初中数学浙教版七年级上册3.3 立方根精品巩固练习

师生共用导学稿

课题：《3.3立方根》 课型：新授课 时间：10-23

班级            姓名______________

一、学习目标

1.了解立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示。

2. 通过学习立方根，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。

 重点：立方根的概念，会求一个数的立方根并会用符号表示

 难点：运用类比方法得到立方根的概念

二、预习领航

1. 填空：

(    )=1     (    )=27      (    )=729     (    )=125  

(    )=343    (    )=64   (    )=0     (    )=1000000 

(    )=216    (    )=8         (    )=1000  (    )=512

(    )=169   (    )=361   (    )=256   (    )=64

(    )=10000  (    )=1000000  (    )=289   (    )=196

2.     问题  :        

(1) 要制作一种容积为 27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

(2) 根据平方根的概念来你能阐述一下立方根的概念吗？

立方根的概念:如果一个数的        等于,这个数就叫做的立方根,也叫做的三次方根.记做       .

开立方的概念:求一个数的          的运算,叫做开立方.

3. 求下列各数的立方根.

    .

 ⑴ ∵，∴8的立方根为2，即

     ⑵_____________________________________________

⑶_____________________________________________

⑷_____________________________________________

⑸_____________________________________________

三、新知导学

4. 探究:请你根据立方根的意义填空并思考：

（1）因为2=8，所以（       ）是8的立方根；          

（2）因为（     ）=0.125，所以0.125的立方根是(       );

（3）因为(      )=0，所以0的立方根是（       ）；

（4）因为(       ) =﹣8，所以﹣8的立方根是（       ）；

(5)因为(    ) =，所以（   ）是的立方根

通过以上小题思考：

(1)我们已经了解了一个数的平方根的特点，那么请你通过类比的方法思考一个数的立方根有什么特点？（从个数与符号来判断）

   (2)它与一个数的平方根有什么区别？（先独立思考后小组讨论，充分运用你们聪明的大脑，相信你们一定能得到正确结论。）

(3)一个数a的立方根用数学符号表示是什么?用数学符号表示有什么好处?

5.  填空:

___________   ___________  

___________ ___________ 

___________  ___________ 

你发现互为相反数两个数的立方根为                   

6. 判断下列说法是否正确：

(1)5是125的立方根（      ） 

  (2)负数没有立方根(      )   

(3)±4是64的立方根（      ）

7. 填空：

（1）-1的立方根是 ___________              （2）___________是27的立方根

 (3) 5的立方根是___________                 （4） ___________

（5）___________                   （6）___________

8. 计算

           +         

【课内练习】

9. 填空：

(1) -3的立方根是                        (2)          

(3)                                 (4)如果m的立方根是4，那么-m的立方根是        

(5)的立方根是                      (6)(-4)的立方根是      

四、课后拓展

A级

10. 填空：

（1）的立方根是                        (2),则          

(3) =                               (4)，则          

(5)          

11. 单选

(1)一个数的平方根与它的立方根的值相同,则这个数是    (      )

A.   0     B.  1    C.  1或0       D.非负数

(2) 立方根等于本身的数有          (      )

    A. 1个    B.2个    C. 3个     D.  4个

(3)  8的立方根与4的平方根之和是        (      )

A.  0    B.  4     C.   0或4      D. 0或-4

(4)一个数的立方根是它本身，则这个数是       (      )

A. 1　　   B. 0或1　 C. －1或1　　 D. 1,0或－1

(5)若一个数的平方根是，则这个数的立方根是      (      )

A. 4　　    B. 　　 C. 2　　     D.

14. 计算：

 (1)； 

(2).

15. 探索：是介于哪两个连续整数之间。

B级

16. 已知是一个正整数,求满足条件的最小正整数的值.

五、学后反思