第三章 4　第3课时　力的效果分解法和正交分解法课件PPT

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DISAN ZHANG第三章第3课时　力的效果分解法和正交分解法 1.会按力的作用效果分解力(重点)。2.知道正交分解的目的和原则，会根据实际情况建立合适的直角坐标系将力进行正交分解(重点)。学习目标 内容索引一、力的效果分解二、力的正交分解课时对点练三、力的分解中的定解问题一力的效果分解1.车在水平面和坡面上时，重力产生的作用效果分别是什么？设坡面水平面的夹角为α，车的重力为G，分析坡面上重力的作用效果，并按力的作用效果求出两分力的大小。答案　在水平面上时重力的作用效果是使车压水平面；在坡面上时重力的作用效果有两个，一个是使车具有沿坡面下滑的趋势，二是使车压紧坡面，因此重力可分解为沿坡面向下的分力G1＝Gsin α，和垂直于坡面的分力G2＝Gcos α。2.如图甲所示，小丽用斜向上的力拉行李箱，其简化图如图乙所示，拉力会产生两个效果，如何分解拉力，写出两个分力大小。答案　如图所示，F1＝Fcos θ，F2＝Fsin θ力的分解的步骤梳理与总结　某同学用轻质圆规做了如图所示的小实验，圆规两脚A与B分别模拟横梁与斜梁，钥匙模拟重力，重力为mg，将钥匙对绳子的拉力分解为拉伸A脚的分力F1和压缩B脚的分力F2，则A.F1＝mgtan α B.F1＝mgsin αC.F2＝mgtan α D.F2＝mgsin α√钥匙对绳子的拉力大小等于钥匙的重力大小，如图，拉力按照作用效果可分解为F1＝mgtan α故选A。　在日常生活中，力的分解有着广泛的应用，如图甲用斧子把木桩劈开，已知两个侧面之间的夹角为2θ，斧子对木桩施加一个向下的力F时，产生了大小相等的两个侧向分力F1、F2，由图乙可得下列关系正确的是√根据力的平行四边形定则，力F与它的两个分力如图所示，由几何关系知F1＝F2＝故A正确。二力的正交分解力的正交分解法：把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法。如图所示，将力F沿x轴和y轴两个方向分解，则x轴上的分力Fx＝Fcos α，y轴上的分力 Fy＝Fsin α。　在同一平面内的三个力F1、F2、F3的大小依次为18 N、40 N、24 N，方向如图所示，求它们的合力。(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)答案　50 N，方向与F1相同建立直角坐标系，如图所示，把F2分解F2x＝F2cos 37°＝32 NF2y＝F2sin 37°＝24 NFy＝F2y－F3＝0Fx＝F2x＋F1＝50 N所以合力F＝Fx＝50 N，方向与F1相同。　如图所示，倾角为15°的斜面上放着木箱，用100 N的拉力斜向上拉着木箱，F与水平方向成45°角。分别以平行于斜面和垂直于斜面的方向为x轴和y轴建立直角坐标系，把F分解为沿着两个坐标轴的分力。试在图中作出分力Fx和Fy，并计算它们的大小。答案　见解析如图α＝45°－15°＝30°Fx＝Fcos 30°＝Fy＝Fsin 30°＝50 N利用正交分解法求合力的步骤三力的分解中的定解问题1.如图甲所示，由平行四边形定则可知，两个已知力进行合成时，这两个力的合力是唯一的。如图乙，如果将一个已知力分解成两个分力，结果是否也是唯一的呢？答案　将一个力可以分解为两个分力，如图所示，若没有限制，同一个力可以分解为无数对大小、方向不同的分力，结果并不是唯一的。也可以说，如果没有限制，对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行四边形。2.按下列要求作图。(1)已知力F及其一个分力F1，在图甲中画出另一个分力F2。 答案　(2)已知力F及其两个分力的方向，在图乙中画出两个分力F1和F2。答案　　已知两个共点力的合力为50 N，分力F1的方向与合力F的方向成30°角，分力F2的大小为30 N，则A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的C.F2有两个方向 D.F2可取任意方向√如图所示，以F的“箭头”为圆心，以30 N为半径画一段圆弧，与F1所在的直线有两个交点，因此F2有两个方向，F1的大小有两个值，C正确。　(2022·银川二中高一期末)如图所示，将一个已知力F分解为F1和F2，已知F＝10 N，F1与F的夹角为37°(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，则F2的大小A.可能大于10 N B.不可能等于10 NC.可能小于6 N D.最小值为8 N√当F2与F1垂直时，F2最小，最小值为F2min＝Fsin 37°＝6 N，则F2≥6 N，故选A。四课时对点练考点一　力的效果分解1.(2022·哈尔滨市第162中学高一期末)如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg分解为F1、F2两个力，下列结论正确的是A.F2是弹力B.物体受mg、FN、F1、F2四个力作用C.物体只受重力mg和弹力FN的作用D.F2是物体对斜面的压力123456789101112基础对点练√物体受mg、FN两个力作用，B错误，C正确；F2是重力的一个分力，不是物体对斜面的压力，其性质也不是弹力，故A、D错误。1234567891011122.很多衣服上都有拉链，如图为拉链的一部分，当我们拉拉链的时候，拉头与拉链接触处呈三角形，使很难直接分开的拉链很容易被拉开，关于其中的物理原理，以下说法正确的是A.拉开拉链的时候，三角形的物体增大了拉拉链的拉力B.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较大 的分力C.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为两个较小的分力D.拉开拉链的时候，三角形的物体将拉力分解为方向相同的两个分力√123456789101112123456789101112在拉开拉链的时候，三角形物体在两链间沿拉链运动，手的拉力在三角形物体上产生了两个不同方向的分力，分力的大小大于拉力的大小，所以使很难直接分开的拉链很容易被拉开，B正确。考点二　力的正交分解3.(2022·北京市丰台高一期末)滑雪圈是冬季滑雪场中常见的游乐项目之一，如图所示，人拉雪圈在水平地面上前行。雪圈质量为m，绳子对雪圈的拉力为F，F与水平方向之间的夹角为θ，以水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系。把拉力F分解为x方向的分量Fx和y方向的分量Fy。则Fy的大小为A.Fsin θ B.Fcos θ√Fy的大小为Fy＝Fsin θ，故选A。1234567891011124.曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。如图，设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种犁，F与竖直方向的夹角分别为α和β，α<β，忽略耕索的质量。在耕地过程中，下列说法正确的是123456789101112A.曲辕犁减速前进时，耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力B.直辕犁加速前进时，耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力C.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小D.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小√123456789101112无论曲辕犁、直辕犁怎样前进，耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力都是相互作用力，等大反向，故A、B错误；耕索对曲辕犁拉力的水平分力F1＝Fsin α，竖直分力F2＝Fcos α，对直辕犁拉力的水平拉力F3＝Fsin β，竖直分力F4＝Fcos β，故F1F4，D错误。5.(2022·聊城市期末)如图所示，直升机沿着水平方向向前飞行时，旋翼平面与水平方向成θ角，旋翼与空气相互作用产生的作用力F与旋翼所在平面垂直，以下说法正确的是A.飞机的重力G＝FB.飞机的重力G＝Fsin θC.飞机水平前进的动力为Fsin θD.飞机水平前进的动力为Ftan θ√将F正交分解成沿水平方向和竖直方向的分力，飞机沿水平方向向前飞行时，竖直方向受力平衡，则G＝Fcos θ，在水平方向有F′＝Fsin θ，所以飞机水平前进的动力为Fsin θ，所以A、B、D错误，C正确。123456789101112考点三　力的定解问题6.已知一条线段，以这条线段为对角线作出平行四边形，若没有附加条件限制，将作出无数个满足要求的平行四边形。将一个力分解为互成角度的两个力，若没有附加条件，分解的结果不是唯一的。现将大小为100 N的一个力F分解为互成角度的两个力F1、F2，其中F1方向与F方向的夹角为30°，已知sin 30°＝0.5。则F2的最小值及此时它的方向与F1方向的夹角分别为A.50 N　30° B.50 N　60°C.50 N　90° D.50 N　90° 123456789101112√合力大小为F＝100 N，一个分力F1与合力方向的夹角是30°，根据三角形定则，如图所示可知，另一个分力的最小值为F2＝Fsin 30°＝100× N＝50 N方向与F1方向的夹角为90°，故选C。1234567891011127.(2023·朔州市朔城区一中高一开学考试)将力F＝10 N分解成两个分力，已知其中一个分力与F的夹角为30°，另一个分力的大小为7 N，则在分解时A.有无数组解 B.有两组解C.有唯一解 D.无解√123456789101112123456789101112已知一个分力有确定的方向，与F成30°夹角，知另一个分力的最小值为Fsin 30°＝5 N而另一个分力大小为7 N，大于5 N，小于10 N，所以分解时有两组解，如图，故B正确，A、C、D错误。8.(2023·盐城中学高一期中)在药物使用时应用到很多物理知识。如图甲、乙分别是用注射器取药的情景和针尖刺入瓶塞的示意图。针尖的顶角θ很小，医生沿着注射器施加一个较小的力F，针尖会对瓶塞产生很大的推力，现只分析图乙的针尖倾斜侧面与直侧面对瓶塞产生的两个推力，则A.针尖在两个侧面上对瓶塞的两个推力是等大的B.针尖在倾斜侧面上对瓶塞的推力比直侧面的推 力小C.若F一定，增大θ，直侧面推力减小D.若θ一定，增大F，直侧面与倾斜侧面推力之比增大√能力综合练123456789101112将力分解在垂直于两个侧面的方向上，如图所示，针尖在倾斜侧面上对瓶塞倾斜推力为FN，对直侧面的推力为FN′，则 ＝cos θ解得FN′