数学3 加法结合律教案及反思
展开第4课时 加法结合律
课题 | 加法结合律 | 课型 | 新授课 |
教学内容 | 教科书第52~53页的内容 | ||
教学目标 | 1.经历加法结合律的探索过程,会用字母表示加法结合律,培养发现问题和提出问题的能力,积累数学活动经验。 2.能够运用加法交换律和结合律,对一些算式进行简便运算,体会计算方法的多样化,发展数感。 | ||
教学重点 | 掌握加法结合律。 | ||
教学难点 | 能应用加法结合律进行简便计算。 | ||
教学准备 | 多媒体课件。 |
教 学 过 程 | 备 注 | |
一、回顾复习,导入新课 教师:上节课我们学习了加法交换律,你们还记得吗? 学生:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变。用字母表示为a+b=b+a。 教师:那如果三个数相加呢?同学们想一想。 教师:加法交换律只改变数的位置,不改变运算顺序。所以三个数相加,依旧是从左往右算。我们能先算后面的两个数吗?这节课我们就来探究一下。(板书:加法结合律) 二、自主活动,探索新知 1.学习例1。 (1)课件出示例1。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师:观察这两组式子,你能照样子再写一组吗?说说你发现了什么。(课件出示例题图) (3)自主学习。 教师:根据你的观察,分别仿写一组算式。 学生先自己仿写算式,再讨论交流,说说你这么写的想法。 (4)结果汇报。 教师:观察这两组式子,请你照样子再写一组,并说说你这么写的想法。 课堂预设: 学生1:我发现三个数相同的数相加,左边算式是先算4+8,再加6,右边算式是先算8+6,再加4,它们的和不变,所以(4+8)+6=4+(8+6)。我写的式子为(7+5)+8=12+8=20,7+(5+8)=7+13=20,(7+5)+8=7+(5+8)。 学生2:我发现三个数相同的数相加,左边算式是先算19+62,再加38,右边算式是先算62+38,再加19,它们的和不变,所以(19+62)+38=19+(62+38)。我写的式子为(27+65)+108=92+108=200,27+(65+108)=27+173=200,(27+65)+108=27+(65+108)。 课堂小结: 2.学习例2. 教师:不写算式了,你能找到生活中的事例,解决问题的算式也存在这样的规律吗? (1)课件出示例2。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师:利用生活中的事例解释例1中的发现。(课件出示事例图) (3)小组讨论。 教师:小组交流,力争把事例讲清楚,把算式说清楚。 (4)结果汇报 教师:谁个小组代表来说说你的解释? 课堂预设: 学生1:(30+40)+50表示先计算桃和梨的总个数,再加苹果的个数计算三种水果的总个数,30+(40+50)表示先计算梨和苹果的总个数,再加桃的个数计算三种水果的总个数,都表示果园中的水果总数,所以它们相等。也就是(30+40)+50=30+(40+50)。 学生2:(20+23)+6表示先计算足球和游泳圈的价钱,再加皮球的价钱计算三种物品的总价钱,20+(23+6)表示先计算游泳圈和皮球的价钱,再加足球的价钱计算三种物品的总价钱,都表示三种物品的总价钱,所以它们相等。也就是(20+23)+6=20+(23+6)。 课堂小结: 教师:在我们的生活中只要我们认真观察,都可以找出类似的数学问题。你还有别的事例,课下可以和小伙伴说一说。 3.学习例3。 (1)课件出示例3。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师:用a,b,c代表三个数,你能写出上面发现的规律吗?想一想,认一认。 (3)自主尝试。 教师:可以尝试不用语言文字来表述规律,探索其他的表述方式。 (4)结果汇报。 教师:请同学们用字母表示这个规律,请同学来说一说你的表述方式。 学生:用a表示30,b表示40,c表示50,(30+40)+50=30+(40+50)可以表示为(a+b)+c=a+(b+c);用a表示20,b表示23,c表示6,(20+23)+6=20+(23+6)可以表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 课堂小结: 4.学习例4。 (1)课件出示例4。 (2)引导学生明确探究内容和要求。 教师:怎样计算简便?想一想,算一算。(课件出示算式) (3)自主尝试。 教师:在观察的基础上,想一想,运用我们学过的加法交换律和加法结合律的知识,怎样算简便?写出简便计算的过程。再组内讨论,说说你的算法。 (4)结果汇报。 教师:先观察这个算式,你发现了什么? 学生:这是一道连加算式,算式中57和43这两个数据很特殊,相加的和正好是100。 教师:请同学来说一说你是怎样简便计算的。 学生1:在这个算式中,要让57+43,就要先交换288和43的位置,运用加法交换律为57+288+43=57+43+288,要先计算57+43,就用小括号括起来,运用了加法结合律,57+288+43=57+43+288=(57+43)+288=100+288=388。 学生2:我还有另一种方法,可以先交换57和288的位置,运用加法交换律为57+288+43=288+57+43,要先计算57+43,就用小括号括起来,运用了加法结合律,57+288+43=288+57+43=288+(57+43)=288+100 =388。 课堂小结: 三、当堂训练 1.课件出示教科书P53“练一练”第1题。 先让学生读懂信息,再结合例子说一说等式成立的原因。 2.课件出示教科书P53“练一练”第2题。 先让学生填一填,在交流运用了哪些运算律。 四、课堂总结 通过本节课的学习,我们研究了加法结合律,你有什么收获呢?、 学生谈收获,教师根据学生谈话归纳整理成板书。 五、布置作业 课本第53页练一练第3题、4题、5题。 |
复习旧识,引入新课。
要引导学生积极表达想法,说清道理。
让学生直观的感受规律。
学生表示的只要意思符合,都要给予鼓励。
教学时,要给学生足够的独立探索时间。
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板书 设计 | 加法结合律 1.加法结合律: 三个数相加,先算前两个数相加或先算后两个数相加,它们的和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。 2.没有改变加数的位置,只改变了运算顺序,这是加法结合律独有的特征。 3.运用加法交换律和加法结合律可以让一些加法计算变得简便。 | |
教后 反思 | 1.学生的独立举例是很有限的,通过让学生小组交流、全班交流,达到资源共享。在教师的引导下学生自己想,自己说,自己举例,自己得出规律,积极主动的探究活动贯穿始终,充分体现了学生的主体地位。 2.多列举算式,让学生知道象这样的算式还有很多,说不完;让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示数的优越性。 | |
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