人教版 (2019)选择性必修 第一册第四章 光2 全反射随堂练习题

2　全反射

考点一　全反射的理解与计算

1．关于全反射，下列说法正确的是(　　)

A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射

B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射

C．光从折射率小的介质射向折射率大的介质时可能发生全反射

D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射

2.(2022·江苏宿迁市高二期中)a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图所示，则下列叙述正确的是(　　)

A．增大入射角，a光先发生全反射

B．a光的频率小于b光的频率

C．在真空中a光的传播速度大于b光的传播速度

D．在真空中a光的波长小于b光的波长

3.某种材料制成的半圆形透明砖平放在方格纸上，将激光束垂直于AC面射入，可以看到光束从圆弧面ABC出射，沿AC方向缓慢平移该砖，在如图所示位置时，出射光束恰好消失，该材料的折射率为(　　)

A．1.2   B．1.4 

C．1.6   D．1.8

4．(2022·山东威海市期末)为了研究某种透明新材料的光学性质，将其压制成半圆柱形，横截面如图(a)所示。一束激光由真空沿半圆柱体的径向射入，与过O点的法线成θ角。CD为光传感器，用以探测光的强度。从AB面反射回来的光的强度随θ角变化的情况如图(b)所示。已知sin 53°＝0.8，该材料的折射率为(　　)

A.  B.  C.  D.

考点二　全反射棱镜和光导纤维

5.自行车上的红色尾灯不仅是装饰品，也是夜间骑车的安全指示灯，它能把来自后面的光线反射回去，某种自行车尾灯可简化为由许多整齐排列的等腰直角棱镜(折射率n>)组成，棱镜的横截面如图所示，一平行于横截面的光线从O点垂直AB边射入棱镜，先后经过AC和CB边反射后，从AB边的O′点射出，则出射光线是(　　)

A．平行于AC边的光线①

B．平行于入射光线的光线②

C．平行于CB边的光线③

D．沿AB边的光线④

6.如图所示是两个城市间光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L，它的玻璃芯的折射率为n1，外层材料的折射率为n2。若光在空气中的传播速度近似为c，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程，下列判断中正确的是(　　)

A．n1<n2，光通过光缆的时间等于

B．n1<n2，光通过光缆的时间大于

C．n1>n2，光通过光缆的时间等于

D．n1>n2，光通过光缆的时间大于

7.(2022·江苏扬州中学高二期中)如图，某透明体的横截面是腰长为a的等腰直角三角形，一细光束从距A点AB长的D点垂直AB射入透明体，在AC界面上刚好发生全反射。真空中的光速为c，求：

(1)透明体的折射率；

(2)该光束在透明体内传播的时间。

8．现有的光纤通讯是通过传输一系列经过调制的光脉冲来传输信息的，当光信号以不同的入射角进入光纤后，沿不同途径到达光纤的输出端的时间是不相同的。如图所示，设有长为L的直光纤，折射率为，外层为空气，紧贴光纤A端面内侧的信号源向各个方向发出光信号，已知真空中光速为c，求：

(1)光信号在该光纤中的传播速度v；

(2)光信号到达光纤另一端面B所需的最长时间t。

9．(2022·山东高二期末)如图所示，一小孩在河水清澈的河面上沿直线以0.5 m/s的速度游泳，已知这条河的深度为 m，不考虑水面波动对视线的影响。t＝0时刻他看到自己正下方的河底有一小石块，t＝6 s时他恰好看不到小石块了，下列说法正确的是(　　)

A．再经过6 s后，小孩会再次看到河底的石块

B．河水的折射率n＝

C．河水的折射率n＝

D．t＝0时小孩看到的石块深度为 m

10.(2020·浙江7月选考)如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角θ＝60°时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则(　　)

A．玻璃砖的折射率为1.5

B．O、P之间的距离为R

C．光在玻璃砖内的传播速度为c

D．光从玻璃到空气的临界角为30°

11．(2022·重庆一中期中)眼球结构类似球体，眼睛发生病变时，会使眼球内不同部位对光的折射率发生变化。现在用一个玻璃球模拟眼球研究对光的传播的影响。玻璃球由两个折射率不同、半径均为R的半球拼合在一起，拼合面为MN，球心为O，Q为MO的中点，PQ垂直MN交左半球于P点。一束单色光从P点以与PQ反向延长线成30°角方向射入。该单色光在左、右半球的折射率分别为n1＝和n2＝，真空中的光速为c。

(1)通过计算说明此单色光能否从右半球射出？

(2)计算此单色光在玻璃球中传播时第一次到达右半球与空气交界面所用时间。

12.(2022·江苏苏州市期末)电子产品中常用到发光二极管，其中一种是由半径为R的半球体透明介质和发光管芯组成，管芯发光部分是一个圆心与半球体介质的球心O重合的圆面，如图所示，PQ为发光圆面的直径，圆弧ABC在半球体介质过球心O的纵截面上，B、D分别为圆弧ABC、BDC的中心。由PQ上的M点发出的一条光线经D点折射出去后与OB平行，已知θ＝75°。

(1)求半球体介质的折射率及光从该介质射入空气中的临界角；

(2)为使从发光圆面射向半球面上的所有光线都能直接射出，则管芯发光圆面的面积最大为多少？

2　全反射

1．A　[光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，能发生全反射，故A正确；光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射，故B错误；折射率大的介质是光密介质，折射率小的介质是光疏介质，则光从折射率小的介质射向折射率大的介质时不可能发生全反射，故C错误；由n＝知，传播速度小的介质折射率大，则光从其传播速度大的介质(光疏介质)射向其传播速度较小的介质(光密介质)时，不可能发生全反射，故D错误。]

2．B　[a光的偏折程度小，a光的折射率小，所以a光的频率小于b光的频率，B正确；b光的折射率大，由n＝知，b光发生全反射的临界角小，则增大入射角，b光先发生全反射，A错误；在真空中a光的传播速度等于b光的传播速度，C错误；a光的折射率小，在真空中a光的波长大于b光的波长，D错误。]

3．A　[画出激光束从透明砖射出时恰好发生全反射的入射角如图所示，全反射的条件sin θ＝，由几何关系知，sin θ＝，解得n＝1.2，故A正确，B、C、D错误。

]

4．A　[由题图(b)可知，当θ＝53°时发生全反射，则全反射临界角为C＝53°，由全反射临界角公式sin C＝，得n＝，故选项A正确。]

5．B　[由题意可知，折射率n>，且sin C＝，得临界角小于45°，由题知，光从O点垂直AB边射入棱镜，光线不偏折。当光从棱镜射向空气时，入射角等于45°，发生全反射，根据几何关系，结合光路可逆可知，出射光线是②，且平行于入射光线，故选B。]

6．D　[光从光密介质射入光疏介质，才可能发生全反射，故n1>n2；光在内芯传播的路程s＝，光在内芯的传播速度v＝，所以光通过光缆的时间t＝＝>，故D正确。]

7．(1)　(2)

解析　(1)光束进入透明体到达AC界面时，入射角i＝45°，

即临界角C临＝45°，故sin C临＝＝

解得n＝

(2)光束在透明体内的光路如图所示，不考虑多次反射，由几何关系得，光在透明体中传播的总路程s＝a

光在透明体内的速度v＝

所以传播时间t＝

解得t＝。

8．(1)c　(2)

解析　(1)由折射率与光速的关系有n＝

解得v＝c。

(2)当光恰好在光纤中发生全反射时，信号到达光纤另一端所需的时间最长，由全反射临界角定义，有sin C＝

故t＝＝

解得t＝。

9．C　[t＝6 s时他恰好看不到小石块，则知光线恰好发生了全反射，入射角等于临界角C，再经过6 s后，入射角大于临界角，光线仍发生全反射，所以小孩不会看到河底的石块，故A错误；

如图所示，6 s内小孩通过的位移为

x＝vt＝0.5×6 m＝3 m

根据全反射临界角公式得sin C＝

sin C＝＝＝

则n＝，选项B错误，C正确；t＝0时小孩看到的石块深度为h视＝＝ m，故D错误。]

10．C　[光路图如图所示。设O、P之间的距离为x，当θ＝60°时，折射角为r，分析可知，光从玻璃砖圆形表面射出时与玻璃砖的界面交点为Q，结合出射光线与入射光线平行知，过P点的法线与过Q点的法线平行，则玻璃砖的折射率n＝＝

又沿P点垂直入射的光恰好发生全反射，

则sin C＝＝

解得x＝R，n＝

sin C＝>，则临界角C>30°

光在玻璃砖中的传播速度v＝＝c，故C正确，A、B、D错误。]

11．(1)能　理由见解析　(2)

解析　(1)光路图如图所示，根据几何关系可知单色光在P点的入射角为i＝30°＋30°＝60°

设单色光在P点的折射角为r，

根据折射定律有＝n1＝

解得r＝30°，

即折射光线沿PQ方向。

由几何关系可知单色光在右半球与空气交界面的入射角为i′＝30°

在右半球与空气交界面发生全反射的临界角C满足sin C＝，解得C＝45°，

则i′<C，

即此单色光在交界面不会发生全反射，能从右半球射出。

(2)单色光在左、右半球的传播速度分别为

v1＝＝，v2＝＝

根据几何关系可知，单色光在左、右半球的传播距离相等，均为s＝PQ＝R

所以单色光在玻璃球中传播时第一次到达右半球与空气交界面所用时间为t＝＋＝。

12．(1)　45°　(2)

解析　(1)由几何关系得光线射到D点的入射角、折射角分别为θ2＝30°、θ1＝45°

则半球体介质的折射率n＝＝

又sin C＝

解得临界角C＝45°

(2)如图所示

由正弦定理得＝

整理得sin α＝sin β

当β＝90°时，α最大，即从P或Q点垂直于PQ发出的光线射到球面上时入射角最大，则

sin αmax＝

所有光都能直接射出，应满足sin αmax<sin C

解得r<

管芯发光圆面的面积最大为S＝π()2＝。