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第三章 4 第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学案（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册
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这是一份第三章 4 第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 学案（含答案）--2023-2024学年高中物理人教版（2019） 必修 第一册，共14页。
4 力的合成和分解 第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 [学习目标] 1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 一、合力与分力 某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 (1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ (2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 1．共点力 几个力如果都作用在物体的____________，或者它们的作用线________________，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力 假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的________相同，这个力就叫作那几个力的________，这几个力叫作那个力的________。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种________________的关系，合力作用的________与分力共同作用的________相同。 4．力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (1)合力与分力都是客观存在的力。( ) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( ) (3)合力与分力同时作用于物体上。( ) (4)两分力一定是同一物体受到的力。( ) 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验原理 (1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到____________，则F与F1和F2共同作用的________相同，则F等于F1和F2的合力。 (2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。 (3)进行检验，得出结论。 2．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、______、细绳、轻质小圆环、三角板、____________、图钉(若干)、铅笔。 3．实验步骤 (1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。 (2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的________，并记录两弹簧测力计的读数。 (3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到________________，记下弹簧测力计的读数和细绳的________。 (4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出________________，并画出对角线F′。 (5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图所示，________表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。 4．注意事项 (1)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。 (2)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 (3)在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 (4)在进行实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 (5)读数时应正视、平视刻度。 (6)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 例1 某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝________N，F2＝________N。 (2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。 例2 某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。 丙 (4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：____________________________________________ ________________________________________________________________________。 例3 (2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有________，相加时遵从____________________的物理量。 2．标量 只有大小，没有________，相加时遵从算术法则的物理量。 例4 对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( ) A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的 B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同 C．位移、时间都是矢量 D．质量、路程和速度都是标量 4 力的合成和分解 第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 [学习目标] 1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 一、合力与分力 某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 (1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ (2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。 答案 (1)相同 (2)F1为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 4．力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (1)合力与分力都是客观存在的力。( × ) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( √ ) (3)合力与分力同时作用于物体上。( × ) (4)两分力一定是同一物体受到的力。( √ ) 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验原理 (1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F与F1和F2共同作用的效果相同，则F等于F1和F2的合力。 (2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。 (3)进行检验，得出结论。 2．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 3．实验步骤 (1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。 (2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数。 (3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。 (4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F′。 (5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。 4．注意事项 (1)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。 (2)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 (3)在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 (4)在进行实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 (5)读数时应正视、平视刻度。 (6)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 例1 某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝________N，F2＝________N。 (2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。 答案 (1) 4.00 2.50 (2)见解析图 4.70 解析 (1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N。读数要估读到最小刻度的后一位。 (2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示。 对角线长度约为9.4格，即合力约为4.70 N。 例2 某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。 丙 (4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：________。 答案 (2)方向 11.40 (3)见解析图 (4)见解析 解析 (2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 (3)以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F，如图所示。 (4)在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。 例3 (2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 答案 (1)CDE (2)ADE (3)①F′ ②B 三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2．标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 例4 对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( ) A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的 B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同 C．位移、时间都是矢量 D．质量、路程和速度都是标量 答案 B
4 力的合成和分解 第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 [学习目标] 1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 一、合力与分力 某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 (1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ (2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。 ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 1．共点力 几个力如果都作用在物体的____________，或者它们的作用线________________，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力 假设一个力单独作用的________跟某几个力共同作用的________相同，这个力就叫作那几个力的________，这几个力叫作那个力的________。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种________________的关系，合力作用的________与分力共同作用的________相同。 4．力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (1)合力与分力都是客观存在的力。( ) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( ) (3)合力与分力同时作用于物体上。( ) (4)两分力一定是同一物体受到的力。( ) 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验原理 (1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到____________，则F与F1和F2共同作用的________相同，则F等于F1和F2的合力。 (2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。 (3)进行检验，得出结论。 2．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、______、细绳、轻质小圆环、三角板、____________、图钉(若干)、铅笔。 3．实验步骤 (1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。 (2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的________，并记录两弹簧测力计的读数。 (3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到________________，记下弹簧测力计的读数和细绳的________。 (4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出________________，并画出对角线F′。 (5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为________作平行四边形，这两个邻边之间的________就代表合力的大小和方向，如图所示，________表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。 4．注意事项 (1)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。 (2)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 (3)在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 (4)在进行实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 (5)读数时应正视、平视刻度。 (6)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 例1 某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝________N，F2＝________N。 (2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。 例2 某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。 丙 (4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：____________________________________________ ________________________________________________________________________。 例3 (2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有________，相加时遵从____________________的物理量。 2．标量 只有大小，没有________，相加时遵从算术法则的物理量。 例4 对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( ) A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的 B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同 C．位移、时间都是矢量 D．质量、路程和速度都是标量 4 力的合成和分解 第1课时 合力与分力 实验：探究两个互成角度的力的合成规律 [学习目标] 1. 知道共点力的概念，利用等效替代的思想理解合力和分力的关系(重点)。 2.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律，会根据平行四边形定则用作图法求合力(重难点)。 一、合力与分力 某班师生在植树节给树浇水，如图所示，老师一人提着一桶水到现场，放下桶，然后小娟、小明共同提起该桶，准备给树浇水，老师的拉力为F，小娟、小明作用在桶上的力分别为F1、F2。 (1)F与F1、F2共同作用的效果相同吗？ (2)判断力F、F1、F2中哪些力是分力，哪些力是合力。 答案 (1)相同 (2)F1为F1和F2的合力，F1、F2为F的分力。 1．共点力 几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。 2．合力和分力 假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力，这几个力叫作那个力的分力。 3．合力与分力的关系 合力与分力之间是一种等效替代的关系，合力作用的效果与分力共同作用的效果相同。 4．力的合成和分解 在物理学中，我们把求几个力的合力的过程叫作力的合成，把求一个力的分力的过程叫作力的分解。 (1)合力与分力都是客观存在的力。( × ) (2)合力F一定与其分力的作用效果相同。( √ ) (3)合力与分力同时作用于物体上。( × ) (4)两分力一定是同一物体受到的力。( √ ) 二、探究两个互成角度的力的合成规律 1．实验原理 (1)两个力F1、F2共同作用，能把橡皮条末端小圆环拉到某点，一个力F也可以把橡皮条末端的小圆环拉到同一点，则F与F1和F2共同作用的效果相同，则F等于F1和F2的合力。 (2)选择适当的标度，在白纸上作出F1、F2和F的图示，观察三者间的关系，做出猜想。 (3)进行检验，得出结论。 2．实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若干)、铅笔。 3．实验步骤 (1)在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环。 (2)用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用铅笔描下小圆环O的位置和细绳的方向，并记录两弹簧测力计的读数。 (3)用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向。 (4)如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的标度作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F的图示，观察三者间的关系。做出猜想：F是以F1、F2为邻边的平行四边形的对角线。以F1、F2为邻边画出平行四边形，并画出对角线F′。 (5)进行验证：比较F与F′的大小和方向，若它们在实验误差允许范围内相同，则两个互成角度的力的合成遵循平行四边形定则。 (6)得出结论：在两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，如图所示，F表示F1与F2的合力。这就是平行四边形定则。 4．注意事项 (1)弹簧测力计使用前要检查指针是否指在零刻度线上，否则应校零。 (2)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致，拉动小圆环时弹簧不可与外壳相碰或摩擦。 (3)在同一次实验中，小圆环的位置O一定要相同。 (4)在进行实验时，两分力F1和F2间夹角不宜过大，也不宜过小，以60°～120°之间为宜。 (5)读数时应正视、平视刻度。 (6)使用弹簧测力计测力时，读数应适当大些，但不能超出它的测量范围。 例1 某学生在“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验中，将橡皮条的一端固定在A点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小分度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计，当橡皮条的活动端拉到O点时，两根细绳相互垂直(如图甲)，这时弹簧测力计的读数可从图中读出。 (1)由图可读得两个相互垂直的拉力大小为F1＝________N，F2＝________N。 (2)在方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力，并求出合力的近似值F＝________N。 答案 (1) 4.00 2.50 (2)见解析图 4.70 解析 (1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测力计的读数为4.00 N。读数要估读到最小刻度的后一位。 (2)因为读数2.50 N、4.00 N均是0.50 N的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示。 对角线长度约为9.4格，即合力约为4.70 N。 例2 某同学用如图甲所示的装置“探究两个互成角度的力的合成规律”。将一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容： (1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O； (2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两只弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O，记录细绳套AO、BO的________及两弹簧测力计相应的读数。图乙中B弹簧测力计的读数为________ N； (3)该同学在坐标纸上画出两弹簧测力计拉力FA、FB的大小和方向，如图丙所示，请在图丙中作出FA、FB的合力F。 丙 (4)通过第(3)问作出的图可得出什么结论：________。 答案 (2)方向 11.40 (3)见解析图 (4)见解析 解析 (2)根据实验原理可知，本实验要记录两分力的大小、方向及合力的大小、方向，其中力的大小通过弹簧测力计的读数获得，力的方向通过细绳套方向获得，故需要记录AO、BO的方向；根据弹簧测力计的读数规则可得题图乙中B弹簧测力计的读数为11.40 N。 (3)以OFA和OFB两条表示力的有向线段为邻边作平行四边形，再作出两邻边所夹对角线，即理论合力F，如图所示。 (4)在实验误差允许的范围内，两共点力的合成遵循平行四边形定则。 例3 (2022·北京市东城区高一期末)某同学用如图所示装置做“验证力的平行四边形定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P点，另一端系有两个绳套。实验中先用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋结点拉至某一位置O。再只用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋结点拉到与前面相同的位置O。 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________。(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________。(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的图。 ①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是________。 ②本实验采用的科学方法是________。 A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 答案 (1)CDE (2)ADE (3)①F′ ②B 三、矢量和标量 1．矢量 既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。 2．标量 只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。 例4 对矢量和标量的理解，下列选项正确的是( ) A．矢量和标量的区别只是有无方向，运算法则是一样的 B．矢量和标量的区别不仅是有无方向，运算法则也不同 C．位移、时间都是矢量 D．质量、路程和速度都是标量 答案 B
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