北师大版七年级上册4.3 角优秀同步训练题

4.3角

一、选择题

1. 下列图形中能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（　　）

A.  B.

C.  D.

2. 关于角的描述错误的是（　　）

A. ∠1与∠AOB表示同一个角 B. ∠AOC可以用∠O表示

C. ∠AOC＝∠AOB+∠BOC D. ∠β表示∠BOC

3．下列说法正确的是(   )

A．两条有公共点的射线组成的图形叫做角

B．有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角

C．一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角

D．角是从同一点引出的两条线段

4．如图，∠ACB可以表示为（　　）

A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4

5．下列说法中，正确的个数是（    ）

（1）两条射线所组成的图形叫做角；

（2）角是有公共端点的两条射线；

（3）角的大小与边的长短无关；

（4）两条射线，它们的端点重合时可以形成角；

（5）有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角．

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，点A在点O的北偏西60°方向，射线OB与射线OA所成的角是108°，则射线OB的方向是（    ）

A．北偏西42° B．北偏西48° C．北偏东42° D．北偏东48°

7．如图，图1中有1个角，图2中有3个不同角，图3中有6个不同角，…，按此规律下去图6中有不同角的个数为（    ）

…

A．15 B．16 C．21 D．22

8．小张家里的挂钟指向9：30，此时该挂钟的时针与分针所夹的角是（   ）

A． B． C． D．

9．用度、分，秒表示22.45°为（　　）

A．22°45′ B．22°30′ C．22°27′ D．22°20′

二、填空题

1．如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是_____°．

2．星期二中年，小新同学正在做数学作业，突然抬头看到时钟上正好，他想：此刻（即）时针与分针的夹角是几度呢？嗨，同学，你认为这个角的度数应该是____________．

3．如图，为北偏东方向，，则的方向为________．

4．如图，从点O引出的射线（任两条不共线）条数与角的总个数有如下关系：从点O引出两条射线形成1个角；如图1从点O引出3条射线共形成3个角；如图2从点O引出4条射线共形成6个角；如图3从点O引出5条射线共形成10个角；

（1）观察操作：当从点O引出6条射线共形成有________个角；

（2）探索发现：如图4当从点O引出n条射线共形成________个角；（用含n的式子表示）

（3）实践应用：8支篮球队进行单循环比赛（参加比赛的每两支球队之间都要进行一场比赛），总的比赛场数为__________场．如果n支篮球队进行主客场制单循环赛（参加的每个队都与其它所有队各赛2场）总的比赛场数是______场．

5．如图，的方向是北偏东，的方向时北偏西．

（1）若，则的方向是            ；

（2）是的反方向延长线，的方向是                 ；

（3）若，请用方位角表示的方向是             ；

（4）在（1）（2）（3）的条件下，则            ．

6．把下面的角度化成度的形式：＝_____．

三、解答题

1．已知：如图，在∠AOB的内部从O点引3条射线OC，OD，OE，图中共有多少个角？若在∠AOB的内部，从O点引出4条，5条，6条，…，n条不同的射线，可以分别得到多少个不同的角？

2．将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表：

3．根据给出的图形回答下列问题：

(1)∠1表示成∠A，这样的表示方法是否正确？如果不正确，应该怎样改正？

(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？

(3)以A为顶点的角有几个？请表示出来；

(4)∠ADC与∠ACD是同一个角吗？请说明理由．

4．日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针；和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.

（1）如图1，上午8:00这一时刻，时钟上分针与时针的夹角等于________；

（2）请在图2中画出8:20这一时刻时针和分针的大致位置，思考并回答：从上午8:00到8:20，时钟的分针转过的度数是________，时钟的时针转过的度数是________；

（3）“元旦”这一天，小明上午八点整出门买东西，回到家中时发现还没到九点，但是时针与分针重合了，那么小明从离开家到回到家的时间为多少分钟？

答案

一、选择题

B．B．C．B．B．D．C．A．C．

二、填空题

1.60．

2.165°．

3.南偏东．

4.  （1）15，（2），（3）28, n(n－1).

5.（1）北偏东；（2）南偏东；（3）南偏西或北偏东；（4）或

6.118.345°

三、解答题

1.解：顺时针数，与射线OA构成的角有4个，与射线OC构成的角有3个，与射线OD构成的角有2个，与射线OE构成的角有1个，故共有角4＋3＋2＋1＝10(个). 类似地，引4条射线有角5＋4＋3＋2＋1＝15(个)，引5条射线有角6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)，引6条射线有角7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(个)，…，以此类推，引n条射线有角(n＋1)＋n＋(n－1)＋…＋2＋1＝ (个) ．

2.可以表示为，

可以表示为，

可以表示为，

可以表示为，

可以表示为，

故答案为：，，，，．

3.解：（1）不正确，以A为顶点的角有3个，故不能用∠A表示，可表示为∠DAC；

（2）图中∠B可以用一个字母表示；

（3）以A为顶点的角有3个，分别是∠BAC、∠BAD、∠DAC；

（4）不是同一个角，因为这两个角的顶点不同．

4.解：（1）30°×4=120°；

（2）分针转过4×30°=120°，

时针转过：×30°=10°；

故答案为（1）120°；（2）120°，10°；

（3）设8点x分钟时，时针与分针重合了

则（12-1）××30°=8×30°，

解得x=≈44，

∴小明从离开家到回到家的时间为44分钟.