初中数学冀教版九年级下册第32章 投影与视图32.1 投影课时作业

32.1投影基础练习-冀教版数学九年级下册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．圆桌面（桌面中间有一个直径为1m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影．已知桌面直径为2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面2m，则地面圆环形阴影的面积是（　　）

A．2πm2 B．3πm2 C．6πm2 D．12πm2

2．（2013年四川绵阳3分）把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是【   】

A． B． C． D．

3．如图6, 已知圆锥的高为8，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是

A．24 B．30 C．48 D．60

4．地处北回归线以北的沈阳，当太阳刚从东边升起时，物体的影子在该物体的（    ）

A．东面 B．南面 C．西面 D．北面

5．如图，夜间小明在路灯下由甲处走到乙处，他在地面上的影子(    )

A．先变长后变短 B．先变短后变长 C．逐渐变短 D．逐渐变长

6．如图，小明在A时测得某树的影长为，B时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为______m．（    ）

A．2 B．4 C．6 D．8

7．兴趣小组的同学要测量树的高度．在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0．5米，同时另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影子长为0．2米，一级台阶高为0．3米，如图所示，若此时落在地面上的影长为4．4米，则树高为（  ）

A．9．5米 B．10．75米 C．11．8米 D．9．8米

8．在阳光下，一块正方形木板的投影不会是（　　）

A．点 B．正方形 C．菱形 D．线段

9．在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为

A．15m B．m C．60 m D．m

10．如图，在一间屋子里的屋顶上挂着一盏白炽灯，在它的正下方有一个球，下列说法：①球在地面上的影子是圆；②当球向上移动时，它的影子会增大；③当球向下移动时，它的影子会增大；④当球向上或向下移动时，它的影子大小不变，其中正确的有(　　)

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

二、填空题

11．小明在操场上练习双杠，他发现双杠两横杠在地面上的影子的关系是   

12．人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是       ，影子的长短随人的位置的变化而变化的是  .

13．在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼5 m，大树的影子有一部分落在地面上，还有一部分落在教学楼的墙上，墙上的影子CD长为2 m，已知此时高1.4 m的竹竿在水平地面上的影子长1 m，那么这棵大树高        m．

14．如图，已知在电线杆上有一个光源，身高的小明站在与电线杆底部距离的点处，其影长，若他沿方向走到达点处，此时他的影长是      ．（图中，均表示小明身高）

15．皮影戏是利用           投影的一种表演艺术．

16．某校九年级科技小组，利用日晷设计原理，设计制造了一台简易的“日晷”，并在一个阳光明媚的日子里记录了不同时刻晷针的影长，其中10：00时的影长被墨水污染．

请根据规律，判断10：00时，该晷针的影长是         cm.

17．身高相同的小刚和小美站在一盏路灯下的不同位置，已知小刚的影子比小美长，我们可以判定小刚离灯较        ．

18．如图，小明想测量一棵大树的高度，他发现树的影子落在地面和墙上，测得地面上的影子的长为，墙上的影子的长为．同一时刻，一根长为垂直与地面标杆的影长为，则大树的高度为      ．

19．现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)        ．

20．为了测量操场中旗杆的高度，小明学习了“投影”，设计了如图所示的测量方案，根据图中标示的数据可知旗杆的高度为       ．

三、解答题

21．如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐地排列在马路一侧的一条直线上，AB，CD，EF是三个标杆，相邻两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB，CD在灯光下的影长分别为BM＝1.6 m，DN＝0.6 m.

(1)请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；

(2)求标杆EF的影长．

22．如图，小亮利用所学的数学知识测量某旗杆AB的高度．

（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出旗杆AB在阳光下的投影．

（2）已知小亮的身高为1.72m，在同一时刻测得小亮和旗杆AB的投影长分别为0.86m和6m，求旗杆AB的高．

23．某数学兴趣小组的名同学利用课余时间想要测量学校里两棵树的高度，在同一时刻的阳光下，他们合作完成了以下工作：

(1)测得一根长为米的竹竿的影长为米，甲树的影长为米（如图1）．

(2)测量的乙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图2），测得落在地面上的影长为米，一级台阶高为米，落在第一级台阶的影子长为米，

①甲树的高度为______米，

②图3为图2的示意图，请利用图3求出乙树的高度．

24．图1至图7中的网格图均是20×20的等距网格图（每个小方格的边长均为1个单位长）．侦察兵王凯在P点观察区域MNCD内的活动情况．当5个单位长的列车（图中的）以每秒1个单位长的速度在铁路线MN上通过时，列车将阻挡王凯的部分视线，在区域MNCD内形成盲区（不考虑列车的宽度和车厢间的缝隙）．设列车车头运行到M点的时刻为0，列车从M点向N点方向运行的时间为t（秒）．

（1）在区域MNCD内，请你针对图1，图2，图3，图4中列车位于不同位置的情形分别画出相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．

（2）只考虑在区域ABCD内开成的盲区．设在这个区域内的盲区面积是y（平方单位）．

①如图5，当5≤t≤10时，请你求出用t表示y的函数关系式；

②如图6，当10≤t≤15时，请你求出用t表示y的函数关系式；

③如图7，当15≤t≤20时，请你求出用t表示y的函数关系式；

④根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t的变化而变化的情况．

（3）根据上述研究过程，请你按不同的时段，就列车行驶过程中在区域MNCD内所形成盲区的面积大小的变化情况提出一个综合的猜想．

25．画出下面物体(正三棱柱)的正投影：

(1)投影线由物体前方射到后方；

(2)投影线由物体左方射到右方；

(3)投影线由物体上方射到下方．