北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短优秀同步训练题

4.2比较线段的长短

一、选择题

1. 如图所示，某同学的家在A处，书店在B处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　）

A. A→C→D→B B. A→C→F→B

C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B

2. 从直观上看，下列线段中最长的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 有不在同一直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示，由此可得出（    ）

A.  B.  C.  D. 无法确定

4．用“叠合法”比较两条线段AB，CD的大小，其中正确的方法是（    ）

A． B． C．  D．

5．星期日，小丽从家到书店购买复习资料，已知从家到书店有四条路线，由上到下依次记为路线，如图所示，则从家到书店的最短路线是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，已知AB=8cm，BD=3cm，C为AB的中点，则线段CD的长为（    ）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

7．已知点在线段上，下列五个等式：①；②；③；④；⑤，其中能表示为的中点的有（    ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．如图，下列关系式中与图形不符的式子是（    ）

A． B．

C． D．

9．已知线段，在线段AB上有一点C，且，那么A、C两点之间的距离为（）

A．2cm B．6cm C．6cm或10cm D．无法确定

10．一根直木棒长10厘米，棒上有刻度如图，若把它作为尺子，只测量一次，能测量的长度共有（   ）

A．7种 B．6种 C．5种 D．4种

11．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为(  )

A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b

12．如图，若AC=BD，则AB与CD的大小关系（      ）

A．AB>CD B．AB<CD C．AB=CD D．不能确定

二、填空题

1．已知线段AB=8cm ，在直线AB上画线段BC，使BC=3cm，则线段AC的长为_________

2．下列三个现象：

①用两个钉子就可以把一根木条固定在墙上；

②从A地到B地架设电线，只要尽可能沿着线段AB架设，就能节省材料；

③植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树在一条直线上．

其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有______(填序号)．

3．将一条长为cm的线段延长至cm，则需要延长____________ cm．

4．如图，点Ｃ、D在线段AB 上．AC＝8cm，CD＝5cm，AB＝16cm，则图中所有线段的和是___cm．

5．已知：线段a，b，求作：线段，使得，小明给出了五个步骤：①作一条射线；②则线段；③在射线上作线段；④在射线上作线段；⑤在射线上作线段；你认为正确的顺序是__________．

6．如图，点C、D、E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示，其中正确的有_____．

①CE＝CD+DE；②CE＝CB﹣EB；③CE＝CB﹣DB；④CE＝AD+DE﹣AC

7．如图，若点C是直线AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=30，AC=16，则CD=_______．

8．已知点A，B，C在同一条直线上，若线段AB＝3，BC＝2，则AC＝_____．

三、解答题

1．已知：如图，线段a，b．

(1)利用尺规作图（保留作图痕迹）.

①作射线AM；

②在射线AM上依次截取；

③在线段DA上截取.

(2)由（1）的作图可知       （用含a，b的式子表示）

2．如图，C是线段AB外一点，按要求画图：

(1)画射线CB；

(2)反向延长线段AB；

(3)连接AC，并延长AC到D，使；

(4)观察画完的图形，比较大小：______BC，根据数学道理是____________．

3．如图，线段AD＝16cm，线段BC＝6cm，E、F分别是线段AB、CD的中点，则求线段EF的长．

4．如图，点C为线段AB的中点，点E为线段 CB上的点，点D为线段AE的中点，若AB=15，CE=4.5，求线段AD的长度．

5．已知点C在线段AB上，线段AC＝7cm，BC＝5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求MN的长度．

6．已知数轴上点A、B、C所表示的数分别是﹣2、+8、x，AC＝6．

（1）画出数轴并标出点A、B的位置．

（2）确定x的值为　   　．

（3）若点M，N分别是AB，AC的中点，求线段MN的长度．

7．线段AB和CD在同一直线上，M，N分别是线段AB，CD的中点，已知AB=6cm，CD=8cm．

(1)当A，C两点重合时，如图1，求MN的长；

(2)当C点在线段AB上时，如图2，如果线段AB，CD的公共部分BC=2cm，求MN的长；

(3)在(2)的情况下，MN与AB，CD，BC有怎样的数量关系？(直接写出结果)

答案

一、选择题

B．B.B．C．B．A．B.C．B．B．A．C.

二、填空题

1.11cm或5cm

2.②．

3.．

4.53．

5.①③⑤④②．

6.①②④．

7.7或23

8.1或5.

三、解答题

1.（1）如图所示：

（2） ， ， ， ．故答案为： ．

2.（1）

解：如图所示，射线即为所求；

（2）

解：如图所示，射线即为所求；

（3）

解：如图所示，线段即为所求；

（4）

解：由图知，，根据是两点之间线段最短，

故答案为：，两点之间线段最短．

3.解：∵，，

∴，

∵点、分别是线段、的中点

∴，

∴

故答案为：

4.解：∵点C为线段AB的中点，AB=15，

∴AC=AB=7.5，

∴AE=AC+CE=7.5+4.5=12，

∵点D为线段AE的中点，

∴AD=AE=6．

5.∵AC=7cm，BC=5cm，点M、N分别是AC、BC的中点，

∴MC=AC=3.5cm，CN=BC=2.5cm，

则MN=MC+CN=3.5+2.5=6（cm）．

6.（1）如图所示：

（2）∵

∴

∴或

∴或

故答案为：或

（3）当点、、所表示的数分别是，，时

∵点、分别是、的中点

∴点表示的数为，点的坐标是

∴

当点、、所表示的数分别是，，﹣8时，

∵点、分别是、的中点，

∴点表示的数为，点的坐标是

∴

∴或

7．（1）

解：∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，A，C两点重合

∴AM=3cm，AN=4cm，

∴MN=AN-AM=1cm；

（2）

∵M，N分别是线段AB，CD的中点，AB=6cm，CD=8cm，

∴AM=3cm，DN=4cm，

∵线段AB，CD的公共部分BC=2cm，

∴AD=AB+CD-BC=6+8-2=12cm，

∴MN=AD-AM-DN=12-3-4=5cm；

（3）

∵M，N分别是线段AB，CD的中点，

，

，

，

即：．