小学数学北师大版六年级上册一 圆4 圆的周长教案

4  圆的周长

上课解决方案

教案设计

设计说明

圆的周长是在学生认识了圆，了解半径和直径关系的基础上进行教学的，是学生初步研究曲线图形的基本方法的开始。鉴于本课时的教学属于计算公式的教学，在设计上突出了以下两点：

1．循序渐进，逐层展开。

教师是学生学习的组织者、引导者、合作者，根据这一理念，我遵循激、导、探、放的原则，引导学生思考、操作，鼓励学生概括、交流。学生运用知识去大胆尝试，在尝试中培养学生自主探究、合作交流、动手操作的能力。

2．动手实验，突破关键。

理解和认识圆周率是推导圆的周长计算公式的关键。教学时用较多的时间组织学生动手实验，探究和认识圆周率，让学生在猜测、实验、验证、计算、交流中发现和认识圆周率，理解周长计算公式的来龙去脉。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　直尺　圆形硬纸板　圆规

教学过程

第1课时　认识圆的周长

⊙创设情境，导入新课

1．课件出示两辆车，车轮的大小不一样。

师：明明和刚刚分别骑着自行车和踏板车，如果轮子只滚动一圈，哪个滚得远？

学生讨论、交流，得出车轮越大，滚一圈就越远。

2．引入：在课前，我们通过学情检测卡的内容，已经了解了车轮滚一圈的长度就是它的周长。这节课我们一起来探究圆的周长。(板书课题——认识圆的周长)

设计意图：利用生动的课件创设教学情境，激发了学生参与探究圆的周长的兴趣，为后面的学习和深入探究埋下了伏笔。

⊙引导探究，展开新课

1．教具演示，直观感知，认识圆的周长。

(1)课件出示一些圆形图案，提问：你知道圆的周长是指什么吗？

(2)让学生拿出课前准备好的圆形硬纸板，指出哪一部分是圆的周长。

学生结合手中的圆形硬纸板，指出圆的周长是哪一部分。

(3)明确圆的周长的概念：围成圆一周的曲线的长度叫作圆的周长。

2．测量圆的周长。

(1)拿出一张圆形硬纸板和直尺，提问：你能用手中的工具测出圆形硬纸板的周长吗？

①滚动法：把圆形硬纸板放在直尺上滚动一周，直接测出圆的周长。

提醒学生用滚动法进行测量时要注意以下三点：A.做好标记；B.不能滑动，要滚动；C.要滚动一周，不能多，也不能少。

②绕线法：用一根线绕圆形硬纸板一周，剪去多余的部分，再拉直测出线的长度，即可得出圆的周长。

提醒学生用绕线法进行测量时要注意以下三点：A.测量的是留下的线的长度；B.一定要将线拉直再测量；C.线是无弹性的。

师：对于小的圆形物体的周长，我们可以用滚动法和绕线法测出它的周长。

(2)质疑：是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕线法测量出周长呢？

教师操作：甩动拴着线的小球，提问：你们看到了一个什么图形？这个图形的周长能用上面的两种方法测量吗？

经过对比，感受滚动法和绕线法的局限性。

3．操作实验，探讨圆的周长和直径的关系。

(1)观察猜想。

圆的周长与什么有关呢？

学生猜想：可能与它的直径(或半径)有关。

课件演示：圆的周长随着直径(或半径)的变化而变化。

(2)动手操作，找出规律。(出示课堂活动卡)

4．认识圆周率。

(1)圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？(圆周率)

(2)介绍圆周率。(圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率)

(3)关于圆周率，你还知道什么？(圆周率用希腊字母π表示，圆周率是一个无限不循环小数。它的值是3.1415926…。在实际应用中，一般取它的近似数，即π≈3.14)

(4)PPT课件介绍圆周率的知识及祖冲之对圆周率的贡献。

设计意图：《数学课程标准》提出：“动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的重要方式。”这一环节，引导学生分工合作，用自己喜欢的方法测量出圆的周长，求出圆的周长与它的直径的商，对所收集的信息进行分析处理，在动手实践的过程中发现圆的周长总是直径的3倍多一些，并通过课件演示验证了结果。让学生在探究新知的过程中，由知识的接受者转变为知识的发现者和创造者，不仅理解掌握了知识，还学会了与人合作，培养了合作意识，并且感受到了成功的喜悦，体验到了学习数学的乐趣。

⊙课堂练习，巩固新知

1．判断。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。(　　)

(2)圆的周长等于圆周率与直径的乘积。(　　)

(3)半圆的周长是圆周长的一半。(　　)

2．完成教材10页“练一练”2题。

⊙全课总结

通过本节课的学习，你还有哪些疑问？

⊙布置作业

教材11页5题。

板书设计

认识圆的周长

圆的周长÷直径＝圆周率

π≈3.14

第2课时　圆的周长计算公式及应用

⊙回顾旧知，导入新课

1．说一说圆的周长与直径之间的关系。

2．讨论：根据圆的周长与直径之间的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？

这节课我们一起来探究圆的周长计算公式及应用。(板书课题——圆的周长计算公式及应用)

设计意图：通过复习旧知，激起学生探究圆的周长计算公式的热情，为下面的学习做好铺垫。

⊙引导探究，展开新课

1．探究圆的周长计算公式。

(1)圆的周长与直径的关系。

师：根据上节课的学习，圆的周长除以直径等于圆周率。圆周率取固定值3.14，你能总结出圆的周长计算公式吗？(圆的周长＝圆的直径×圆周率)

师：如果把圆的周长用字母C表示，你能总结出求圆的周长的字母公式吗？(C＝πd)

师：圆的周长总是它的直径的π倍。

(2)圆的周长与半径的关系。

2．实际应用。

课件出示例题：自行车车轮的直径是70 cm，滚一圈有多远？

(1)读题，理解题意。

(2)利用公式，学生尝试独立完成。

(3)全班订正。

C＝πd

＝3.14×70

＝219.8(cm)

　答：滚一圈有219.8 cm。

3．提问：你能画出一个半圆吗？

小组讨论，半圆的周长怎样计算？和圆的周长的一半有什么区别？

4．课件出示教材10页例题：你能计算下面图形的周长吗？

(1)看图，理解题意。

(2)小组内议一议，算一算。

(3)集体订正。

设计意图：学生通过猜测、观察、测量、计算、交流、验证的方法，得出了圆的周长与直径的关系，初步尝试到成功的喜悦，同时能够根据所学知识解决生活中的实际问题，充分培养了学生学以致用的能力。通过画一画、议一议，实际感知半圆的周长与圆的周长的一半的区别，同时会利用圆的周长计算公式解答稍复杂的关于圆的问题。

⊙课堂练习，巩固新知

1．判断。

(1)圆的周长是半径的2π倍。(　　)

(2)当半径为3厘米时，圆的周长为18.84厘米。(　　)

(3)半圆的周长是圆周长的一半。 (　　)

2．完成教材10页“练一练”3题。

3．灰兔和白兔进行比赛，灰兔沿大圆跑一圈，白兔沿两个小圆跑一圈，谁跑得远？

⊙全课总结

通过本节课的学习，你还有哪些疑问？

⊙布置作业

教材11页7、8、9题。

板书设计

圆的周长计算公式及应用

圆的周长＝直径×圆周率

圆的周长＝半径×2×圆周率

C＝πd或C＝2πr