初中数学北师大版七年级上册4.2 比较线段的长短课后测评

初中数学·北师大版·七年级上册——第四章　基本平面图形

2　比较线段的长短

测试时间:10分钟

一、选择题

1.下列说法正确的是 (　　)

A.过A、B两点的直线的长度是A、B两点之间的距离

B.线段AB就是A、B两点之间的距离

C.在连接A、B两点的所有线中,最短线的长度是A、B两点之间的距离

D.乘火车从上海到北京要走1 462千米,这就是说,上海站与北京站之间的距离是1 462千米

2.下列说法正确的是 (　　)

A.两点之间的连线中,直线最短

B.若P是线段AB的中点,则AP=BP

C.若AP=BP,则P是线段AB的中点

D.两点之间的线段叫做这两点之间的距离

3.下列生活实例:①在植树时,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上;②在正常情况下,射击时要保证瞄准的一只眼和两个准星在一条直线上,才能射中目标;③从甲地到乙地,原来是绕山而过,如今穿山修了一条笔直的隧道,节约了路程;④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设.其中能用“两点之间,线段最短”的数学依据来解释的现象有              (　　)

A.①③　　　　B.②③　　　　C.③④　　　　D.②④

4.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,则下列结论中正确的为 (　　)

①B,C两点间的距离为1.5;②点C是线段BD的中点;③AC>BD.

A.①②　　　　B.②③　　　　C.①③　　　　D.①②③

5.两根木条,一根长80 cm,另一根长60 cm,把它们一端重合放在同一直线上,此时两根木条的中点的距离是              (　　)

A.10 cm　　　　　　　　B.70 cm或10 cm

C.20 cm　　　　　　　　D.20 cm或70 cm

6.(2020辽宁沈阳雨田实验中学期中)如图,AB=12,C为AB的中点,点D在线段AC上,且AD∶CB=1∶3,则DB的长度为              (　　)

A.4　　　　B.6　　　　C.8　　　　D.10

7.(2019北京中考)在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为              (　　)

A.-3　　　　B.-2　　　　C.-1　　　　D.1

8.如图,在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应 (　　)

A.在P、Q之间　　　　　　　　B.在点P左边

C.在点Q右边　　　　　　　　D.在P、Q之间或在点Q右边

二、填空题

9.如图,AC=9 cm,BC=4 cm,M是AB的中点,则MC=　　　　cm. 

三、解答题

10.如图,已知线段a,b,c(a>c),用圆规和直尺作线段,使它的长等于a+b-c.

一、选择题

1.答案　C　因为直线无法度量,所以选项A错误;根据两点间距离的定义可知选项B错误,C正确;因为从上海站到北京站的铁路不是笔直的,所以上海站与北京站之间的距离应小于1 462千米,故选项D错误.

2.答案　B　直线不可度量,故A不正确;B正确;选项C不能确定点P一定在线段AB上,故C不正确;根据两点间距离的定义,可知D不正确.

3.答案　C　①运用的数学依据是两点确定一条直线;

②运用的数学依据是两点确定一条直线;

③运用的数学依据是两点之间,线段最短;

④运用的数学依据是两点之间,线段最短,故选C.

4.答案　A　由题图可知B,C两点间的距离为0.5-(-1)=0.5+1=1.5,故①正确;BD=2-(-1)=2+1=3,BC=1.5,所以点C是线段BD的中点,故②正确;AC=0.5-(-2)=2.5,BD=3,所以AC<BD,故③错误.

5.答案　B　设较长的木条为线段AB=80 cm,较短的木条为线段BC=60 cm,

设点M、N分别为线段AB、BC的中点,

则BM=40 cm,BN=30 cm,

如图1,线段BC不在线段AB上时,MN=BM+BN=40+30=70 cm;

图1

如图2,线段BC在线段AB上时,MN=BM-BN=40-30=10 cm.

图2

综上所述,两根木条的中点的距离是70 cm或10 cm.

故选B.

6.答案　D　∵C为AB的中点,∴AC=BC=AB=×12=6,

∵AD∶CB=1∶3,∴AD=2,

∴DB=AB-AD=12-2=10,

故选D.

7.答案　A　因为CO=BO,且点B表示的数是2,所以点C表示的数是2或-2,所以点A表示的数为1或-3,因为点A,B在原点O的两侧,所以点A表示的数为-3,即a=-3.

8.答案　D　分三种情况讨论:①点C在点P左边(不可能);②点C在点P、Q之间(可能);③点C在点Q右边(可能).

二、填空题

9.答案　

解析　∵AC=9 cm,BC=4 cm,∴AB=AC+BC=13 cm.

∵M是AB的中点,∴MB=AB= cm,∴MC=MB-BC= cm.

三、解答题

10.解析　如图,(1)作射线AP;

(2)在射线AP上依次截取AB=a,BC=b;

(3)以C为一端点,在线段AC上截取CD=c,则线段AD即为所求作的线段.