到的总浮力：
F浮总＝6ρ水gV合金＝6×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝12N；
由②③可得，细线剪断后受到的总浮力：
F浮总′＝4ρ水gV合金+（G合金﹣F）＝4×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3+（4N﹣2N）＝10N；
故绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差12N﹣10N＝2N，故D错误。故选：B。
10．如图所示，轻质弹簧（不计质量与体积）的下端固定在足够高的容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知长方体A高为4cm，底面积为100cm2，容器内部底面积为200cm2，（弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm），下列判断正确的是（ ）。
A．物体A的密度为0.25g/cm3；
B．水对容器底部的压力20N；
C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力4N；
D．若向容器中缓慢加水直到A刚浸没水中，容器中水的质量为4kg
【答案】D。
【解析】A、当A有的体积露出水面，即的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVρ水gV，
物体A的质量：mρ水V，
物体A的密度：ρAρ水＝0.75×103kg/m3；故A错误；
B、水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，由p得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρ水ghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×2×10﹣2m2＝40N，故B错误；
C、长方体A的体积V＝1×10﹣2m2×0.04m＝4×10﹣4m3，
若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，
所以F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝1N，故C错误。
D、已知当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，长方体A高为4cm，则弹簧长度L＝20cm﹣3m＝17cm；
由C可知弹簧对A的拉力为1N，根据弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm可知，弹簧伸长△L＝1cm，
则弹簧总长L总＝L+△L＝17cm+1cm＝18cm；
则水的深度h＝18cm+4cm＝22cm＝0.22m，
容器内水的体积V水＝V总＝S容×L总﹣V＝2×10﹣2m2×0.22m﹣4×10﹣4m3＝4×10﹣3m3
由ρ可得，容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg。故D正确。故选：D。
11．如图甲所示，用弹簧测力计挂一长方体物体逐渐浸入水中，图乙是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况，g取10N/kg．则（ ）。
A．金属块的质量为0.4kg；
B．金属块受到的最大浮力是2N；
C．AB过程中，金属块受到的浮力逐渐减小；
D．AC过程中，金属块底部受到水向上的最大压强为800Pa
【答案】BD。
【解析】A、由图象可知，金属块的重力G=6N，
金属块的质量：m===0.6kg，故A错；
B、当h=6cm，金属块全部浸入水中时，所受浮力最大，此时，弹簧测力计的拉力F拉=4N，
金属块受的浮力F浮=G﹣F拉=6N﹣4N=2N，故B正确；
C、AB过程中，弹簧测力计的示数变小，而弹簧测力计的示数等于金属块重力减去浮力、重力不变，所以受到的浮力逐渐变大，故C错；
D、由图象可知，金属块浸入水中的最大深度为h=8cm=0.08m，
则金属块受到水的最大压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa，故D正确；故选：BD。
12．甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示。则（ ）。
A．小球在甲杯中受到盐水的浮力等于在乙杯中受到的浮力；
B．小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力；
C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度；
D．甲杯底受到盐水的压强小于乙杯底受到盐水的压强
【答案】AC。
【解析】（1）读图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故A正确，B错误；
（2）小球在甲杯中漂浮，甲密度大于小球的密度；在乙杯中悬浮，乙的密度等于小球的密度；说明甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度，故C正确；
（3）两杯中液面相平，h相等，甲的密度大于乙的密度，由公式p=ρgh可知，甲杯底部所受液体的压强较大，故D错误。故选：AC。
二、填空题（28分）
13．弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N。若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【答案】4.9；24.5。
【解析】金属块受到的浮力为：F浮=G物﹣F示=14.7N﹣9.8N=4.9N；
下表面所受水的压力为F下表面=F浮+F上表面=19.6N+4.9N=24.5N；
故答案为：4.9；24.5。
14.新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA= ，FB= （已知水的密度为ρ）。
【答案】mAg；ρgVB。
【解析】鸡蛋A处于漂浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FA=GA=mAg；
鸡蛋B下沉到容器底部，所以，浮力都小于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FB=ρgVB。
15．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为 N，放手后物体将 （选填”“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N，排开水的体积是 m3。（g=10N/kg）
【答案】8；上浮；5；5×10﹣4。
【解析】（1）物体受到的浮力：F浮=G排=8N；
（2）∵物体重G=5N，F浮＞G，∴放手后物体将上浮；
（3）待物体静止时，漂浮在水面上，F浮′=G=5N，
根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，
∴V排′==5×10﹣4m3。
故答案为：8；上浮；5；5×10﹣4。
16．水中的鱼通过调节腹内鱼鳔中的空气多少实现浮沉，实质上是靠改变 （“浮力”或“重力”）来实现浮沉的。轮船从东海驶入长江时，浮力大小 ，船浸在水中的体积将 。
【答案】浮力，不变，变大。
【解析】鱼体内的鱼鳔里面是空气，改变鱼鳔的体积也就改变了排开水的体积（不会改变自身质量），从而达到改变所受浮力大小的目的，而控制自身的浮沉。
∵轮船从东海驶入长江，一直是处于漂浮状态，
∴轮船所受的浮力等于本身的重力，因此所受到的浮力不变，
由于东海的海水密度大于长江水的密度，
根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，轮船排开水的体积必将变大。
故答案为：浮力，不变，变大。
17.在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图所示，此时弹簧长度为6 cm（已知弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N）。现向容器内注入某种液体，当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块A的密度为 kg/m3，在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B。已知合金块B的体积为100cm3，高为4cm，则合金块B的重力为 N。（弹簧的体积忽略不计）
【答案】0.4×103；10.8。
【解析】（1）由题可知，弹簧上方连有正方体木块A时，其长度只有6cm，则弹簧的压缩量△x＝10cm﹣6cm＝4cm，
此时物体A的重力与弹簧产生的弹力平衡，则GA＝F＝4cm×1N/cm＝4N，
则木块A的密度：ρA═0.4×103kg/m3；
当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态即10cm，
则液体的深度：h＝10cm10cm＝15cm；
此时容器内液体的体积：V液＝S容h﹣SAhA＝200cm2×15cm﹣10cm×10cm10cm＝2500cm3，
弹簧恰好处于自然伸长即不产生弹力，则此时木块受到的浮力：F浮＝GA＝4N，
则液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3。
（2）在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B，如图所示：
此过程中容器中液体的体积并没有改变即仍为2500cm3，
则A、B和液体的总体积：V总＝VA+VB+V液＝（10cm）3+100cm3+2500cm3＝3600cm3，
则此时液体的深度：h′18cm，
所以此时弹簧的长度L′＝h′﹣hA﹣hB＝18cm﹣10cm﹣4cm＝4cm，
则弹簧的压缩量△x′＝10cm﹣4cm＝6cm，
此时弹簧产生的向上弹力：F′＝6cm×1N/cm＝6N，
AB均浸没，则所排开液体的体积：V＝VA+VB＝（10cm）3+100cm3＝1100cm3＝1.1×10﹣3m3，
AB所受的浮力：F浮AB＝ρ液Vg＝0.8×103kg/m3×1.1×10﹣3m3×10N/kg＝8.8N，
分析可知，此时AB受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，
由力的平衡条件可得：F浮AB+F弹＝GA+GB，
则B的重力：GB＝F浮AB+F弹﹣GA＝8.8N+6N﹣4N＝10.8N。
故答案为：0.4×103；10.8。
18.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，则：图甲中木块A静止时进入水中的体积 ；物体B的密度 。
【答案】3×10﹣4m3；1.5×103kg/m3。
【解析】（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，
根据F浮＝ρ水gV排得：V排3×10﹣4m3；
（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB
根据F浮＝ρ水gV排得：ρ水g（VA+VB）＝GA+GB，
所以，VA+VB9×10﹣4m3；
其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，
故VB＝9×10﹣4m3﹣5×10﹣4m3＝4×10﹣4m3；
B的质量为：mB0.6kg；
B的密度为：ρB1.5×103kg/m3。
故答案为：3×10﹣4m3；1.5×103kg/m3。
三、试题探究题（10分）
19．某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”
（1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 。
（2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。
（3）在进行步骤C时看到的现象是： 。
（4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 相等。
（5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 （选填代号即可）。
【答案】（1）浮力和物体排开液体的重力；（2）B和C；（3）弹簧测力计的示数会减小；（4）受到的浮力；（5）C。
【解析】（1）物体受到浮力的大小等于它排开液体的重力，要验证阿基米德原理就需要比较物体受到的浮力和物体排开液体的重力；
（2）物体受到的浮力等于物体的重力减去物体浸入液体时弹簧测力计的示数，由B和C两个步骤就可以测出浮力；
（3）浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，弹簧测力计的示数等于物体的重力减去浮力，所以弹簧测力计的示数会减小；
（4）DE两步算出小桶中水的重力，这个重力跟受到的浮力相等；
（5）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，“探究漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”的实验步骤与图C不同。
故答案为：（1）浮力和物体排开液体的重力；（2）B和C；（3）弹簧测力计的示数会减小；（4）受到的浮力；（5）C。
四、综合题（26分）
20.（9分）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与喜器接触）。物块下放过程中，水面位始终不变，弹簧测力计示数F与物块下表面漫入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物体的质量；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝18N，
物体的质量：m1.8kg；
（2）物块完全浸没水中时弹簧测力计的示数F示＝10N，
此时物体受到水的浮力：F浮＝G﹣F示＝18N﹣10N＝8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V＝V排8×10﹣4m3，
物体的密度：ρ2.25×103kg/m3；
答：（1）物体的质量为1.8kg；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
21．（12分）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）圆柱体的体积是 m3；
（4）圆柱体的密度是 g/cm3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论 。
【答案】（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5；（5）大；（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关。
【解析】（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。
（2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N。
（3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：V排＝＝＝8×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3，
（4）由公式G＝mg可求出物体的质量，m＝＝＝1.2kg，
ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
（5）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
（6）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中，V排不变，浮力不变。
故答案为：（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5；（5）大；（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关。
22.（5分）如图所示。将底面积为100cm2，重为5N的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N，深40cm的水。（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底的压力为多大？
（2）如果容器中装的是另外一种液体，尺寸仍如图，若容器底受到的压强为3200Pa，则另外一种液体的密度为多少？
【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa，
由p＝得水对容器底的压力：F＝pS＝4000Pa×100×10﹣4m2＝40N；
（2）容器底受到的压强为3200Pa，则另外一种液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）水对容器底的压力为40N；（2）另外一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
专题12 浮力（讲练）
1.了解：浮力产生的原理。
2.会：进行浮力的相关计算。
3.理解：影响浮力大小的因素；用排水量法计算沉浮问题。
4.掌握：阿基米德原理；浮力相关计算；影响浮力大小因素的实验探究。
5.认识：浮力在生活中的应用。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：浮力概念
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。
2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。
3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。
4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。
知识点二：阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
2. 公式表示：F浮=G排=ρ液gV排；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状 、浸没的深度等均无关。
3. 适用条件：液体（或气体）。
知识点三：物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。
2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当F浮=G时，物体上浮；ρ液>ρ物。
当F浮=G时，物体悬浮；ρ液=ρ物。
当F浮
要点诠释：
1. 物体沉浮说明：
（1） 密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。
（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的，则物体密度为ρ。
（3） 悬浮与漂浮的比较：相同点： ；
不同点：悬浮时，，；漂浮时，，。
（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较与G或比较与。
（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G，浸在密度为ρ的液体中，示数为F，则物体密度为：。
（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。
2.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。
3.浮力的利用
（1） 轮船
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位是t，由排水量m 可计算出：排开液体的体积；排开液体的重力；轮船受到的浮力，轮船和货物共重。
（2）潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
（3）气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
（4）密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。
考点一：浮力的概念
【备考方略】
1.浮力的产生：液体具有流动性，在重力作用下，向容器壁、容器底流动而产生压力。由于力的作用是相互的，容器底和容器壁也对液体产生一个反作用力，作用力反作用力在液体之间相互作用，就产生了压强。压强大小相等、方向相反，并与深度成正比；同一水平面上，液体向各个方向产生的压强相同。在没有任何外力的情况下，液体保持静止状态。
2.因为液体具有压强，它们之间才会相互支持，相互联系而形成一个有机的整体。液体中任何一点液体压强的变化，都会形成压强差，从而产生浮力。浮力的方向竖直向上。
有人说一个位于容器底面上的物体，并和容器底面密切接触，那它就只能受到向下作用于物体表面的液体压力下，所以这个物体不受浮力作用。
这种说法并不是完全正确的，它成立需要两个条件：
1.物体的侧表面必须是竖直方向的，不能倾斜；
2.物体的下表面必须在技术上保证与容器底紧密接触，不能有液体渗入其间。
沉在水底的物体实际上是受到三个力的作用：受的水的浮力，容器对它的支持力，以及自身重力，这时受力情况：F浮+F支=G物。
【经典例题】（2021·四川攀枝花市）如图，体积相同的两个物体A、B用不可伸长的细线系住，放入水中后，A刚好完全漫没入水中，细线被拉直。已知A重6N，B受到的浮力为8N，A、B密度之比为3：5，以下说法中不正确的是（ ）。（ρ水=1.0×103kg/m3）
A．B受到的重力为10N；
B．细线对A的拉力为1N；
C．A的密度为0.75×103kg/m3；
D．B对容器底部的压力为零
【答案】B。
【解析】A．A重6N，B受到的浮力为8N，因为A、B体积相同，所以受到的浮力相同，A受的浮力；A、B密度之比为3：5可知
解得
故A正确，不符合题意；
B．细线对A的拉力
故B错误，符合题意；
C．A的体积
A的密度为
故C正确，不符合题意；
D． ，B受到的浮力为8N ，细线的拉力为2N，故B对容器底部的压力为0，故D正确，不符合题意。故选B。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，分别放入足够多的水中，物块所受浮力分别为FA和FB，当两物块静止时所受浮力FA与FB之比不可能的是（ ）。
A．1:1 B．2:3 C．ρ水：ρA D．ρ水：ρB
【答案】D。
【解析】质量相等的A、B两实心物块，密度之比ρA：ρB=3:2，根据，则体积之比为2：3。
A．两球的密度都小于水的密度，都漂浮，浮力等于重力，物块的质量相同，重力相同，故浮力的大小相等，故浮力之比为1：1，故A不符合题意；
B．当两个球的密度都大于水的密度，都沉底时，根据，浮力之比即为体积之比，故比值为2：3，故B不符合题意；
C D．若一漂一沉，A的密度大于B的密度，即A球沉底，B漂浮，则A球的浮力为
而B球漂浮，则B的重力等于浮力，故
则
又由于，则
将带入比值中，可得
故C可能，C不符合题意；D比值错误，故D符合题意。故选D。
2．（2021·广西南宁市）2020年10月，“奋斗者”号在马里亚纳海沟成功下潜到，创造了中国载人深潜的新纪录。“奋斗者”号在水下下潜的过程中，受到的压强和浮力变化情况正确的是（ ）。
A．压强变小，浮力不变 B．压强不变，浮力变小
C．压强变大，浮力不变 D．压强不变，浮力变大
【答案】C。
【解析】“奋斗者”号在水下下潜的过程中，所处深度增加，液体密度不变，所以受到海水的压强变大；下潜过程液体密度不变，排开的液体的体积也不变，所以受到的浮力不变。故ABD错误；C正确。故选C。
3．（2021·四川眉山市）放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器（容器质量不计）底面积为，将一体积为的木块放入水中静止时，有体积露出水面，如图甲所示；用一根质量和体积不计的细线把容器底和木块底部中心连接起来，如图乙所示。下列说法中错误的是（已知：水的密度为，）（ ）。
A．木块的密度为；
B．木块漂浮时排开水的质量为；
C．浸没水中时细线对木块的拉力为；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压强相等
【答案】C。
【解析】A．木块的浮力
木块的密度
故A正确，不符合题意；
B．木块漂浮时排开水的重力
木块漂浮时排开水的质量为
故B正确，不符合题意；
C．浸没水中时，木块受到重力、浮力、拉力三个力平衡，细线对木块的拉力为
故C错误，符合题意；
D．甲、乙两图所示情况，容器对水平桌面的压力都等于木块的重力加水的重力，容器底面积不变，故容器对水平桌面的压强相等，故D正确，不符合题意。故选C。
考点二：阿基米德原理的应用
【备考方略】
1.阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开液体所受的重力。这就是著名的阿基米德原理。即F浮=G排=ρ液gV排。（V排表示物体排开液体的体积）。
2．浮力与压强（深度）的关系：物体受到浮力的大小与液体的深度有关？
当船运载货物时，它的载重量越大，吃水就越深；载重量越小，吃水就越浅。而载重量大需要的浮力也会大，载重量小，需要的浮力也小。因此看来，浮力的大小与船只在水中的深度成正比，又正为水的压强也与它的深度成正比。所以，我们仔细研究会发现，船只产生的最大压强与它同深度的水压是一样的，载重量大的船吃水深就是因为它压强大的缘故。
为什么我们做实验时，弹簧称的读数并不会随物体在液中位置的深浅而变化呢？
其实，弹簧称称量的物体在液中受到的浮力时，只要物体完全浸入液体中的体积不变，无论物体在液体中的深度怎样，物体受到液体对物体的压力差也不变，弹簧称的读数才不会随物体在液中位置的深浅而变化。
【经典例题】（2021·广西贵港市）2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变；
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变；
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大；
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B。
【解析】A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。故选B。
【举一反三】
1．（2021·湖北中考真题）刘星取一只空牙膏皮，一次将它挤瘪，一次将它撑开，两次都拧紧盖后，先后放入桌面上同一杯水中，结果如图甲、乙所示。下列说法正确的是（ ）。
A．牙膏皮在甲中受到的浮力大；
B．牙膏皮在乙中受到的浮力大；
C．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力一样大；
D．牙膏皮在甲、乙中受到的浮力无法比较
【答案】B。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以m甲=m乙，G甲=G乙
甲下沉F浮甲＜G甲
乙漂浮F浮乙=G乙
所以F浮甲＜F浮乙；故选B。
2．（2021·广东中考真题）小明看到清淤作业人员正在将水塘底部的淤泥搬运到船上。他想：水面高度会变化吗?于是进行了探究：首先，将石块a和不吸水的木块b置于装有水的烧杯中，如图所示；然后，将石块a从水中拿出并轻轻放在木块b上，它们处于漂浮状态，则水面高度将（ ）。
A．下降 B．上升 C．不变 D．无法判断
【答案】B。
【解析】有石块a和不吸水的木块b，石块a沉在水底，浮力小于重力，不吸水的木块b漂在水面，浮力等于重力，此时总浮力
将石块a放在木块b上后，ab一起漂浮，总浮力等于总重力，即
因此
而浮力越大，排开液体体积越大，水面越高，因此水面会上升，故B符合题意。故选B。
3．（2021·山东临沂市）放在水平桌面上的甲、乙两个相同的容器中盛有同种液体，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平，如图所示，则（ ）。
A．物体a的密度大；
B．物体b受到的浮力小；
C．甲容器底部受到的压力小；
D．两容器对桌面的压强一样大
【答案】D。
【解析】A．a物体处于漂浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体a漂浮，，故；
b物体处于悬浮状态，受到的浮力等于自身重力，即
则
物体b漂浮，，故，所以，故A错误；
B．两物体所受浮力，两容器中液体密度相同，a排开的液体体积较小，故a受到的浮力较小，故B错误；
C．容器的受到的压强，两容器中盛同种液体，液体密度相同，两容器底所处深度也相同，故两容器底所受压强相同。容器底所受压力，两容器底面积相同，容器底所受压强相同，故两容器底所受压力相同，故C错误；
D．两容器规则，，容器底所受压力相同，故容器中液体和物体的重力相同。容器对水平桌面的压力等于容器、物体和液体的总重力，故两容器对水平桌面的压力相等，受力面积相同，故两容器对桌面的压强一样大，故D正确。故选D。
考点三：物体的沉浮
【备考方略】
1.浸没在液体中的物体，当它受到的浮力大于所受的重力时，物体上浮；当它受到的浮力小于所受的重力时，物体下沉；当它受到的浮力等于所受的浮力等于所受的重力时，物体悬浮在液体中。
即 F浮=G物时，物体悬浮或漂浮，当F浮>G物，物体上浮，直至漂浮。
如何调节浮力的大小：木头漂浮于水面是因为木材的密度小于水的密度。把树木挖成“空心”就成了独木舟，自身重力变小，可承载较多人，独木舟排开水的体积变大，增大了可利用的浮力.牙膏卷成一团，沉于水底，而“空心”的牙膏皮可浮在水面上，说明“空心”可调节浮力与重力的关系。采用“空心”增大体积，从而增大浮力，使物体能漂浮在液面上.
2．轮船
轮船能漂浮在水面的原理：钢铁制造的轮船，由于船体做成空心的，使它排开水的体积增大，受到的浮力增大，这时船受到的浮力等于自身的重力，所以能浮在水面上。它是利用物体漂浮在液面的条件F浮=G来工作的，只要船的重力不变，无论船在海里还是河里，它受到的浮力不变。（只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同）根据阿基米德原理，F浮=ρ液gV排，它在海里和河里浸入水中的体积不同。轮船的大小通常用它的排水量来表示。所谓排水量就是指轮船在满载时排开水的质量。轮船满载时受到的浮力F浮=G排=m排g。而轮船是漂浮在液面上的，F浮=G船+G货=m船g+m货g，因此有m排=m船+m货。
3．潜水艇
浸没在水中的潜水艇排开水的体积，无论下潜多深，始终不变，所以潜水艇所受的浮力始终不变。潜水艇的上浮和下沉是靠压缩空气调节水舱里水的多少来控制自身的重力而实现的（改变自身重力：排水充水）。若要下沉，可充水，使F浮
4．密度计
密度计是利用物体浮在液面的条件来工作的，用密度计测量液体的密度时，它受到的浮力总等于它的重力，由于密度计制作好后它的重力就确定了，所以它在不同液体中漂浮时所受到的浮力都相同，根据可知：待测液体的密度越大，密度计浸入液体中的体积则越小，露出部分的体积就越大；反之待测液体密度越小，密度计浸入液体中的体积则越大，露出部分的体积就越小，所以密度计上的刻度值是“上小下大”。
5. 煮汤圆
汤圆刚放入水中时，汤圆受到的浮力小于重力；汤圆煮熟时，它的体积增大，浮力也随之增大。汤圆刚放入水中时：
6.汽艇和热气球
（1） 气球和飞艇内充有密度小于空气的气体—氢气、氦气、热空气等。
（2）原理：利用空气的浮力，通过改变自身体积来实现上升和下降的。
（3）气球上升过程中，空气的密度逐渐变小，当浮力等于重力时，气球就不再上升了。
（4）气球上升过程中，大气压逐渐减小，会导致气球内气压大于气球外气压，气球膨胀，若超过了气球外壳承受的能力，气球就要破裂。
【经典例题】（2021·黑龙江中考真题）两个完全相同的烧杯A、B中分别盛有两种不同液体，将两个完全相同的小球分别放入两烧杯中，当两小球静止时所处位置如图所示且两烧杯中的液面相平。两烧杯对桌面的压强分别为pA和pB，它们的大小关系是（ ）。
A．pA＞pB B．pA＜pB C．pA=pB D．无法确定
【答案】A。
【解析】小球在A液体中漂浮，故小球的密度小于A液体的密度，而小球在B中是悬浮，故小球的密度等于B液体的密度，故B的密度小于A的密度，根据可知，深度相同，密度大的压强大，故pA液＞pB液，由于底面积相同，故液体对容器底的压力是FA＞FB，由于是柱状容器，压力等于重力，故再加上烧杯的重力，即容器对桌面的压力是FA´＞FB´，由于受力面积相同，根据p=，得pA＞pB,故A符合题意。故选A。
【举一反三】
1．（2021·湖南衡阳市）甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同的小球而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则它们在水中所受浮力相等的是（ ）。
A．甲和乙 B．乙和丙 C．丙和丁 D．甲和丁
【答案】C。
【解析】已知四个小球的体积相同，由图知，四个球排开水的体积关系为V甲排＜V乙排＜V丙排=V丁排
由F浮=ρ水V排g可知，四个球受到的浮力关系为F甲＜F乙＜F丙=F丁
即所受浮力相等的是丙和丁。故选C。
2．（2021·四川广安市）如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3 B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2 D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图乙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
3．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，将一个空心铁球浸没入水中，放手后铁球恰好悬浮，若沿虚线方向将铁球切成大小不等的两块，则（ ）。
A．大块的将下沉，小块的将上浮 B．大块的将上浮，小块的将下沉
C．两块都将上浮 D．两块都将下沉
【答案】B。
【解析】空心铜球悬浮在某液体中，说明物体的密度与液体的密度相同，将它沿图示虚线切为大小不等的两块后，小块为实心，小块密度大于液体的密度，大块仍为空心，切除部分实心后密度减小，密度小于液体的密度，所以大块将上浮，小块将下沉，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。
考点四：探究影响浮力大小的因素
【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】探究影响浮力大小的因素。
【实验器材】弹簧测力计、烧杯2个、水、圆柱体（A）、盐水。
【实验原理】（1）浸在液体中的物体都会受到向上的浮力；（2）浮力大小遵循阿基米德原理。
【实验步骤】一、实验装置如图。
甲 乙 丙 丁 戊
二、用弹簧测力计测量圆柱体受到的重力，如图甲所示，数据计入实验表格。
三、用弹簧测力计挂着物体A慢慢部分（一半）浸入水中，如图乙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
四、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中上半部），如图丙所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
五、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入水中（A在水中下半部），如图丁所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
六、用弹簧测力计挂着物体A，使其全部浸入盐水中，如图戊所示，此时弹簧测力计读数计入表格。
七、实验表格（参考数据，图中所示）
实验步骤
浸入液体内体积
弹簧测力计读数/N
1
0
8
2
V
7
3
V
6
4
V
6
5
V
5.6
八、整理器材。
【实验结论】力是改变物体的运动状态的原因，物体所受阻力（摩擦力）越大，小车越容易停下来。
2.考查内容
考查方向
解答思路
浮力大小与浸入液体内部体积关系
物体浸入液体内部体积不变，浮力不变（步骤3、4）；浸入液体的体积增大，浮力增大（步骤2、3）
浮力大小与浸入液体内部深度关系
物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关（步骤3、4）
浮力大小与液体密度的关系
体积不变时，液体密度越大，浮力越大（步骤4、5）
浮力大小和物体形状的关系
浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关
浮力的计算
F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）
探究方法
控制变量法
物体所受浮力大小规律
等于物体排开液体所受到的重力
【经典例题】（2021·广西贵港市）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。
（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江中考真题）小明在验证“阿基米德原理”实验中:
（1）用已调零的弹簧测力计，按照图甲中所示顺序进行实验操作，测力计的示数分别为：F1、F2、F3、F4，由此可知铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F浮=_______，测得铁球排开水所受的重力表达式为G排=_______（用此题中所给字母表示）
（2）小明预期要获得的结论是：_______（用此题中所给字母表示）；
（3）在读数正确的情况下，小明由实验数据发现：铁球浸没在水中所受浮力F浮大于铁球排开的水所受重力G排，而且超出了误差允许的范围，得出此实验结果的原因可能是_______（写出一条即可）；
（4）小明分析发现了此实验操作中存在的问题并加以改正，进一步思考：如果实验中物体没有完全浸没水中，能否验证“阿基米德原理”，正确的观点是_______（选填“能”或“不能”）验证；
（5）他又进行了如下深入探究：将溢水杯中注满水放在电子秤上，如图乙所示，其示数为m1，将铁球用细线悬挂轻轻放入水中浸没，待杯中水停止外溢时，如图丙所示，其示数为m2，则m2_______m1，（选填“>”、“=”、“<”）。
【答案】F1-F2 ；F3-F4；F1-F2＝F3-F4；溢水杯内没有注满水；能；＝。
【解析】（1）[1][2]称重法测量浮力，故铁球浸没在水中所测得的浮力表达式为F1-F2；测得铁球排开水所受的重力是总重减去空桶重，故为F3-F4。
（2）[3]根据阿基米德原理，F1-F2＝F3-F4。
（3）[4]溢水杯内没有注满水，导致排开液体的重力偏小，F浮大于G排。
（4）[5]仍然可以验证浮力与排开水的重力关系，因为没有浸没，浮力仍然等于排开水的重力。
（5）[6]溢水杯里装满了水，质量为m1，当用一根细线挂着小球，浸没在水中，若不是溢水杯，增加的压力即为浮力，又由于阿基米德原理，增加的浮力等于排开水的重力，故增加的质量等于排开水的质量，故此时弹簧秤的示数m2，故两示数相等。
2．（2021·湖南郴州市）某物理兴趣小组探究在不使用天平、量简的情况下测量合金块和液体密度的方法，并进行了以下实验：
第一步：如图甲所示，用弹簧测力计测量合金块所受的重力，其示数为4N；
第二步：如图乙所示，将该合金块浸没在水中，静止时弹簧测力计示数为3N；
第三步：将该合金块从水中取出并擦干，再浸没到如图丙所示的待测液体中，静止时弹簧测力计示数如图丁所示。
根据以上实验，请回答下列问题：
（1）使用弹簧测力计测量前，应观察它的指针是否_______，若没有，则进行调整；
（2）该合金块浸没在水中时受到的浮力为_______N；
（3）该合金块的密度为_______kg/m3
（4）图丁中弹簧测力计读数是_______N，待测液体的密度是_______kg/m3。
【答案】指到零刻度；1；4×103；3.2；。
【解析】（1）[1]使用弹簧测力计测量前，应对测力计指针调零，即应观察它的指针是否指到零刻度，若没有，则进行调整。
（2）[2]由图甲、乙，该合金块浸没在水中时受到的浮力为
（3）[3]根据阿基米德原理
乙图中合金块的体积为
该合金块的密度为
（4）[4] [5]图丁中弹簧测力计分度值为0.1N，读数是3.2N，合金块浸没在液体中受到的浮力
根据阿基米德原理，待测液体的密度是。
3．（2021·河南中考真题）在“探究影响浮力大小的因素”实验中，同学们根据生活经验，提出了浮力大小可能与下列因素有关的猜想：1与物体浸入液体中的深度有关2与物体排开液体的体积有关3与液体的密度有关。
（1）请你写出能够支持猜想3的一个生活现象：______；
（2）进行探究时，实验步骤和弹簧测力计的示数如图所示。其中序号b中物体P所受浮力大小______N；
（3）分析a、c、d三次实验，可知浮力大小与物体浸没在液体中的深度______（选填“有关”或“无关”）；分析______三次实验，可知浮力大小与物体排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，可知在物体排开液体的体积一定时，液体密度越大，物体受到的浮力______（选填“越大”或“越小”）；
（4）本实验不仅可以探究影响浮力大小的因素，从实验数据还可求出物体P的密度为______kg/m3。（已知=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
【答案】在死海里可以躺着看书；1.4；无关；a、b、c；越大；。
【解析】（1）[1]死海的水密度大，在死海里可以躺着看书。
（2）[2] 序号b中物体P所受浮力大小
则b中物体P所受浮力大小为。
（3）[3][4][5] 分析c、d实验，深度变深，浮力不变，故浮力与深度无关；分析a、b、c实验，排开液体的体积变化，浮力与排开液体的体积有关；分析a、d、e三次实验，密度变大，弹簧测力计示数变小，故浮力越大。
（4）[6] 物体P的质量为
物体的体积为
物体P的密度为
物体P的密度为。
考点五：浮力的综合计算
【备考方略】
1.浮力的综合计算在中考试卷中属于高频题型，一般都是所学概念、规律的综合应用，在考查考生计算能力的同时，主要考查学生分析问题、解决问题的能力。此类考题解题步骤有：
（1）根据题干给出的条件，确定物体排开液体的体积，根据阿基米德原理，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即F浮=ρ液gV排。
（2）根据物体漂浮或悬浮时，物体所受浮力等于其重力，求其他物理量；
（3）根据浮力公式或压强公式求压力或压强。
2.物体沉浮的综合计算考题分为两种类型：一是物体沉浮条件的综合计算；二是排水量法的应用。
（1）根据物体所在液体中的状态确定物体排开液体的体积，根据F浮＝ρgV排求出金属瓢受到的浮力，进一步求其他物理量；根据物体排开液体的体积，求液体液面的变化，可求压强和压力；对物体下沉至容器底部时，物体受到三个力的作用（重力、支持力和浮力），再根据平衡力的概念，求待求物理量。
（2）排水量就是舰艇排开水的质量，由此求舰艇所受浮力；根据吃水线深度求压强和压力；排水量可根据舰艇总质量变化而变化等。
【经典例题】（2021·广西贺州市）如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，它自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm、质量为3kg的水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
【答案】（1）1000Pa；（2）10N；（3）2000Pa。
【解析】（1）已知h=10cm，水对溢水杯底部的压强
即水对溢水杯底部的压强为1000Pa。
（2）因为铝块浸没在水中，所以，铝块浸没在水中受到的浮力
即铝块受到的浮力为10N。
（3）铝块放入后，溢出水的体积为
溢出水的重力为
水的重力
铝块的重力
溢水杯对水平桌面的压强；
即溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1000Pa；（2）铝块浸没在水中受到的浮力10N；（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
【举一反三】
1．（2021·黑龙江绥化市）水槽的底面积S1=9×10-3m2，装有5cm深的水，将其置于水平面上。有一重力是9N，底面积S2=4×10-3m2、高h=10cm的圆柱体。如图所示，用弹簧测力计将其由水面位置缓慢放入水槽中，当其刚好接触水槽底部时，弹簧测力计的示数为5.4N。（两接触面之间的水忽略不计，且水没有溢出）求:
（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是多少?
（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是多少?
（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加多少?
（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是多少?
【答案】（1）3.6N；（2）0.45J；（3）1000Pa；（4）900Pa。
【解析】（1）物体所受浮力为F浮=G-F=9N-5.4N=3.6N
（2）四柱体下降距离为h1=5cm=0.05m
圆柱体重力做的功为W=Gh1=9N×0.05m=0.45J
（3）水对水平面压力的增加量F=G=9N
水棉对水平面压强的增加量为；
（4）圆柱体排开水的体积为；
圆柱体浸入水中的深度；
此时，圆柱体没入水中深度h2小于圆柱体的高度h，由此判断圆柱体没有被浸没水槽中水的深度即为圆柱体浸入水中的深度。水对底部压强为。
答：（1）圆柱体刚好接触水槽底部时，受到的浮力是3.6N；（2）整个过程中，圆柱体的重力做功是0.45J；（3）圆柱体静止后，撤走弹簧测力计，与放入圆柱体前相比，水槽对水平面的压强增加1000Pa；（4）圆柱体静止后，水对槽底的压强是900Pa。
2．（2021·浙江杭州市）小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗。他先将一个重为10N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面。（不考虑捞出过程中带出的水，ρ水＝1.0×103kg/m3）
（1）空桶漂浮在水面时所受浮力大小；
（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会？（选填“上升”、“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的质量。
【答案】（1）10N；（2）上升；5kg。
【解析】（1）空桶漂浮在水面上，所以浮力等于重力，即F浮＝G桶＝10N
（2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排可知，排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。
鹅卵石捞出放置在桶内时的浮力为
F浮3＝ρ水gV排1＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.0×10-3m3＝60N
桶内鹅卵石的重力为G石＝F浮3-G桶＝60N-10N＝50N
鹅卵石的质量为：。
答：（1）空桶漂浮在水面时所受浮力为10N；（2）鹅卵石捞出放置在桶内时，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升。此时桶排开水的体积为6.0×10-3m3，桶内鹅卵石的质量为5kg。
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，柱状容器下方装有一阀门，容器底面积为S=200cm2，另有一边长为L1=10cm的正方体木块，表面涂有很薄的一层蜡，防止木块吸水（蜡的质量可忽略），现将木块用细绳固定在容器底部，再往容器内倒入一定量的水，使木块上表面刚好与水面相平，绳长L2=20cm，木块的密度为ρ木=0.6×103kg/m3。求:
（1）图中水对容器底的压强？
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力多大?
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，细绳的拉力多大?
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）水的深度为；
故图中水对容器底的压强；
（2）若从阀门放出m1=300g的水后，则放出水的体积为；
则水面下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
（3）若从阀门继续放出m2=200g的水后，则放出水的体积为；
水面再下降的高度为；
则排开液体的体积为；
木块受到的浮力；
木块的重力为；
浮力小于重力，会沉底，但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
答：（1）图中水对容器底的压强为；（2）若从阀门放出m1=300g的水后，木块受到的浮力；（3）但是在放水的过程中，当浮力等于重力，即漂浮后，液面降低，排开液体的体积不变，水和木块一起下降，故此时绳子的拉力为0N。
专题12 浮力（测试）
（时间60分钟，共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．浮力产生的原因是由于（ ）。
A．液体（或气体）对物体有压力；
B．液体（或气体）对物体有压力差；
C．液体（或气体）有质量；
D．物体对液体（或气体）有压力
【答案】B
【解析】假设物体为一正方体，浸没在液体（或气体）中，正方体的上表面与液体（或气体）表面相平，
这时正方体的六个表面都受到液体（或气体）的压力作用如右图：
正方体的前面和后面、左面和右面，处在液体（或气体）中的同一深度处。则h前=h后，h左=h右，
所以由F=Ps=ρ液ghs可得：F前=F后，F左=F右。
即正方体的前面和后面受到的压力、左面和右面受到的压力是平衡力，合力为零。
而上、下表面都受到液体（或气体）的压力，由于上下表面所处的深度不同，即：h下＞h上。
∵F下=Ps=ρ液gh下s，F上=Ps=ρ液gh上s。
∴F下＞F上
∴下表面受到液体（或气体）的压力比上表面大，其合力F合=F下﹣F上。
由此可知物体受到液体（或气体）对它的上、下表面的压力的合力，这个合力就叫浮力。
这就是浮力产生的原因，所以选项A、C、D错误。故选：B。
2.对“木块能浮在水面上，而铁块却沉在水底”的解释，正确的是 ( )。
A．木块很轻，铁块很重；
B．当静止时木块受到浮力，铁块没有受到浮力；
C．当静止时木块受到的浮力等于它受到的重力，铁块受到的浮力小于它受到的重力；
D．当静止时木块受到的浮力小于铁块受到的浮力
【答案】C。
【解析】由物体的浮沉条件可知，木块的密度小于水的密度，因此全浸于水中会上浮，到达水面静止后浮力与重力是一对平衡力。而铁块的密度大于水的密度，因此铁块会下沉。
3．下列物体中不受浮力的是（ ）。
A．大海中航行的轮船 B．空中上升的气球
C．太空中运行的宇宙飞船 D．水中下沉的石块
【答案】C。
【解析】因为浮力是浸在液体（或气体）中的物体受到液体（或气体）向上托起的力，大海中航行的轮船受到水的向上托起的力，即受到浮力；
空中上升的气球受到空气的浮力，太空中没有空气，故太空中运行的宇宙飞船不受到浮力，石块在水中尽管下沉，但仍然受到浮力。故选：C。
4．如图所示，某同学将一漂浮在水面不开口的饮料罐缓慢按入水中，当饮料罐全部浸入在水中后，继续向下压一段距离，共用时t0 ，此过程中饮料罐所受的浮力随时间变化的图象可能是下列图中的（ ）。
A． B． C． D．
【答案】A。
【解析】根据公式F浮=ρgV排可知，排开水的体积一定时，受到的浮力将不再变化；
在A中，表示一开始就受到浮力作用，然后浮力逐渐增加，最后保持不变，符合题意；
在B中，表示物体逐渐浸没，所受浮力逐渐变大，最后不变，不合题意；
在C中，表示物体完全浸没后，不管怎样移动，排开水的体积不再变化，受到的浮力保持不变；不合题意；
在D中，表示物体受到的浮力逐渐增加，不合题意；故选：A。
5.如图所示，在三个相同的容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体，将三个完全相同的铜球，分别沉入容器底部，当铜球静止时，容器底受到铜球的压力大小关系是，则液体密度相比较( )。
A．一样大 B．乙的最小 C．丙的最小 D．甲的最小
【答案】C。
【解析】根据“称重法”计算浮力的公式可知，丙图中的铜球受到的浮力最小，由阿基米德原理可知丙中的液体密度也最小。
6.如图所示，利用弹簧测力计将处于容器底部的物块缓慢上提。在物块从开始上提到离开水面的过程中，如图能正确表示弹簧测力计的示数F与物块底部离容器底部的高h的关系的是（ ）。
A． B．C．D．
【答案】B。
【解析】（1）物块从容器底部到露出水面之前，
F浮=ρ水V排g，物块排开水的体积不变，物块受到的浮力不变；
又因为F浮=G﹣F，物块重G不变，所以弹簧测力计测力计示数F不变；
（2）物块从上表面露出水面到下表面离开水面，
由F浮′=ρ水V排′g，物块排开水的体积变小，物块受到的浮力变小；
又因为F浮′=G﹣F′，物块重G不变，
所以弹簧测力计测力计示数F变大；
所以在物块从容器底提到离开水面的过程中，弹簧测力计的示数先不变、后变大。故选：B。
7．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水区域走向浅水区域的过程中，如果水底布满石子，以下感受和分析中合理的是（ ）。
A．脚不疼，因为人越来越轻；
B．脚不疼，因为水底对人的支持力越来越小；
C．脚越来越疼，因为水底对人的支持力越来越大；
D．脚越来越疼，因为人越来越重
【答案】C。
【解析】根据阿基米德原理可知：
人在水中由深水走向浅水时，由于人排开水的体积减小，故人所受浮力减小；
由受力分析可知：
人在水中受到重力G、浮力F浮及支持力F三个力，且在竖直方向上处于平衡状态，所以F=G﹣F浮；
因浮力减小，重力不变，故支持力增大，所以人的脚将越来越疼。故选：C。
8．在探究“物体浮力的大小跟它排开液体的重力的关系“实验时，具体设计的实验操作步骤如图甲、乙、丙和丁所示。为方便操作和减小测量误差，最合理操作步骤应该是（ ）。
A．甲、乙、丙、丁 B．乙、甲、丙、丁
C．乙、甲、丁、丙 D．丁、甲、乙、丙
【答案】D。
【解析】为方便操作和减小测量误差，合理的实验顺序是：
丁、测出空桶所受的重力，再把空桶置于溢水杯口的正下方；
甲、用弹簧测力计测出物体所受的重力；
乙、用弹簧测力计吊着物体浸没在装满水的溢水杯中，读出此时弹簧测力计的示数；
丙、测出桶和排开水所受的总重力。故选：D。
9.将实心的合金球和木球用细绳相连放入水中时，木球露出水面的体积为它自身体积的，如图所示，当把细绳剪断后，合金球沉底，木球露出水面的体积是它自身体积的，这时合金球受到池底对它的支持力为2N，若已知合金球和木球体积之比为1：8，则（ ）。
A．合金球的重力为 3N；
B．合金球所受浮力为 2N；
C．合金球的密度为 3×103kg/m3；
D．绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差 4N
【答案】B。
【解析】由题知，V合金：V木＝1：8，则V木＝8V合金；
把细线剪断前，木球和合金球漂浮，总浮力等于总重力，此时木球露出水面的体积为它自身体积的；
则G木+G合金＝F合金浮+F木浮，
结合阿基米德原理可得：G木+G合金＝ρ水g×[（1）V木+V合金]，
即：G木+G合金＝ρ水g×（8V合金+V合金）＝6ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
细线剪断后，木球漂浮，浮力等于重力，木球露出水面的体积为自身体积的，
则G木＝ρ水gV木＝ρ水g8V合金＝4ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
合金球沉入容器底，受向下的重力、向上的支持力和浮力，
由力的平衡条件可得：G合金＝F支+F合金浮＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
②式+③式可得：G木+G合金＝2N+ρ水gV合金﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④
联立①④可得：V合金＝2×10﹣4m3，
将V合金＝2×10﹣4m3代入②式可得G木＝8N，
将V合金＝2×10﹣4m3代入③式可得G合金＝4N，故A错误；
合金球所受浮力：F合金浮＝ρ水gV合金＝1×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝2N，故B正确；
合金球的密度：ρ合金2×103kg/m3，故C错误；
由①可知，细线剪断前受到的总浮力：
F浮总＝6ρ水gV合金＝6×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3＝12N；
由②③可得，细线剪断后受到的总浮力：
F浮总′＝4ρ水gV合金+（G合金﹣F）＝4×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣4m3+（4N﹣2N）＝10N；
故绳子剪断前后，两物体所受总浮力相差12N﹣10N＝2N，故D错误。故选：B。
10．如图所示，轻质弹簧（不计质量与体积）的下端固定在足够高的容器底部，上端与物体A连接，现向容器内注水，当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，已知长方体A高为4cm，底面积为100cm2，容器内部底面积为200cm2，（弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm），下列判断正确的是（ ）。
A．物体A的密度为0.25g/cm3；
B．水对容器底部的压力20N；
C．若向容器中缓慢加水直到A浸没水中，则弹簧对A的拉力4N；
D．若向容器中缓慢加水直到A刚浸没水中，容器中水的质量为4kg
【答案】D。
【解析】A、当A有的体积露出水面，即的体积浸入水中时，弹簧为原长，则说明此时物体漂浮在水面上，受到的浮力与重力相等，物体重力G＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gVρ水gV，
物体A的质量：mρ水V，
物体A的密度：ρAρ水＝0.75×103kg/m3；故A错误；
B、水对容器底部的压强为p＝ρ水gh，由p得，水对容器底部的压力为F＝pS＝ρ水ghS＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m×2×10﹣2m2＝40N，故B错误；
C、长方体A的体积V＝1×10﹣2m2×0.04m＝4×10﹣4m3，
若向容器中缓慢加水直到A完全浸没，A受竖直向下的重力、竖直向下的拉力及浮力作用，
所以F浮＝G+F拉，则F拉＝F浮﹣G＝ρ水gVρ水gVρ水gV1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝1N，故C错误。
D、已知当水的深度为20cm时，弹簧长度恰好为原长，此时物体A有的体积露出水面，长方体A高为4cm，则弹簧长度L＝20cm﹣3m＝17cm；
由C可知弹簧对A的拉力为1N，根据弹簧受到的拉力每增加0.1N，弹簧长度就伸长0.1cm可知，弹簧伸长△L＝1cm，
则弹簧总长L总＝L+△L＝17cm+1cm＝18cm；
则水的深度h＝18cm+4cm＝22cm＝0.22m，
容器内水的体积V水＝V总＝S容×L总﹣V＝2×10﹣2m2×0.22m﹣4×10﹣4m3＝4×10﹣3m3
由ρ可得，容器中水的质量m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×4×10﹣3m3＝4kg。故D正确。故选：D。
11．如图甲所示，用弹簧测力计挂一长方体物体逐渐浸入水中，图乙是这个过程弹簧测力计的示数F随金属块下表面在水中的深度h的变化情况，g取10N/kg．则（ ）。
A．金属块的质量为0.4kg；
B．金属块受到的最大浮力是2N；
C．AB过程中，金属块受到的浮力逐渐减小；
D．AC过程中，金属块底部受到水向上的最大压强为800Pa
【答案】BD。
【解析】A、由图象可知，金属块的重力G=6N，
金属块的质量：m===0.6kg，故A错；
B、当h=6cm，金属块全部浸入水中时，所受浮力最大，此时，弹簧测力计的拉力F拉=4N，
金属块受的浮力F浮=G﹣F拉=6N﹣4N=2N，故B正确；
C、AB过程中，弹簧测力计的示数变小，而弹簧测力计的示数等于金属块重力减去浮力、重力不变，所以受到的浮力逐渐变大，故C错；
D、由图象可知，金属块浸入水中的最大深度为h=8cm=0.08m，
则金属块受到水的最大压强：
p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×0.08m=800Pa，故D正确；故选：BD。
12．甲、乙两只完全相同的杯子盛有密度和体积都不同的盐水，将同一个小球先后放入杯中，当小球在盐水中静止时两杯中的液面相平，如图所示。则（ ）。
A．小球在甲杯中受到盐水的浮力等于在乙杯中受到的浮力；
B．小球在甲杯中受到盐水的浮力大于在乙杯中受到的浮力；
C．甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度；
D．甲杯底受到盐水的压强小于乙杯底受到盐水的压强
【答案】AC。
【解析】（1）读图可知，小球在甲杯中漂浮，在乙杯中悬浮，则浮沉条件可知，它们此时所受的浮力都等于自身的重力，即浮力相同，故A正确，B错误；
（2）小球在甲杯中漂浮，甲密度大于小球的密度；在乙杯中悬浮，乙的密度等于小球的密度；说明甲杯中盐水的密度大于乙杯中盐水的密度，故C正确；
（3）两杯中液面相平，h相等，甲的密度大于乙的密度，由公式p=ρgh可知，甲杯底部所受液体的压强较大，故D错误。故选：AC。
二、填空题（28分）
13．弹簧秤下吊着重为14.7N的正方形金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧秤的示数为9.8N，则金属块排开水的重力为 N。若金属块上表面所受水的压力为19.6N，则金属块下表面所受水的压力为 N。
【答案】4.9；24.5。
【解析】金属块受到的浮力为：F浮=G物﹣F示=14.7N﹣9.8N=4.9N；
下表面所受水的压力为F下表面=F浮+F上表面=19.6N+4.9N=24.5N；
故答案为：4.9；24.5。
14.新旧两只鸡蛋放入水中的状态如图所示。两只鸡蛋的体积分别是VA、VB，质量分别是mA、mB，两只鸡蛋受到的浮力分别为：FA= ，FB= （已知水的密度为ρ）。
【答案】mAg；ρgVB。
【解析】鸡蛋A处于漂浮状态，所以，浮力都等于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FA=GA=mAg；
鸡蛋B下沉到容器底部，所以，浮力都小于自身的重力，则鸡蛋A受到的浮力FB=ρgVB。
15．用手将一重为5N的物体全部压入水中，物体排开的水重8N，此时物体受到的浮力为 N，放手后物体将 （选填”“上浮”、“下沉”或“悬浮”），待物体静止时所受浮力为 N，排开水的体积是 m3。（g=10N/kg）
【答案】8；上浮；5；5×10﹣4。
【解析】（1）物体受到的浮力：F浮=G排=8N；
（2）∵物体重G=5N，F浮＞G，∴放手后物体将上浮；
（3）待物体静止时，漂浮在水面上，F浮′=G=5N，
根据阿基米德原理，F浮=ρ水gV排，
∴V排′==5×10﹣4m3。
故答案为：8；上浮；5；5×10﹣4。
16．水中的鱼通过调节腹内鱼鳔中的空气多少实现浮沉，实质上是靠改变 （“浮力”或“重力”）来实现浮沉的。轮船从东海驶入长江时，浮力大小 ，船浸在水中的体积将 。
【答案】浮力，不变，变大。
【解析】鱼体内的鱼鳔里面是空气，改变鱼鳔的体积也就改变了排开水的体积（不会改变自身质量），从而达到改变所受浮力大小的目的，而控制自身的浮沉。
∵轮船从东海驶入长江，一直是处于漂浮状态，
∴轮船所受的浮力等于本身的重力，因此所受到的浮力不变，
由于东海的海水密度大于长江水的密度，
根据阿基米德原理F浮=ρ液V排g可知，轮船排开水的体积必将变大。
故答案为：浮力，不变，变大。
17.在一足够高的容器底部固定一轻质弹簧，弹簧原长10cm，弹簧上方连有正方体木块A，木块的边长为10cm，容器的底面积为200cm2，如图所示，此时弹簧长度为6 cm（已知弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N）。现向容器内注入某种液体，当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态，则木块A的密度为 kg/m3，在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B。已知合金块B的体积为100cm3，高为4cm，则合金块B的重力为 N。（弹簧的体积忽略不计）
【答案】0.4×103；10.8。
【解析】（1）由题可知，弹簧上方连有正方体木块A时，其长度只有6cm，则弹簧的压缩量△x＝10cm﹣6cm＝4cm，
此时物体A的重力与弹簧产生的弹力平衡，则GA＝F＝4cm×1N/cm＝4N，
则木块A的密度：ρA═0.4×103kg/m3；
当木块A有的体积浸入液体中时，弹簧恰好处于自然伸长状态即10cm，
则液体的深度：h＝10cm10cm＝15cm；
此时容器内液体的体积：V液＝S容h﹣SAhA＝200cm2×15cm﹣10cm×10cm10cm＝2500cm3，
弹簧恰好处于自然伸长即不产生弹力，则此时木块受到的浮力：F浮＝GA＝4N，
则液体的密度：ρ液0.8×103kg/m3。
（2）在木块A正上方再放置一合金块B，静止时液面刚好浸没B，如图所示：
此过程中容器中液体的体积并没有改变即仍为2500cm3，
则A、B和液体的总体积：V总＝VA+VB+V液＝（10cm）3+100cm3+2500cm3＝3600cm3，
则此时液体的深度：h′18cm，
所以此时弹簧的长度L′＝h′﹣hA﹣hB＝18cm﹣10cm﹣4cm＝4cm，
则弹簧的压缩量△x′＝10cm﹣4cm＝6cm，
此时弹簧产生的向上弹力：F′＝6cm×1N/cm＝6N，
AB均浸没，则所排开液体的体积：V＝VA+VB＝（10cm）3+100cm3＝1100cm3＝1.1×10﹣3m3，
AB所受的浮力：F浮AB＝ρ液Vg＝0.8×103kg/m3×1.1×10﹣3m3×10N/kg＝8.8N，
分析可知，此时AB受到向上的浮力、向上的弹力和向下的总重力，
由力的平衡条件可得：F浮AB+F弹＝GA+GB，
则B的重力：GB＝F浮AB+F弹﹣GA＝8.8N+6N﹣4N＝10.8N。
故答案为：0.4×103；10.8。
18.底面积为100cm2的平底圆柱形容器内装有适量的水，放置于水平桌面上。现将体积为500cm3，重为3N的木块A轻放入容器内的水中，静止后水面的高度为8cm，如图甲所示，若将一重为6N的物体B用细绳系于A的下方，使其恰好浸没在水中，如图乙所示（水未溢出），不计绳重及其体积，则：图甲中木块A静止时进入水中的体积 ；物体B的密度 。
【答案】3×10﹣4m3；1.5×103kg/m3。
【解析】（1）因为A漂浮在水中，所以F浮＝GA＝3N，
根据F浮＝ρ水gV排得：V排3×10﹣4m3；
（2）图A、B共同悬浮：F浮A+F浮B＝GA+GB
根据F浮＝ρ水gV排得：ρ水g（VA+VB）＝GA+GB，
所以，VA+VB9×10﹣4m3；
其中VA＝500cm3＝5×10﹣4m3，
故VB＝9×10﹣4m3﹣5×10﹣4m3＝4×10﹣4m3；
B的质量为：mB0.6kg；
B的密度为：ρB1.5×103kg/m3。
故答案为：3×10﹣4m3；1.5×103kg/m3。
三、试题探究题（10分）
19．某组同学利用如下器材和步骤验证“阿基米德原理”
（1）为验证阿基米德原理，实验需要比较的物理量是 。
（2）如图是验证阿基米德原理的一个实验过程图，通过图中 两个步骤测出了浮力（选填代号即可）。
（3）在进行步骤C时看到的现象是： 。
（4）DE两步可以算出小桶中水的重力，这个重力跟 相等。
（5）小明同学利用上面实验中的器材和木块，进一步探究了漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理。但实验过程中有一个步骤与如图不同，这个步骤是 （选填代号即可）。
【答案】（1）浮力和物体排开液体的重力；（2）B和C；（3）弹簧测力计的示数会减小；（4）受到的浮力；（5）C。
【解析】（1）物体受到浮力的大小等于它排开液体的重力，要验证阿基米德原理就需要比较物体受到的浮力和物体排开液体的重力；
（2）物体受到的浮力等于物体的重力减去物体浸入液体时弹簧测力计的示数，由B和C两个步骤就可以测出浮力；
（3）浸在液体中的物体受到竖直向上的浮力，弹簧测力计的示数等于物体的重力减去浮力，所以弹簧测力计的示数会减小；
（4）DE两步算出小桶中水的重力，这个重力跟受到的浮力相等；
（5）物体漂浮在水面上，受到的浮力等于它的重力，测量漂浮的物体受到的浮力时，不需要用弹簧测力计提着物体，“探究漂浮在水面上的物体所受浮力的大小是否遵循阿基米德原理”的实验步骤与图C不同。
故答案为：（1）浮力和物体排开液体的重力；（2）B和C；（3）弹簧测力计的示数会减小；（4）受到的浮力；（5）C。
四、综合题（26分）
20.（9分）用弹簧测力计悬挂一实心物块，物块下表面与水面刚好接触，如图甲所示。由此处匀速下放物块，直至浸没于水中并继续匀速下放（物块始终未与喜器接触）。物块下放过程中，水面位始终不变，弹簧测力计示数F与物块下表面漫入水中的深度h的关系如图乙所示。求：
（1）物体的质量；
（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；
（3）物块的密度。
【解析】（1）由图象可知，弹簧测力计的最大示数F最大＝8N，此时物块未浸入水中，则物块重力G＝F最大＝18N，
物体的质量：m1.8kg；
（2）物块完全浸没水中时弹簧测力计的示数F示＝10N，
此时物体受到水的浮力：F浮＝G﹣F示＝18N﹣10N＝8N；
（2）由F浮＝ρ水gV排得物体的体积：V＝V排8×10﹣4m3，
物体的密度：ρ2.25×103kg/m3；
答：（1）物体的质量为1.8kg；（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。
21．（12分）在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：
（1）分析图象可知，圆柱体重力是 N；
（2）圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是 N；
（3）圆柱体的体积是 m3；
（4）圆柱体的密度是 g/cm3；
（5）分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越 （选填“大”或“小”）；
（6）分析图象CD段，可得结论 。
【答案】（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5；（5）大；（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关。
【解析】（1）由图象可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为12N，
此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G＝F拉＝12N。
（2）从h＝7cm开始，弹簧测力计示数不变，说明此时圆柱体已经浸没在水中，对圆柱体受力分析可知，
F浮＝G﹣F拉＝12N﹣4N＝8N。
（3）由阿基米德原理F浮＝ρ液V排g得：V排＝＝＝8×10﹣4m3，
因为物体是全部浸没，所以V物＝V排＝8×10﹣4m3，
（4）由公式G＝mg可求出物体的质量，m＝＝＝1.2kg，
ρ物＝＝＝1.5×103kg/m3＝1.5g/cm3。
（5）分析图象BC段，物体在液体中的深度逐渐增加，测力计读数在减小，说明物体在慢慢浸入水中，V排在逐渐增大，物体受到的浮力也在逐渐增大。
（6）分析图象CD段，深度在增加，而测力计的读数不变，说明物体全部浸没水中，V排不变，浮力不变。
故答案为：（1）12；（2）8；（3）8×10﹣4；（4）1.5；（5）大；（6）物体浸没到液体中后，浮力大小不变或者说物体浸没到液体中后，物体所受的浮力与物体浸入的深度无关。
22.（5分）如图所示。将底面积为100cm2，重为5N的容器放在水平桌面上，容器内装有重45N，深40cm的水。（g取10N/kg）求：
（1）水对容器底的压力为多大？
（2）如果容器中装的是另外一种液体，尺寸仍如图，若容器底受到的压强为3200Pa，则另外一种液体的密度为多少？
【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa，
由p＝得水对容器底的压力：F＝pS＝4000Pa×100×10﹣4m2＝40N；
（2）容器底受到的压强为3200Pa，则另外一种液体的密度：
ρ液＝＝＝0.8×103kg/m3。
答：（1）水对容器底的压力为40N；（2）另外一种液体的密度为0.8×103kg/m3。
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