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中考物理一轮复习讲练测：专题14 简单机械（含解析）
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这是一份中考物理一轮复习讲练测：专题14 简单机械（含解析），共61页。试卷主要包含了了解，理解，掌握，认识，5N的物体M、刻度尺、细线等内容，欢迎下载使用。
专题14 简单机械（讲练）
1.了解：杠杆的基本概念；滑轮的概念；斜面的简单应用与计算；
2.会：画杠杆示意图；分析杠杆类型；进行滑轮组的常规计算；
3.理解：杠杆平衡条件；定滑轮和动滑轮的特点；滑轮组的利用；
4.掌握：杠杆平衡条件实验探究；有用功、总功和机械效率的计算；
5.认识：生活中常用杠杆。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2”表示。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法：
（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲
乙
丙
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
要点诠释：
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
知识点二：滑轮
1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
（2）实质：是个等臂杠杆。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点：不省力，但可改变力的方向。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。
6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。
知识点三：机械效率
１.有用功：对机械、活动有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。
3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）
（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
考点一：杠杆的概念与分类
【备考方略】
1.杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。对杠杆的概念考查主要集中在对杠杆的理解、杠杆平衡条件上。在内容中，主要知识点有杠杆的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。
杠杆在中考中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题、实验探究题和计算题也有出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要素居多。
2.对杠杆的分类的考题主要是根据动力臂和阻力臂判断属于哪种类型的杠杆。
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【经典例题】（2021·广东深圳市）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）。
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
【答案】B。
【解析】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。
【举一反三】
1．（2021·广西贺州市）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C。
【解析】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积：2G×6L=12GL
左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力：=3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。故选C。
2．（2021·河南中考真题）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）。
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
【答案】B。
【解析】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误；
AB．省力但是费距离，故A错误；B正确。故选B。
3．（2021·北京中考真题）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．园艺剪 B．筷子
C．瓶盖起子 D．核桃夹
【答案】B。
【解析】A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。
考点二：杠杆作图
【备考方略】
杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。
【经典例题】（2021·辽宁中考真题）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：
（1）花盆所受重力的示意图（O'为其重心）；
（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【解析】（1）花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图如下图所示：
（2）阻力F2为花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂也为一定值，根据杠杆的平衡条件，当动力臂最大时，动力最小，故连接OA，为使OA为动力臂，过A点作OA的垂线，因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直OA斜向下，如下图所示：
【举一反三】
1．（2021·内蒙古通辽市）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。
【解析】杠杆AOB的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示：
2．（2021·青海中考真题）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
3．（2021·四川眉山市）如图所示，利用杠杆AOB撬动重物M，O为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
（1）作出杠杆动力的示意图；
（2）作出重物M对杠杆压力的示意图。
【解析】由图可知，杠杆AOB的O为杠杆支点，已知杠杆的动力臂L1，要让杠杆在水平位置平衡，则F1的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力F1；重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示：
考点三：杠杆应用
【备考方略】
（1）最小力问题
此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3。
解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
图（1）
（2）力与力臂的变化问题
此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系。如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。
图（2） 图（3）
（3）再平衡问题
杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。
解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。)
【经典例题】（2021·湖北荆州市）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）。
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
【答案】C。
【解析】A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。故选C。
【举一反三】
1．（2021·广西南宁市）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【答案】D。
【解析】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，故A错误；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大，故B错误；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大，故C错误；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小，故D正确。故选D。
2．（2021·辽宁中考真题）如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿______（填“竖直”或“垂直木棒”）方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向______（填“左”或“右”）适当移动。
【答案】垂直木棒；右。
【解析】[1] 垂直木棒方向压，因为这样动力臂最长，动力才最小，最省力。
[2]若想省更多的力，减小阻力臂，增大动力臂，故将支点向右适当移动。
3．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是______cm，最小的力F是______N。
【答案】50；4。
【解析】[1]连接OB，以这条线段作为该力的力臂时，力臂最长力最小，
所以力F的力臂就是图中的OB，根据直角三角形的性质，
直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。
[2]物体的重力
根据杠杆的平衡条件可知
即
解得。
考点四：探究杠杆平衡条件
【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。
【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。
【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。
【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。
二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。
三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。
四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、实验表格
次数
动力
动力臂
动力×动力臂
阻力
阻力臂
阻力×阻力臂
1
2
3
六、整理器材。
【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2.考查内容
考查方向
解答思路
试验前杠杆不平衡应如何调节
调节两端平衡螺母
横梁不在水平位置，左端翘起
平衡螺母左移
杠杆的支点在中间位置目的
为了消除杠杆自重影响
两侧挂上钩码后判断是否平衡
根据平衡条件判断
力或力臂的计算
根据杠杆平衡条件进行计算
【经典例题】（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
次数
F1/N
L1/m
F2/N
L2/m
1
2.0
0.05
0.10
2
3.0
0.10
2.0
0.15
3
2.0
0.30
3.0
（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；
（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；
【答案】水平；左；4；1.0；0.20。
【解析】（1）[1]在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。
[2]如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。
（2）[3]假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端
根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数
（3）[4][5]根据杠杆的平衡条件
由第1次实验的数据可知有
则
由第3次实验的数据可知有
则m。
【举一反三】
1．（2021·江苏泰州市）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）。
A．两侧钩码同时向支点移动一格；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
【答案】D。
【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码
此时不平衡，故A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码
此时不平衡，故B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码
此时不平衡，故C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码
此时平衡，故D符合题意。故选D。
2．（2021·海南中考真题）如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。
（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向__________调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是__________。
（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为__________N。
（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为__________kg/m3。
【答案】左；便于测量力臂的大小；1；1.1×103。
【解析】（1）[1][2]杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，直接读出力臂的长度，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响。
（2）[3]根据杠杆平衡条件可得G0×OA=GM×OB
可得
（3）[4]根据杠杆平衡条件可得G×OA=GM×OC
可得
所以液体质量
桶内液体的密度为。
3．（2021·天津中考真题）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是______；
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；
①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为______N，阻力臂l2为______cm；（g取10N/kg）
②请你在图中画出动力F1的力臂。（____）
【答案】右；F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）；1；10.0。
【解析】（1）[1]如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。
（2）[2]由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
（3）①[3] 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为F2=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
[4]由图可知，阻力臂l2为10.0cm。
②[5]首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1，如图所示：
考点五：杠杆综合应用
【备考方略】
杠杆综合应用题指的是杠杆与其他内容相结合的综合计算题。如：压强、浮力、功和功率与杠杆的综合计算；动态电路与杠杆相结合的综合计算等。
运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
此类综合计算题，在涉及到杠杆应用上，大都是利用杠杆平衡条件计算出所需要的物理量，然后再结合相关知识进行综合计算。其基本步骤如下：
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
【经典例题】（2021·广东深圳市）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1）如图；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50。
【解析】（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示
（2）箱梁的密度；
箱梁的重力；
架桥机在此过程中的有用功；
架桥机在此过程中的总功；
架桥机在此过程中的机械效率。
答：（1）见解析；（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；③架桥机在此过程中的机械效率为50%。
【举一反三】
1．（2021·贵州中考真题）如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：
（1）M的体积；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。
【答案】（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa。
【解析】（1）由ρ=可得M的体积V===1×10-3m3
即M的体积为1×10-3m3。
（2）杠杆在水平位置平衡，则FB∙OB=FA∙OA，由此可得M对杠杆的拉力
FB=∙ FA =20N=16N
根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉= FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，
M的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
由此M所受浮力F浮=G-F拉 =20N -16N=4N
M的一半体积浸在液体中，所以V排=V=×1×10-3m3=5×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得液体的密度ρ液===0.8×103kg/m3
即液体的密度为0.8×103kg/m3。
（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即F′浮=2 F浮=2×4N=8N
M所受支持力F支=G- F′浮=20N-8N=12N
M对容器底部的压力等于M所受支持力，即F压= F支=12N
正方体M的边长a===0.1m
M的底面积S=a2=(0.1m)2=0.01m2
M对容器底部的压强p===1200Pa
即M对容器底部的压强为1200Pa。
答：（1）M的体积为1×10-3m3；（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
2．（2021·四川攀枝花市）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。
【答案】（1）100N；（2）20N。
【解析】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为
（2）小新的重力为
小林的重力为
当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新受到的拉力为
当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，此时小新受到的拉力为
设小新受到的拉力为F拉，杠杆A端所受的拉力为
根据杠杆平衡的条件可得，小林给杠杆的拉力为
小林对地面的压力等于小林受到的支持力，则
小林对地面的压强为
当小林施加竖直向下的拉力F1时，压强为
当小林施加竖直向下的拉力F2时，压强为
两次压强之比为。
根据上式可解得动滑轮的重力为20N。
答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为100N。（2）动滑轮重力为20N。
3．（2021·甘肃中考真题）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
【答案】（1）20N；（2）10N；（3）2.0g/cm3。
【解析】（1）由题意知，物体P的重力G1=m1g=4kg×10N/kg=40N
施加竖直向下的力F，杠杆水平平衡，则有F·OB=G1·OA
即F·2=40N·1，解得F=20N；
（2）物体P的体积
它浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
（3）P浸没在水中、Q浸没在液体后，对杠杆的作用力分别为
FP=G1-F浮=ρ1gV1-ρ水gV1=(ρ1-ρ水)gV1，FQ=G2-F液=ρ2V2g-ρ液gV2=(ρ2-ρ液)gV2
对调后，P浸没在液体中、Q浸没在水中，对杠杆的作用力分别为
FP′=G1-F浮′=ρ1gV1-ρ液gV1=(ρ1-ρ液)gV1，FQ′=G2-F水=ρ2V2g-ρ水gV2=(ρ2-ρ水)gV2
据杠杆的平衡条件有FPL2=FQL1，Fp′L1′=FQ′L2′
则
而L1L1′=3L2L2′
所以3(ρ2-ρ液)( ρ1-ρ液)=( ρ1-ρ水)( ρ2-ρ水)
即有3(3.0g/cm3-ρ液)(4g/cm3-ρ液)=(4.0g/cm3-1.0g/cm3)(3.0g/cm3-1.0g/cm3)
解得ρ液=2.0g/cm3
答：（1）力F的大小为20N；（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
考点六：定滑轮与动滑轮
【备考方略】
滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。
1.定滑轮：使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。定滑轮在工作时，滑轮的轴固定不动，使定滑轮吊起物体时，只是为了改变力的作用方向，使达到操作方便的目的。
2.动滑轮：使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离。
动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。动滑轮向上提绳子可以将重物和挂着重物的动滑轮一起提到最高处。相比于所提升的重物动滑轮通常很轻，其所受重力可以忽略
动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
【经典例题】（2021·内蒙古中考真题）升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，如图所示，关于旗杆上端定滑轮的作用，说法正确的是（ ）。
A．省力 B．省功 C．费力 D．改变力的方向
【答案】D。
【解析】ACD．旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，故旗杆上端定滑轮的作用是改变力的方向；使用定滑轮不能省力，但不是为了费力，故D正确，AC错误；
B．使用任何机械都不省功，故使用定滑轮不能省功，故B错误。故选D。
【举一反三】
1．（2021·山东菏泽市）如图所示，用动滑轮提起一重为80N的物体，在10s内将物体匀速提高5m，已知动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），则（ ）。
A．手对绳子的拉力为40N B．拉力做功的功率为50W
C．手拉绳子移动的速度为0.5m/s D．该装置的机械效率为60%
【答案】B。
【解析】A．手对绳子的拉力为
故A不符合题意；
B．拉力做的总功为
拉力做功的功率为
故B符合题意；
C．由可知，手拉绳子移动的速度为
故C不符合题意；
D．有用功为
机械效率为
故D不符合题意。故选B。
2．（2021·湖南岳阳市）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）。
A． B．C． D．
【答案】D。
【解析】A．根据杠杆的平衡条件可知杠杆平衡时,故拉力；
B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力；
C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力；
D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力；其中D图中自由端拉力最小。故选D。
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm（不计绳重G和摩擦），此过程克服物体重力做的功为______J，若动滑轮重10N，则F=______N。
【答案】20；210。
【解析】[1]此过程克服物体重力做的功为
[2]若动滑轮重10N，则。
考点七：滑轮组简单计算
【备考方略】
1.对机械效率的认识
（1）根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。
（2）如果有用功不变，我们可以通过减小额外功(减少机械自重、减少机械的摩擦)来增大机械效率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。
（3）滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。
主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。
（4）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。
2.知识支撑
（1）机械效率计算公式：。
（2）滑轮组的机械效率
1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（3）斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【经典例题】（2021·广东深圳市）如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲中，绳端移动的距离为60cm B．乙中，拉力的功率为1.7W
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着 D．乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A。
【解析】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度
根据可知，乙中拉力的功率
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力，物体A的重力是17N，则
代入数据可得
解得
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。故选A。
【举一反三】
1．（2021·广西南宁市）图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是______（选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有______段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F为1500N，则该滑轮组的机械效率是______。
【答案】运动；2；80%。
【解析】[1]匀速拉动车的过程中，车相对树木的位置发生了变化，以树木为参照物，车是运动的。
[2]由图可知，随车一起运动的是动滑轮，左侧是动滑轮，动滑轮上由2段绳子承担对车的拉力。
[3]该滑轮组的机械效率是
。
2．（2021·湖北荆州市）2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市。在某场馆建设中，采用如图所示的装置，滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重400N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%。关于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A．水平地面对工人的支持力为300N；
B．动滑轮重为50N；
C．人对绳子拉力的功率为120W；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N
【答案】D。
【解析】AB．设动滑轮的重力为G动，则有；
解得；
人对绳子的拉力；
水平地面对工人的支持力为；
故AB错误；
C．绳子自由端上升的速度；
人对绳子拉力的功率为；
故C错误；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N；
故D正确。故选D。
3．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若A物体受到的摩擦力大小为20N，拉力F大小为50N，则：弹簧测力计的示数为______；水平拉力F所做的功为______，功率为______；滑轮的机械效率为_______。
【答案】20N；50J；5W；80%。
【解析】[1]对A进行受力分析，其受到了绳子向右的拉力和摩擦力，因做匀速运动，绳子拉力与摩擦力是平衡力，故绳子拉力等于摩擦力等于20N，由于同一根绳子拉力处处相同，故弹簧测力计的示数为20N。
[2]拉力F移动的距离是物体的移动距离的一半，故拉力F移动的距离为1m，故拉力做功为
故拉力做功为；
[3] 拉力的功率为
拉力的功率为；
[4] 滑轮的机械效率为
滑轮的机械效率为。
考点八：机械效率相关计算
【备考方略】
1.机械效率是学生学习的重点和难点，它把简单机械和功紧密地联系起来，综合性较强，学生较难理解。
根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。
2.如果有用功不变，我们可以通过减小额外功(减少机械自重、减少机械的摩擦)来增大机械效率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。
3.滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。
主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。
机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。
【经典例题】（2021·湖北宜昌市）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）。
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D。
【解析】A．功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；
B．功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；
C．效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；
D．功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。
故选D。
【举一反三】
1．（2021·内蒙古通辽市）如图所示，重为800N的物体在100N的水平拉力F的作用下以的速度沿水平地面，向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．绳子自由端移动距离为4m；
B．物体与地面间的滑动摩擦力大小为120N；
C．额外功的功率为12W；
D．若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
【答案】C。
【解析】A．物体移动距离s物=v物t=0.1m/s×20s=2m
由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离s=3s物=3×2m=6m
故A错误；
B．拉力做功为W总=Fs=100N×6m=600J
由η=得有用功W有用=ηW总=60%×600J=360J
由W有用=fs物求得物体与地面间的滑动摩擦力f===180N
故B错误；
C．拉力做的额外功W额=W总-W有用=600J-360J=240J
额外功的功率P===12W
故C正确；
D．如果增大接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，增大了有用功，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，故D错误。故选C。
2．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）如图所示，用滑轮组提升重物时，5s将重90N的物体匀速提升了2m。已知动滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（ ）。
A．绳子自由端拉力F的大小为90N；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功为200J；
C．绳子自由端拉力F的功率为36W；
D．此滑轮组的机械效率为90%
【答案】D。
【解析】A．由题意可知，不计绳重和摩擦，物体重是90N，动滑轮重为10N，从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，那么
代入数据可知
解得，绳子自由端拉力F的大小是50N，故A错误；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功即是重物克服自身的重力所做的功，那么
拉力F做的有用功是180J，故B错误；
C．5s将重90N的物体匀速提升了2m，两条绳子托着动滑轮，则绳子自由端移动的距离
都是经历了5s时间，那么绳子自由端移动的速度
绳子自由端移动的速度是0.8m/s，由A解析可知绳子自由端拉力F的大小是50N，根据可知，绳子自由端拉力F的功率
绳子自由端拉力F的功率是40W，故C错误；
D．由B解析可知拉力F做的有用功是180J，由C解析可知绳子自由端拉力F的功率是40W，这个过程经历的时间是5s，绳子自由端拉力F做的功是总功，这个总功
这个总功是200J；此滑轮组的机械效率
此滑轮组的机械效率是90%，故D正确。故选D。
3．（2021·辽宁中考真题）国家为了改善居民的居住条件，对老旧小区进行改造。建筑工人用如图装置将建材匀速运送到楼顶，已知建材重为4500N，建材提升15m用时1min，绳端的粒力F为2000N（忽略绳重）下列计算结果正确的是（ ）。
A．绳端拉力的功率为1125W；
B．绳端移动的速度为0.25m/s；
C．该装置的机械效率为75%；
D．该装置所做的有用功为3×104J
【答案】C。
【解析】B．物体移动的速度
如图由3股绳子拉着动滑轮，绳端移动的速度为
故B错误；
A．绳端拉力的功率为
故A错误；
C．该装置的机械效率为75%：
故C正确；
D．该装置所做的有用功；故D错误。故选C。
考点九：测定滑轮组机械效率
【备考方略】
【实验目的】会测量滑轮组的机械效率。
【实验原理】
【待测数据】物重G、拉力F、重物上升的距离h、弹簧测力计移动的距离S。
【实验器材】钩码、滑轮组、铁架台、细线、弹簧测力计、刻度尺。
【实验步骤】
①用所给器材组装如图１所示滑轮组。
②将钩码挂在滑轮组下方，记录下所挂钩码的重力，用弹簧测力计竖直拉住绳子自由端。
③将刻度尺放在如图所示的位置，分别记录下钩码和绳子自由端的起始位置。
④用弹簧测力计匀速拉动绳子自由端，使物体匀速上升一段距离，记录弹簧测力计的读数，并记录物体上升后所达到的末位置以及绳子自由端上升到的末位置。
⑤根据测量数据，分别计算出钩码上升的距离ｈ和绳子自由端移动的距离ｓ，然后根据Ｗ有用＝Ｇｈ和Ｗ总＝Ｆｓ计算出有用功和总功，按 计算该滑轮组的机械效率。
⑥改变所挂钩码的重力，重复以上实验步骤。
⑦钩码重力不变，改变动滑轮个数重复上述实验步骤。
次数
钩码重/N
钩码上升高度/cm
滑轮组有用功/J
弹簧测力计示数/N
弹簧测力计移动距离/cm
滑轮组总功/J
机械效率%
单滑轮组
1
4
10
1.6
30
2
6
10
2.6
30
双滑轮组
1
4
10
1.1
50
2
6
10
1.4
50
【实验结论】：
①滑轮组机械效率与物体重力和动滑轮的个数有关；
②同一滑轮组，提起的物重越重，滑轮组的机械效率越高；
③不同的滑轮组机械效率不同，且在物重相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低
【考点方向】
1.步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
2.结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A.动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B.提升重物越重，做的有用功相对就多。
C. 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
3.同一滑轮组： 绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
4.测量机械效率时为什么不能使弹簧测力计静止？机械效率会怎样？
答：当弹簧测力计静止时，绳子和滑轮之间没有摩擦力，拉力示数会变小，有用功在总功中占的比例增大，滑轮组的机械效率偏大。
【经典例题】（2020•湘潭）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 N。
（2）第2次实验时所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关“或“无关”）。
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【解析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动。测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为0.6N；
（2）第2次实验时所做的有用功为：
W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J；
第2次做的总功：W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J；
滑轮组的机械效率是：η＝＝×100%＝62.5%；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高；
分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
（4）A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大；
C．由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v＝，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
故答案为：（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【举一反三】
1．（2020•长沙）某实验小组用下图的实验装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表所示。
（1）实验中应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计；
（2）第一次实验中测得滑轮组的机械效率为 %；
（3）分析以上数据可知，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升物体的重力越 ，滑轮组的机械效率越高。
实验次数
物理量
1
2
3
4
钩码重G物/N
0.5
1.0
1.5
2.0
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
0.3
0.5
0.7
0.9
绳端移动距离s/m
0.3
0.3
0.3
0.3
机械效率η
67%
71%
74%
【答案】（1）匀速；（2）56；（3）大。
【解析】（1）要正确测量绳端拉力，需竖直向上匀速拉动测力计。
（2）第1次实验测得的机械效率为：
η＝＝＝≈56%；
（3）分析以上数据可知：使用同一滑轮组，增大物重可以提高滑轮组的机械效率。
故答案为：（1）匀速；（2）56；（3）大。
2．（2020•天津）在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提出了如下猜想：
猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关
猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关
为了验证猜想，准备的器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计。
小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组，用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如表所示：
实验次数
钩码所受的重力G/Ν
提升高度h/m
拉力F/Ν
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2.0
0.1
1.0
0.3
66.7%
2
4.0
0.1
1.8
0.3
74.1%
3
6.0
0.1
2.5
0.3
请你解答如下问题：
（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为 ；根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式；
（2）分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“越低”或“不变”）；
（3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 。
【答案】（1）80%；如图所示；（2）越高；（3）几个自重不同的滑轮。
【解析】（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝80%；
由s＝nh可得绳子的有效段数：n＝＝＝3，该滑轮组的绕线方式如下图所示：
（2）分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高；
（3）为了验证猜想二，滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关，要改变动滑轮的重力，故还需增加的实验器材是几个自重不同的滑轮。
故答案为：（1）80%；如图所示；（2）越高；（3）几个自重不同的滑轮。
3.（2020·湘潭）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 N。
（2）第2次实验时所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关“或“无关”）。
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【解析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动。测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为0.6N；
（2）第2次实验时所做的有用功为：W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J；
第2次做的总功：W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J；
滑轮组的机械效率是：η＝＝×100%＝62.5%；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越，滑轮组的机械效率越高；
分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
（4）A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大；
C．由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v＝，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
故答案为：（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
考点十：滑轮组综合计算
【备考方略】
1.滑轮组：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法有关，决定于滑轮组的使用效果。
2.滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。
使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离。
3.滑轮组的用途：为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。
4.几个关系（滑轮组竖直放置时）：（1）s=nh ；(2)F=G总 /n（不计摩擦）；其中 s：绳端移动的距离，h：物体上升的高度，G总：物体和动滑轮的总重力，F：绳端所施加的力 n：拉重物的绳子的段数（F=1/n×（G物+G动））。
在绕时遵循：奇动（滑轮）偶定（滑轮）的原则：根据F=(1/n)G可知，不考虑摩擦及滑轮重，要使2400N的力变为400N需六段绳子，再根据偶定奇动原则，有偶数段绳子，故绳子开端应从定滑轮开始，因为要六段绳子，所以需要三个并列的整体动滑轮，对应的，也需要三个并列的定滑轮，从定滑轮组底部的勾勾处绕起，顺次绕过第一个动滑轮，第一个定滑轮，第二个…直到最后一段绳子绕过第三个定滑轮，此时绳子方向即向下，且会使拉力为400N（不考虑摩擦与滑轮重）。
【经典例题】（2021·江苏苏州市）如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）拉力的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）动滑轮的重力G动。
【答案】（1）160W；（2）；（3）。
【解析】（1）由图可知，滑轮组承重绳子根数为2，绳子端移动的距离
绳子端所做的总功
拉力的功率
或者：绳子端的移动速度
拉力的功率
（2）建筑材料的重力
提升建筑材料所做的有用功
滑轮组的机械效率
（3）据滑轮组的特点，有
动滑轮的重力
或者：滑轮组所做的额外功
不计绳子重力和摩擦，据得
答：（1）拉力的功率P为160W；（2）滑轮组的机械效率η为87.5%；（3）动滑轮的重力G动为100N。
【举一反三】
1．（2021·湖南张家界市）党的十九大报告提出，要建设生态宜居、生活富裕的新农村。某兴趣小组在社会实践中来到某乡村建筑工地，建筑工地工人们用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦。
（1）一个工人质量为60kg，竖直向上匀速拉动700N的重物时，绳上拉力为400N，将重物提升2m用时20s，滑轮组的机械效率为多少？
（2）在这20s的时间内拉力的功率为多少？
（3）该工人能够提升的最重的物体约为多少kg？
（4）请你设计另一种最省力的绕线方式，并画于图乙中。
（5）利用最省力的方式，提升800N的重物，求绳上拉力的大小？
（6）利用最省力的方式，竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，求20s物体上升的距离？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）如图；（5）；（6）3m。
【解析】（1）滑轮组的机械效率为
（2）20s的时间内拉力的功率为
（3）由人的体重可知，最大的拉力为人的体重，即为
动滑轮的重力为
则最大的物重为
该工人能够提升的最重的物体约为
（4）一个定滑轮和一个动滑轮，最省力的是绳子的固定端从动滑轮起始，绕到定滑轮、动滑轮最后至小红的手中，故如下图所示：
（5）最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力的大小
（6）物体上升的速度为
20s物体上升的距离。
答：（1）滑轮组的机械效率为；（2）20s的时间内拉力的功率为；（3）该工人能够提升的最重的物体约为110kg；（4）见解析；（5）最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力的大小为300N；（6）20s物体上升的距离3m。
2．（2021·湖北中考真题）如图所示，工人用300N的拉力，把一重为500N的货物G用滑轮组提升了3m （忽略摩擦及绳重）。求∶
（1）工人做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；
（3）动滑轮重。
【答案】（1）1500J；（2）83.3%；（3）100N。
【解析】（1）工人做的有用功为W有用=Gh=500N×3m=1500J；
（2）由图可知，绳子的股数为2，总功为W总=Fs=Fnh=300N×2×3m=1800J；
滑轮组的机械效率为；
（3）根据公式，可得动滑轮的重力为：G动=nF-G物=2×300N-500N=100N。
答：（1）工人做的有用功为1500J；（2）滑轮组的机械效率为83.3%；（3）动滑轮重为100N。
3．（2021·河北中考真题）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）3750W；（3）。
【解析】（1）提升货物过程中起重车的总重为
提升重物时，受力面积为
提升货物过程中起重车对水平地面的压强：；
（2）物体的速度为；
绳子的速度为；
拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率
答：（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强为；（2）拉力F的功率为；（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
专题14 简单机械（测试）
（时间60分钟，共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）。
A．杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态；
B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧；
C．杠杆一定有支点；
D．杠杆的支点一定在杠杆的正中间
【答案】C。
【解析】杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动，所以杠杆平衡不一定静止在水平位置，故A错误。杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力不一定在支点的两侧，如铡刀的刀片就是杠杆，它的支点在一端，两个力就在支点的一侧，故B错误。由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C正确。杠杆的支点也可在一端，如我们用筷子时，支点就在上端，故D错误。
2.如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．天平 B．瓶盖起子
C．钳子 D．食品夹
【答案】D。
【解析】A、天平的两个力臂相等，所以是等臂杠杆；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故选：D。
3.小军利用如图所示的装置测量某液体的密度ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC＝2OA，甲、乙的体积比为13：2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。则下列说法中正确的是（ ）。
A．ρ＝0.8×103kg/m3 B．ρ＝1.0×103kg/m3
C．ρ＝1.8×103kg/m3 D．ρ＝2.6×103kg/m3
【答案】C。
【解析】甲、乙的体积比为13：2，设甲的体积为13V，乙的体积为2V；
将甲浸没在液体中，杠杆在水平位置平衡，甲受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的共同作用；
则FA＝G﹣F浮＝ρ甲g13V﹣ρ液g13V；
乙的重力即对C向下的拉力为：FB＝GB＝ρ乙g2V；
则根据杠杆的平衡条件得：FAOA＝FBOC；
（ρ甲g13V﹣ρ液g13V）•AO＝ρ乙g2V•OC；由于OC＝2OA，则化简得：（ρ甲﹣ρ）×13＝4ρ乙，
甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3；则：（2.6g/cm3﹣ρ）×13＝4×2.6g/cm3，
则液体的密度为ρ＝1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3。故选：C。
4.用下列简单机械，使重力为G的物体都处于静止状态，其中用力最大的是（不计机械和绳重、不计摩擦）（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】由题知，不计机械和绳重、不计摩擦，
A、动力臂等于3倍阻力臂，由杠杆平衡条件可知，F1G；
B、使用定滑轮不能省力，F2＝G；
C、使用动滑轮省一半力，F3G；
D、使用滑轮组，n＝2，F4G；
由以上分析可知，用力最大的是B；故选：B。
5.已知甲、乙两种机械在做功过程中，甲的机械效率比乙的机械效率大，这表明（ ）。
A．甲做功比乙做功快；
B．甲做的有用功比乙做的有用功多；
C．甲做的额外功比乙做的额外功少；
D．甲做的有用功，与总功的比值比乙大
【答案】D。
【解析】A、在物理学中，我们用功率表示物体做功的快慢，功率大的机械做功快。而机械效率大的功率不一定大，它们之间没有必然的关系，所以选项A不正确；
B、如果甲、乙两种机械做的总功相同，则甲的机械效率高，甲做的有用功就比乙做的有用功多。如果不指明甲、乙两种机械做的总功多少情况下，只凭机械效率高低无法判断谁做的有用功多（做功多少主要看力和距离），所以选项B不正确；
C、如果甲、乙两种机械做的总功相同，则甲的机械效率高，甲做的额外功就比乙做的额外功少。如果不指明甲、乙两种机械做的总功多少情况下，只凭机械效率高低无法判断谁做的额外功少（做功多少主要看力和距离），所以选项C不正确；
D、机械效率是有用功与总功的比值。甲的机械效率比乙大，表明甲做的有用功与总功的比值比乙大，所以选项D是正确的。故选：D。
6.某工人用如图所示的滑轮组提起重1200N的货物，所用的拉力是500N，绳子自由端被拉下3m，下列说法正确的是（ ）。
A．动滑轮重一定是300N，机械效率是80%；
B．有用功是1200J，机械效率是80%；
C．有用功是1200J，机械效率是60%；
D．有用功是3600J，总功是4500J
【答案】B。
【解析】（1）由图知，动滑轮上有3段绳子，已知绳子自由端移动距离s＝3m，
根据s＝nh可得，物体升高的高度：h1m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×3m＝1500J，
有用功：W有用＝Gh＝1200N×1m＝1200J，
滑轮组的机械效率：η100%＝80%；故B正确，C、D错误；
（2）该过程中，所做的额外功W额外＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J，
若不计绳重和摩擦，此时额外功的来源为克服动滑轮自重做的功，
根据W额＝G动h可得，此时动滑轮的自重：G动300N，
因实验中绳重和摩擦是存在的，则额外功的来源为克服动滑轮自重做的功以及克服机械间的摩擦做的功，故克服动滑轮自重做的额外功小于300J，则动滑轮的自重小于300N，故A错误。故选：B。
7.某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物并上升相同的高度。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．甲图省力，甲图所做的总功小；
B．甲图省力，甲、乙所做的机械效率一样大；
C．乙图省力，甲、乙所做的机械效率一样大；
D．乙图省力，乙图所做额外功小
【答案】C。
【解析】不计绳重及摩擦，
则拉力F（G物+G动），由图可知n甲＝2，n乙＝3，
则绳子受的拉力：F甲（G物+G动），F乙（G物+G动），
故F甲＞F乙；即乙图省力，
不计绳重和摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有用＝G物h，
所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，即W1＝W2，
则由η可知，滑轮组的机械效率相同，即η1＝η2．故C正确，ABD错误。故选：C。
8.如图所示，工人使用滑轮组将装修材料送到楼上。已知吊篮的质量为m1，建材材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）。
A．拉力 F（m1+m2）g；
B．额外功为（2F﹣m2g）h；
C．机械效率为；
D．其机械效率随 h 的增大而增大
【答案】B。
【解析】由图知，作用在动滑轮上的绳子有2段，则绳子拉下的长度s＝2h，
（1）不计绳重和摩擦，则拉力：F（m动+m1+m2）g，故A错误；
（2）克服建材重力做的功为有用功，则有用功：W有用＝Gh＝m2gh；
拉力做的总功：W总＝Fs＝F×2h＝2Fh；
机械效率为：η，
额外功为：W额＝W总﹣W有用＝2Fh﹣m2gh＝（2F﹣m2g）h，故B正确；故C错误；
（3）由机械效率公式η可知，机械效率的大小与h无关，故D错误。故选：B。
9．分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同高度。若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为10N．把物体匀速提升1m的过程中，（不计绳重和摩擦）下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两滑轮组所做的有用功都是100J；
B．甲滑轮组拉力所做的总功为120J，乙滑轮组拉力所做的总功为130J；
C．甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力相等；
D．甲、乙两滑轮组的机械效率不相同
【答案】A。
【解析】A、甲乙两滑轮组提升的重物相同、上升的高度相同，则两滑轮组所做的有用功相同，即W有＝Gh＝100N×1m＝100J，故A正确。
BC、由图可知，两滑轮组绳子的有效股数分别为n甲＝2，n乙＝3，
因为动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同，且不计绳重和摩擦，
所以根据F＝（G物+G动）可知，两滑轮组绳子自由端的拉力不相等，
甲滑轮组的拉力：F甲＝（G物+G动）＝×（100N+10N）＝55N，
则甲滑轮组拉力所做的总功：W甲＝F甲s甲＝F甲×2h＝55N×2m＝110J；
乙滑轮组的拉力：F乙＝（G物+G动）＝×（100N+10N）＝N，
则乙滑轮组拉力所做的总功：W乙＝F乙s乙＝F乙×3h＝N×3m＝110J；
比较可知W甲＝W乙，故BC错误，
D、由前面计算可知，两滑轮组的有用功相同、总功也相同，所以两滑轮组的机械效率相等，故D错误。
故选：A。
10.某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ）。
A．由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关；
B．由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低；
C．在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子；
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】B。
【解析】A、①、②两次实验中绳子绕法不同，提升的物重相同，两次机械效率都是70%，所以可知滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故A说法正确；
B、②、③两次实验是同一滑轮组，提升的物重不同（第③次物重更大），③的机械效率大于②，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故B说法错误；
C、在①实验中，为正确测量拉力的大小，应匀速竖直向上拉动绳子，故C说法正确；
D、为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，这种做法是值得提倡的，故D说法正确。故选：B。
11.（多选）为“探究杠杆平衡条件”小明组装了如图所示的实验装置，其中的杠杆是可绕中点转轴转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的。图甲、图乙中杠杆均处于水平平衡状态，实验中所用钩码质量均相同。下列四个选项中，判断正确的是（ ）。
A．挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向左移；
B．若将图甲中挂在A、B两处的钩码各去掉一个，则杠杆左端将下沉；
C．若将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，则杠杆右端下沉；
D．若将图乙中的测力计拉力由竖直向上改为斜向上，且保持杠杆水平平衡，则测力计的示数将变大
【答案】BCD。
【解析】A、挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向右移，故A错误；
B、设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，
如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，
杠杆的左端：3G×3L＝9GL，
杠杆的右端：2G×4L＝8GL，
所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉。故B正确；
C、将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，
杠杆的左端：4G×2L＝8GL，
杠杆的右端：3G×3L＝9GL，
所以杠杆的左端力和力臂的乘积小于右端的乘积，所以杠杆右端下沉。故C正确；
D、弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大；故D正确。故选：BCD。
12.（多选）用图所示的滑轮组提升重6×104N的物体，已知滑轮组的机械效率为80%，拉力F的功率为2500W，要把重物匀速竖直提升1米，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。下列说法中正确的是（ ）。
A．拉力所做的有用功是6×104 J
B．拉力F是2×104N
C．物体上升的速度为0.1m/s
D．动滑轮的重力是1.5×104N
【答案】AD。
【解析】A、滑轮组提升物体所做的有用功：W有用＝Gh＝6×104N×1m＝6×104J；故A正确；
B、由η80%可得，拉力F做的总功：W总7.5×104J；
由W总＝Fs可得，拉力F2.5×104N，故B错误；
C、由P可得，拉力做功时间t30s，
物体上升的速度v0.03m/s，故C错误；
D、额外功：W额＝W总﹣W有用＝7.5×104J﹣6×104J＝1.5×104J，
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则W额＝G动h，
则动滑轮的重力：G动1.5×104N，故D正确。故选：AD。
二、填空题（24分）
13.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中OA⊥AB、AC⊥OB。则力F的力臂为 。（选填“OA”“AC”或“OB”）
【答案】OA。
【解析】由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂。
故答案为：OA。
14.如图的装置中，物体B重为30N，每个滑轮重均为6N，不计绳重及滑轮的摩擦。现用水平力F＝20N向右匀速拉动物体A，物体B也随滑轮匀速上升，则物体A受到的摩擦力为 N，滑轮组的机械效率为 %（百分号前保留2位小数）。
【答案】8；83.33。
【解析】（1）由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n＝3，
不计绳重及滑轮的摩擦，滑轮组受到的拉力：
F拉（G+G动）（30N+6N）＝12N，
由于物体间力的作用是相互的，物体A受到向左的拉力：
FA＝F拉＝12N，
物体A向右匀速运动，受到向右的拉力F、向左的摩擦力f、向左的拉力F拉，
则F＝f+FA，
物体A受到的摩擦力：f＝F﹣FA＝20N﹣12N＝8N；
（2）不计绳重及滑轮的摩擦，滑轮组的机械效率：η100%≈83.33%。
故答案为：8；83.33。
15.如图所示，同时用力F1和F2匀速提起相同的重物，若滑轮重及摩擦不计，力F1＝ F2，若将同样物体提升相同高度，如果F1、F2做功的机械效率分别为η1和η2．则η1 η2。（后一空选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】2；＝。
【解析】（1）若滑轮重及摩擦不计，
左图滑轮不随物体一起运动，所以是定滑轮，定滑轮不省力，所以F1＝G，
右图的滑轮随物体一起升降，所以是动滑轮，所以可以省一半的力，F2G，
所以F1＝2F2；
（2）将同样物体提升相同高度，做的有用功相等，由于滑轮重及摩擦不计，所以不做额外功，即有用功等于总功，
由η，它们的机械效率η1＝η2。
故答案为：2；＝。
16.如图，A重50N，B重30N，在拉力F＝20N作用下，A、B在向右做匀速直线运动，如果C绳拉力是10N，在滑轮重、绳重和绳与滑轮摩擦不计的情况下，B受水平面的摩擦力是 N；若A向右运动的速度是2m/s，B的速度是 m/s。
【答案】5；4。
【解析】因为A、B在向右做匀速直线运动所以在水平面上受平衡力作用，因为C绳拉力是10N，根据动滑轮的使用特点B受水平面的摩擦力是C绳拉力是10N的，fB＝10N5N；
若A向右运动的速度是2m/s，B的速度是A速度的2倍，故vB＝2m/s×2＝4m/s。
故答案为：5；4。
17．如图所示独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”。设车箱和泥土的总重G＝1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是 N。
【答案】省力；250。
【解析】独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
由图可知动力作用在A点时，最长力臂是L1＝1.6m，L2＝0.4m。
由F×L1＝G×L2得：
F250N。
故答案为：省力；250。
18.将重物从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，已知沿斜面的推力是300N，斜面的机械效率是75%．则在此过程中，推力做的总功是 J，重物所受摩擦力为 N，物体的重力为 N。
【答案】1200；75；900。
【解析】（1）推力做的总功：W总＝Fs＝300N×4m＝1200J；
（2）由η可得有用功：W有用＝ηW总＝1200J×75%＝900J；
因为W总＝W有用+W额，
所以克服摩擦做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝1200J﹣900J＝300J，
由W额＝fs得物体所受摩擦力：f75N；
（3）由W有用＝Gh可得，物体所受的重力：G900N。
故答案为：1200；75；900。
三、作图题（4分）
19.（4分）如图甲所示的胶棉拖把采用对板挤水的方式，拖把杆上有一辅助挤水的拉手，其水平放置的侧视图如图乙所示，请在图乙上确定并标出拉手的支点O的位置，并画出动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2的示意图。
【解析】如图，在使用拉杆时，O点是支点，延长沿F1的作用线，反向延长F2的作用线，然后分别向F1和F2的作用线作垂线就是动力臂L1和阻力臂L2；如图所示：
四、实验探究题（18分）
20．（12分）小明在测量滑轮组机械效率的实验中，用同一个滑轮组做了3次实验，实验数据记录如表所示。
序号
钩码总重G/N
钩码上升高度h/m
拉力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η
1
1
0.1
0.6
0.3
55.6%
2
2
0.1
1
0.3
66.7%
3
3
0.1
0.3
（1）请根据表中的实验数据，在图甲中完成滑轮组的绕线。
（2）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上 拉动弹簧测力计。
（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数如图乙所示，则测力计的拉力为 N，滑轮组的机械效率约为 %（结果保留至0.1%）。
（4）分析以上3次实验数据，能得到的结论是：用同一滑轮组提升重物时，重物的重力越大，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。
【答案】（1）如图所示；（2）匀速；（3）1.4；71.4；（4）高。
【解析】（1）由表格中数据知，物体上升的高度h＝0.1m，绳端移动的距离s＝0.3m，
由s＝nh可得，n3，绳子始端固定在动滑轮上挂钩上，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：
（2）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升；
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，所以拉力F＝1.4N，
第三次实验时，滑轮组的机械效率为：
η100%≈71.4%；
（4）分析1、2、3次实验数据可知，三次实验所用滑轮组相同，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以可得结论：用同一滑轮组提升重物时，重物的重力越大，滑轮组的机械效率越高。
故答案为：（1）如图所示；（2）匀速；（3）1.4；71.4；（4）高。
21．（6分）在探究杠杆平衡条件的实验中，先准备好质量相等的钩码若干个，再把质量分布均匀、带有轻质挂环的杠杆安装在转轴O上。已知杠杆上相邻两条刻度线间的距离均相等。
（1）开始实验前发现杠杆如图甲所示，为使杠杆能水平平衡，需要将右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）。
（2）调节杠杆水平平衡后，在转轴O的左侧第2条刻度线处的A环上挂3个钩码，为使杠杆再次在水平位置平衡，需要在转轴O的右侧第3条刻度线处的B环上挂 个钩码。
（3）保持A环上挂3个钩码的条件下，在转轴O的右侧去掉所有钩码，并施加竖直向下的动力F，使杠杆在水平位置平衡，测出多组动力F和动力臂L的数据，并根据数据绘制了如图乙所示的图象。请根据图象推算，当动力臂L＝25cm时，动力F＝ N。
【答案】（1）右；（2）2；（3）0.6。
【解析】（1）由图可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母；
（2）杠杆平衡后，在左侧第2刻度线A上挂3个相冋的钩码，设一个钩码重为G，一个格为L，根据杠杆的平衡条件：
3G×2L＝nG×3L，n＝2，
即他应在右側第3刻度线B上挂2个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；
（3）由图可知，当F1＝2N时，L1＝7.5cm；
由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据F1L1＝F2L2可知，
利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2＝F1L1＝2N×7.5cm＝15N•cm；
所以，若当L为25m时，动力F：
F0.6N。
故答案为：（1）右；（2）2；（3）0.6。
五、计算题（18分）
22．（9分）如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题：
（1）画出人所受到的各个力的示意图；
（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；
（3）若此人在B端施加竖直向下的拉力F时，双脚与地面的接触面积为0.04m2，请计算出此人对地面的压强。
【解析】（1）人受竖直向下的重力，竖直向上的拉力和地面对其向上的支持力，作用点在人的重心，如图所示：
（2）杠杆水平平衡，FA•LAO＝F•LBO，
则F300N，
（3）人在B端施加竖直向下300N拉力时，人受到绳子的拉力为F＝300N，
人受到的地面的支持力F支＝G﹣F拉＝700N﹣300N＝400N，
因此，人对地面的压力为F压＝400N，所以，人对地面的压强为p1×104Pa。
答：（1）见上图；（2）人在B端施加的竖直向下的拉力F大小为300N；（3）此人对地面的压强为1×104Pa。
23．（9分）体积为0.1m3，质量为325kg的石块浸没在水中，用如图示的装置进行打捞，将石块匀速向上提升2m（未露出水面，不计水的阻力）求：
（1）动滑轮挂钩处受到的拉力多大？
（2）若每个轮重250N，则滑轮组在提升水中石块的过程中拉力多大？做的功是多少？
（3）该装置的机械效率多大？
【解析】（1）F浮＝ρvg＝1.0×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N，
G＝mg＝325kg×10N/kg＝3250N，F＝G﹣F浮＝3250N﹣1000N＝2250N；
（2）G轮＝250N×2＝500N
F拉＝（F+G轮）＝（2250N+500N）＝550N，
W＝F拉S＝550N×10m＝5500J；
（3）η＝×100%＝×100%＝×100%＝81.8%。
答：（1）动滑轮挂钩处受到的拉力为2250N；（2）若每个轮重250N，则滑轮组在提升水中石块的过程中拉力为550N；做的功是5500J；（3）该装置的机械效率为81.8%。
专题14 简单机械（讲练）
1.了解：杠杆的基本概念；滑轮的概念；斜面的简单应用与计算；
2.会：画杠杆示意图；分析杠杆类型；进行滑轮组的常规计算；
3.理解：杠杆平衡条件；定滑轮和动滑轮的特点；滑轮组的利用；
4.掌握：杠杆平衡条件实验探究；有用功、总功和机械效率的计算；
5.认识：生活中常用杠杆。
一、思维导图
二、知识梳理
知识点一：杠杆
1.杠杆：在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒，这根硬棒就叫杠杆。
（1）“硬棒”泛指有一定长度的，在外力作用下不变形的物体。
（2）杠杆可以是直的，也可以是任何形状的。
2.杠杆的五要素：（1）支点：杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。它可能在棒的某一端，也可能在棒的中间，在杠杆转动时，支点是相对固定；（2）动力：使杠杆转动的力叫动力，用“F1”表示；（3）阻力：阻碍杠杆转动的力叫阻力，用“F2”表示；（4）动力臂：从支点到动力作用线的垂直距离，用“l1”表示；（5）阻力臂：从支点到阻力作用线的垂直距离，用“l2”表示。
注意：无论动力还是阻力，都是作用在杠杆上的力，但这两个力的作用效果正好相反。一般情况下，把人施加给杠杆的力或使杠杆按照人的意愿转动的力叫做动力，而把阻碍杠杆按照需要方向转动的力叫阻力。
力臂是点到线的距离，而不是支点到力的作用点的距离。力的作用线通过支点的，其力臂为零，对杠杆的转动不起作用。
3.杠杆示意图的画法：
（1）根据题意先确定支点O；
（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；
（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；
第一步：先确定支点，即杠杆绕着某点转动，用字母“O”表示。
第二步：确定动力和阻力。人的愿望是将石头翘起，则人应向下用力，画出此力即为动力用“F1”表示。这个力F1作用效果是使杠杆逆时针转动。而阻力的作用效果恰好与动力作用效果相反，在阻力的作用下杠杆应朝着顺时针方向转动，则阻力是石头施加给杠杆的，方向向下,用“F2”表示如图乙所示。
第三步：画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂，如图丙所示。
甲
乙
丙
4.杠杆的平衡条件
（1）杠杆的平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
（2）杠杆的平衡条件实验
图（4）
图（5）
1）首先调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。如图（5）所示，当杠杆在水平位置平衡时，这样就可以由杠杆上的刻度直接读出力臂实物大小了，而图（4）杠杆在倾斜位置平衡，读力臂的数值就没有图（5）方便。由此，只有杠杆在水平位置平衡时，我们才能够直接从杠杆上读出动力臂和阻力臂的大小，因此本实验要求杠杆在水平位置平衡。
2）在实验过程中绝不能再调节螺母。因为实验过程中再调节平衡螺母，就会破坏原有的平衡。
（3）杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂，或F1l1=F2l2。
要点诠释：
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
知识点二：滑轮
1.滑轮定义：周边有槽，中心有一转动的轮子叫滑轮。因为滑轮可以连续旋转，因此可看作是能够连续旋转的杠杆，仍可以用杠杆的平衡条件来分析。
根据使用情况不同，滑轮可分为定滑轮和动滑轮。
2.定滑轮
（1）定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。
（2）实质：是个等臂杠杆。
轴心O点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆的半径r，根据杠杆的平衡条件可知，因为重物匀速上升时不省力。
（3）特点：不省力，但可改变力的方向。
所谓“改变力的方向”是指我们施加某一方向的力能得到一个与该力方向不同的力。
（4）动力移动的距离与重物移动的距离相等。
对于定滑轮来说，无论朝哪个方向用力，定滑轮都是一个等臂杠杆，所用拉力都等于物体的重力G。（不计绳重和摩擦）
3.动滑轮
（1）定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。
（2）实质：是一个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。
（3）特点：省一半力，但不能改变力的方向。
（4）动力移动的距离是重物移动距离的2倍。
对于动滑轮来说：1）动滑轮在移动的过程中，支点也在不停地移动；2）动滑轮省一半力的条件是：动滑轮与重物一起匀速移动，动力F1的方向与并排绳子平行，不计动滑轮重、绳重和摩擦。
4.滑轮组
（1）定义：由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成。
（2）特点：可以省力，也可以改变力的方向。使用滑轮组时，有几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是物重的几分之一，即（条件：不计动滑轮、绳重和摩擦）。
注意：如果不忽略动滑轮的重量则：。
（3）动力移动的距离S和重物移动的距离h的关系是：使用滑轮组时，滑轮组用n段绳子吊着物体，提起物体所用的力移动的距离就是物体移动距离的n倍，即S=nh。
（4）绳子端的速度与物体上升的速度关系：。
5.斜面是一种可以省力的简单机械，但却费距离。
6.当斜面高度h一定时，斜面L越长，越省力（即F越小）；当斜面长L相同时，斜面高h越小，越省力（即F越小）；当斜面L越长，斜面高h越小时，越省力（即F越小）。
知识点三：机械效率
１.有用功：对机械、活动有用的功。
公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总；斜面：W有用= Gh。
2.额外功：并非需要但又不得不做的功。
公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）；斜面： W额=fL。
3.总功：有用功加额外功或动力所做的功。
公式： W总=W有用＋W额=FS= W有用／η；斜面：W总= fL+Gh=FL。
4.机械效率：有用功跟总功的比值。机械效率计算公式：。
5.滑轮组的机械效率（不计滑轮重以及摩擦时）
（1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（G为物重，h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
6.斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
考点一：杠杆的概念与分类
【备考方略】
1.杠杆属于主要知识点，同时也是中考中经常考试的内容。对杠杆的概念考查主要集中在对杠杆的理解、杠杆平衡条件上。在内容中，主要知识点有杠杆的五要素、杠杆平衡条件、杠杆的示意图和杠杆的应用。
杠杆在中考中出现的概率很高，主要题型以选择题为主，填空题、作图题、实验探究题和计算题也有出现，但出现概率较选择题要低。选择题以判断杠杆类型、杠杆应用和杠杆平衡条件居多；填空题以考查杠杆基本概念居多；作图题一般情况下和其他作图题结合，一般考查杠杆七要素居多。
2.对杠杆的分类的考题主要是根据动力臂和阻力臂判断属于哪种类型的杠杆。
（1）省力杠杆：动力臂l1＞阻力臂l2，则平衡时F1＜F2，这种杠杆使用时可省力（即用较小的动力就可以克服较大的阻力），但却费了距离（即动力作用点移动的距离大于阻力作用点移动的距离，并且比不使用杠杆，力直接作用在物体上移动的距离大）。
（2）费力杠杆：动力臂l1＜阻力臂l2，则平衡时F1＞F2，这种杠杆叫做费力杠杆。使用费力杠杆时虽然费了力（动力大于阻力），但却省距离（可使动力作用点比阻力作用点少移动距离）。
（3）等臂杠杆：动力臂l1=阻力臂l2，则平衡时F1=F2，这种杠杆叫做等臂杠杆。使用这种杠杆既不省力，也不费力，即不省距离也不费距离。
既省力又省距离的杠杆时不存在的。
【经典例题】（2021·广东深圳市）下列杠杆中属于费力杠杆的是（ ）。
A．撬石头 B．船桨
C．小推车 D．修树剪刀
【答案】B。
【解析】A．从图中可以看到，撬石头时，支点是木棒与中间石头的接触点，左边石头对木棒的压力是阻力，右边的人对木棒的压力是动力，很明显看到动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故A不符合题意；
B．从图中可以看到，船桨划船时，支点是船桨与船的接触点，人划船时出的力是动力，水对船桨的推力是阻力，人手对船桨的作用点距离支点较近，水对船桨的作用点距离支点较远，动力臂小于阻力臂，则它属于费力杠杆，故B符合题意；
C．从图中可以看到，工人使用小推车工作时，支点是小推车的下面车轮中间点，人手往上抬的力是动力，小推车自身的重力是阻力，人手对小推车的作用点距离支点较远，小推车自身的重力作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故C不符合题意；
D．从图中可以看到，修树剪刀使用时，剪刀中间点作为支点，人手出的力是动力，剪刀受到树木的力是阻力，人手对剪刀的作用点距离支点较远，树木对剪刀的作用点距离支点较近，动力臂大于阻力臂，则它属于省力杠杆，故D不符合题意。故选B。
【举一反三】
1．（2021·广西贺州市）现有若干个规格相同的钩码，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应在杠杆的A点挂几个钩码（ ）。
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C。
【解析】设每个钩码为G，每个小格的长度为L，则右侧力与力臂的乘积：2G×6L=12GL
左侧A点的力臂为4L，根据杠杆平衡条件可知，A点所挂钩码的重力：=3G
即应在杠杆的A点挂3个钩码。故ABD错误，C正确。故选C。
2．（2021·河南中考真题）如图工人师傅正在使用一根硬棒撬动石头，使用此硬棒（ ）。
A．省力且省距离 B．省力但费距离
C．费力且费距离 D．费力但省距离
【答案】B。
【解析】CD．一根硬棒撬动石头，动力臂大于阻力臂，故是省力杠杆，故CD错误；
AB．省力但是费距离，故A错误；B正确。故选B。
3．（2021·北京中考真题）图示的四种工具中，正常使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．园艺剪 B．筷子
C．瓶盖起子 D．核桃夹
【答案】B。
【解析】A．园艺剪在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A不符合题意；
B．筷子使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故B符合题意；
C．瓶盖起子使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故C不符合题意；
D．核桃夹使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故D不符合题意。故选B。
考点二：杠杆作图
【备考方略】
杠杆示意图的画法：（1）根据题意先确定支点O；（2）确定动力和阻力并用虚线将其作用线延长；（3）从支点向力的作用线画垂线，并用l1和l2分别表示动力臂和阻力臂；画出动力臂和阻力臂，将力的作用线正向或反向延长，由支点向力的作用线作垂线，并标明相应的“l1”“l2”， “l1”“l2”分别表示动力臂和阻力臂。
【经典例题】（2021·辽宁中考真题）如图甲所示为搬花神器，用它把花盆抬起时，相当于一个绕O点转动的杠杆。其简化示意图如图乙所示，请在乙图中画出：
（1）花盆所受重力的示意图（O'为其重心）；
（2）杠杆平衡时作用在A点的最小动力F1及其力臂l1。
【解析】（1）花盆所受重力的方向竖直向下，重力的作用点在其重心，花盆所受重力G示意图如下图所示：
（2）阻力F2为花盆所受重力G，其大小一定，阻力臂也为一定值，根据杠杆的平衡条件，当动力臂最大时，动力最小，故连接OA，为使OA为动力臂，过A点作OA的垂线，因阻力有使杠杆逆时针转动的趋势，故动力臂有使杠杆顺时针转动，故最小动力的方向垂直OA斜向下，如下图所示：
【举一反三】
1．（2021·内蒙古通辽市）如图所示是一种抽水马桶水箱自动上水装置的示意图。当水箱内的水达到一定高度时，浮标带动杠杆AOB压住入水口，停止上水。请在图中画出动力、阻力和动力臂。
【解析】杠杆AOB的B点受到竖直向上的动力作用，浮标在A点给杠杆竖直向上的阻力作用，动力臂为动力作用线到支点O的距离，如下图所示：
2．（2021·青海中考真题）在图中，画出杠杆平衡时施加在杠杆上的最小动力F1的作用点和方向，并画出所挂重物的绳子对杠杆拉力的力臂L2。
【解析】要找到让杠杆平衡的最小力，先确定力的作用点，作用点一定是在杠杆上离支点最远的点，这样才可能找到最长力臂最小力，然后连接支点到力的作用点，以这条连线作为该力的力臂时，力臂最长，力最小，再过力的作用点作该连线的垂线即可确定使杠杆平衡的最小力的方向。绳子对杠杆的拉力竖直向下，将拉力的示意图反向延长得到该力的作用线，再过支点作该力作用线的垂线即拉力的力臂。如图所示：
3．（2021·四川眉山市）如图所示，利用杠杆AOB撬动重物M，O为杠杆支点，为杠杆的动力臂，现杠杆处于水平位置平衡。
（1）作出杠杆动力的示意图；
（2）作出重物M对杠杆压力的示意图。
【解析】由图可知，杠杆AOB的O为杠杆支点，已知杠杆的动力臂L1，要让杠杆在水平位置平衡，则F1的方向应向下，且动力臂和动力要垂直且作用在杠杆上，故可以作出动力F1；重物M对杠杆压力作用在杠杆上且垂直于杠杆向下，如图所示：
考点三：杠杆应用
【备考方略】
（1）最小力问题
此类问题中“阻力×阻力臂”为一定值，要使动力最小，根据杠杆平衡条件，必须使动力臂最大。要使动力臂最大需要做到：在杠杆上找一点(动力作用点)，使这点到支点的距离最远；动力方向应该是过该点且与该连线垂直的方向，如图（1）所示，最小力应该是F3。
解决杠杆平衡时动力最小问题:此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须使动力臂最大，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远;②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
图（1）
（2）力与力臂的变化问题
此问题是在力与力臂变化时，如何利用杠杆平衡条件和控制变量法，分析变量之间的关系。如图（2）所示，在探究杠杆平衡条件实验时，当拉紧的弹簧测力计向左转动时，拉力会逐渐减小。
图（2） 图（3）
（3）再平衡问题
杠杆再平衡的问题，实际上就是判断杠杆在发生变化前后，力和力臂的乘积是否相等，乘积大的一端下降，乘积小的一端上升。
如图（3）所示，杠杆处于平衡状态，如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，杠杆将失去平衡，右端下沉。
解题指导:分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图;弄清受力与方向和力臂大小;然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。(如:杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。)
【经典例题】（2021·湖北荆州市）2021年1月30日，荆州沙市机场正式通航，为荆州640万人口出行带来极大便利。某游客来机场乘机，他所用的拉杆旅行箱示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力F使旅行箱保持静止。下列说法中正确的是（ ）。
A．旅行箱受到的重力与水平地面对它的支持力是一对平衡力；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，拉力F减小；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，拉力F增大；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，拉力F增大
【答案】C。
【解析】A．由于受到了拉力，故拉力和支持力和重力三个力平衡，故A错误；
B．其它条件不变时，仅缩短拉杆的长度，支点到力的距离变小，即力臂变小，而阻力和阻力臂的乘积不变，故拉力的大小变大，故B错误；
C．其它条件不变时，使拉力F的方向沿顺时针改变10°，力臂变短，作用力F变大，故C正确；
D．箱内物体下滑，重心位置由B变至B′，阻力臂变小，故阻力臂和阻力的乘积变小，动力臂不变，故拉力的大小变小，故D错误。故选C。
【举一反三】
1．（2021·广西南宁市）图是小华在劳动教育实践活动中体验中国传统农耕“春稻谷”的示意图。小华若要更省力，下列做法可行的是（ ）。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移
【答案】D。
【解析】由题知，阻力F2大小不变，若要更省力，即减小F1，根据杠杆平衡条件F1l1= F2l2可知，可以增大l1或减小l2或同时增大l1和减小l2。
A．支点不动，脚在杆上的位置前移，减小了l1，l2不变，F1将增大，故A错误；
B．将支点靠近人，脚在杆上的位置不动 ，l1减小，同时l2增大，F1将增大，故B错误；
C．将支点靠近人，同时脚在杆上的位置前移 ，l1减小，l2增大，F1将增大，故C错误；
D．将支点远离人，同时脚在杆上的位置后移， 减小l2同时增大l1，F1将减小，故D正确。故选D。
2．（2021·辽宁中考真题）如图是小明用一根木棒撬动水平地面上石头的情景，为了更省力，小明应沿______（填“竖直”或“垂直木棒”）方向向下压木棒。若想省更多的力，小明可以将作为支点的石块O向______（填“左”或“右”）适当移动。
【答案】垂直木棒；右。
【解析】[1] 垂直木棒方向压，因为这样动力臂最长，动力才最小，最省力。
[2]若想省更多的力，减小阻力臂，增大动力臂，故将支点向右适当移动。
3．（2021·黑龙江中考真题）如图所示，OAB为一可绕O点自由转动的轻质杠杆，OA垂直于AB，且OA长度为40cm，AB长度为30cm，在OA中点C处挂一质量为1kg的物块，要求在端点B处施加一个最小的力F，使杠杆在图示位置平衡，则力F的力臂应是______cm，最小的力F是______N。
【答案】50；4。
【解析】[1]连接OB，以这条线段作为该力的力臂时，力臂最长力最小，
所以力F的力臂就是图中的OB，根据直角三角形的性质，
直角边OA为40cm，AB为30cm，则斜边OB为50cm。
[2]物体的重力
根据杠杆的平衡条件可知
即
解得。
考点四：探究杠杆平衡条件
【备考方略】
1.实验内容
【实验目的】杠杆平衡条件实验验证。
【实验器材】铁架台、带刻度的杠杆、钩码。
【实验原理】动力×动力臂=阻力×阻力臂 。
【实验步骤】一、组装、调节杠杆，使横梁平衡（调节杠杆两端的平衡螺母）。
二、用细线在左右两端悬挂数量不同的钩码，左为动力，右为阻力。固定动力臂和动力不变，选取适当的阻力（钩码个数），移动阻力位置，直至杠杆平衡。分别记录动力、动力臂和阻力、阻力臂，并计入表格。
三、重复上述步骤两次（要求每次必须改变动力和动力臂），并计入表格。
四、分别计算每次试验的动力×动力臂和阻力×阻力臂，填入表格。
五、实验表格
次数
动力
动力臂
动力×动力臂
阻力
阻力臂
阻力×阻力臂
1
2
3
六、整理器材。
【实验结论】动力×动力臂=阻力×阻力臂。
2.考查内容
考查方向
解答思路
试验前杠杆不平衡应如何调节
调节两端平衡螺母
横梁不在水平位置，左端翘起
平衡螺母左移
杠杆的支点在中间位置目的
为了消除杠杆自重影响
两侧挂上钩码后判断是否平衡
根据平衡条件判断
力或力臂的计算
根据杠杆平衡条件进行计算
【经典例题】（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）某实验小组在“研究杠杆平衡条件”的实验中：
次数
F1/N
L1/m
F2/N
L2/m
1
2.0
0.05
0.10
2
3.0
0.10
2.0
0.15
3
2.0
0.30
3.0
（1）实验时应先调节杠杆在______位置平衡，若出现如图甲所示情况，应将杠杆的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）杠杆平衡后，他们在图乙所示的A位置挂上3个钩码，为了使杠杆在水平位置平衡，这时应在B位置挂上______个相同的钩码；
（3）上表是该小组在实验中记录杠杆平衡的部分数据，空格处所缺的数据：△=______，☆=______；
【答案】水平；左；4；1.0；0.20。
【解析】（1）[1]在“研究杠杆平衡条件”的实验中，为了便于直接读出力臂，实验时应先调节杠杆在水平位置平衡。
[2]如图甲所示，杠杆的左端高，右端低，为了使杠杆重新在水平位置平衡，应该向左调节平衡螺母。
（2）[3]假设杠杆上一格为L，一个钩码重为G，则杠杆左端
根据杠杆平衡条件可知，杠杆右端B位置应该挂上的钩码个数
（3）[4][5]根据杠杆的平衡条件
由第1次实验的数据可知有
则
由第3次实验的数据可知有
则m。
【举一反三】
1．（2021·江苏泰州市）如图，在均匀杠杆的A处挂3个钩码，B处挂2个钩码，杠杆恰好在水平位置平衡。下列操作中，仍能使杠杆在水平位置平衡的是（所用钩码均相同）（ ）。
A．两侧钩码同时向支点移动一格；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格
【答案】D。
【解析】左侧2格处3个钩码，右侧3格处2个钩码，根据杠杆平衡条件，杠杆处于水平平衡；
A．两侧钩码同时向支点移动一格，即左侧3格处3个钩码，右侧4格处2个钩码
此时不平衡，故A不符合题意；
B．两侧钩码下方同时加挂一个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处3个钩码
此时不平衡，故B不符合题意；
C．左侧加挂一个钩码，右侧加挂两个钩码，即左侧2格处4个钩码，右侧3格处4个钩码
此时不平衡，故C不符合题意；
D．左侧拿去一个钩码，右侧钩码向左移动一格，即左侧2格处2个钩码，右侧2格处2个钩码
此时平衡，故D符合题意。故选D。
2．（2021·海南中考真题）如图所示，根据杠杆的平衡条件测量某种液体的密度，所用器材：轻质杠杆（自身重力忽略不计）、容积为100mL的空桶、重为0.5N的物体M、刻度尺、细线。
（1）如图甲所示，为了使杠杆在水平位置平衡，应将杠杆右端的平衡螺母向__________调节；调节杠杆在水平位置平衡的目的是__________。
（2）把空桶悬挂在A点，物体M悬挂在B点时，杠杆再次在水平位置平衡，测得OA的长度为10cm，OB的长度为20cm，则空桶重为__________N。
（3）若此时，往A点的空桶内注满某种液体，调节物体M到C点时，杠杆在水平位置重新平衡，测得OC的长度为42cm，则桶内液体的密度为__________kg/m3。
【答案】左；便于测量力臂的大小；1；1.1×103。
【解析】（1）[1][2]杠杆右端下沉，说明杠杆的重心在支点右侧，要使其在水平位置平衡，应将杠杆平衡螺母向左调节，杠杆在水平位置平衡，力臂在杠杆上，便于测量力臂大小，直接读出力臂的长度，同时杠杆的重心通过支点，消除杠杆重对杠杆平衡的影响。
（2）[3]根据杠杆平衡条件可得G0×OA=GM×OB
可得
（3）[4]根据杠杆平衡条件可得G×OA=GM×OC
可得
所以液体质量
桶内液体的密度为。
3．（2021·天津中考真题）在“探究杠杆平衡条件”的实验中：
（1）实验前，若使如图所示的杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节；
（2）实验时，在已调平衡的杠杆两侧分别挂上不同数量的钩码，移动钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，三次实验获得的数据如下表所示。分析可得杠杆的平衡条件是______；
次数
动力F1/N
动力臂l1/cm
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
1
1.0
15.0
1.5
10.0
2
1.0
20.0
2.0
10.0
3
2.0
15.0
3.0
10.0
（3）为了进一步验证实验结论，又做了图所示的实验，在杠杆水平平衡时；
①已知每个钩码的质量均为50g，则此次实验中阻力F2大小为______N，阻力臂l2为______cm；（g取10N/kg）
②请你在图中画出动力F1的力臂。（____）
【答案】右；F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）；1；10.0。
【解析】（1）[1]如图所示，实验前，杠杆静止时，向左偏，应该将右端的平衡螺母向右调节。
（2）[2]由表格内的三组数据可知，杠杆平衡的条件为F1l1=F2l2（动力×动力臂=阻力×阻力臂）。
（3）①[3] 已知每个钩码的质量均为50g，由图可知，杠杆下方挂2个钩码，总质量为100g，则阻力F2大小为F2=G=mg=0.1kg×10N/kg=1N
[4]由图可知，阻力臂l2为10.0cm。
②[5]首先作力F1的力的作用线，过支点O作力作用线的垂线，标上垂直符号以及力臂l1，如图所示：
考点五：杠杆综合应用
【备考方略】
杠杆综合应用题指的是杠杆与其他内容相结合的综合计算题。如：压强、浮力、功和功率与杠杆的综合计算；动态电路与杠杆相结合的综合计算等。
运用数学工具解决物理问题，是物理解题的重要手段。许多设计、推理的应用题，都是建立在计算的基础上。主要考查学生运用物理公式、规律进行解题的能力。例如有两个未知物理量，我们可以根据题目的数据建立两个方程，然后求解未知量。
此类综合计算题，在涉及到杠杆应用上，大都是利用杠杆平衡条件计算出所需要的物理量，然后再结合相关知识进行综合计算。其基本步骤如下：
第一步：认真审题。明确现象和过程，确定给出的条件或题目中隐含的条件。
第二步：找关系。也就是针对题目内容分析、综合，确定解决问题的方向，选择适合的规律和公式，找准相关物理量之间的关系。
第三步：列出表达式。这一步是在明确了各个已知量、未知量及某个物理量在题目中叙述的物理现象或物理过程变化时存在的关系，根据公式或规律列出相应的表达式，并推导出待求物理量的计算式。
第四步：代入数据求解。这一步是把所用到的已知物理量的单位统一后，把已知量的数据代人计算式中，通过正确运算，得出答案。同时对答案进行合理化验证，最后确定正确答案。
【经典例题】（2021·广东深圳市）深圳地铁岗厦北综合交通枢纽工程工地上，一线施工人员正在紧张忙碌，进行架桥机钢梁吊装等施工作业。（g取10N/kg）
（1）图2为图1中起重机的简图，请画出阻力F2的力臂l2；
（2）图3为架桥机的装置图，已知箱梁的质量为5×105kg，体积为200m3，架桥机滑轮组总拉力为4×105N， 自由端移动距离为25m，将箱梁提升1m。求：
①箱梁的密度；
②架桥机在此过程中的有用功；
③架桥机在此过程中的机械效率。
【答案】（1）如图；（2）①2.5×103kg/m3；②.5×106J；③50。
【解析】（1）力臂是支点到力的作用线之间的距离，如下图所示
（2）箱梁的密度；
箱梁的重力；
架桥机在此过程中的有用功；
架桥机在此过程中的总功；
架桥机在此过程中的机械效率。
答：（1）见解析；（2）①箱梁的密度为2.5×103kg/m3；②架桥机在此过程中的有用功为5×106J；③架桥机在此过程中的机械效率为50%。
【举一反三】
1．（2021·贵州中考真题）如图所示，一个质量为2kg，密度为2×103kg/m3的实心正方体M，悬挂在轻质杠杆B端，OB：OA=5：4，当M的一半体积浸在液体中时，A端竖直向下的拉力为20N，杠杆在水平位置平衡。（g=10N/kg）求：
（1）M的体积；
（2）液体的密度；
（3）若剪断细线，M在液体中静止时，M对容器底部的压强。
【答案】（1）1×10-3m3；（2）0.8×103kg/m3；（3）1200Pa。
【解析】（1）由ρ=可得M的体积V===1×10-3m3
即M的体积为1×10-3m3。
（2）杠杆在水平位置平衡，则FB∙OB=FA∙OA，由此可得M对杠杆的拉力
FB=∙ FA =20N=16N
根据力作用的相互性，M受到的拉力F拉= FB=16N，分析M受力可知，M共受三个力，拉力、重力和浮力，
M的重力G=mg=2kg×10N/kg=20N
由此M所受浮力F浮=G-F拉 =20N -16N=4N
M的一半体积浸在液体中，所以V排=V=×1×10-3m3=5×10-4m3
由F浮=ρ液gV排得液体的密度ρ液===0.8×103kg/m3
即液体的密度为0.8×103kg/m3。
（3）剪断细线后，M沉在容器底部，M共受三个力，重力、浮力和支持力，此时M排开液体的体积增加1倍，则所受浮力也增加1倍，即F′浮=2 F浮=2×4N=8N
M所受支持力F支=G- F′浮=20N-8N=12N
M对容器底部的压力等于M所受支持力，即F压= F支=12N
正方体M的边长a===0.1m
M的底面积S=a2=(0.1m)2=0.01m2
M对容器底部的压强p===1200Pa
即M对容器底部的压强为1200Pa。
答：（1）M的体积为1×10-3m3；（2）液体的密度为0.8×103kg/m3；（3）若剪断细线，M在水中静止时，M对容器底部的压强为1200Pa。
2．（2021·四川攀枝花市）如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆AB和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆AB可绕转轴O在竖直平面内转动，且OA:OB=1:2，小林的质量m1=50kg。小新的质量m2=48kg小新双脚与地面接触面积S=400cm2，当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强p=2.5×103Pa，小林对地面的压强为p1；当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为p2，且p1:p2=16:15。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦，g取10N/kg。求:
（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力FN；
（2）动滑轮重力G动。
【答案】（1）100N；（2）20N。
【解析】（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为
（2）小新的重力为
小林的重力为
当小林施加竖直向下的拉力F1时，小新受到的拉力为
当小林施加竖直向下的拉力F2时，小新刚好被拉起，此时小新受到的拉力为
设小新受到的拉力为F拉，杠杆A端所受的拉力为
根据杠杆平衡的条件可得，小林给杠杆的拉力为
小林对地面的压力等于小林受到的支持力，则
小林对地面的压强为
当小林施加竖直向下的拉力F1时，压强为
当小林施加竖直向下的拉力F2时，压强为
两次压强之比为。
根据上式可解得动滑轮的重力为20N。
答：（1）小林施加拉力F1时，小新对地面的压力为100N。（2）动滑轮重力为20N。
3．（2021·甘肃中考真题）如图甲所示的轻质杠杆，O为支点，用细线将质量为4kg、密度为4.0g/cm3的物体P悬挂在A点，同时在B点施加竖直向下的力F使杠杆水平平衡，OA:OB=1:2。撤去力F，用细线将密度为3.0g/cm3的物体Q悬挂在支点O的左侧，再将P、Q分别浸没在水和某种未知液体中，调节细线在杠杆上的悬挂点使杠杆再次水平平衡，如图乙所示，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1和L2。然后将物体P、Q取出擦干后左右对调，再次将P、Q分别浸没在该未知液体和水中，重新调节使杠杆仍能水平平衡，测得杠杆左、右两侧的力臂大小分别为L1′和L2′。已知水=1.0g/cm3，g=10N/kg，L1L1′=3L2L2′，杠杆足够长，在调节过程中P、Q始终未露出液面，也未与容器壁和底接触。求：
（1）力F的大小；
（2）物体P浸没在水中时受到的浮力；
（3）未知液体的密度。
【答案】（1）20N；（2）10N；（3）2.0g/cm3。
【解析】（1）由题意知，物体P的重力G1=m1g=4kg×10N/kg=40N
施加竖直向下的力F，杠杆水平平衡，则有F·OB=G1·OA
即F·2=40N·1，解得F=20N；
（2）物体P的体积
它浸没在水中时受到的浮力：F浮=ρ水gV1=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
（3）P浸没在水中、Q浸没在液体后，对杠杆的作用力分别为
FP=G1-F浮=ρ1gV1-ρ水gV1=(ρ1-ρ水)gV1，FQ=G2-F液=ρ2V2g-ρ液gV2=(ρ2-ρ液)gV2
对调后，P浸没在液体中、Q浸没在水中，对杠杆的作用力分别为
FP′=G1-F浮′=ρ1gV1-ρ液gV1=(ρ1-ρ液)gV1，FQ′=G2-F水=ρ2V2g-ρ水gV2=(ρ2-ρ水)gV2
据杠杆的平衡条件有FPL2=FQL1，Fp′L1′=FQ′L2′
则
而L1L1′=3L2L2′
所以3(ρ2-ρ液)( ρ1-ρ液)=( ρ1-ρ水)( ρ2-ρ水)
即有3(3.0g/cm3-ρ液)(4g/cm3-ρ液)=(4.0g/cm3-1.0g/cm3)(3.0g/cm3-1.0g/cm3)
解得ρ液=2.0g/cm3
答：（1）力F的大小为20N；（2）物体P浸没在水中时受到的浮力为10N；（3）未知液体的密度为2.0g/cm3。
考点六：定滑轮与动滑轮
【备考方略】
滑轮有两种：定滑轮和动滑轮。
1.定滑轮：使用时，滑轮的位置固定不变；定滑轮实质是等臂杠杆，不省力也不费力，但可以改变作用力方向。
定滑轮的特点：使用定滑轮不省力但能改变力的方向。在不少情况下，改变力的方向会给工作带来方便。
定滑轮的原理：定滑轮实质是个等臂杠杆，动力L1阻力L2臂都等于滑轮半径。根据杠杆平衡条件也可以得出定滑轮不省力的结论。定滑轮在工作时，滑轮的轴固定不动，使定滑轮吊起物体时，只是为了改变力的作用方向，使达到操作方便的目的。
2.动滑轮：使用时，滑轮随重物一起移动；动滑轮实质是动力臂为阻力臂二倍的杠杆，省1/2力多费1倍距离。
动滑轮的特点：使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离大于钩码升高的距离，即费了距离。动滑轮向上提绳子可以将重物和挂着重物的动滑轮一起提到最高处。相比于所提升的重物动滑轮通常很轻，其所受重力可以忽略
动滑轮的原理：动滑轮实质是个动力臂（L1）为阻力臂（L2）二倍的杠杆。
【经典例题】（2021·内蒙古中考真题）升国旗时，旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，如图所示，关于旗杆上端定滑轮的作用，说法正确的是（ ）。
A．省力 B．省功 C．费力 D．改变力的方向
【答案】D。
【解析】ACD．旗手缓缓向下拉绳子，旗子就会徐徐上升，故旗杆上端定滑轮的作用是改变力的方向；使用定滑轮不能省力，但不是为了费力，故D正确，AC错误；
B．使用任何机械都不省功，故使用定滑轮不能省功，故B错误。故选D。
【举一反三】
1．（2021·山东菏泽市）如图所示，用动滑轮提起一重为80N的物体，在10s内将物体匀速提高5m，已知动滑轮重20N（不计绳重和摩擦），则（ ）。
A．手对绳子的拉力为40N B．拉力做功的功率为50W
C．手拉绳子移动的速度为0.5m/s D．该装置的机械效率为60%
【答案】B。
【解析】A．手对绳子的拉力为
故A不符合题意；
B．拉力做的总功为
拉力做功的功率为
故B符合题意；
C．由可知，手拉绳子移动的速度为
故C不符合题意；
D．有用功为
机械效率为
故D不符合题意。故选B。
2．（2021·湖南岳阳市）A中的杠杆和物体处于静止状态，B、C、D中的物体被匀速吊起，所有物体重力均为G，不计动滑轮重力、绳重和一切摩擦，则所用拉力F最小的是（ ）。
A． B．C． D．
【答案】D。
【解析】A．根据杠杆的平衡条件可知杠杆平衡时,故拉力；
B．图B中为定滑轮提升物体，不能省力，只能改变力的方向，绳端拉力；
C．图C中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有2段绳子承载，自由端拉力；
D．图D中使用滑轮组提升物体，动滑轮上有3段绳子承载，自由端拉力；其中D图中自由端拉力最小。故选D。
3．（2021·湖北恩施土家族苗族自治州）如图，有人利用该滑轮将G=100N的物体匀速提升了20cm（不计绳重G和摩擦），此过程克服物体重力做的功为______J，若动滑轮重10N，则F=______N。
【答案】20；210。
【解析】[1]此过程克服物体重力做的功为
[2]若动滑轮重10N，则。
考点七：滑轮组简单计算
【备考方略】
1.对机械效率的认识
（1）根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。
（2）如果有用功不变，我们可以通过减小额外功(减少机械自重、减少机械的摩擦)来增大机械效率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。
（3）滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。
主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。
（4）机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。
2.知识支撑
（1）机械效率计算公式：。
（2）滑轮组的机械效率
1）滑轮组（竖直方向提升物体）：（h为物体提升高度，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
2）滑轮组（水平方向拉动物体）：（f为摩擦力，l为物体移动距离，F为拉力，S为绳子自由端走的距离）。
（3）斜面的机械效率：(h为斜面高，S为斜面长，G为物重，F为沿斜面对物体的拉力)。
【经典例题】（2021·广东深圳市）如图，两个滑轮组，提升一个重为17N的物体A（每个滑轮重相同），使物体A在2s内拉升了20cm，拉力如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲中，绳端移动的距离为60cm B．乙中，拉力的功率为1.7W
C．甲中，动滑轮由两根绳子吊着 D．乙中，动滑轮的重力为2N
【答案】A。
【解析】AC．从甲图可以看到，在动滑轮与定滑轮的中间画一条虚线，虚线往下，有三条绳子吊着动滑轮，即甲中，动滑轮由三根绳子吊着，故C错误；再由题意可知，物体A在2s内拉升了20cm，三条绳子吊着动滑轮，则甲图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度三倍，即
甲中，绳端移动的距离为60cm，故A正确；
B．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，则乙图中的绳端移动的距离是物体A上升的高度两倍，即
相同的时间2s，那么乙图中绳端移动的速度
根据可知，乙中拉力的功率
乙中拉力的功率是1.8W；故B错误；
D．从乙图可以看到，绳端的拉力是9N，两条绳子托着动滑轮，设动滑轮的重力，物体A的重力是17N，则
代入数据可得
解得
乙中，动滑轮的重力为1N；故D错误。故选A。
【举一反三】
1．（2021·广西南宁市）图是利用滑轮组帮助汽车脱困的情景。匀速拉动车的过程中，车相对树木是______（选填“静止”或“运动”）的，动滑轮上有______段绳子承担对车的拉力，若对车的拉力为2400N，F为1500N，则该滑轮组的机械效率是______。
【答案】运动；2；80%。
【解析】[1]匀速拉动车的过程中，车相对树木的位置发生了变化，以树木为参照物，车是运动的。
[2]由图可知，随车一起运动的是动滑轮，左侧是动滑轮，动滑轮上由2段绳子承担对车的拉力。
[3]该滑轮组的机械效率是
。
2．（2021·湖北荆州市）2022年冬季奥林匹克运动会主办城市是北京，北京成为第一个举办过夏季奥林匹克运动会和冬季奥林匹克运动会以及亚洲运动会三项国际赛事的城市。在某场馆建设中，采用如图所示的装置，滑轮组悬挂在水平支架上，工人站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A在5s内匀速上升了1m。已知物体A重400N，该工人重500N，两个滑轮质量相等，不计滑轮组的绳重和摩擦，滑轮组的机械效率为80%。关于该过程，下列说法正确的是（ ）。
A．水平地面对工人的支持力为300N；
B．动滑轮重为50N；
C．人对绳子拉力的功率为120W；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N
【答案】D。
【解析】AB．设动滑轮的重力为G动，则有；
解得；
人对绳子的拉力；
水平地面对工人的支持力为；
故AB错误；
C．绳子自由端上升的速度；
人对绳子拉力的功率为；
故C错误；
D．支架受到滑轮组的拉力为850N；
故D正确。故选D。
3．（2021·四川凉山彝族自治州）如图所示，利用轻质滑轮匀速拉动水平地面上重300N的A物体，使A物体在10s内向右移动了2m，若A物体受到的摩擦力大小为20N，拉力F大小为50N，则：弹簧测力计的示数为______；水平拉力F所做的功为______，功率为______；滑轮的机械效率为_______。
【答案】20N；50J；5W；80%。
【解析】[1]对A进行受力分析，其受到了绳子向右的拉力和摩擦力，因做匀速运动，绳子拉力与摩擦力是平衡力，故绳子拉力等于摩擦力等于20N，由于同一根绳子拉力处处相同，故弹簧测力计的示数为20N。
[2]拉力F移动的距离是物体的移动距离的一半，故拉力F移动的距离为1m，故拉力做功为
故拉力做功为；
[3] 拉力的功率为
拉力的功率为；
[4] 滑轮的机械效率为
滑轮的机械效率为。
考点八：机械效率相关计算
【备考方略】
1.机械效率是学生学习的重点和难点，它把简单机械和功紧密地联系起来，综合性较强，学生较难理解。
根据人们使用机械的不同，有用功的计算也不尽相同。例如：若使用机械的目的是提升重物，那么克服物体的重力做的功就是有用功。如果使用机械的目的是在水平面上平移重物，那么克服物体与水平面间的摩擦力做的功就是有用功。
2.如果有用功不变，我们可以通过减小额外功(减少机械自重、减少机械的摩擦)来增大机械效率；如果额外功不变，我们可以通过增大有用功来提高机械效率；（例如，在研究滑轮组的机械效率时，我们会发现同一个滑轮组，提起的重物越重，机械效率越高，就是这个道理）；当然了，如果能在增大有用功的同时，减小额外功更好。
3.滑轮组机械效率影响因素：影响滑轮组机械效率的因素是物重，其次才是滑轮重、绳重和摩擦。无论你用同一滑轮组吊起一根绣花针或一个重量远远大于动滑轮的重物，你都需要把动滑轮举上去，还要克服绳重与摩擦，前者额外功远远大于有用功，其机械效率几乎为零，后者额外功在总功中占的比值就小得多，所以物重越大，机械效率就越高。
主要因素：物体重力一定时，动滑轮越重，机械效率越低，动滑轮重一定时，物体重力越大，机械效率越高。
机械效率是反映机械性能的优劣的重要标志之一。总功等于有用功与额外功之和，因而有用功只占总功的一部分。显然，有用功所占比例越大，机械对总功的利用率就越高，机械的性能就越好。
【经典例题】（2021·湖北宜昌市）下列有关机械做功、功率、机械效率的说法，正确的是（ ）。
A．效率越高的机械，功率越大 B．做功越多的机械，功率越大
C．做有用功越多的机械，效率越高 D．功率越大的机械，做功越快
【答案】D。
【解析】A．功率指做功的快慢，取决于做功的多少和做这些功所用的时间；效率是有用功与总功之比。两者没有必然的联系，故A错误；
B．功率是由做功的多少和做这些功所用的时间共同决定的，做功多的机械，功率不一定大，故B错误；
C．效率的高低取决于有用功占总功的比例，做有用功多的机械，效率不一定高，故C错误；
D．功率就是表示机械做功的快慢，功率越大，表示机械做功越快，故D正确。
故选D。
【举一反三】
1．（2021·内蒙古通辽市）如图所示，重为800N的物体在100N的水平拉力F的作用下以的速度沿水平地面，向左匀速直线运动了20s，滑轮组的机械效率为60%，在此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A．绳子自由端移动距离为4m；
B．物体与地面间的滑动摩擦力大小为120N；
C．额外功的功率为12W；
D．若物体的重力和运动速度不变，只增大水平地面的粗糙程度，则滑轮组的机械效率会降低
【答案】C。
【解析】A．物体移动距离s物=v物t=0.1m/s×20s=2m
由图知，n=3，则绳子自由端移动的距离s=3s物=3×2m=6m
故A错误；
B．拉力做功为W总=Fs=100N×6m=600J
由η=得有用功W有用=ηW总=60%×600J=360J
由W有用=fs物求得物体与地面间的滑动摩擦力f===180N
故B错误；
C．拉力做的额外功W额=W总-W有用=600J-360J=240J
额外功的功率P===12W
故C正确；
D．如果增大接触面的粗糙程度，增大了摩擦力，增大了有用功，而额外功几乎不变，有用功与总功的比值变大，机械效率变大，故D错误。故选C。
2．（2021·贵州黔东南苗族侗族自治州）如图所示，用滑轮组提升重物时，5s将重90N的物体匀速提升了2m。已知动滑轮重为10N（不计绳重和摩擦），则提升重物的过程中正确的是（ ）。
A．绳子自由端拉力F的大小为90N；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功为200J；
C．绳子自由端拉力F的功率为36W；
D．此滑轮组的机械效率为90%
【答案】D。
【解析】A．由题意可知，不计绳重和摩擦，物体重是90N，动滑轮重为10N，从图中可以看到，两条绳子托着动滑轮，那么
代入数据可知
解得，绳子自由端拉力F的大小是50N，故A错误；
B．提升物体的过程中，拉力F做的有用功即是重物克服自身的重力所做的功，那么
拉力F做的有用功是180J，故B错误；
C．5s将重90N的物体匀速提升了2m，两条绳子托着动滑轮，则绳子自由端移动的距离
都是经历了5s时间，那么绳子自由端移动的速度
绳子自由端移动的速度是0.8m/s，由A解析可知绳子自由端拉力F的大小是50N，根据可知，绳子自由端拉力F的功率
绳子自由端拉力F的功率是40W，故C错误；
D．由B解析可知拉力F做的有用功是180J，由C解析可知绳子自由端拉力F的功率是40W，这个过程经历的时间是5s，绳子自由端拉力F做的功是总功，这个总功
这个总功是200J；此滑轮组的机械效率
此滑轮组的机械效率是90%，故D正确。故选D。
3．（2021·辽宁中考真题）国家为了改善居民的居住条件，对老旧小区进行改造。建筑工人用如图装置将建材匀速运送到楼顶，已知建材重为4500N，建材提升15m用时1min，绳端的粒力F为2000N（忽略绳重）下列计算结果正确的是（ ）。
A．绳端拉力的功率为1125W；
B．绳端移动的速度为0.25m/s；
C．该装置的机械效率为75%；
D．该装置所做的有用功为3×104J
【答案】C。
【解析】B．物体移动的速度
如图由3股绳子拉着动滑轮，绳端移动的速度为
故B错误；
A．绳端拉力的功率为
故A错误；
C．该装置的机械效率为75%：
故C正确；
D．该装置所做的有用功；故D错误。故选C。
考点九：测定滑轮组机械效率
【备考方略】
【实验目的】会测量滑轮组的机械效率。
【实验原理】
【待测数据】物重G、拉力F、重物上升的距离h、弹簧测力计移动的距离S。
【实验器材】钩码、滑轮组、铁架台、细线、弹簧测力计、刻度尺。
【实验步骤】
①用所给器材组装如图１所示滑轮组。
②将钩码挂在滑轮组下方，记录下所挂钩码的重力，用弹簧测力计竖直拉住绳子自由端。
③将刻度尺放在如图所示的位置，分别记录下钩码和绳子自由端的起始位置。
④用弹簧测力计匀速拉动绳子自由端，使物体匀速上升一段距离，记录弹簧测力计的读数，并记录物体上升后所达到的末位置以及绳子自由端上升到的末位置。
⑤根据测量数据，分别计算出钩码上升的距离ｈ和绳子自由端移动的距离ｓ，然后根据Ｗ有用＝Ｇｈ和Ｗ总＝Ｆｓ计算出有用功和总功，按 计算该滑轮组的机械效率。
⑥改变所挂钩码的重力，重复以上实验步骤。
⑦钩码重力不变，改变动滑轮个数重复上述实验步骤。
次数
钩码重/N
钩码上升高度/cm
滑轮组有用功/J
弹簧测力计示数/N
弹簧测力计移动距离/cm
滑轮组总功/J
机械效率%
单滑轮组
1
4
10
1.6
30
2
6
10
2.6
30
双滑轮组
1
4
10
1.1
50
2
6
10
1.4
50
【实验结论】：
①滑轮组机械效率与物体重力和动滑轮的个数有关；
②同一滑轮组，提起的物重越重，滑轮组的机械效率越高；
③不同的滑轮组机械效率不同，且在物重相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率越低
【考点方向】
1.步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
2.结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
A.动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。
B.提升重物越重，做的有用功相对就多。
C. 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。
3.同一滑轮组： 绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率。
4.测量机械效率时为什么不能使弹簧测力计静止？机械效率会怎样？
答：当弹簧测力计静止时，绳子和滑轮之间没有摩擦力，拉力示数会变小，有用功在总功中占的比例增大，滑轮组的机械效率偏大。
【经典例题】（2020•湘潭）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 N。
（2）第2次实验时所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关“或“无关”）。
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【解析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动。测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为0.6N；
（2）第2次实验时所做的有用功为：
W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J；
第2次做的总功：W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J；
滑轮组的机械效率是：η＝＝×100%＝62.5%；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越大，滑轮组的机械效率越高；
分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
（4）A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大；
C．由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v＝，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
故答案为：（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【举一反三】
1．（2020•长沙）某实验小组用下图的实验装置测量滑轮组的机械效率，部分实验数据如表所示。
（1）实验中应尽量竖直向上 拉动弹簧测力计；
（2）第一次实验中测得滑轮组的机械效率为 %；
（3）分析以上数据可知，使用同一个滑轮组提升重物时，被提升物体的重力越 ，滑轮组的机械效率越高。
实验次数
物理量
1
2
3
4
钩码重G物/N
0.5
1.0
1.5
2.0
钩码上升高度h/m
0.1
0.1
0.1
0.1
绳端拉力F/N
0.3
0.5
0.7
0.9
绳端移动距离s/m
0.3
0.3
0.3
0.3
机械效率η
67%
71%
74%
【答案】（1）匀速；（2）56；（3）大。
【解析】（1）要正确测量绳端拉力，需竖直向上匀速拉动测力计。
（2）第1次实验测得的机械效率为：
η＝＝＝≈56%；
（3）分析以上数据可知：使用同一滑轮组，增大物重可以提高滑轮组的机械效率。
故答案为：（1）匀速；（2）56；（3）大。
2．（2020•天津）在探究影响滑轮组机械效率的因素时，小明提出了如下猜想：
猜想一：滑轮组机械效率与被提升物体所受的重力有关
猜想二：滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关
为了验证猜想，准备的器材如下：两个相同的滑轮、一根细绳、钩码若干、刻度尺和弹簧测力计。
小明把两个滑轮分别作为定滑轮和动滑轮组装成滑轮组，用该滑轮组提升不同数量的钩码进行了三次实验，数据如表所示：
实验次数
钩码所受的重力G/Ν
提升高度h/m
拉力F/Ν
绳端移动的距离s/m
机械效率η
1
2.0
0.1
1.0
0.3
66.7%
2
4.0
0.1
1.8
0.3
74.1%
3
6.0
0.1
2.5
0.3
请你解答如下问题：
（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为 ；根据表中数据在图中画出该滑轮组的绕线方式；
（2）分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率 （选填“越高”“越低”或“不变”）；
（3）为了验证猜想二，还需增加的实验器材是 。
【答案】（1）80%；如图所示；（2）越高；（3）几个自重不同的滑轮。
【解析】（1）表中第3次实验时滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝80%；
由s＝nh可得绳子的有效段数：n＝＝＝3，该滑轮组的绕线方式如下图所示：
（2）分析表中数据可知：用同一滑轮组提升不同的物体，物体越重，滑轮组的机械效率越高；
（3）为了验证猜想二，滑轮组机械效率与动滑轮所受的重力有关，要改变动滑轮的重力，故还需增加的实验器材是几个自重不同的滑轮。
故答案为：（1）80%；如图所示；（2）越高；（3）几个自重不同的滑轮。
3.（2020·湘潭）测量如图所示滑轮组的机械效率，部分实验数据如下表。
实验次数
钩码重力G/N
钩码上升高度h/cm
拉力F/N
绳端移动距离s/cm
机械效率η
1
1.0
5
15
55.6%
2
1.5
5
0.8
15
3
2.0
5
1.0
15
66.7%
4
2.0
10
1.0
30
66.7%
（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做 运动。第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为 N。
（2）第2次实验时所做的有用功为 J，滑轮组的机械效率是 。
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越 （选填“大”或“小”），滑轮组的机械效率越高；分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度 （选填“有关“或“无关”）。
（4）结合生产生活实际，用滑轮组提升重物时，下列选项中也可提高机械效率的是 。
A．增大绳重
B．减轻动滑轮重
C．加快物体提升的速度
【答案】（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
【解析】（1）实验过程中，应缓慢拉动弹簧测力计，使钩码竖直向上做匀速运动。测力计分度值为0.1N，第1次实验时，弹簧测力计示数如图所示，为0.6N；
（2）第2次实验时所做的有用功为：W有用2＝G2h2＝1.5N×0.05m＝0.075J；
第2次做的总功：W总2＝F2s2＝0.8N×0.15m＝0.12J；
滑轮组的机械效率是：η＝＝×100%＝62.5%；
（3）分析1、2、3次实验的数据可知，使用同一滑轮组提升重物时，重物重力越，滑轮组的机械效率越高；
分析3、4次实验的数据可知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关；
（4）A．增大绳重，增大了额外功，有用功与总功的比值变小，机械效率变小；
B．减轻动滑轮重，减小了额外功，有用功与总功的比值变大，机械效率大；
C．由（3）知，滑轮组的机械效率与钩码上升的高度无关，根据v＝，机械效率与物体提升的速度无关，故选B。
故答案为：（1）匀速；0.6；（2）0.075；62.5%；（3）大；无关；（4）B。
考点十：滑轮组综合计算
【备考方略】
1.滑轮组：滑轮组是由若干个定滑轮和动滑轮匹配而成，可以达到既省力又改变力作用方向的目的。使用中，省力多少和绳子的绕法有关，决定于滑轮组的使用效果。
2.滑轮组用几段绳子吊着物体，提起物体所用的力就是总重的几分之一。
使用滑轮组虽然省了力，但费了距离，动力移动的距离大于重物移动的距离。
3.滑轮组的用途：为了既节省又能改变动力的方向，可以把定滑轮和动滑轮组合成滑轮组。
4.几个关系（滑轮组竖直放置时）：（1）s=nh ；(2)F=G总 /n（不计摩擦）；其中 s：绳端移动的距离，h：物体上升的高度，G总：物体和动滑轮的总重力，F：绳端所施加的力 n：拉重物的绳子的段数（F=1/n×（G物+G动））。
在绕时遵循：奇动（滑轮）偶定（滑轮）的原则：根据F=(1/n)G可知，不考虑摩擦及滑轮重，要使2400N的力变为400N需六段绳子，再根据偶定奇动原则，有偶数段绳子，故绳子开端应从定滑轮开始，因为要六段绳子，所以需要三个并列的整体动滑轮，对应的，也需要三个并列的定滑轮，从定滑轮组底部的勾勾处绕起，顺次绕过第一个动滑轮，第一个定滑轮，第二个…直到最后一段绳子绕过第三个定滑轮，此时绳子方向即向下，且会使拉力为400N（不考虑摩擦与滑轮重）。
【经典例题】（2021·江苏苏州市）如图是工人师傅用滑轮组提升建筑材料的示意图，在400N的拉力作用下，使质量为70kg的建筑材料在10s的时间里，匀速竖直上升了2m。不计绳子重力和摩擦，g取10N/kg，求：
（1）拉力的功率P；
（2）滑轮组的机械效率η；
（3）动滑轮的重力G动。
【答案】（1）160W；（2）；（3）。
【解析】（1）由图可知，滑轮组承重绳子根数为2，绳子端移动的距离
绳子端所做的总功
拉力的功率
或者：绳子端的移动速度
拉力的功率
（2）建筑材料的重力
提升建筑材料所做的有用功
滑轮组的机械效率
（3）据滑轮组的特点，有
动滑轮的重力
或者：滑轮组所做的额外功
不计绳子重力和摩擦，据得
答：（1）拉力的功率P为160W；（2）滑轮组的机械效率η为87.5%；（3）动滑轮的重力G动为100N。
【举一反三】
1．（2021·湖南张家界市）党的十九大报告提出，要建设生态宜居、生活富裕的新农村。某兴趣小组在社会实践中来到某乡村建筑工地，建筑工地工人们用如图甲所示的滑轮组来提升重物，不计绳重和摩擦。
（1）一个工人质量为60kg，竖直向上匀速拉动700N的重物时，绳上拉力为400N，将重物提升2m用时20s，滑轮组的机械效率为多少？
（2）在这20s的时间内拉力的功率为多少？
（3）该工人能够提升的最重的物体约为多少kg？
（4）请你设计另一种最省力的绕线方式，并画于图乙中。
（5）利用最省力的方式，提升800N的重物，求绳上拉力的大小？
（6）利用最省力的方式，竖直向上以0.15m/s的速度匀速拉动绳子，求20s物体上升的距离？
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）如图；（5）；（6）3m。
【解析】（1）滑轮组的机械效率为
（2）20s的时间内拉力的功率为
（3）由人的体重可知，最大的拉力为人的体重，即为
动滑轮的重力为
则最大的物重为
该工人能够提升的最重的物体约为
（4）一个定滑轮和一个动滑轮，最省力的是绳子的固定端从动滑轮起始，绕到定滑轮、动滑轮最后至小红的手中，故如下图所示：
（5）最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力的大小
（6）物体上升的速度为
20s物体上升的距离。
答：（1）滑轮组的机械效率为；（2）20s的时间内拉力的功率为；（3）该工人能够提升的最重的物体约为110kg；（4）见解析；（5）最省力的方式，提升800N的重物，绳上拉力的大小为300N；（6）20s物体上升的距离3m。
2．（2021·湖北中考真题）如图所示，工人用300N的拉力，把一重为500N的货物G用滑轮组提升了3m （忽略摩擦及绳重）。求∶
（1）工人做的有用功；
（2）滑轮组的机械效率（结果保留一位小数）；
（3）动滑轮重。
【答案】（1）1500J；（2）83.3%；（3）100N。
【解析】（1）工人做的有用功为W有用=Gh=500N×3m=1500J；
（2）由图可知，绳子的股数为2，总功为W总=Fs=Fnh=300N×2×3m=1800J；
滑轮组的机械效率为；
（3）根据公式，可得动滑轮的重力为：G动=nF-G物=2×300N-500N=100N。
答：（1）工人做的有用功为1500J；（2）滑轮组的机械效率为83.3%；（3）动滑轮重为100N。
3．（2021·河北中考真题）图甲是一辆起重车的图片，起重车的质量为9.6t，有四个支撑脚，每个支撑脚的面积为0.3m2，起重时汽车轮胎离开地面。图乙是起重车吊臂上的滑轮组在某次作业中将质量为1200kg的货物匀速提升，滑轮组上钢丝绳的拉力F为5000N，货物上升过程中的s-t图像如图丙所示。（不考虑绳重，g取10N/kg），求：
（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强；
（2）拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）3750W；（3）。
【解析】（1）提升货物过程中起重车的总重为
提升重物时，受力面积为
提升货物过程中起重车对水平地面的压强：；
（2）物体的速度为；
绳子的速度为；
拉力F的功率；
（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率
答：（1）提升货物过程中起重车对水平地面的压强为；（2）拉力F的功率为；（3）提升货物过程中滑轮组的机械效率。
专题14 简单机械（测试）
（时间60分钟，共100分）
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）。
A．杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态；
B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧；
C．杠杆一定有支点；
D．杠杆的支点一定在杠杆的正中间
【答案】C。
【解析】杠杆平衡是指杠杆静止或匀速转动，所以杠杆平衡不一定静止在水平位置，故A错误。杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力不一定在支点的两侧，如铡刀的刀片就是杠杆，它的支点在一端，两个力就在支点的一侧，故B错误。由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C正确。杠杆的支点也可在一端，如我们用筷子时，支点就在上端，故D错误。
2.如图所示的工具中，在使用时属于费力杠杆的是（ ）。
A．天平 B．瓶盖起子
C．钳子 D．食品夹
【答案】D。
【解析】A、天平的两个力臂相等，所以是等臂杠杆；
B、瓶盖起子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
C、钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆；
D、食品夹在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆。故选：D。
3.小军利用如图所示的装置测量某液体的密度ρ，他将同种材料制成的甲、乙两物块分别悬挂在轻质硬杆AB的两端，把甲浸没在待测液体中，调节乙的位置到C处时，硬杆AB恰好水平平衡。已知：OC＝2OA，甲、乙的体积比为13：2，甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3。则下列说法中正确的是（ ）。
A．ρ＝0.8×103kg/m3 B．ρ＝1.0×103kg/m3
C．ρ＝1.8×103kg/m3 D．ρ＝2.6×103kg/m3
【答案】C。
【解析】甲、乙的体积比为13：2，设甲的体积为13V，乙的体积为2V；
将甲浸没在液体中，杠杆在水平位置平衡，甲受到竖直向下的重力、竖直向上的浮力和拉力的共同作用；
则FA＝G﹣F浮＝ρ甲g13V﹣ρ液g13V；
乙的重力即对C向下的拉力为：FB＝GB＝ρ乙g2V；
则根据杠杆的平衡条件得：FAOA＝FBOC；
（ρ甲g13V﹣ρ液g13V）•AO＝ρ乙g2V•OC；由于OC＝2OA，则化简得：（ρ甲﹣ρ）×13＝4ρ乙，
甲、乙两物块的密度为2.6g/cm3；则：（2.6g/cm3﹣ρ）×13＝4×2.6g/cm3，
则液体的密度为ρ＝1.8g/cm3＝1.8×103kg/m3。故选：C。
4.用下列简单机械，使重力为G的物体都处于静止状态，其中用力最大的是（不计机械和绳重、不计摩擦）（ ）。
A． B． C． D．
【答案】B。
【解析】由题知，不计机械和绳重、不计摩擦，
A、动力臂等于3倍阻力臂，由杠杆平衡条件可知，F1G；
B、使用定滑轮不能省力，F2＝G；
C、使用动滑轮省一半力，F3G；
D、使用滑轮组，n＝2，F4G；
由以上分析可知，用力最大的是B；故选：B。
5.已知甲、乙两种机械在做功过程中，甲的机械效率比乙的机械效率大，这表明（ ）。
A．甲做功比乙做功快；
B．甲做的有用功比乙做的有用功多；
C．甲做的额外功比乙做的额外功少；
D．甲做的有用功，与总功的比值比乙大
【答案】D。
【解析】A、在物理学中，我们用功率表示物体做功的快慢，功率大的机械做功快。而机械效率大的功率不一定大，它们之间没有必然的关系，所以选项A不正确；
B、如果甲、乙两种机械做的总功相同，则甲的机械效率高，甲做的有用功就比乙做的有用功多。如果不指明甲、乙两种机械做的总功多少情况下，只凭机械效率高低无法判断谁做的有用功多（做功多少主要看力和距离），所以选项B不正确；
C、如果甲、乙两种机械做的总功相同，则甲的机械效率高，甲做的额外功就比乙做的额外功少。如果不指明甲、乙两种机械做的总功多少情况下，只凭机械效率高低无法判断谁做的额外功少（做功多少主要看力和距离），所以选项C不正确；
D、机械效率是有用功与总功的比值。甲的机械效率比乙大，表明甲做的有用功与总功的比值比乙大，所以选项D是正确的。故选：D。
6.某工人用如图所示的滑轮组提起重1200N的货物，所用的拉力是500N，绳子自由端被拉下3m，下列说法正确的是（ ）。
A．动滑轮重一定是300N，机械效率是80%；
B．有用功是1200J，机械效率是80%；
C．有用功是1200J，机械效率是60%；
D．有用功是3600J，总功是4500J
【答案】B。
【解析】（1）由图知，动滑轮上有3段绳子，已知绳子自由端移动距离s＝3m，
根据s＝nh可得，物体升高的高度：h1m，
拉力做的总功：W总＝Fs＝500N×3m＝1500J，
有用功：W有用＝Gh＝1200N×1m＝1200J，
滑轮组的机械效率：η100%＝80%；故B正确，C、D错误；
（2）该过程中，所做的额外功W额外＝W总﹣W有＝1500J﹣1200J＝300J，
若不计绳重和摩擦，此时额外功的来源为克服动滑轮自重做的功，
根据W额＝G动h可得，此时动滑轮的自重：G动300N，
因实验中绳重和摩擦是存在的，则额外功的来源为克服动滑轮自重做的功以及克服机械间的摩擦做的功，故克服动滑轮自重做的额外功小于300J，则动滑轮的自重小于300N，故A错误。故选：B。
7.某实验小组分别用如图所示的甲、乙两个滑轮组（每个滑轮重相同）匀速提起相同的重物并上升相同的高度。不计绳重及摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A．甲图省力，甲图所做的总功小；
B．甲图省力，甲、乙所做的机械效率一样大；
C．乙图省力，甲、乙所做的机械效率一样大；
D．乙图省力，乙图所做额外功小
【答案】C。
【解析】不计绳重及摩擦，
则拉力F（G物+G动），由图可知n甲＝2，n乙＝3，
则绳子受的拉力：F甲（G物+G动），F乙（G物+G动），
故F甲＞F乙；即乙图省力，
不计绳重和摩擦，动滑轮重相同，提升的物体重和高度相同，W额＝G动h，W有用＝G物h，
所以，利用滑轮组做的有用功相同、额外功相同，总功相同，即W1＝W2，
则由η可知，滑轮组的机械效率相同，即η1＝η2．故C正确，ABD错误。故选：C。
8.如图所示，工人使用滑轮组将装修材料送到楼上。已知吊篮的质量为m1，建材材料的质量为m2，人对绳子的拉力为F，吊篮在拉力的作用下匀速上升了h，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）。
A．拉力 F（m1+m2）g；
B．额外功为（2F﹣m2g）h；
C．机械效率为；
D．其机械效率随 h 的增大而增大
【答案】B。
【解析】由图知，作用在动滑轮上的绳子有2段，则绳子拉下的长度s＝2h，
（1）不计绳重和摩擦，则拉力：F（m动+m1+m2）g，故A错误；
（2）克服建材重力做的功为有用功，则有用功：W有用＝Gh＝m2gh；
拉力做的总功：W总＝Fs＝F×2h＝2Fh；
机械效率为：η，
额外功为：W额＝W总﹣W有用＝2Fh﹣m2gh＝（2F﹣m2g）h，故B正确；故C错误；
（3）由机械效率公式η可知，机械效率的大小与h无关，故D错误。故选：B。
9．分别用如图所示的两个滑轮组，将同一物体提升到相同高度。若物体受到的重力为100N，动滑轮的重力为10N．把物体匀速提升1m的过程中，（不计绳重和摩擦）下列说法正确的是（ ）。
A．甲、乙两滑轮组所做的有用功都是100J；
B．甲滑轮组拉力所做的总功为120J，乙滑轮组拉力所做的总功为130J；
C．甲、乙滑轮组中绳子的自由端的拉力相等；
D．甲、乙两滑轮组的机械效率不相同
【答案】A。
【解析】A、甲乙两滑轮组提升的重物相同、上升的高度相同，则两滑轮组所做的有用功相同，即W有＝Gh＝100N×1m＝100J，故A正确。
BC、由图可知，两滑轮组绳子的有效股数分别为n甲＝2，n乙＝3，
因为动滑轮的个数和重力以及物体的重力相同，且不计绳重和摩擦，
所以根据F＝（G物+G动）可知，两滑轮组绳子自由端的拉力不相等，
甲滑轮组的拉力：F甲＝（G物+G动）＝×（100N+10N）＝55N，
则甲滑轮组拉力所做的总功：W甲＝F甲s甲＝F甲×2h＝55N×2m＝110J；
乙滑轮组的拉力：F乙＝（G物+G动）＝×（100N+10N）＝N，
则乙滑轮组拉力所做的总功：W乙＝F乙s乙＝F乙×3h＝N×3m＝110J；
比较可知W甲＝W乙，故BC错误，
D、由前面计算可知，两滑轮组的有用功相同、总功也相同，所以两滑轮组的机械效率相等，故D错误。
故选：A。
10.某同学想通过实验来探究“影响滑轮组的机械效率的因素”，如图所示，并测算了各次实验装置的机械效率。关于他的实验过程，下列说法中不正确的是（ ）。
A．由①②可知：滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关；
B．由②③可知：同一滑轮组提起物重越大，机械效率越低；
C．在①实验中，应匀速竖直向上拉动绳子；
D．为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律
【答案】B。
【解析】A、①、②两次实验中绳子绕法不同，提升的物重相同，两次机械效率都是70%，所以可知滑轮组的机械效率与绳子的绕法无关，故A说法正确；
B、②、③两次实验是同一滑轮组，提升的物重不同（第③次物重更大），③的机械效率大于②，说明同一滑轮组提起物重越大，机械效率越高，故B说法错误；
C、在①实验中，为正确测量拉力的大小，应匀速竖直向上拉动绳子，故C说法正确；
D、为使实验的结论更具可靠性，应换用不同的装置进行多次实验归纳得出普遍规律，这种做法是值得提倡的，故D说法正确。故选：B。
11.（多选）为“探究杠杆平衡条件”小明组装了如图所示的实验装置，其中的杠杆是可绕中点转轴转动的轻质细杆，杆上相邻刻度线之间的距离都是相等的。图甲、图乙中杠杆均处于水平平衡状态，实验中所用钩码质量均相同。下列四个选项中，判断正确的是（ ）。
A．挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向左移；
B．若将图甲中挂在A、B两处的钩码各去掉一个，则杠杆左端将下沉；
C．若将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，则杠杆右端下沉；
D．若将图乙中的测力计拉力由竖直向上改为斜向上，且保持杠杆水平平衡，则测力计的示数将变大
【答案】BCD。
【解析】A、挂钩码前，调节杠杆水平平衡时，发现杠杆静止时左端向下倾斜。要使杠杆在水平位置平衡，需把杠杆右端的平衡螺母向右移，故A错误；
B、设一个钩码的重力为G，杠杆一个小格代表L，
如果在图甲中杠杆两侧各去掉一个相同的钩码时，
杠杆的左端：3G×3L＝9GL，
杠杆的右端：2G×4L＝8GL，
所以杠杆的左端力和力臂的乘积大于右端的乘积，所以杠杆左端下沉。故B正确；
C、将图甲中挂在A、B两处的钩码向靠近支点O移近1格，
杠杆的左端：4G×2L＝8GL，
杠杆的右端：3G×3L＝9GL，
所以杠杆的左端力和力臂的乘积小于右端的乘积，所以杠杆右端下沉。故C正确；
D、弹簧测力计竖直向上拉杠杆时，拉力力臂为OC，弹簧测力计倾斜拉杠杆，拉力的力臂小于OC，拉力力臂变小，拉力变大，弹簧测力计示数变大；故D正确。故选：BCD。
12.（多选）用图所示的滑轮组提升重6×104N的物体，已知滑轮组的机械效率为80%，拉力F的功率为2500W，要把重物匀速竖直提升1米，不计绳重和滑轮与轴的摩擦。下列说法中正确的是（ ）。
A．拉力所做的有用功是6×104 J
B．拉力F是2×104N
C．物体上升的速度为0.1m/s
D．动滑轮的重力是1.5×104N
【答案】AD。
【解析】A、滑轮组提升物体所做的有用功：W有用＝Gh＝6×104N×1m＝6×104J；故A正确；
B、由η80%可得，拉力F做的总功：W总7.5×104J；
由W总＝Fs可得，拉力F2.5×104N，故B错误；
C、由P可得，拉力做功时间t30s，
物体上升的速度v0.03m/s，故C错误；
D、额外功：W额＝W总﹣W有用＝7.5×104J﹣6×104J＝1.5×104J，
不计绳重和滑轮与轴的摩擦，则W额＝G动h，
则动滑轮的重力：G动1.5×104N，故D正确。故选：AD。
二、填空题（24分）
13.如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力。图中OA⊥AB、AC⊥OB。则力F的力臂为 。（选填“OA”“AC”或“OB”）
【答案】OA。
【解析】由图可知，BA是力F的作用线，OA⊥AB，OA为支点到力F的作用线的距离，所以线段OA表示力F的力臂。
故答案为：OA。
14.如图的装置中，物体B重为30N，每个滑轮重均为6N，不计绳重及滑轮的摩擦。现用水平力F＝20N向右匀速拉动物体A，物体B也随滑轮匀速上升，则物体A受到的摩擦力为 N，滑轮组的机械效率为 %（百分号前保留2位小数）。
【答案】8；83.33。
【解析】（1）由图知，使用的滑轮组承担物重的绳子股数n＝3，
不计绳重及滑轮的摩擦，滑轮组受到的拉力：
F拉（G+G动）（30N+6N）＝12N，
由于物体间力的作用是相互的，物体A受到向左的拉力：
FA＝F拉＝12N，
物体A向右匀速运动，受到向右的拉力F、向左的摩擦力f、向左的拉力F拉，
则F＝f+FA，
物体A受到的摩擦力：f＝F﹣FA＝20N﹣12N＝8N；
（2）不计绳重及滑轮的摩擦，滑轮组的机械效率：η100%≈83.33%。
故答案为：8；83.33。
15.如图所示，同时用力F1和F2匀速提起相同的重物，若滑轮重及摩擦不计，力F1＝ F2，若将同样物体提升相同高度，如果F1、F2做功的机械效率分别为η1和η2．则η1 η2。（后一空选填“＞”、“＝”或“＜”）。
【答案】2；＝。
【解析】（1）若滑轮重及摩擦不计，
左图滑轮不随物体一起运动，所以是定滑轮，定滑轮不省力，所以F1＝G，
右图的滑轮随物体一起升降，所以是动滑轮，所以可以省一半的力，F2G，
所以F1＝2F2；
（2）将同样物体提升相同高度，做的有用功相等，由于滑轮重及摩擦不计，所以不做额外功，即有用功等于总功，
由η，它们的机械效率η1＝η2。
故答案为：2；＝。
16.如图，A重50N，B重30N，在拉力F＝20N作用下，A、B在向右做匀速直线运动，如果C绳拉力是10N，在滑轮重、绳重和绳与滑轮摩擦不计的情况下，B受水平面的摩擦力是 N；若A向右运动的速度是2m/s，B的速度是 m/s。
【答案】5；4。
【解析】因为A、B在向右做匀速直线运动所以在水平面上受平衡力作用，因为C绳拉力是10N，根据动滑轮的使用特点B受水平面的摩擦力是C绳拉力是10N的，fB＝10N5N；
若A向右运动的速度是2m/s，B的速度是A速度的2倍，故vB＝2m/s×2＝4m/s。
故答案为：5；4。
17．如图所示独轮车属于 杠杆（选填“省力”或“费力”。设车箱和泥土的总重G＝1000N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，F的大小至少是 N。
【答案】省力；250。
【解析】独轮车在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。
由图可知动力作用在A点时，最长力臂是L1＝1.6m，L2＝0.4m。
由F×L1＝G×L2得：
F250N。
故答案为：省力；250。
18.将重物从长4m、高1m的斜面底部匀速推上斜面顶端，已知沿斜面的推力是300N，斜面的机械效率是75%．则在此过程中，推力做的总功是 J，重物所受摩擦力为 N，物体的重力为 N。
【答案】1200；75；900。
【解析】（1）推力做的总功：W总＝Fs＝300N×4m＝1200J；
（2）由η可得有用功：W有用＝ηW总＝1200J×75%＝900J；
因为W总＝W有用+W额，
所以克服摩擦做的额外功：W额＝W总﹣W有用＝1200J﹣900J＝300J，
由W额＝fs得物体所受摩擦力：f75N；
（3）由W有用＝Gh可得，物体所受的重力：G900N。
故答案为：1200；75；900。
三、作图题（4分）
19.（4分）如图甲所示的胶棉拖把采用对板挤水的方式，拖把杆上有一辅助挤水的拉手，其水平放置的侧视图如图乙所示，请在图乙上确定并标出拉手的支点O的位置，并画出动力F1的力臂L1和阻力F2的力臂L2的示意图。
【解析】如图，在使用拉杆时，O点是支点，延长沿F1的作用线，反向延长F2的作用线，然后分别向F1和F2的作用线作垂线就是动力臂L1和阻力臂L2；如图所示：
四、实验探究题（18分）
20．（12分）小明在测量滑轮组机械效率的实验中，用同一个滑轮组做了3次实验，实验数据记录如表所示。
序号
钩码总重G/N
钩码上升高度h/m
拉力计拉力F/N
测力计移动距离s/m
机械效率η
1
1
0.1
0.6
0.3
55.6%
2
2
0.1
1
0.3
66.7%
3
3
0.1
0.3
（1）请根据表中的实验数据，在图甲中完成滑轮组的绕线。
（2）实验中，使用滑轮组提升重物时，应竖直向上 拉动弹簧测力计。
（3）进行第3次测量时，弹簧测力计示数如图乙所示，则测力计的拉力为 N，滑轮组的机械效率约为 %（结果保留至0.1%）。
（4）分析以上3次实验数据，能得到的结论是：用同一滑轮组提升重物时，重物的重力越大，滑轮组的机械效率越 （选填“高”或“低”）。
【答案】（1）如图所示；（2）匀速；（3）1.4；71.4；（4）高。
【解析】（1）由表格中数据知，物体上升的高度h＝0.1m，绳端移动的距离s＝0.3m，
由s＝nh可得，n3，绳子始端固定在动滑轮上挂钩上，依次绕过上面的定滑轮、下面的动滑轮，如图所示：
（2）实验中要竖直向上匀速拉动弹簧测力计，使钩码上升；
（3）图中弹簧测力计的分度值为0.2N，所以拉力F＝1.4N，
第三次实验时，滑轮组的机械效率为：
η100%≈71.4%；
（4）分析1、2、3次实验数据可知，三次实验所用滑轮组相同，提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高，所以可得结论：用同一滑轮组提升重物时，重物的重力越大，滑轮组的机械效率越高。
故答案为：（1）如图所示；（2）匀速；（3）1.4；71.4；（4）高。
21．（6分）在探究杠杆平衡条件的实验中，先准备好质量相等的钩码若干个，再把质量分布均匀、带有轻质挂环的杠杆安装在转轴O上。已知杠杆上相邻两条刻度线间的距离均相等。
（1）开始实验前发现杠杆如图甲所示，为使杠杆能水平平衡，需要将右端的平衡螺母向 调节（选填“左”或“右”）。
（2）调节杠杆水平平衡后，在转轴O的左侧第2条刻度线处的A环上挂3个钩码，为使杠杆再次在水平位置平衡，需要在转轴O的右侧第3条刻度线处的B环上挂 个钩码。
（3）保持A环上挂3个钩码的条件下，在转轴O的右侧去掉所有钩码，并施加竖直向下的动力F，使杠杆在水平位置平衡，测出多组动力F和动力臂L的数据，并根据数据绘制了如图乙所示的图象。请根据图象推算，当动力臂L＝25cm时，动力F＝ N。
【答案】（1）右；（2）2；（3）0.6。
【解析】（1）由图可知，杠杆左端较低，为使其在水平位置平衡，应向右端移动平衡螺母；
（2）杠杆平衡后，在左侧第2刻度线A上挂3个相冋的钩码，设一个钩码重为G，一个格为L，根据杠杆的平衡条件：
3G×2L＝nG×3L，n＝2，
即他应在右側第3刻度线B上挂2个相同的钩码才能使杠杆水平平衡；
（3）由图可知，当F1＝2N时，L1＝7.5cm；
由于此题中的阻力和阻力臂不变，根据F1L1＝F2L2可知，
利用图象中任意一组数据都能得出，F2L2＝F1L1＝2N×7.5cm＝15N•cm；
所以，若当L为25m时，动力F：
F0.6N。
故答案为：（1）右；（2）2；（3）0.6。
五、计算题（18分）
22．（9分）如图是挖井时从井中提升沙土的杠杆示意图。杠杆AB可以在竖直平面内绕固定点O转动，已知AO：OB＝3：2，悬挂在A端的桶与沙土所受的重力为200N，当人在B端施加竖直向下的拉力F时，杠杆AB在水平位置平衡，已知人所受到的重力为700N，不计杆重和绳重，请完成下列问题：
（1）画出人所受到的各个力的示意图；
（2）求出人在B端施加的竖直向下的拉力F大小；
（3）若此人在B端施加竖直向下的拉力F时，双脚与地面的接触面积为0.04m2，请计算出此人对地面的压强。
【解析】（1）人受竖直向下的重力，竖直向上的拉力和地面对其向上的支持力，作用点在人的重心，如图所示：
（2）杠杆水平平衡，FA•LAO＝F•LBO，
则F300N，
（3）人在B端施加竖直向下300N拉力时，人受到绳子的拉力为F＝300N，
人受到的地面的支持力F支＝G﹣F拉＝700N﹣300N＝400N，
因此，人对地面的压力为F压＝400N，所以，人对地面的压强为p1×104Pa。
答：（1）见上图；（2）人在B端施加的竖直向下的拉力F大小为300N；（3）此人对地面的压强为1×104Pa。
23．（9分）体积为0.1m3，质量为325kg的石块浸没在水中，用如图示的装置进行打捞，将石块匀速向上提升2m（未露出水面，不计水的阻力）求：
（1）动滑轮挂钩处受到的拉力多大？
（2）若每个轮重250N，则滑轮组在提升水中石块的过程中拉力多大？做的功是多少？
（3）该装置的机械效率多大？
【解析】（1）F浮＝ρvg＝1.0×103kg/m3×0.1m3×10N/kg＝1000N，
G＝mg＝325kg×10N/kg＝3250N，F＝G﹣F浮＝3250N﹣1000N＝2250N；
（2）G轮＝250N×2＝500N
F拉＝（F+G轮）＝（2250N+500N）＝550N，
W＝F拉S＝550N×10m＝5500J；
（3）η＝×100%＝×100%＝×100%＝81.8%。
答：（1）动滑轮挂钩处受到的拉力为2250N；（2）若每个轮重250N，则滑轮组在提升水中石块的过程中拉力为550N；做的功是5500J；（3）该装置的机械效率为81.8%。
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