初中数学青岛版七年级上册5.1 用字母表示数课后测评

5.1用字母表示数同步练习-青岛版数学七年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．a千克苹果的售价为m元，5千克苹果的售价为（　　）

A．am元 B．5m元 C．元 D．元

2．某商场实行8折优惠销售，现售价为x元的商品的原价是（　　）

A．0.2x B．0.8x C．1.25x D．5x

3．某种商品原价每件m元，第一次降价打八折，第二次再次降价每件减10元，第二次降价后的售价（    ）

A．0.8m元  B．（0.8m-10）元 C．0.8（m-10）元 D．（m-10）元

4．用代数式表示“x与y的差的平方的一半”正确的是（   ）

A． B． C． D．

5．一条河的水流速度是，某船在静水中的速度是，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（    ）

A． B．

C． D．

6．今年苹果的价格比去年便宜了20%，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年的价格是每千克（  ）元．

A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C． D．

7．某公司去年月的利润为万元，月比月减少了，月比月增加了，该公司月的利润为（    ）

A．万元 B．万元

C．万元 D．万元

8．若k袋苹果重m千克，则x袋苹果重（    ）千克．

A． B． C． D．

9．一件工艺品的价格经过两次10%的调价（上调、下调各一次）以后，下列说法正确的是（　　）

A．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都比原价低

B．一次上调10%，一次下调10%，不论先后，价格都不变

C．只有先下调10%，再上调10%，价格才比原价低

D．只有先上调10%，再下调10%，价格才比原价低

10．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是(　　)

A．(b－na)元 B．(b－n)元 C．(na－b)元 D．(b－a)元

二、填空题

11．如图，半圆直径长为b，等腰梯形下底长为a．用代数式表示阴影部分面积为     ．

12．“a与b的平方的差”用代数式表示为     ．

13．2023长春马拉松于5月21日在南岭体育场鸣枪开跑，某同学参加了7.5公里健康跑项目，他从起点开始以平均每分钟x公里的速度跑了10分钟，此时他离健康跑终点的路程为          公里．（用含x的代数式表示）

14．元旦期间，綦江区新世纪超市对三种风味的酸奶（红枣味、果蔬味、菠萝味）进行A、B、C三种套餐的促销活动.已知A种套餐由2盒红枣味、4盒果蔬味、5盒菠萝味搭配而成；B种套餐由4盒红枣味、8盒果蔬味、9盒菠萝味搭配而成；C种套餐由3盒红枣味、6盒果蔬味、8盒菠萝味搭配而成，每一种套餐的费用就是搭配该套餐的三种风味酸奶费用的总和．若一个A种套餐需元，那么小明同学要买2个A种套餐、1个B种套餐和2个C种套餐共需费用    元．

15．一个三位数，若个位数字为，十位数字为，百位数字为，则这个三位数用含的式子可表示为             .

16．一个两位数的个位上的数是a，十位的数是b，列式表示这个两位数     

17．某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级1班由x名教师带队，带领y名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为      元．

18．某向在静水中的航行速度为每小时a千米，水流速度为每小时b千米，轮船顺水航行的速度是        ，逆水航行的速度               .

19．一种商品降价30％销售，就是打3折销售． (      )

20．“的倍与的平方的差”，用代数式表示为   ．

三、解答题

21．如图，数轴上A、B、C三点所对应的数分别是a、b、c．且a、b、c满足|a＋24|＋（b＋10）2＋（c－10）2＝0．

（1）则a＝_____，b＝_____，c＝_____．

（2）有一动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度向右运动．经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和是多少（用含t的代数式表示）？

（3）在（2）的条件下，当点P移动到点B时立即掉头，速度不变，同时点T和点Q分别从点A和点C出发，向左运动，点T的速度1个单位/秒，点Q的速度5个单位/秒，设点P，Q，T所对应的数分别是xP，xQ，xT，点Q出发的时间为t，当＜t＜时，求的值．

22．王强到超市买了千克香蕉，用了元钱，又买了千克鲜橙，也用了元钱，若他要买3千克香蕉2千克鲜橙，共需多少钱？（列代数式表示）．

23．社会主义新农村建设是指在社会主义制度下，按照新时代的要求，对农村进行经济、政治、文化和社会等方面的建设，最终实现把农村建设成为经济繁荣、设施完善、环境优美、文明和谐的社会主义新农村的目标．今年秋季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲、乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：

(1)装运乙种土特产的车辆数为 　 　辆（用含有x的式子表示）；

(2)求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；

(3)求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．

24．用周长相等的正方形ABCD和长方形AEFG，按如图所示的方式叠放在一起（其中点E在AB上，点G在AD延长线上，EF和DC交于点H），正方形ABCD的边长为m，长方形AEFG长为x，宽为y（y<m<x）.

（1）写出x、y 、m之间的等量关系；

（2）求证：HC=HF；

（3）若四边形DHFG为正方形，求x、y（用含有m的代数式表示）；

（4）比较四边形BEHC与四边形DHFG面积的大小，并说明理由．

25．如图，有两个小机器人A、B在一条笔直的道路上由西向东行走，两机器人相距6cm，即AB＝6cm．其中机器人A的速度为3cm/s，机器人B的速度为2cm/s．设机器人B行走的时间为t（s）．

（1）若两机器人同时出发，

①当t＝时，AB＝　 　cm；当t＝7时，AB＝　 　cm；

②当两机器人相距4cm时，求机器人B行走的时间t的值；

（2）若机器人B先行走2s，机器人A再行走，当两机器人相距10cm时，请直接写出t的值．

参考答案：

1．C

2．C

3．B

4．C

5．B

6．C

7．D

8．B

9．A

10．A

11．ab+（－）b2

12．a -b2

13．

14．

15．111a+99

16．/

17．()

18．     （a+b）千米/时     （a－b）千米/时

19．×

20．

21．（1）；（2）设经过t秒后，点P到点A、B、C的距离和为，则；（3）0

22．元

23．(1)

(2)吨

(3)元

24．（1）（或等）；（2）见解析；（3） ，；（4）>．

25．（1）①，1；②t＝2或10；（2）t＝22或t＝2