黑龙江省宝清县部分地区2022一2023年七年级上学期开学考试数学试题（含答案）

2022－2023年七年级上学期综合练习（二）

数学试卷

考生注意：

1．考试时间90分钟

2．全卷共三道大题，总分120分

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．下列运算正确的是（）

A． B． C．D．

2．下面四个几何体中，从正面看是三角形的是（）

A． B． C． D．

3．下列各式中，是一元一次方程的是（）

A． B． C． D．

4．下列各图中直线的表示方法正确的是（）

A．直线ABB．直线AbC．直线abD．直线bA

5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队14场比赛得到23分，则该队胜的场数为（）

A．7场 B．8场 C．9场 D．10场

6．如果是方程的解，那么的值是（）

A．－2 B．2 C．0 D．－6

7．若，且，则以下选项正确的是（）

A．a，b都是正数  B．a，b异号，正数的绝对值大

C．a，b都是负数  D．a，b异号，负数的绝对值大

8．若一个锐角的余角比这个角大30°，则这个锐角的度数是（）

A．30° B．150° C．60° D．155°

9．如果A，B，C三点在同一条直线上，且线段AB=4cm，BC=2cm，那么A，C两点之间的距离为（）

A．2cm B．4cm C．2cm或6cm D．2cm或4cm

10．如图，O是直线AC上的一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，且∠DOE=60°，．下列四个结论：①∠BOD=30°；②射线OE平分∠AOC；③图中与∠BOE互余的角有2个；④图中互补的角有6对。其中结论正确的序号有（）

第10题图

A．①③④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．世界上最长的跨海大桥－港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米，其中55000用科学记数法表示为______．

12．规定一种新运算：m※n=（m+n）－mn，则5※（－2）=______．

13．已知是关于x的一元一次方程，则a的值为______．

14．下列式子：，，，，，．其中整式有______个．

15．若，则的补角的度数为______．

16．若式子比的值大1，则的值为______．

17．如图，，为AB的中点，点在线段AC上，且，则DB的长为______．

第17题图

18．练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元．问小明买了几本练习本？设小明买了本，列方程为______．

19．已知，，则的度数为______．

20．如图，数轴上O，A两点的距离为4，一动点从点出发，第1次跳动到AO的中点处，第2次从点跳动到的中点处，第3次从点跳动到的中点处，按照这样的规律继续跳动到点处，那么线段的长度为______．

第20题图

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）

计算：

（1）； （2）．

22．（本题满分6分）

解方程：

（1）； （2）．

23．（本题满分5分）

先化简，再求值：2a－3（a－2b）－［1－5（2a－b）]，其中a=1，b=－5．

24．（本题满分6分）

如果，求的值．

25．（本题满分7分）

若一个角的补角等于这个角的余角的6倍，求这个角的度数以及它的余角和补角的度数．

26．（本题满分10分）

如图，已知线段，延长AB到，使得，反向延长AB到，使得．

第26题图

（1）求线段CD的长；

（2）若Q为AB的中点，为线段CD上一点，且，求线段PQ的长．

27．（本题满分10分）

某校六年级组织各班级同学观看励志电影，由各班班长负责买票，每班人数都多于40人但不超过50人，票价为每张40元。某班班长问售票员买团体票是否有优惠活动，售票员说：“40人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一是全班同学打七折；方案二是班级中可有6人免费，剩余同学打八折．”

（1）已知（2）班有46人，若你是（2）班班长，你将选择哪个方案？

（2）（3）班班长说：“我们班无论选择何种方案，付的钱数都是一样的．”你认为他说的这种情况存在吗？若存在，请计算出（3）班人数；若不存在，请说明理由．

28．（本题满分10分）

如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．

（1）如图①，当∠AOB=90°，∠BOC=60°时，求∠MON的度数；

（2）如图②，当∠AOB=70°，∠BOC=60°时，∠MON=______；

（3）如图③，当，时，直接写出∠MON的度数．

图①　　　　　　　　　　　　　图②　　　　　　　　　　　　　　　图③

第28题图

2022－2023年七年级上学期综合练习（二）

数学试卷参考答案及评分标准

一、选择题（每题3分，满分30分）

1．C　2．B　3．B　4．A　5．C　6．A　7．B　8．A　9．C　10．D

二、填空题（每题3分，满分30分）

11．5.5×10412．1313．－314．415．45°16．17．1018．

19．40°或130°20．

三、解答题（满分60分）

21．（本题满分6分）

解：（1）原式=8－36+2

=－26．

（2）原式

．

22．（本题满分6分）

解：（1）2x+16=3x－3，

－x=－19，

x=19．

（2）3（2x－1）－2（2x+5）=6x－7－6，

6x－3－4x－10=6x－13，

－4x=0，

x=0

23．（本题满分5分）

解：原式=2a－3a+6b－（1－10a+5b）

=2a－3a+6b－1+10a－5b

=9a+b－1．

当a=1，b=－5时，

原式=9×1+（－5）－1=3．

24．（本题满分6分）

解：∵，

且，，

∴m－3=0，n+5=0．

∴m=3，n=－5．

∴．

25．（本题满分7分）

解：设这个角的度数为x°，则这个角的余角为（90－x）°，这个角的补角为（180－x）°

由题意，得180－x=6（90－x）．解得x=72．

∴90－x=90－72=18，180－x=180－72=108．

答：这个角的度数为72°，它的余角为18°，补角为108°．

26．（本题满分10分）

解：（1）∵AB=4，，∴．∴AC=AB+BC=4+2=6．

∵，∴．∴CD=AD+AC=3+6=9．

（2）∵AB=4，Q为AB的中点，

∴．

∵BC=2．∴．

当点P在点B右侧时，∴PQ=QB+BP=2+1=3；

当点P在点B左侧时，∴PQ=QB－BP=2－1=1．

即PQ的长为1或3．

27．（本题满分10分）

解：（1）由题意，得

方案一的花费为46×40×0.7=1288（元），

方案二的花费为（46－6）×0.8×40=1280（元）．

因为1288>1280，

所以选择方案二

（2）存在．设（3）班有x人．

根据题意，得x×40×0.7=（x－6）×40×0.8．

解得x=48．

答：（3）班有48人。

28．（本题满分10分）

解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，

∴∠AOC=90°+60°=150°．

∵OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，

∴，．

∴．

（2）．

（3）．