第三章　机械波 章末素养提升动 学案（含答案 学生版+教师版）

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第三章　机械波 章末素养提升 例1　分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面而来越来越尖锐的汽笛声 ②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 ③夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝 ④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 这些现象分别是波的(　　) A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 例2　(2022·北京卷)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝eq \f(3,4)T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t＝eq \f(3,4)T时，质点P4的速度最大 C．t＝eq \f(3,4)T时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为eq \f(8a,T) 例3　如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝0时，离O点5 m的A点开始振动，且向上振动；t＝1 s时，离O点10 m 的B点也开始振动，此时A点回到平衡位置向下运动。则下列判断正确的是(　　) A．该波的波速一定为10 m/s B．该波的波长一定为2 m C．波源开始振动时振动方向向下 D．t＝1 s时，AB连线上可能有3个点处于最大位移 例4　一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波P、Q。已知P的波速为2 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有(　　) A．两波源的起振方向相反，Q的传播速度小于2 m/s B．t＝4.5 s时，坐标原点处质点位移为30 cm C．两列波的频率均为2 Hz，叠加区域有稳定干涉图样 D．两波在t＝3.5 s时第一次相遇，相遇处质点位移为10 cm 例5　位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s 时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝ 1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　) A．沿x轴正负方向传播的波可以发生干涉 B．t＝0.42 s时，波源的位移为负 C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．0～2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 章末素养提升 例1　分析下列所描述的四个物理现象： ①听到迎面而来越来越尖锐的汽笛声 ②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播 ③夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝 ④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 这些现象分别是波的(　　) A．多普勒效应、反射现象、衍射现象、干涉现象 B．多普勒效应、衍射现象、反射现象、干涉现象 C．干涉现象、衍射现象、多普勒效应、折射现象 D．多普勒效应、反射现象、干涉现象、衍射现象 答案　B 解析　①听到迎面而来越来越尖锐的汽笛声是多普勒效应；②水塘中的水波能绕过障碍物继续传播是衍射现象；③夏天里一次闪电过后，有时雷声会轰鸣不绝是反射现象；④围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音是干涉现象，故B正确，A、C、D错误。 例2　(2022·北京卷)在如图所示的xOy坐标系中，一条弹性绳沿x轴放置，图中小黑点代表绳上的质点，相邻质点的间距为a。t＝0时，x＝0处的质点P0开始沿y轴做周期为T、振幅为A的简谐运动。t＝eq \f(3,4)T时的波形如图所示。下列说法正确的是(　　) A．t＝0时，质点P0沿y轴负方向运动 B．t＝eq \f(3,4)T时，质点P4的速度最大 C．t＝eq \f(3,4)T时，质点P3和P5相位相同 D．该列绳波的波速为eq \f(8a,T) 答案　D 解析　由t＝eq \f(3,4)T时的波形图可知，波刚好传到质点P6，根据“上下坡法”可知此时，质点P6沿y轴正方向运动，波源起振的方向也沿y轴正方向，故t＝0时，质点P0沿y轴正方向运动，故A错误；由题图可知，在t＝eq \f(3,4)T时质点P4处于正的最大位移处，故速度为零，故B错误；由题图可知，在t＝eq \f(3,4)T时，质点P3沿y轴负方向运动，质点P5沿y轴正方向运动，故两个质点的相位不相同，故C错误；由题图可知eq \f(λ,4)＝2a，解得λ＝8a，故该列绳波的波速为v＝eq \f(λ,T)＝eq \f(8a,T)，故D正确。 例3　如图所示，波源O垂直于纸面做简谐运动，所激发的横波在均匀介质中向四周传播，图中虚线表示两个波面。t＝0时，离O点5 m的A点开始振动，且向上振动；t＝1 s时，离O点10 m的B点也开始振动，此时A点回到平衡位置向下运动。则下列判断正确的是(　　) A．该波的波速一定为10 m/s B．该波的波长一定为2 m C．波源开始振动时振动方向向下 D．t＝1 s时，AB连线上可能有3个点处于最大位移 答案　D 解析　分析题意可知，1 s时间内，波传播了5 m的距离，波速v＝eq \f(Δx,Δt)＝5 m/s，故A错误； 1 s时间内，A点从开始向上振动到回到平衡位置向下运动，则 1 s＝(n＋eq \f(1,2))T(n＝0,1,2,3，…) 解得T＝eq \f(2,2n＋1) s(n＝0,1,2,3，…) 则λ＝vT＝5×eq \f(2,2n＋1) m＝eq \f(10,2n＋1) m(n＝0,1,2,3，…) 波长不一定是2 m，故B错误； 波源开始振动的方向与每个质点开始振动的方向相同，由题意可知t＝0时A点开始向上振动，则波源开始振动的方向向上，故C错误； 若n＝1，则波长为λ1＝eq \f(10,2n＋1) m＝eq \f(10,3) m AB间距Δx＝5 m＝eq \f(5,\f(10,3))λ1＝1.5λ1 则t＝1 s时，AB连线上有3个点处于最大位移处，故D正确。 例4　一根长20 m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10 cm、20 cm的相向传播的机械波P、Q。已知P的波速为2 m/s，t＝0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有(　　) A．两波源的起振方向相反，Q的传播速度小于2 m/s B．t＝4.5 s时，坐标原点处质点位移为30 cm C．两列波的频率均为2 Hz，叠加区域有稳定干涉图样 D．两波在t＝3.5 s时第一次相遇，相遇处质点位移为10 cm 答案　B 解析　P起振方向沿y轴负方向，而Q起振方向沿y轴正方向，因此起振方向相反，波速由介质决定，因此两列波的速度大小相等，则Q的传播速度等于2 m/s，故A错误； t＝4.5 s时，两列波都向前传播了Δx＝vΔt＝9 m 则P、Q的波峰传播到了坐标原点处，该质点位移为10 cm＋20 cm＝30 cm，故B正确； 由于波长λ＝4 m 两列波的速度大小相等，根据v＝λf＝eq \f(λ,T) 可知f＝0.5 Hz，T＝2 s 因此两列波的频率均为0.5 Hz，叠加区域有稳定干涉图样，故C错误； 两波第一次相遇时，有Δx′＝2vt′ 解得t′＝eq \f(Δx′,2v)＝eq \f(6＋8,2×2) s＝3.5 s 故t＝3.5 s时两波第一次相遇，且相遇处两列波都在平衡位置，因此质点位移为0，故D错误。 例5　位于x＝0.25 m的波源P从t＝0时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在t＝2.0 s时波源停止振动，t＝2.1 s时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置xa＝ 1.75 m，质点b的平衡位置xb＝－0.5 m。下列说法正确的是(　　) A．沿x轴正负方向传播的波可以发生干涉 B．t＝0.42 s时，波源的位移为负 C．t＝2.25 s时，质点a沿y轴负方向振动 D．0～2 s内，质点b运动总路程是2.55 m 答案　D 解析　波沿x轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；由题图可知，波长λ＝1 m，由题意可知0.1 s内波传播四分之一波长，可得eq \f(T,4)＝0.1 s，解得T＝0.4 s，波源振动了2 s，即波传播了5个周期，故波源的起振方向与t＝2.1 s时x＝1.5 m处质点的振动方向相同，则波源的振动方向向上，在t＝0.42 s，即T0.25 s，即t＝2.25 s时质点a还在继续振动，从t＝2.1 s到t＝2.25 s，经过时间为t2＝0.15 s，即eq \f(T,4)