北师大版七年级上册4.3 角精品教案

4.3 角

一、教学目标

1、 通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示

2、认识度、分、秒，会进行简单的换算

二、课时安排

1课时

三、教学重点

理解角的概念，用字母表示角

四、教学难点

进行简单的度、分、秒的换算

五、教学过程

（一）、情境导入

1、 多媒体课件投影课本P126 插图

2、 提出问题：还记得什么是角吗？观察图形，你能在图中找到角吗？

3、 引导学生回顾角的概念，明确角是由两条射线组成的，这两条射线有公共的端点。根据角的特征，在图中找出角。

学生活动：在老师引导下理解角的概念，在图中找出符合角的特征的图形，并与同伴交流

4、 提出问题：你能说一说生活中的角的实例吗？

（二）讲授新课

议一议，比较线段的长短

1、 情境引入：投影一种远古恐龙在漫步时，它的身体与地面总是保持一定的角度，以利用自己长长的尾巴保持身体的平衡，设恐龙的眼睛为点A，脚与地面的接触点为B，恐龙正前方的地面上一点C，你能用适当的方式表示这个倾斜角吗？

2、角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法：

（1） 用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB 或∠BOA，其中O 是角的顶点，必须写中间，A、B 分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置

（2） 用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC 就不能记作∠O，因为此时以O 为顶点的角不止一个，容易引起混淆。

（3） 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2 中，∠AOB 可记作∠1，∠BOC 记作∠2，如图3 中，∠AOB 记作∠β，∠BOC 记作∠α。

3、角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，如下图所示：

一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角，终边继续旋转，当它又与始边重合时，所成的角角周角。

1平角=180°   1周角=360°

4、 度、分、秒的换算

从量角器上看到，把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角，为了更精密地度量角，把1°的60 等分，每份叫做1 分的度，记作1′，又把1′的度60 等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″。即：1°的为1分，记作1’，即1°=60’

1’的为1秒，记作1’’，即1’=60’’

例 计算：

（1）、1.45°等于多少分？多少秒？

（2）、1800’’等于多少分？多少度？

解：（1）、60’×1.45=87’   60’’×87=5220’’

即1.45°=87’=5220’’

   （2）、）’×1800=30’  ）°×30=0.5°

         即1800’’=30’=0.5°

（三）重难点精讲

度、分、秒的换算

（四）归纳小结

1、 用一个大写字母表示角，只适用顶点处只有一个角的情形

2、 使用量角器度量角要注意三个步骤

3、 角的度量是60进制

（五）随堂检测

1、在时刻10：10时，时钟上的时针与分针间的夹角是 115°．

2、如果一个角是60°，用10倍的望远镜观察，这个角应是 60°．

3、已知∠α=37°50′，∠β=52°10′，则∠β-∠α=14°20′．

4、把角度21.3°化成度、分、秒的形式：21°18′．

5、如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏东62°的方向，同时轮船B在南偏东38°的方向，那么∠AOB的大小为80°．

六、板书设计

4.3 角

概念                      例题                    练习

七、作业布置

1.家庭作业：完成本节课的同步练习；

2.预习作业：完成导学案4.4《角的比较》探究案

八、教学反思