数学七年级上册第一章 有理数1.3 有理数的加减法1.3.1 有理数的加法说课课件ppt

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1．如果＋2表示向正方向走2个单位，那么－3 表示_____________．2．5的相反数是__________，－5的相反数是 ________，5与－5互为_________．
一个物体作左右方向运动：(1)先向右运动5 m，再向右运动3 m；(2)先向右运动3 m，再向右运动5 m；(3)先向左运动5 m，再向左运动3 m；(4)先向左运动3 m，再向左运动5 m；
问：两次运动的最后结果是什么？如何在数轴上表示两次运动的结果？若把向右记作正，把向左记作负，又怎样用算式表示？
例1 计算： (1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)； (3) 导引：(1)(2)(3)题都属于同号两数相加，利用同号 两数相加的法则进行计算． 解： (1)原式＝－(2＋11)＝－13. (2)原式＝＋(20＋12)＝32. (3)
动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？
(+1) +(-1)＝
8＋(－8)； (－3.5)＋(＋3.5) 这两个算式的结果是多少呢？如何用上面的例子来解释？
仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
例2 计算：(1)(－30)＋(＋6)；(2) (3) ； (4) 导引：这4道题都属于异号两数相加，先观察两个加数的符号， 并比较两个加数的绝对值的大小，再根据异号两数相加 的加法法则进行计算即可． 解：(1)＝－(30－6)＝－24. (2) (3) (4)
有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0.3. —个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法运算的基本步骤：一是辨别两个加数是同号还是异号，二是确定和的符号，三是判断应利用绝对值的和还是差进行计算．
(1)(-4)+(-6) (2) 4+(-6) (3) (-4) +6 (4) (-4)+4 (5) (-4) +14 (6) (-14) +4 (7)6+(-6) (8)0+(-6)
2.计算|－5＋3|的结果是(　　) A．－2 B．2 C．－8 D．8
3.在以下每题的横线上填写和的符号，运算过程及结果．(1)(－15)＋(－23)＝______(________)＝________；(2)(－15)＋(＋23)＝______(________)＝________；(3)(＋15)＋(－23)＝______(________)＝________；(4)(－15)＋0＝________．
4.下列计算，正确的是(　　)A. B．(－7)＋(＋3)＝－10C. D.5.对于两个有理数的和，下列说法正确的是(　　)A．一定比任何一个有理数大B．至少比其中一个有理数大C．一定比任何一个有理数小D．以上说法都不正确
有理数的加法法则的一般应用
例4 已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是( 　　) A．a，b都为负 B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值 C．a，b其中一个为零，另一个为负数 D．以上三种都有可能导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种 情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数 的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．
有理数加法中和的符号法则可以正向运用也可以逆向运用，正向运用时结果是唯一的，但逆向运用时结果不唯一.
1.有理数a是最小的正整数，有理数b是最大的负整数，则a＋b 等于________．2.若(　　)－(－2)＝3，则括号内的数是(　　) A．－1 B．1 C．5 D．－5
3.已知|x－2 016|＋|y＋2 017|＝0，则x＋y＝(　　) A．1　　 B．－1　 C．4 033　　 D．－4 033
有理数的加法的实际应用
例5 足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0 战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜 球数．导引：可规定进球记为“＋”，失球记为“－”，因为红队 进4个球，失2个球，所以净胜球数为4＋(－2)＝2， 同理可求出黄队和蓝队的净胜球数．
解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”． 红队的净胜球数为4＋(－2)＝2， 黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1， 蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.
  本题采用了转化思想. 把进球记为“＋”，失球记为“－”，这样就把求净胜球数问题转化成了求进球数与失球数的和的问题了．
1.冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是________℃.2.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(　　) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
3.汽车从A地出发向南行驶了48千米后到达B地，又从B地向北行驶20千米到达C地，则A地与C地的距离是(　　)A．68千米 B．28千米C．48千米 D．20千米
1.同号两数相加，取相同的______，并把绝对值__________． 如：＋3与＋5的和取_____号，和为________；－3与－5的 和取______号，和为________．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的 ________，并用较大的__________减去较小的__________． 互为__________的两个数相加得0.3.一个数同0相加，仍得__________． 　　　　 　　
4.利用有理数加法解决实际问题时，先运用正、负数来表示 具有__________的量，再根据实际问题列出算式，并运用法 则计算．注意结果中正、负数表示的实际意义．　　　　 　　
5.用“>”或“<”填空：(1) 如果a>0，b>0，那么a＋b________0；(2) 如果a<0，b<0，那么a＋b________0.
6.计算(－3)＋(－9)的结果为(　　)A．12 B．－12 C．6 D．－6
7.互为相反数的两个数的和为(　　)A．0 B．－1 C．1 D．28.下列各式的结果中，符号为正的是(　　)A．(－2)＋(＋5) B．(－7)＋0C．(－10)＋(－11) D．(－3)＋3
9.气温由－2 ℃上升3 ℃后是(　　)℃.A．1 B．3 C．5 D．－510.汽车从A地出发向南行驶了48 km后到达B地，又从B 地向北行驶了20 km后到达C地，则A地与C地的距离 是(　　)A．68 km B．28 km C．48 km D．20 km
11.计算. ＋ ；　　 (2) ＋ ；(3) ＋0; (4) ＋(－2.2)．
解:＝2.2＋(－2.2) ＝0
12.若 与 互为相反数，求x＋y的值．
(1)在有理数的加法计算中首先判断属于加法中的何种类型，再按该类型法则计算；(2)在求和的绝对值前先确定和的符号，注意符号优先.
绝对值不相等的异号两数相加